人教版七年級數(shù)學下冊全冊教案 第五章　相交線與平行線

第五章相交線與平行線第五章第一節(jié)相交線第五章第一節(jié)第一課時教學目標1通過動手觀察、操作、推斷、交流等數(shù)學活動,進一步發(fā)展空間觀念,培養(yǎng)識圖能力、推理能力和有條理表達能力2在具體情境中了解鄰補角、對頂角,能找出圖形中的一個角的鄰補角和對頂角,理解對頂角相等,并能運用它解決一些問題重點、難點重點鄰補角、對頂角的概念,對頂角性質(zhì)與應(yīng)用難點理解對頂角相等的性質(zhì)的探索教學手段與方法師生共同探討教學準備三角尺課件教學過程一、讀一讀,看一看教師在輕松歡快的音樂中演示第五章章首圖片為主體的課件學生欣賞圖片,閱讀其中的文字師生共同總結(jié)我們生活的世界中,蘊涵著大量的相交線和平行線本章要研究相交線所成的角和它的特征,相交線的一種特殊形式即垂直,垂線的性質(zhì),研究平行線的性質(zhì)和平行的判定以及圖形的平移問題二、觀察剪刀剪布的過程,引入兩條相交直線所成的角教師出示一塊布片和一把剪刀,表演剪刀剪布過程,提出問題剪布時,用力握緊把手,引發(fā)了什么變化進而使什么也發(fā)生了變化學生觀察、思想、回答,得出握緊把手時,隨著兩個把手之間的角逐漸變小,剪刀刃之間的角邊相應(yīng)變小如果改變用力方向,隨著兩個把手之間的角逐漸變大,剪刀刃之間的角也相應(yīng)變大教師點評如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線,以上就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題,本節(jié)課就是探討兩條相交線所成的角及其特征三、認識鄰補角和對頂角,探索對頂角性質(zhì)1學生畫直線AB、CD相交于點O,并說出圖中4個角,兩兩相配共能組成幾對角各對角的位置關(guān)系如何根據(jù)不同的位置怎么將它們分類1ODCBA學生思考并在小組內(nèi)交流,全班交流當學生直觀地感知角有“相鄰”、“對頂”關(guān)系時,教師引導學生用幾何語言準確地表達,如AOC和BOC有一條公共邊OC,它們的另一邊互為反向延長線AOC和BOD有公共的頂點O,而是AOC的兩邊分別是BOD兩邊的反向延長線2學生用量角器分別量一量各個角的度數(shù),以發(fā)現(xiàn)各類角的度數(shù)有什么關(guān)系,學生得出有“相鄰”關(guān)系的兩角互補，“對頂”關(guān)系的兩角相等3學生根據(jù)觀察和度量完成下表兩直線相交所形成的角分類位置關(guān)系數(shù)量關(guān)系4321ODCBA教師再提問如果改變AOC的大小,會改變它與其它角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系嗎4概括形成鄰補角、對頂角概念1師生共同定義鄰補角、對頂角有一條公共邊,而且另一邊互為反向延長線的兩個角叫做鄰補角如果兩個角有一個公共頂點,而且一個角的兩邊分別是另一角兩邊的反向延長線,那么這兩個角叫對頂角2初步應(yīng)用練習1下列說法,你同意嗎如果錯誤,如何訂正鄰補角的“鄰”就是“相鄰”，就是它們有一條“公共邊”，“補”就是“互補”，就是這兩角的另一條邊共同一條直線上鄰補角可看成是平角被過它頂點的一條射線分成的兩個角鄰補角是互補的兩個角,互補的兩個角也是鄰補角5對頂角性質(zhì)1教師讓學生說一說在學習對頂角概念后,結(jié)果實際操作獲得直觀體驗發(fā)現(xiàn)了什么并說明理由2教師把說理過程,規(guī)范地板書在圖1中,AOC的鄰補角是BOC和AOD,所以AOC與BOC互補,AOC與AOD互補,根據(jù)“同角的補角相等”,可以得出AODBOC,類似地有AOCBOD教師板書對頂角性質(zhì)對頂角相等強調(diào)對頂角概念與對頂角性質(zhì)不能混淆對頂角的概念是確定二角的位置關(guān)系,對頂角性質(zhì)是確定為對頂角的兩角的數(shù)量關(guān)系3學生利用對頂角相等這條性質(zhì)解釋剪刀剪布過程中所看到的現(xiàn)象四、鞏固運用1例如圖,直線A,B相交,140,求2,3,4的度數(shù)BA4321教學時,教師先讓學生辨讓未知角與已知角的關(guān)系,用指出通過什么途徑去求這些未知角的度數(shù)的,然后板書出規(guī)范的求解過程2練習1課本P5練習2補充判斷下列圖中是否存在對頂角21212121五、作業(yè)課本P91,2,P107,8垂線第五章第一節(jié)第二課時教學目標一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1使學生掌握垂線的概念。2會用三角尺或量角器過一點畫一條直線的垂線。3使學生理解并掌握垂線的第一個性質(zhì)。（二）能力訓練點1通過對垂線定義做正、反兩方面的推理，培養(yǎng)學生的邏輯推理能力。2通過垂線的畫法，進一步培養(yǎng)學生的實際動手操作能力。（三）德育滲透點使學生初步樹立辯證唯物主義觀點。