初二平行四邊形難題

初二平行四邊形難題集錦1、如圖AD是ABC的中線，EF為ABC的中位線，求證EF和AD互相平分AEFBDC2、如圖，四邊形ABCD是平行四邊形M、N是BD上兩點(diǎn)BNDM求證四邊形ANCM是平行四邊形ADMNBC3、在ABCD中，E、F分別是AB、CD中點(diǎn)連接DE、BF、BD求證AEDCBF若ADBD，猜想四邊形BFDE是什么特殊四邊形并證明DFCAEB4、把矩形紙片ABCD沿對角線折疊重合部分是什么圖形試說明理由。EAFDBC5、求證順次連結(jié)任意四邊形（菱形）各邊中點(diǎn)所得四邊形是平行四邊形（矩形）6、證明對角線相等的平行四邊形是矩形或?qū)蔷€互相垂直的矩形是正方形。7、已知如圖，四邊形ABCD是平行四邊形，F(xiàn)，G，是AB邊上的兩個(gè)點(diǎn)，且FC平分BCD，GD平分ADC，F(xiàn)C與GD相交與點(diǎn)E。AFGB1求證AFGBE2若AD5FG3求DC的長DC8、如圖，在菱形ABCD中，DAB60,過點(diǎn)C作CEAC且與AB的延長線交于點(diǎn)E，求證四邊形AECD是等腰梯形。DCABE9、菱形周長是24，其中一個(gè)內(nèi)角60，求菱形對角線的長和面積10、如圖，在邊長為4的正方形ABCD中，點(diǎn)P在AB上從A向B運(yùn)動(dòng)，連接DP交AC與點(diǎn)Q試證明無論點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)到AB上何處時(shí)，都有ADQABQ當(dāng)點(diǎn)P在AB上運(yùn)動(dòng)到什么位置時(shí)，ADQ的面積是正方形ABCD面積的；61DCQQQQQQQQQQAPPBP作業(yè)篇1、在平行四邊形ABCD中，AC140,則B_02在ABCD中，若CBD,則A_度，B_度3在平行四邊形ABCD中，BA30，則A、B、C、D的度數(shù)分別是04、在平行四邊形ABCD中，B110，延長AD至F，延長CD至E，連結(jié)EF，則EF5平行四邊形的周長為40，兩鄰邊的比為23，則四邊形長分別為_6、如圖已知O是ABCD的對角線交點(diǎn)，AC24，BD38，AD14，那么OBC的周長等于7ABCD的周長為60CM，其對角線交于O點(diǎn)，若AOB的周長比BOC的周長多10CM，AB，BC8、平行四邊形ABCD的周長為20CM，對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，若BOC的周長比AOB的周長大2CM，則CDCM。9、在平行四邊形ABCD中，已知對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，ABO的周長為15，AB6，那么對角線ACBD10、在平行四邊形ABCD中，AEBC于E，AFCD于F，若AE4,AF6,平行四邊形的周長為40，則S11在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AC8，BD6，則邊AB的長的取值范圍是12在平行四邊形ABCD中，對角線AC與BD相交于O，若AB8，BD6，則邊AC的長的取值范圍是13、如圖，平行四邊形ABCD中，A的平分線AE交CD于E，AB5，BC3，則EC的長（）14以不在同一直線上的三個(gè)點(diǎn)為頂點(diǎn)作平行四邊形，最多能作（）15已知如圖421，ABCD的對角線AC、BD相交于點(diǎn)O，EF過點(diǎn)O與AB、CD分別相交于點(diǎn)E、F求證OEOF，AECF，BEDF16公園有一片綠地，它的形狀是平行四邊形，綠地上要修幾條筆直的小路，如圖，AB15CM，AD12CM，ACBC，求小路BC，CD，OC的長，并算出綠地的面積17在ABCD中，AB比AD大2，DAB的角平分線AE交CD于E，ABC的角平分線BF交CD于F，若平行四邊形ABCD的周長為24，求CE、FD、EF的長19已知如圖，ABCD中，E、F分別是AC上兩點(diǎn)，且BEAC于E，DFAC于F求證四邊形BEDF是平行四邊形20、如圖，ABCD的對角線AC、BD交于O，EF過點(diǎn)O交AD于E，交BC于F，G是OA的中點(diǎn)，H是OC的中點(diǎn)，四邊形EGFH是平行四邊形，說明理由ABCDE21如圖，平行四邊形ABCD中，M、N分別為AD、BC的中點(diǎn)，連結(jié)AN、DN、BM、CM，且AN、BM交于點(diǎn)P，CM、DN交于點(diǎn)Q四邊形MGNP是平行四邊形嗎為什么22如圖，ABC為等邊三角形，D、F分別是BC、AB上的點(diǎn)，且CDBF，以AD為邊作等邊ADE（1）求證ACDCBF；（2）當