江蘇省南京市XX中學(xué)2016-2017學(xué)年七年級(jí)上第一次月考數(shù)學(xué)試卷含答案解析

第 1頁(yè)（共 13頁(yè)） 2016）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 一選擇題： 1 8的相反數(shù)是（ ） A 8 B 8 C D 2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（ ） A B C D 3下列各數(shù)中 ， ， ， 0， ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 4下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A（ 3） 2與 32 B | 3|2與 32 C（ 3） 3與 33 D | 3|3與 33 5絕對(duì)值與相反數(shù)都是它的本身有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D不存在 6表示 a， 下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） A a+b 0 B a b 0 C a b 0 D a |b| 二填空題： 7比 2016大 1的數(shù)是 8 的相反數(shù)是 ， 倒數(shù)是 ， 的絕對(duì)值為 9比較大?。?；（ 2） 3 （ 3） 2；（ 5） | 5| 10 只螞蟻從 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn) 11絕對(duì)值大于 1而不大于 3的所有整數(shù)的和是 12今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到 8500000000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示 “8500000000” 為 13將一張完好無(wú)缺的白紙對(duì)折 了一下共有 128層，則 n= 14如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入 x= 1，則最后輸出的結(jié)果是 第 2頁(yè)（共 13頁(yè)） 三解答題：（共 58分） 15（ 20分）計(jì)算 （ 1） 20+（ 14）（ 14） 13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3）（ + ） （ 36） （ 4） 9 （ 5） （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） 16先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序用 “ ” 號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)： ， | 0， 22，（ 4） 17已知 a、 a 0， c、 的值（注： cd=c d） 解： a、 a 0， a+b= ， = ； 又 c、 ； 又 m= ， ； 原式 = 18若 |a|=5， |b|=3， 求 a+b 的值； 若 a+b 0，求 a 19 66 路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點(diǎn)記為 0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，其中一輛車從車站出發(fā)以后行駛的路程（單位： 次如下表所示： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （ 1）該車最后是否回到了車站？為什么？ （ 2）這輛車離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？用數(shù)軸表示 第 3頁(yè)（共 13頁(yè)） （ 3）這輛車在上述過(guò)程中一共行駛了多少千米？ 20我們定義一種新運(yùn)算： a*b=b+如： 1*3=12 2+1 2=1 （ 1）求 2*（ 3）的值 （ 2）求（ 2） *2*（ 3） 的值 21同學(xué)們都知道， |4（ 2） |表示 4與 2的差的絕對(duì)值，實(shí)際上也可理解為 4與 2兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離；同理 |x 3|也可理解為 兩數(shù)在數(shù)軸上所對(duì)應(yīng)的兩點(diǎn)之間的距離試探索： （ 1）求 |4（ 2） |= ； （ 2）若 |x 2|=5，則 x= ； （ 3）請(qǐng)你找出所有符合條件的整數(shù) x，使得 |1 x|+|x+2|=3 第 4頁(yè)（共 13頁(yè)） 2016年江蘇省南京市 學(xué)七年級(jí)（上）第一次月考數(shù)學(xué)試卷 參考答案與試題解析 一選擇題： 1 8的相反數(shù)是（ ） A 8 B 8 C D 【考點(diǎn)】相反數(shù) 【分析】直接 根據(jù)相反數(shù)的定義進(jìn)行解答即可 【解答】解：由相反數(shù)的定義可知， 8的相反數(shù)是（ 8） =8 故選 B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是相反數(shù)的定義，即只有符號(hào)不同的兩個(gè)數(shù)叫做互為相反數(shù) 2在下圖中，表示數(shù)軸正確的是（ ） A B C D 