（四）重點和難點分析（1）本節(jié)的重點是會用兩直線垂直的定義判定兩條直線垂直和點到直線的距離的概念（2）本節(jié)的難點是空間直線與平面、平面與平面的垂直關(guān)系二、學法引導1教師教法活動投影片演示直觀教學法，引導發(fā)現(xiàn)法2學生學法在教師的指導下，自主式學習教具學具準備三角尺、量角器、自制膠片教學手段1通過創(chuàng)設(shè)情境，復習基礎(chǔ)知識，引入課題2通過教師引導提問，學生思考、互相敘述和糾正，教師點撥，練習鞏固新課3通過師生互答完成歸納小結(jié)教學步驟（一）明明目標通過畫垂線，使學生既能理解并掌握垂線的概念和第一個性質(zhì)，又能提高學生的動手操作能力（二）整體感知以情境引入課題，以引導學生討論思考、動手操作和教師點撥相結(jié)合完成教學任務(wù)，以練習檢測為鞏固檢查手段，強化教學內(nèi)容（三）教學過程創(chuàng)設(shè)情境，復習引入提出問題如右圖，（1）AOC的對頂角是哪個角這兩個角的關(guān)系怎樣（2）AOC的鄰補角有幾個是哪幾個角教師演示（活動投影片）轉(zhuǎn)動直線CD的同時，用量角器量直線AB、CD相交所得的角，多變換幾種位置一直轉(zhuǎn)到使直線CD與AB所成的角有一個角AOC90（如右圖）學生活動當AOC90，口答B(yǎng)OD、AOD、BOC等于多少度為什么這種位置關(guān)系有幾種直線AB、CD的位置關(guān)系怎樣學生回答完后，引入課題【板書】22垂線【教法說明】因為對頂角、鄰補角及對頂角的性質(zhì)，是建立垂直概念的基礎(chǔ)之上，所以在講新課前要復習鞏固這些內(nèi)容探究新知，講授新課提出問題什么樣的兩條直線互相垂直學生活動學生思考上面的問題，同桌相互敘述，互相糾正補充，語句通順后舉手回答教師根據(jù)學生回答情況，適當加以引導點撥，然后板書【板書】1垂直定義當兩條直線相交所成的四個角中，有一個角是直角時，就說這兩條直線互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的里線，它們的支點叫做垂足提出以下問題幫助學生理解定義（投影顯示，投影片1）（1）“有一個角是直角”是指四個角中的哪一個角（2）“互相垂直”是什么意思（3）相交的兩條直線都垂直嗎【教法說明】用活動投影片演示“兩條直線互相垂直”這個概念的產(chǎn)生過程，使學生形成對概念的感性認識再回過頭來進行定義，并且從演示過程中看到垂直是兩條直線相交的一種特殊情況，認識了事物間的發(fā)展變化的辯證關(guān)系，提出問題幫助學生理解概念，比教師單純“強調(diào)”效果更好學生活動讓學生舉出日常生活和生產(chǎn)中常見的垂直關(guān)系的實例（十字路口的兩條道路；方格本的橫線和豎線；鉛垂線和水平線）【教法說明】通過舉例，啟發(fā)學生廣泛聯(lián)想，一方面讓學生知道兩直線垂直的概念是從實物中抽象出來的；另一方面使理論與實際相聯(lián)系2垂直的記法、讀法和判定學生活動讓學生自己嘗試學習，閱讀課本第60頁的內(nèi)容，然后師生間相互交流歸納直線垂直的記法讀法直線AB、CD互相垂直，記作“ABCD”域“CDAB”，讀作“AB垂直于CD”，如果垂足為O，記作“ABCD，垂足為O”（如圖右上）垂直判定AOC90，ABCD（垂直的定義）ABCD（已知），AOC90（垂直的定義）學生活動用AOD、BOD或BOC讓學生重復練習正、反兩步推理【教法說明】讓學生自己嘗試學習，可充分發(fā)揮學生的積極性、主動性，對垂直定義做正、反兩方面的推理可加深學生對定義的理解，一方面為了滲透符號推理格式，熟悉符號的使用；另一方面可加深學生對定義的理解，定義既可以作判定用，又可以當性質(zhì)用3垂線的畫法及性質(zhì)學生活動讓學生用三角板或量角器，過直線上一點或者直線外一點畫直線的垂線，回答過直線上（直線外）一點能不能畫這條直線的垂線能畫幾條（請一個學生到黑板上去畫）通過畫圖，得垂線的第一條性質(zhì)過一點有且只有一條直線與已知直線垂直提出問題（1）“過一點”包括幾種情況（2）“有且只有”是什么意思（“有”表示存在，“只有”表示惟一）【教法說明】垂線的性質(zhì)放手讓學生自己動手畫圖，自己總結(jié)，培養(yǎng)了學生動手，動腦，發(fā)現(xiàn)問題和解決問題的能力，達到能力培養(yǎng)的目標學生活動讓學生嘗試畫一條線段或射線的垂線（一個學生板演）【教法說明】學生畫圖時，教師巡回指導，發(fā)現(xiàn)問題，及時糾正，使學生加深印象，進一步培養(yǎng)學生動手操作能力布置作業(yè)課本第70頁習題21A組第5題。同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角教案第五章第一節(jié)第三課時一、素質(zhì)教育目標（一）知識教學點1理解同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念2結(jié)合圖形識別同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角（二）能力訓練點1通過變式圖形的識圖訓練，培養(yǎng)學生的識圖能力2通過例題口答“為什么”，培養(yǎng)學生的推理能力（三）德育滲透點從復雜圖形分解為基本圖形的過程中，滲透化繁為簡，化難為易的化歸思想；從圖形變化過程中，培養(yǎng)學生辯證唯物主義觀點（四）美育滲透點通過“三線八角”基本圖形，使學生認識幾何圖形的位置美（五）重點難點分析本節(jié)教學的重點是同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的概念難點為在較復雜的圖形中辨認同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角掌握同