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汽車膜片彈簧離合器的優(yōu)化設(shè)計(jì)摘要:膜片彈簧離合器的工作性能主要取決于膜片彈簧的結(jié)構(gòu)參數(shù)。在本文中,我們以膜片彈簧的最低應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù),并使用復(fù)雜的方法來解決約束問題的極值。其計(jì)算方法和結(jié)果可以為設(shè)計(jì)者提供參考。關(guān)鍵詞:離合器;膜片彈簧;優(yōu)化設(shè)計(jì)1引言汽車離合器的壓緊彈簧是一種特殊的碟形彈簧,其內(nèi)錐面上開有許多徑向通槽。錐體的外部和槽內(nèi)的邊緣分別起到彈簧和分離杠桿的功能??梢钥闯?膜片彈簧有壓縮彈簧和分離杠桿兩種功能,因而離合器的結(jié)構(gòu)簡化,軸向尺寸縮短。與此同時(shí),由于膜片彈簧和壓盤圓周接觸,作用在壓盤上的壓力確保了分布均勻。因此膜片彈簧離合器得到了廣泛的應(yīng)用。然而,在過去的時(shí)間里膜片彈簧是由反復(fù)試驗(yàn)、反復(fù)修改計(jì)算結(jié)果的方法被設(shè)計(jì)的,并且非常困難地獲得最優(yōu)結(jié)果。在這篇文章里,這個(gè)問題很容易通過優(yōu)化設(shè)計(jì)的程序來解決。2膜片彈簧優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)和設(shè)計(jì)變量膜片彈簧的形狀和結(jié)構(gòu)見圖1。在離合器設(shè)計(jì)中,合理的結(jié)構(gòu)參數(shù)的選擇應(yīng)考慮能使離合器可靠地傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩,這樣膜片彈簧壓力的危險(xiǎn)點(diǎn)的可以達(dá)到最小程度,以便延長其使用壽命。所以,本文尋求危險(xiǎn)點(diǎn)的最小壓力的方法作為優(yōu)化設(shè)計(jì)的目標(biāo)函數(shù)。當(dāng)力P2通過分離軸承作用在膜片彈簧內(nèi)端時(shí),外端將會(huì)產(chǎn)生變形1,如圖2所示。他們的關(guān)系是:)2)()()/ln()1(6)(21111112112112hrRrRHrRrRHrRrREhfP(2-1)式中,E為彈性模量,對于鋼,E=2.1105MPa;為泊松比,對于鋼,=0.3。其它尺寸符號見圖1和2,其長度單位為毫米。圖1膜片彈簧R碟形彈簧外半徑;r支撐環(huán)作用半徑;H碟簧內(nèi)截錐的高度;h彈簧片的厚度;錐體角度;R0碟形彈簧內(nèi)半徑;rc窗孔內(nèi)半徑圖2膜片彈簧受載時(shí)的變形圖L膜片彈簧和壓盤間的接觸半徑;e支撐環(huán)的平均半徑;rp分離軸承作用半徑;1,2膜片彈簧的外端、內(nèi)端變形當(dāng)膜片彈簧變形時(shí),最大的應(yīng)力是發(fā)生在碟形彈簧內(nèi)半徑尖端,這個(gè)應(yīng)力值為:)(2)21()1ln(131112222aeLrheLeLrRHrRrrREhPrrrddp(2-2)式中,2為分離杠桿外圍部分的寬度系數(shù),其計(jì)算公式如下:)(1c22rrn式中,n為分離桿的數(shù)目,其它符號見圖1和圖2。采用的設(shè)計(jì)變量為1321,xrRxhHx(2-3)式(1)可改寫成1)1()(21)()1()(ln)()1(6111322rRrReLhRhHrRrReLhRhHrRreeLhEPp(2-4)令)()(3eLhRBreeLhAp,則將E和的值代入式(4),我們能得到1)2)1()()1(ln5.12083022312231232xxBxxxxBxxxAxP(2-5)P2可以被表示為P2=P2(x1,x2,x3),替代式(2-5),我們能得到ChxRrPpA2.230769)1(955.02222(2-6)式中,)(2)(2)1()(1ln1(323221223eLRxhxeLxxRxhxxxeLxCA可以表示為A=A(x1,x2,x3)。3約束條件膜片彈簧的彈性變形是非線性的,H/h的比例對彈簧的性能的影響是非常大的。通常H/h的值的變化在1.5到2.5之間,即5.25.11x(3-1)R/r的值由結(jié)構(gòu)布置和壓縮力的要求來確定,一般來說是不大于1.5,通常約1.25。4.11.12x(3-2)外部的變形特性1也由離合器的結(jié)構(gòu)安排來確定,一般1的取值范圍為2.55.0。0.55.23x(3-3)在離合器安裝后,要求膜片彈簧應(yīng)該能夠有一定的壓縮力,從而保證可靠地傳遞發(fā)動(dòng)機(jī)的最大轉(zhuǎn)矩。但是壓縮力不應(yīng)太大以至于使傳動(dòng)裝置過載。通常P2的值的變化在1500N到2000N。2000),(15003212xxxP(3-4)當(dāng)摩擦片磨損達(dá)到最大值時(shí),離合器應(yīng)該能夠可靠傳輸發(fā)動(dòng)機(jī)扭矩。1800)2.1,(12003212xxxP(3-5)膜片彈簧處在的最大變形時(shí),應(yīng)力危險(xiǎn)點(diǎn)的值不能超過其允許值。24004.2,900321A)(xxx(3-6)因此,關(guān)于膜片彈簧在危險(xiǎn)點(diǎn)的最小應(yīng)力的目標(biāo)函數(shù)的數(shù)學(xué)模型被獲得。2.230769)1(995.0min2222ChxRrPp(3-7)約束條件如下:2400)4.2,(9001800)2.1,(12002000),(15000.55.24.11.15.25.132132123212321xxxxxxPxxxPxxxA(3-8)4程序圖解主要的程序圖解見圖3。程序由FORTRAN語言進(jìn)行編寫,已知數(shù)據(jù)由數(shù)據(jù)文件進(jìn)行輸入,最優(yōu)的結(jié)果按照格式輸出。這個(gè)過程可在一臺個(gè)人電腦完成。5計(jì)算實(shí)例設(shè)原始結(jié)構(gòu)參數(shù)是:h=2.6mm
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