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】根據(jù)數(shù)軸的定義及 特點(diǎn)進(jìn)行解答即可 【解答】解： A、符合數(shù)軸的定義，故本選項(xiàng)正確； B、因?yàn)?1 2，所以 1應(yīng)在 2的右邊，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； C、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒(méi)有原點(diǎn)，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線，而此直線沒(méi)有正方向，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤 故選 A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了數(shù)軸的定義及特點(diǎn)，即數(shù)軸是規(guī)定了原點(diǎn)、正方向、單位長(zhǎng)度的直線叫做數(shù)軸，數(shù)軸上右邊的數(shù)總比左邊的大 3下列各數(shù)中 ， ， ， 0， ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D 4個(gè) 第 5頁(yè)（共 13頁(yè)） 【考點(diǎn)】無(wú)理數(shù) 【分析】根據(jù)無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù)，可得無(wú)理數(shù)的個(gè)數(shù) 【解答】解：在 ， ， ， 0， ，無(wú)理數(shù)的 有 2個(gè) 故選： B 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了無(wú)理數(shù)，無(wú)理數(shù)是無(wú)限不循環(huán)小數(shù) 4下列各組數(shù)中，相等的一組是（ ） A（ 3） 2與 32 B | 3|2與 32 C（ 3） 3與 33 D | 3|3與 33 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】計(jì)算題 【分析】各項(xiàng)中利用乘方的意義計(jì)算得到結(jié)果，即可做出判斷 【解答】解： A、（ 3） 2=9， 32= 9，不相等； B、 | 3|2=9， 32= 9，不相等； C、（ 3） 3= 27， 33= 27，相等； D、 | 3|3=27， 33= 27，不相等； 故 選 D 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的乘方，熟練掌握乘方的意義是解本題的關(guān)鍵 5絕對(duì)值與相反數(shù)都是它的本身有（ ） A 1個(gè) B 2個(gè) C 3個(gè) D不存在 【考點(diǎn)】絕對(duì)值；相反數(shù) 【分析】根據(jù)相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為 0 【解答】解：由相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為 0，有 1個(gè) 故選： A 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值和相反數(shù)，解決本題的關(guān)鍵是熟記相反數(shù)的定義和絕對(duì)值的意義得絕對(duì)值和相反數(shù)都等于它本身為 0 6表示 a， 圖所示，則下列判斷錯(cuò)誤的是（ ） 第 6頁(yè)（共 13頁(yè)） A a+b 0 B a b 0 C a b 0 D a |b| 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】先根據(jù) a、 a、 對(duì)各選項(xiàng)進(jìn)行逐一分析即可 【解答】解：由圖可知， b 0 a |b| |a|， A、 b 0 a， |b| |a|， a+b 0，故本選項(xiàng)正確； B、 b 0 a， a b 0，故本選項(xiàng)正確； C、 b 0 a， a b 0，故本選項(xiàng)錯(cuò)誤； D、 b 0 a |b| |a|， a |b|，故本選項(xiàng)正確 故選 C 【點(diǎn)評(píng)】本題考查的是數(shù)軸，先根據(jù) a、 a、 二填空題： 7比 2016大 1的數(shù)是 2015 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法 【分析】根據(jù)題意列式即可求得結(jié)果 【解答】解： 2016+1= 2015 故答案為： 2015 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的加法，熟記有理數(shù)的加法的法則是解題的關(guān)鍵 8 的相反數(shù)是 ， 倒數(shù)是 ， 的絕對(duì)值為 【考點(diǎn)】倒數(shù)；相反數(shù)；絕對(duì)值 【分析】依據(jù)相反數(shù)、倒數(shù)、絕對(duì)值的定義回答即可 【解答】解： 的相反數(shù)是 ， 的絕對(duì)值 故答案為： ； ； 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查的是倒數(shù)、相反數(shù)、絕對(duì)值的定義，熟練掌握相關(guān)知識(shí)是解題的關(guān)鍵 第 7頁(yè)（共 13頁(yè)） 9比較大?。?