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的相關(guān)概念是進一步學習平行線、四邊形等后續(xù)知識的基礎(chǔ)二、學法引導1教師教法嘗試指導，討論評價、變式練習、回授2學生學法主動思考，相互研討，自我歸納三、教具學具準備投影儀、三角板、自制膠片四、教學步驟（一）明確目標使學生掌握“三線八角”，并能在圖形中進行辨識（二）整體感知以復習舊知創(chuàng)設(shè)情境引入課題，以指導閱讀、設(shè)計問題、小組討論學習新知，以變式練習鞏固新知（三）教學過程創(chuàng)設(shè)情境，復習導入回答下列問題1如圖，1與3，2與4是什么角它們的大小有什么關(guān)系2如圖，1與2，L與4是什么角它們有什么關(guān)系3如圖，三條直線AB、CD、EF交于一點O，則圖中有幾對對頂角，有幾對鄰補角4如圖，三條直線AB、CD、EF兩兩相交，則圖中有幾對對項角，有幾對鄰補角5三條直線相交除上述兩種情況外，還有其他相交的情形嗎學生答后，教師出示復合投影片1，在（1、2題的）圖上添加一條直線CD，使CD與EF相交于某一點（如圖），直線AB、CD都與EF相交或者說兩條直線AB、CD被第三條直線EF所截，這樣圖中就構(gòu)成八個角，在這八個角中，有公共頂點的兩個角的關(guān)系前面已經(jīng)學過，今天，我們來研究那些沒有公共頂點的兩個角的關(guān)系【板書】23同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角【教法說明】通過復合投影片演示了同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角的產(chǎn)生過程，并從演示過程中看到，這些角也是與相交線有關(guān)系的角，兩條直線被第三條直線所截，是相交線的又一種情況認識事物間是發(fā)展變化的辯證關(guān)系嘗試指導，學習新知1學生自己嘗試學習，閱讀課本第67頁例題前的內(nèi)容2設(shè)計以下問題，幫助學生正確理解概念（1）同位角4和8與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點圖中還有其他同位角嗎（2）內(nèi)錯角3和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點圖中還有其他內(nèi)錯角嗎（3）同旁內(nèi)角4和5與截線及兩條被截直線在位置上有什么特點圖中還有其他同分內(nèi)角嗎（4）同位角和同分內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角在位置上有什么相同點和不同點（5）這三類角的共同特征是什么3對上述問題以小組為單位展開討論，然后學生間互相評議4教師對學生討論過程中所發(fā)表的意見進行評判，歸納總結(jié)在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，因此在“三線八角”的圖形中的主線是截線，抓住了截線，再利用圖形結(jié)構(gòu)特征（F、Z、U）判斷問題就迎刃而解投影顯示（投影片2）例題如圖，直線DE、BC被直線AB所截，（1）L與2，1與3，1與4各是什么關(guān)系的角（2）如果14，那么1和2相等嗎1和3互補嗎為什么教法說明例題較簡單，讓學生口答，回答“為什么”只要求學生能用文字語言把主要根據(jù)說出來，講明道理即可，不必太規(guī)范，等學習證明時再嚴格訓練變式訓練，鞏固新知投影顯示（投影片3）【教法說明】本題是對簡單變式圖形的訓練，以培養(yǎng)學生的識圖能力，第2題指明第三條直線是C，即A和B被C所截，如C和A被占所截，則結(jié)果截然不同，因此遇到題目先分清哪兩條直線被哪一條直線所栽，這是解題的關(guān)鍵和前提投影顯示（投影片4）【教法說明】本組練習是由同位角、內(nèi)錯角和同旁內(nèi)角找出構(gòu)成它們的“三線”，或是由“三線八角”圖形判斷同位角、內(nèi)錯角、同旁內(nèi)角這兩者都需要進行這樣的三個步驟，一看角的頂點；二看角的邊；三看角的方位這“三看”又離不開主線截線的確定，讓學生知道無論圖形的位置怎樣變動，圖形多么復雜，都要以截線為主線（不變），去解決萬變的圖形，另外遇到較復雜的圖形，也可以從分解圖形入手，把復雜圖形化為若干個基本圖形如第2題由已知條件結(jié)合所求部分，對各個小題分別分解圖形如下（四）總結(jié)、擴展1本節(jié)研究了一條直線分別和兩條直線相交，所得八個角的位置關(guān)系，掌握辨別這些角位置關(guān)系的關(guān)鍵是分清哪條線是截線，哪些線是被截直線，在截線的同旁找同位角和同旁內(nèi)角，在截線的不同旁找內(nèi)錯角，只要抓住三線中的主線截線，就能正確識別這三類角2相交直線3教師指著圖中的一條被截直線，問“這條直線繞著與截線著與截線的交點旋轉(zhuǎn)，當同位角相等時，兩條被截直線是什么關(guān)系”八、布置作業(yè)課本第72頁B組第4題平行線第五章第二節(jié)第一課時一教學目標1了解平行線的概念,理解同一平面內(nèi)兩條直線的兩種位置關(guān)系2認識平行公理1、23了解什么叫公理重點平行線的公理難點利用平行線公理解決問題二教學手段與方法師生共同探討三教學準備三角尺四教學過程探索1如圖,已知直線AB和直線外一點P,你能過點P畫一條直線與AB平行嗎把你的畫法與同伴交流,看誰的方法好思考在同一平面內(nèi),兩條直線有幾種位置關(guān)系想一想是否存在既不平行又不相交的兩條直線探索2在一張半透明的紙上任意畫一條直線AB,在直線外任取一點P,你能折出過點P的平行線嗎試一試,并把你的折法與同伴交流猜一猜如圖,經(jīng)過直線AB外一點P,可以畫兩條直線和這條直線平行嗎平行公理1經(jīng)過直線外一點,有且只有一條直線與這條直線平行見P14釋義本書中所說的基本事實是人們在長期實踐中總結(jié)出來的結(jié)論,基本事實也稱為公理公理可以作為以后推理的依據(jù)探索3如圖,P是直線AB外一點,CD與EF相ABPABPCDEFABP交于P若CD與AB平行,則EF與AB平行嗎為什么探索4如圖,若CDAB,且EFAB,則CD與EF有可能相交嗎為什么平行公理2如果兩條直線都和第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行友情提示若ABC字母表示數(shù),那么,AC,根據(jù)的是_若AC,BC字母表示直線,那么AB根據(jù)的是_練習如圖,已知ABC,分別取AB、AC的中點D、E,連結(jié)D、E猜一猜直線DE與直線BC之間有怎樣的位置關(guān)系另外再畫一個三角形看一看,是否存在同樣的位置關(guān)系作業(yè)1用剪刀剪一塊任意四邊形的硬紙板下一節(jié)課要用2你會畫梯形嗎你會畫等腰梯形嗎試一試工具不限3如圖,已知四邊形ABCD,分別取AB、BC、CD、DA的中點E、F、G、H,順次連ABCDEFABCABCD接EF、FG、GH、HE你發(fā)現(xiàn)了什么再畫一個四邊形試一試平行線的判定第五章第二節(jié)第二課時一、教學目標1了解推理、證明的格式，掌握平行線判定公理和第一個判定定理2會用判定公理及第一個判定定理進行簡單的推理論證3通過模型演示，即“運動變化”的數(shù)學思想方法的運用，培養(yǎng)學生的“觀察分析”和“歸納總結(jié)”的能力4重點在觀察實驗的基礎(chǔ)上進行公理的概括與定理的推導5難點判定定理的形成過程中邏輯推理及書寫格式二、學法引導1教師教法啟發(fā)式引導發(fā)現(xiàn)法2學生學法獨立思考，主動發(fā)現(xiàn)三、教具學具準備三角板、投影膠片、投影儀、計算機四、教學步驟創(chuàng)設(shè)情境，引出課題師上節(jié)課我們學習了平行線、平行公理及推論，請同學們判斷下列語句是否正確，并說明理由（出示投影）1兩條直線不相交，就叫平行線2與一條直線平行的直線只有一條3如果直線、都和平行，那么、就平行學生活動學生口答上述三個問題【教法說明】通過三個判斷題，使學生回顧上節(jié)所學知識，第1題在于強化平行線定義的前提條件“在同一平面內(nèi)”，第2題不僅回顧平行公理，同時使學生認識學習幾何，語言一定要準確、規(guī)范，同一問題在不同條件下，就有不同的結(jié)論，第3題復習鞏固平行公理推論的同時提示學生，它也是判定兩條直線平行的方法師測得兩條直線相交，所成角中的一個是直角，能判定這兩條直線垂直嗎根據(jù)什么學生能判定垂直，根據(jù)垂直的定義師在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線是平行線，你有辦法測定兩條直線是平行線嗎學生活動學生思考，如何測定兩條直線是否平行教師在學生思考未得結(jié)論的情況下，指出不能直接利用手行線的定義來測定兩條直線是否平行，必須找其他可以測定的方法，有什么方法呢學生活動學生思考，在前面復習平行公理推論的情況下，有的學生會提出，再作一條直線，讓，再看是否平行于就可以了師這種想法很好，那么，如何作，使它與平行若作出后，又如何判斷是否與平行學生活動學生思考老師的提問，意識到剛才的回答，似是而非，不能解決問題師顯然，我們的問題沒有得到解決，為此我們來尋找另外一些判定方法，就是今天我們要學習的平行線的判定（板書課題）板書25平行線的判定（1）【教法說明】由垂線定義可以來判斷兩線是否垂直，學生自然想到要用平行線定義來判斷，但我們無法測定直線是否不相交，也就不能利用定義來判斷這時，學生會考慮平行公理推論，此時教師只須簡單地追問，就讓學生弄清問題未能解決，由此引入新課內(nèi)容探究新知，講授新課教師給出像課本第78頁圖220那樣的兩條直線被第三條直線所截的模型，轉(zhuǎn)動，讓學生觀察，轉(zhuǎn)動到不同位置時，的大小有無變化，再讓從小變大，說出直線與的位置關(guān)系變化規(guī)律【教法說明】讓學生充分觀察，在教師的啟發(fā)式提問下，分析、思考、總結(jié)出結(jié)論圖1學生活動轉(zhuǎn)動到不同位置時，也隨著變化，當從小變大時，直線從原來在右邊與直線相交，變到在左邊與相交師在這個過程中，存在一個與不相交即與平行的位置，那么多大時，直線呢也就是說，我們?nèi)襞卸▋蓷l直線平行，需要找角的關(guān)系師下面先請同學們回憶平行線的畫法，過直線外一點畫的平行線學生活動學生在練習本上完成，教師在黑板上演示（見圖1）師由剛才的演示，請同學們考慮，畫平行線的過程，實際上是保證了什么圖2學生保證了兩個同位角相等師由此你能得到什么猜想學生兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么兩條直線平行師我們的猜想正確嗎會不會有某一特定的時刻，即使同位角不等，而兩條直線也平行呢教師用計算機演示運動變化過程在觀察實驗之前，