；（ 2） 3 （ 3） 2；（ 5） | 5| 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；絕對(duì)值 【分析】根據(jù)有理數(shù)大小比較法則逐一比較可得 【解答】解： | |= ， | |= ，且 ， ； （ 2） 3= 8，（ 3） 2=9， （ 2） 3 （ 3） 2； （ 5） =5， | 5|= 5， （ 5） | 5|， 故答案為： ， ， 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查有理數(shù)的大小比較，熟練掌握有理數(shù)的大小比較法則和方法是解題的關(guān)鍵 10 只螞蟻從 個(gè)單位長(zhǎng)度到了原點(diǎn)，則點(diǎn) 4 【考點(diǎn)】數(shù)軸 【分析】由題意可知：點(diǎn) A 表示到原點(diǎn)的距離是 4，故這樣的數(shù)是 4 【解答】解：依題意得，該點(diǎn)所表示的數(shù)的絕對(duì)值為 4，因此這個(gè)數(shù)是 4 【點(diǎn)評(píng)】結(jié)合數(shù)軸進(jìn)行考慮，注意數(shù)形結(jié)合的思想 11絕對(duì)值大于 1而不大于 3的所有整數(shù)的和是 0 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值 【專題】計(jì)算題 【分析】找出絕對(duì)值大于 1 而不大于 3的所有整數(shù)，求出之和即可 【解答】解：絕對(duì)值大于 1 而不大于 3的所有整數(shù)為 2， 3， 2， 3，之和為 0 故答案為： 0 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的加法，以及絕對(duì)值，熟練掌握運(yùn)算法則是解本題的關(guān)鍵 12今后三年內(nèi)各級(jí)政府?dāng)M投入醫(yī)療衛(wèi)生領(lǐng)域的資金將達(dá)到 8500000000元人民幣，用科學(xué)記數(shù)法表示 “8500000000” 為 109 【考點(diǎn)】科學(xué)記數(shù)法 表示較大的數(shù) 第 8頁(yè)（共 13頁(yè)） 【分析】科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a| 10， 定 看把原數(shù)變成 數(shù)點(diǎn)移動(dòng)了多少位， 原數(shù)絕對(duì)值 1時(shí)， 原數(shù)的 絕對(duì)值 1時(shí)， 【解答】解：將 8500000000 用科學(xué)記數(shù)法表示為： 109 故答案為： 109 【點(diǎn)評(píng)】此題考查科學(xué)記數(shù)法的表示方法科學(xué)記數(shù)法的表示形式為 a 10中 1 |a|10， 示時(shí)關(guān)鍵要正確確定 13將一張完好無(wú)缺的白紙對(duì)折 了一下共有 128層，則 n= 7 【考點(diǎn)】有理數(shù)的乘方 【專題】應(yīng)用題 【分析】對(duì)折一次是 2，二次是 4，三次是 8，四次是 16 ，這些數(shù)又可記作 21， 22， 23， 24 【解答】解：因?yàn)?27=128，所以 n=7 【點(diǎn)評(píng)】此題的關(guān)鍵是聯(lián)系生活實(shí)際找出規(guī)律進(jìn)行計(jì)算 14如圖所示是計(jì)算機(jī)某計(jì)算程序，若開(kāi)始輸入 x= 1，則最后輸出的結(jié)果是 14 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】根據(jù)計(jì)算程序先將 x= 1代入結(jié)果為 2，不小于 5，所以繼續(xù)從頭代入；當(dāng) x= 2時(shí)，代入結(jié)果為 5，不小于 5，繼續(xù)代入；當(dāng) x= 5時(shí)，代入結(jié)果為 14，小于 5，所以結(jié)果為 14 【解答】解：由題意得： 1 3（ 1） = 3+1= 2， 2 3（ 1） = 6+1= 5， 5 3（ 1） = 15+1= 14 5， 輸出的結(jié)果是 14， 故答案為： 14 【點(diǎn)評(píng)】本題是有理數(shù)的混合計(jì)算，注意運(yùn)算順序和計(jì)算程序，難度不大，關(guān)鍵是結(jié)果是否滿足小于 5，才是輸出結(jié)果 三解答題：（共 58分） 第 9頁(yè)（共 13頁(yè)） 15計(jì)算 （ 1） 20+（ 14）（ 14） 13 （ 2） （ ） （ 8） （ 3）（ + ） （ 36） （ 4） 9 （ 5） （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算 【分析】（ 1）去掉括號(hào)后，再根據(jù)有理數(shù)的加減運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （ 2）化小數(shù)為分?jǐn)?shù)以及化除為乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （ 3）利用乘法分配律將原算式分開(kāi)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算求出每項(xiàng)的值，加減后即可得出結(jié)論； （ 4）化帶分?jǐn)?shù)為假分?jǐn)?shù)，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算，即可得出結(jié)論； （ 