讓學生看清角和角（如圖2），而后開始實驗，讓學生充分觀察并討論能得出什么結(jié)論學生活動學生觀察、討論、分析總結(jié)了，當時，不平行，而無論取何值，只要，、就平行圖3教師引導學生自己表達出結(jié)論，并告訴學生這個結(jié)論稱為平行線的判定公理板書兩條直線被第三條直線所截，如果同位角相等，那么這兩條直線平行簡單說成同位角相等，兩直線平行即（已知見圖3），（同位角相等，兩直線平行）【教法說明】通過實際畫圖和用計算機演示運動變化過程，讓學生確信公理的正確嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）圖41如圖4，嗎2，當時，就能使【教法說明】這兩個題目旨在鞏固所學的判定公理，對于第2題是已知結(jié)論，找出使它成立的題設(shè)，這是證明問題時應(yīng)掌握的一種思考方法，要求學生逐步學會執(zhí)因?qū)Ч蛨?zhí)果索因的思考方法，教師在教學時要注意逐漸培養(yǎng)學生的這種數(shù)學思想（出示投影）直線、被直線所截圖51見圖5，如果，那么與有什么關(guān)系2與有什么關(guān)系3與是什么位置關(guān)系的一對角學生活動學生觀察，思考分析，給出答案時，與相等，與是內(nèi)錯角師與滿足什么條件，可以得到為什么學生活動，因為，通過等量代換可以得到師時，你進而可以得到什么結(jié)論學生活動師由此你能總結(jié)出什么正確結(jié)論學生活動內(nèi)錯角相等，兩直線平行師也就是說，我們得到了判定兩直線平行的另一個方法板書兩條直線被第三條直線所截，如果內(nèi)錯角相等，那么這兩條直線平行簡單說成內(nèi)錯角相等，兩直線平行【教法說明】通過教師的啟發(fā)、引導式提問法，引導學生自己去發(fā)現(xiàn)角之間的關(guān)系，進而歸納總結(jié)出結(jié)論，主要采用探討問題的方式，能夠培養(yǎng)學生積極思考、善于動腦分析的良好學習習慣師上面的推理過程，可以寫成（已知），（對頂角相等），（已證），（同位角相等，兩直線平行）【教法說明】這里的推理過程可以放手讓學生試著說，這樣才能使學生大膽嘗試，培養(yǎng)他們勇于進取的精神教師指出方括號內(nèi)的“”，就是上面剛剛得到的“”，在這種情況下，方括號內(nèi)這一步可以省略嘗試反饋，鞏固練習（出示投影）1如圖1，直線、被直線所截（1）量得，就可以判定，它的根據(jù)是什么（2）量得，就可以判定，它的根據(jù)是什么2如圖2，是的延長線，量得（1）從，可以判定哪兩條直線平行它的根據(jù)是什么（2）從，可以判定哪兩條直線平行它的根據(jù)是什么圖1圖2學生活動學生口答【教法說明】這組題旨在鞏固平行線的判定公理和判定方法的掌握，使學生熟悉并會用于解決簡單的說理問題五總結(jié)擴展2結(jié)合判一定理的證明過程，熟悉表達推理證明的要求，初步了解推理證明的格式六、布置作業(yè)課本第97頁習題22組第4、5、6（1）（2）題平行線的性質(zhì)第五章第三節(jié)第一課時教學目標1使學生理解平行線的性質(zhì)，能初步運用平行線的性質(zhì)進行有關(guān)計算2通過本節(jié)課的教學，培養(yǎng)學生的概括能力和“觀察猜想證明”的科學探索方法，培養(yǎng)學生的辯證思維能力和邏輯思維能力3培養(yǎng)學生的主體意識，向?qū)W生滲透討論的數(shù)學思想，培養(yǎng)學生思維的靈活性和廣闊性教學重點平行線性質(zhì)的研究和發(fā)現(xiàn)過程是本節(jié)課的重點教學難點正確區(qū)分平行線的性質(zhì)和判定是本節(jié)課的難點教學方法開放式師生互動教學準備三角尺教學過程一、復習1請同學們先復習一下前面所學過的平行線的判定方法，并說出它們的已知和結(jié)論分別是什么2、把這三句話已知和結(jié)論顛倒一下，可得到怎樣的語句它們正確嗎3、是不是原本正確的話，顛倒一下前后順序，得到新的一句話，是否一定正確試舉例說明。如、“若AB，則A2B2”是正確的，但“若A2B2，則AB”是錯誤的。又如“對頂角相等”是正確的。但“相等的角是對頂角”則是錯誤的。因此，原本正確的話將它倒過來說后，它不一定正確，此時它的正確與否要通過證明。二、新課1、我們先看剛才得到的第一句話“兩直線平行，同位角相等”。先在請同學們畫兩條平行線，然后畫幾條直線和平行線相交，用量角器測量一下，它們產(chǎn)生的幾組同位角是否相等上一節(jié)課，我們學習的是“同位角相等，兩直線平行”，此時，兩直線是否平行是未知的，要我們通過同位角是否相等來判定，即是用來判定兩條直線是否平行的，故我們稱之為“兩直線平行的判定公理”。而這句話，是“兩直線平行，同位角相等”是已知“平行”從而得到“同位角相等”，因為平行是作為已知條件，因此，我們把這句話稱為“平行線的性質(zhì)公理”，即兩條平行線被第三條線所截，同位角相等。簡單說成兩直線平行，同位角相等。2、現(xiàn)在我們來用這個性質(zhì)公理，來證明另兩句話的正確性。想想看，“兩直線平行，內(nèi)錯角相等”這句話有哪些已知條件，由哪些圖形組成已知如圖，直線AB求證（1）14；（2）12180證明AB（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又34（對頂角相等）14（2）AB（已知）13（兩直線平行，同位角相等）又23180（鄰補角的定義）12180思考如何用（1）來證明（2）例1、如圖，是梯形有上底的一部分，已經(jīng)量得1115，D100，梯形另外兩個角各是多少度解梯形上下底互相平行A與B互補，D與C互補B18011565C18010080答梯形的另外兩個角分別是65，80小結(jié)平行性質(zhì)與判定的區(qū)別適當總結(jié)幾何的學習，既可以培養(yǎng)學生的邏輯思維能力，也可以培養(yǎng)學生分析問題，解決問題的能力對于好的學生，可以引導他們總結(jié)如何學好幾何注意文字語言，圖形語言，符號語言間的相互轉(zhuǎn)化對簡單的題目，能做到想得明白，寫得清楚，書寫逐漸規(guī)范作業(yè)P879、10命題、定理第五章第三節(jié)第二課時學習目標知識目標了解命題、真命題、假命題、定理的含義，會區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。能力目標能區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論；會把一些簡單命題改寫成“如果那么”的形式情感目標初步體會合理化思想學習重點命題、定理的概念；區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論。學習難點區(qū)分命題的題設(shè)和結(jié)論，會把一些簡單命題改寫“如果那么”的形式教學手段引導探究教學準備教案教學過程一創(chuàng)設(shè)情境復習導入教師出示下列問題1平行線的判定方法有哪些2平行線的性質(zhì)有哪些二嘗試活動探索新知了解命題和它的構(gòu)成教師給出下列語句,如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這條直線也互相平行等式兩邊都加同一個數(shù),結(jié)果仍是等式對頂角相等如果兩條直線不平行,那么同位角不相等教師給出命題的定義判斷一件事情的語句,叫做命題命題的組成命題由題設(shè)和結(jié)論兩部分組成題設(shè)是已知事項,結(jié)論是由已知事項推出的事項命題的形成真命題與假命題教師出示問題如果兩個角相等，那么它們是對頂角。如果ABBC那么AB如果兩個角互補，那么它們是鄰補角。三嘗試反饋理解新知學生能積極的思考教師所出示的各個問題復習鞏固有關(guān)的知識點為本節(jié)課的學習打下良好的基礎(chǔ)。注意平行線的判定方法三種,另外還有平行公理的推論學生學生能由教師的引導分析每個語句的特點思考你能說一說這4個語句有什么共同點嗎并能耐總結(jié)出這些語句都是對某一件事情作出“是”或“不是”的判斷初步感受到有些數(shù)學語言是對某件事作出判斷的。判斷語句“畫ABCD”有沒有判斷成分,是不是命題學生并能舉例說明是命題和不是命題的語句與同組同學共同分析上述四個命題的題設(shè)和結(jié)論,重點分析第、語句第命題中,“存在一個等式”而且“這等式兩邊加同一個數(shù)”是題設(shè)，“結(jié)果仍是等式”是結(jié)論。第命題中，“兩個角是對頂角”是題設(shè)，“這兩角相等”是結(jié)論。學生能思考你認為這幾句話對嗎它們是不是命題學生能由教師的講解理解命題有真有假，并能通過舉反例說明命題的錯誤。解答1是命題，題設(shè)是“等式兩邊乘同一個數(shù)”，結(jié)論是“結(jié)果仍是等式”2第一個命題正確，第二個命題錯誤。可舉出例子說明，如兩條直線平行，同旁內(nèi)角互補，但這兩個同旁內(nèi)角不是鄰補角。對于學生所舉的錯誤命題，教師應(yīng)給歸納一下，有兩類第一類是命題題設(shè)不足于確定命題結(jié)正確，如“同位角相等”，這里條件不夠。學生能由教師的引導進行思考通過本節(jié)課的學習，你有什么收獲呢你還有什么疑惑呢總結(jié)本節(jié)課所學習的知識并能把本節(jié)課的知識形成知識網(wǎng)絡(luò)。明確命題有正確與錯誤之分命題的正確性是我們經(jīng)過推理證實的，這樣得到的真命題叫做定理，作為真命題，定理也可以作為繼續(xù)推理的依據(jù)。1“等式兩邊乘同一個數(shù)，結(jié)果仍是等式”是命題嗎它們題設(shè)和結(jié)論分別是什么2命題“兩條平行線被第三第直線所截，內(nèi)錯角相等”是正確的命題“如果兩個角互補，那么它們是鄰補角”是正確嗎再舉出一些命題的例子，判斷它們是否正確總結(jié)拓展教師引導學生完成本節(jié)課的小結(jié)，強調(diào)重要的知識點。布置作業(yè)習題53第11題。平移第五章第四節(jié)第一課時學習目標1經(jīng)歷觀察、分析、操作、欣賞以及抽象、概括等過程，經(jīng)歷探索圖形平移基本性質(zhì)的過程以及與他人合作交流的過程，進一步發(fā)展空間觀念，增強審美意識；2通過具體實例認識平移，理解平移的基本內(nèi)涵，理解平移前后兩個圖形對應(yīng)點連線平行且相等、對應(yīng)線段和對應(yīng)角分別相等的性質(zhì)。學習重點平移的基本內(nèi)涵與基本性質(zhì)。學習難點平移特征的探索及理解。教學手段師生共同探討教學準備課件三角尺教學過程設(shè)計一、創(chuàng)設(shè)問題情境1想一想（課件演示）觀察圖片中上升的電梯,運動的小火車,滑雪的人,傳送帶上的電視機與手扶電梯上的人,思考這些都給我們什么形象討論得出平移的定義平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。