5）先求出乘方的值以及化除為乘，再根據(jù)有理數(shù)的乘法運(yùn)算求出每項(xiàng)的值，相減后即可得出結(jié)論 【解答】解：（ 1） 20+（ 14）（ 14） 13= 20 14+14 13= 33； （ 2） （ ） （ 8） = （ ） （ 8） = ； （ 3）（ + ） （ 36） = （ 36） （ 36） + （ 36） = 9； （ 4） 9 （ 5） = （ 5） = ； （ 5） 2 （ 3） 2 5 （ ） （ 2） =2 9 5 （ 2） （ 2） =18 20= 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù) 的混合運(yùn)算，牢記有理數(shù)混合運(yùn)算的法則及運(yùn)算順序是解題的關(guān)鍵 16先把下列各數(shù)在數(shù)軸上表示出來(lái)，再按從小到大的順序用 “ ” 號(hào)把這些數(shù)連接起來(lái)： ， | 0， 22，（ 4） 【考點(diǎn)】有理數(shù)大小比較；數(shù)軸 【分析】先計(jì)算 | （ 4） =4， 22= 4，再根據(jù)數(shù)軸表示數(shù)的方法表示所給的 5個(gè)數(shù)，然后寫出它們的大小關(guān)系 【解答】解：如圖， 第 10頁(yè)（共 13頁(yè)） 用 “ ” 號(hào)把這些數(shù)連接 起來(lái)為： 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了有理數(shù)的大小比較：比較有理數(shù)的大小可以利用數(shù)軸，他們從左到有的順序，即從大到小的順序（在數(shù)軸上表示的兩個(gè)有理數(shù)，右邊的數(shù)總比左邊的數(shù)大）；也可以利用數(shù)的性質(zhì)比較異號(hào)兩數(shù)及 0的大小，利用絕對(duì)值比較兩個(gè)負(fù)數(shù)的大小 17已知 a、 a 0， c、 的值（注： cd=c d） 解： a、 a 0， a+b= 0 ， = 1 ； 又 c、 1 ； 又 m= 1 ， 1 ； 原式 = 1 【考點(diǎn)】有理數(shù)的混合運(yùn)算；相反數(shù)；絕對(duì)值；倒數(shù) 【專題】計(jì)算題 【分析】根據(jù)互為相反數(shù)兩數(shù)之和為 0得到 a+ 0外之商為 1，互為倒數(shù)兩數(shù)之積為 1，絕對(duì)值最小的正整數(shù)為 1或 1，確定出 入原式計(jì)算即可求出值 【解答】解： a、 a 0， a+b=0， = 1； 又 c、 ； 又 m= 1， ； 原式 =1（ 1） +0 1=1 故答案為： 0； 1； 1； 1； 1； 1 【點(diǎn)評(píng)】此題考查了有理數(shù)的混合運(yùn)算，相反數(shù)，絕對(duì)值，以及倒數(shù)，熟練掌握各自的定義是解本題的關(guān)鍵 18若 |a|=5， |b|=3， 第 11頁(yè)（共 13頁(yè)） 求 a+b 的值； 若 a+b 0，求 a 【考點(diǎn)】有理數(shù)的加法；絕對(duì)值；有理數(shù)的減法 【分析】（ 1）由于 |a|=5， |b|=3，那么 a= 5， b= 3， 再分 4種情況分別計(jì)算即可； （ 2）由于 a= 5， b= 3，且 a+b 0，易求 a= 5， b= 3，進(jìn)而分 2種情況計(jì)算即可 【解答】解：（ 1） |a|=5， |b|=3， a= 5， b= 3， a+b=8或 2或 2或 8； （ 2） a= 5， b= 3，且 a+b 0， a= 5， b= 3， a b= 8或 2 【點(diǎn)評(píng)】本題考查了絕對(duì)值，解題的關(guān)鍵是注意互為相反數(shù)的絕對(duì)值相同，要考慮多種情況 19 66 路公交車沿東西方向行駛，如果把車站的起點(diǎn)記為 0，向東行駛記為正，向西行駛記為負(fù)，其中一輛車從車站 出發(fā)以后行駛的路程（單位： 次如下表所示： 序號(hào) 1 2 3 4 5 6 7 路程 +5 3 +10 8 6 +12 10 （ 1）該車最后是否回到了車站？為什么？ （ 2）這輛車離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是多少千米？用數(shù)軸表示 （ 3）這輛車在上述過(guò)程中一共行駛了多少千米？ 【考點(diǎn)】正數(shù)和負(fù)數(shù) 【分析】（ 1）把七個(gè)數(shù)值相加，再根據(jù)有理數(shù)加減混合運(yùn)算的法則計(jì)算，計(jì)算結(jié)果是正數(shù)，則是離開(kāi)車站向東，是負(fù)數(shù)，則是離開(kāi)車站向西，等于 0，則是回到車站； （ 2）求出各站點(diǎn)離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)的距離，即可求出最遠(yuǎn)路程； （ 3） 求出所有路程的絕對(duì)值的和即可 【解答】解：（ 1） +5 3+10 8 6+12 10=0，該車最后回到了車站； （ 2） 5 3=2； 2+10=12； 12 8=4； 第 12頁(yè)（共 13頁(yè)） 4 6= 2； 2+12=10； 10 10=0； 離開(kāi)出發(fā)點(diǎn)最遠(yuǎn)是 12 （ 3） |+5|+| 3|+|+10|+| 8|+| 6|+|+12|+| 10|， =5+3+10+8+6+12+10， =54 【點(diǎn)評(píng)】本題主要考查了有理數(shù)加減混合運(yùn)算，熟練掌握混合運(yùn)算的順序是解 題的關(guān)鍵 20我們定