2你能發(fā)現(xiàn)平移前后兩個圖形相比較，什么沒有改變，什么發(fā)生了改變嗎提示形狀、大小、位置二、探索過程探索平移的基本性質(zhì)實例11傳送上的電視機的形狀、大小在運動前后是否發(fā)生了改變（課件演示）沒有2如果把移動前后的同一臺電視機的屏幕分別記為四邊形ABCD和四邊形EFGH，那么四邊形ABCD與四邊形EFGH形狀與大小是否相同沒有平移定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移不改變圖形的形狀和大小。根據(jù)平移定義,探討平移的基本性質(zhì)想一想1、下圖中線段AE，BF，CG，DH有怎樣的位置關(guān)系2、下圖中每對對應(yīng)線段之間有怎樣的位置關(guān)系3、下圖中有哪些相等的線段、相等的角EFGHACBD學生分組討論得出平移的基本性質(zhì)經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。例題講述如圖,平移三角形ABC,使點A移動到點A,畫出平移后的三角形A,B,C,ABCA,三預習題處理練習一練習二練習三四反饋提高練習四由ABC平移而得的三角形共有多少個ACB解共有5個。練習五如圖，ABC是由CEF平移而得，圖中有哪些相等的線段相等的角CABFE解ABCE，BCEF，ACCFBEBACECFCEB，ACBCFECBEABCCEFBCE練習六能由AOB平移而得的圖形是哪個ABCDEFO解能由AOB平移而得的圖形是FOE、COD本課小結(jié)平移的定義在平面內(nèi)，將一個圖形沿某個方向移動一定的距離，這樣的圖形運動稱為平移。平移的性質(zhì)平移不改變圖形的形狀和大小。經(jīng)過平移，對應(yīng)點所連的線段平行且相等；對應(yīng)線段平行且相等，對應(yīng)角相等。作業(yè)布置P304,5,6以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)以下內(nèi)容與本文檔無關(guān)。以下為贈送文檔，祝你事業(yè)有成，財源廣進，身體健康，家庭和睦高效能人士的50個習慣在行動前設(shè)定目標有目標未必能夠成功，但沒有目標的肯定不能成功。著名的效率提升大師博思崔西説“成功就是目標的達成，其他都是這句話的注釋?！爆F(xiàn)實中那些頂尖的成功人士不是成功了才設(shè)定目標，而是設(shè)定了目標才成功。一次做好一件事著名的效率提升大師博思崔西有一個著名的論斷“一次做好一件事的人比同時涉獵多個領(lǐng)域的人要好得多?！备惶m克林將自己一生的成就歸功于對“在一定時期內(nèi)不遺余力地做一件事”這一信條的實踐。培養(yǎng)重點思維從重點問題突破，是高效能人士思考的一項重要習慣。如果一個人沒有重點地思考，就等于無主要目標，做事的效率必然會十分低下。相反，如果他抓住了主要矛盾，解決問題就變得容易多了。發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵在許多領(lǐng)導者看來，高效能人士應(yīng)當具備的最重要的能力就是發(fā)現(xiàn)問題關(guān)鍵能力，因為這是通向問題解決的必經(jīng)之路。正如微軟總裁兼首席軟件設(shè)計師比爾。蓋茨所説“通向最高管理層的最迅捷的途徑，是主動承擔別人都不愿意接手的工作，并在其中展示你出眾的創(chuàng)造力和解決問題的能力?！卑褑栴}想透徹把問題想透徹，是一種很好的思維品質(zhì)。只要把問題想透徹了，才能找到問題到底是什么，才能找到解決問題最有效的手段。不找借口美國成功學家格蘭特納說過這樣的話“如果你有為自己系鞋帶的能力，你就有上天摘星星的機會”一個人對待生活和工作是否負責是決定他能否成功的關(guān)鍵。一名高效能人士不會到處為自己找借口，開脫責任；相反，無倫出現(xiàn)什么情況，他都會自覺主動地將自己的任務(wù)執(zhí)行到底。要事第一創(chuàng)設(shè)遍及全美的事務(wù)公司的亨瑞。杜哈提說，不論他出多小錢的薪水，都不可能找到一個具有兩種能力的人。這兩種能力是第一，能思想；第二，能按事情的重要程度來做事。因此，在工作中，如果我們不能選擇正確的事情去做，那么唯一正確的事情就是停止手頭上的事情，直到發(fā)現(xiàn)正確的事情為止。運用20/80法則二八法則向人們揭示了這樣一個真理，即投入與產(chǎn)出、努力與收獲、原因和結(jié)果之間，普遍存在著不平衡關(guān)系。小部分的努力，可以獲得大的收獲；起關(guān)鍵作用的小部分，通常就能主宰整個組織的產(chǎn)出、盈虧和成敗。合理利用零碎時間所謂零碎時間，是指不構(gòu)成連續(xù)的時間或一個事務(wù)與另一事務(wù)銜接時的空余時間。這樣的時間往往被人們毫不在乎地忽略過去，零碎時間雖短，但倘若一日、一月、一年地不斷積累起來，其總和將是相當可觀的。凡事在事業(yè)上有所成就的人，幾乎都是能有效地利用零碎時間的人。習慣10、廢除拖延對于一名高效能人士來説，拖延是最具破壞性的，它是一種最危險的惡習，它使人喪失進取心。一旦開始遇事推托，就很容易再次拖延，直到變成一種根深崹蒂固的習慣。習慣11、向競爭對手學習一位知名的企業(yè)家曾經(jīng)說過，“對手是一面鏡子，可以照見自己的缺陷。如果沒有了對手，缺陷也不會自動消失。對手，可以讓你時刻提醒自己沒有最好的，只有更好?！绷晳T12、善于借助他人力量年輕人要成就一番事業(yè)，養(yǎng)成良好的合作習慣是不可少的，尤其是在現(xiàn)代職場中，靠個人單打獨斗的時代已經(jīng)過去了，只有同別人展開良好的合作，才會使你的事業(yè)更加順風順水。如果你要成為一名高效能的職場人士，就應(yīng)當養(yǎng)成善于借助他人力量的好習慣。習慣13、換位思考在人際的相處和溝通里，“換位思考”扮演著相當重要的角色。用“換位思考”指導人的交往，就是讓我們能夠站在他人的立場上，設(shè)身處地理解他人的情緒，感同身受地明白及體會身邊人的處境及感受，并且盡可能地回應(yīng)其需要。樹立團隊精神一個真正的高效能人士，是不會依仗自己業(yè)務(wù)能力比別人更優(yōu)秀而傲慢地拒絕合作，或者合作時不積極，傾向于一個人孤軍奮戰(zhàn)。他明白在一個企業(yè)中，只有團隊成功，個人才能成功。善于休息休息可以使一個人的大腦恢復活力,提高一個人的工作效能。身處激烈的競爭之中,每一個人如上緊發(fā)條的鐘表因此,一名高效能人士應(yīng)當注意工作中的調(diào)節(jié)與休息,這不但于自己健康有益,對事業(yè)也是大有好處的。及時改正錯誤一名高效能人士要善于從批評中找到進步的動力批評通常分為兩類,有價值的評價或是無理的責難不管怎樣,坦然面對批評,并且從中找尋有價值、可參考的成分,進而學習、改進、你將獲得意想不到的成功。責任重于一切著名管理大師德魯克認為,責任是一名高效能工作者的工作宣言在這份工作宣言里,你首先表明的是你的工作態(tài)度你要以高度的責任感對待你的工作,不懈怠你的工作、對于工作中出現(xiàn)的問題能敢于承擔這是保證你的任務(wù)能夠有效完成的基本條件。不斷學習一個人,如果每天都能提高1,就沒有什么能阻擋他抵達成功成功與失敗的距離其實并不遙遠,很多時候,它們之間的區(qū)別就在于你是否每天都在提高你自己如果你不堅持每天進步1的話,你就不可能成為一名高效能人士讓工作變得簡單簡單一些,不是要你把事情推給別人或是逃避責任,而是當你焦點集中很清楚自己該做那些事情時,自然就能花更小的力氣,得到更好的結(jié)果重在執(zhí)行執(zhí)行力是決定一個企業(yè)成敗的關(guān)鍵,同時也是衡量一個人做事是否高效的重要標準只做適合自己的事找到合適自己的事,并積極地發(fā)揮專長,成為行業(yè)的能手,是高效能人士應(yīng)當努力追求的一個目標把握關(guān)鍵細節(jié)精細化管理時代已經(jīng)到來,一個人要成為一名高效能人士,必須養(yǎng)成重視細節(jié)的習慣做好小事情既是一種認真的工作態(tài)度,也是一種科學的工作精神一個連小事都做不好的人,絕不可能成為一名高效能人士不為小事困擾我們通常都能夠面對生活中出現(xiàn)的危機,但卻常常被一些小事搞得垂頭喪氣,整天心情不快,精神憂悶緊張。一名高效能人士應(yīng)當及時擺脫小事困擾,積極地面對工作和生活。專注目標美國明尼蘇達礦業(yè)制造公司3M的口號是寫出兩個以上的目標就等于沒有目標這句話不僅適用于公司經(jīng)營,對個人工作也有指導作用。有效溝通人與人之間的交往需要溝通,在公司,無論是員工于員工員工于上司員工與客戶之間都需要溝通良好的溝通能力是工作中不可缺小的,一個高效能人士絕不會是一個性格孤僻的人,相反他應(yīng)當是一個能設(shè)身處地為別人著想充分理解對方能夠與他人進行桌有成效的溝通的人。及時化解人際關(guān)系矛盾與人際交往是一種藝術(shù),如果你曾為辦公室人際關(guān)系的難題而苦惱,無法忍受主管的反復無常,看不慣主管的假公濟私,那么你要嘗試學習如何與不同的人相處,提高自己化解人際矛盾的能力。積極傾聽西方有句諺語說“上帝給我們兩只耳朵，卻只給了一張嘴巴?！逼溆靡庖彩且覀冃≌h多聽。善于傾聽，是一個高效能人士的一項最基本的素質(zhì)。保持身體健康充沛的體力和精力是成就偉大事業(yè)的先決條件。保持身體健康，遠離亞健康是每一名高效能人士必須遵守的鐵律。杜絕壞的生活習慣習慣有好有壞。好的習慣是你的朋友，他會幫助你成功。一位哲人曾經(jīng)説過“好習慣是一個人在社交場合中所能穿著最佳服飾?！倍鴫牧晳T則是你的敵人，他只會讓你難堪、丟丑、添麻煩、損壞健康或事業(yè)失敗。釋放自己的憂慮孤獨和憂慮是現(xiàn)代人的通病。在紛繁復雜的現(xiàn)代社會，只有保持內(nèi)心平靜的人，才能保證身體健康和高效能的工作。合理應(yīng)對壓力身體是革命的本錢，狀態(tài)是成功的基礎(chǔ)。健康，尤其是心理健康，已成為職場人士和企業(yè)持續(xù)發(fā)展的必備保障。學會正確地應(yīng)對壓力就成了高效能人士必備的一項習慣。掌握工作與生活的平衡真正的高效能人士都不是工作狂，他們善于掌握工作與生活平衡。工作壓力會給我們的工作帶來種種不良的影響，形成工作狂或者完美主義等錯誤的工作習慣，這會大大地降低一個人的工作績效。及時和同事及上下級交流工作正確處理自己與上下級各類同事的關(guān)系，及時和同事、上下級交流工作，是高效能人士的一項重要習慣。做到上下逢源，正確處理“對上溝通”，與同事保持良好的互動交流是我們提高工作效能的一個關(guān)鍵。注重準備工作一個善于做準備的人，是距離成功最近的人。一個缺乏準備的員工一定是一個差錯不斷的人，縱然有超強的能力，千載難逢的機會，也不能保證獲得成功。守時如果你想成為一名真正的高效能人士，就必須認清時間的價值，認真計劃，準時做每一件事。這是每一個人只要肯做