(dāng)D在線段BC上何處時(shí)，四邊形CDEF為平行四邊形，且DEF30證明你的結(jié)論23已知如圖，E、F、G、H分別是AB、BC、CD、DA的中點(diǎn)求證四邊形EFGH是平行四邊形24、如圖，點(diǎn)P是ABCD的對角線BD上任意一點(diǎn)，過P作EFBC，分別交AB、CD于E、F，過P作HGAB，分別交AD、BC于G、H，請問四邊形AEPG和PHCF的面積相等嗎并說明理由25已知圖7ABC中，AD是中線，E在AC上，BE交AD于F，且AFEFAE，試說明ACBF平行四邊形及其性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】1平行四邊形的定義（1）定義兩組對邊分別平行的四邊形是平行四邊形；（2）表示平行四邊形用符號(hào)“”來表示。2平行四邊形性質(zhì)（1）邊兩組對邊分別平行且相等；（2）角對角相等、鄰角互補(bǔ)；（3）對角線對角線互相平分。3兩條平行線間的距離的定義兩條平行線中，一條直線上的任意一點(diǎn)到另一條直線的距離叫做這兩條平行線間的距離。4平行四邊形的面積ABCDEFGHPABDCEF（1）計(jì)算公式S底高；（2）等底等高的平行四邊形面積相等，等底等高的三角形面積是平行四邊形面積的一半。【典型例題】例1已知ABCD，AC、BD交于點(diǎn)O，AC38CM，BD24CM，AD14CM。求OBC的周長。例2平行四邊形的周長為70CM，兩鄰邊之差為5CM，求各邊長。例3ABCD的周長為90，對角線AC、BD交于O，且AOB與AOD的周長差為5，求ABCD的各邊長。隨堂練習(xí)一1如圖，的對角線和交ABCDBD于，則O24AC38BD2A的周長是（）OA56B45C51D592中的對角線，相交于點(diǎn)，則長度的取值范圍是（）ACO10AC8BDAABCD19903的周長為，與的距離，的面積B6CM306CM_EABCDABCDO_4的一內(nèi)角平分線和邊相交把這條邊分成，的兩條線段，則的周長是_ABCDCM57ABCDCM5在平行四邊形ABCD中，對角線AC和BD相交于點(diǎn)O，若AC24CM，BD38CM，AD28CM，則BOC的周長為CM。例4平行四邊形兩鄰角之差為30，求各角的度數(shù)。隨堂練習(xí)二1平行四邊形相鄰的兩個(gè)角的平分線所成的角是（）A銳角B直角C鈍角D不確定2中，則和的度數(shù)分別為（）D513ABA，B，C，D，8010160260123如果的的平分線交于，且，則的度數(shù)為（）CEBAEABCD或624在中，為的中點(diǎn)，若，則和的夾角的度數(shù)是（）DMAMA100B95C90D855平行四邊形中，若一組對角和為另一組對角和的3倍，則這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角的度數(shù)分別為。6平行四邊形的對角線和兩條邊所成的角分別為和，這個(gè)平行四邊形的各內(nèi)角是_047若一個(gè)平行四邊形的一個(gè)角比它相鄰的角大，則這個(gè)平行四邊形的最大內(nèi)角為_278從平行四邊形的一個(gè)銳角頂點(diǎn)作它所對兩邊的高線，如果這兩條高線夾角為，則這個(gè)平行四邊形的內(nèi)角為135_例5如圖，在平行四邊形ABCD中，AEBC于點(diǎn)E，AFCD于F，EAF60，BE3CM，DF4CM，求平行四邊形ABCD的各內(nèi)角的度數(shù)及邊長。例6已知如圖，ABC中，ABAC，DEAC，DFAB，求證DEDFAB。BDEAAFACAABECDF例7如圖，中，延長AB到點(diǎn)E，使AEAD，連結(jié)DE交BC于F，求證CFAB。ABCD隨堂練習(xí)三1若平行四邊形的兩鄰邊的長分別為16和20，兩長邊間的距離為8，則兩短邊間的距離為_2平行四邊形兩鄰邊的長分別為3和5，夾角為，則這個(gè)平行四邊形的面積為_1203的對角線，互相垂直，且，若的周長為4，則，ABCDBDABCCD_AB，_4的對角線，交于點(diǎn)，若的面積是，則的面積是_O2CM1O2CM5如圖，中，分別為，的中點(diǎn)，分別連結(jié)，則圖中與EFEFCFEABE面積相等的三角形（不包括）共有的個(gè)數(shù)（）ABA3個(gè)B4個(gè)C5個(gè)D6個(gè)6在平行四邊形ABCD中，AC10，BD14，這個(gè)平行四邊形相鄰的兩邊AB、BC的長取值范圍是平行四邊形及性質(zhì)作業(yè)ABCDEF1如圖1，在平行四邊形ABCD中，E是BC上一點(diǎn)，且ABBE，AE的延長線交DC的延長線于點(diǎn)F，若F62，則平行四邊形ABCD的各個(gè)內(nèi)角的度數(shù)分別是。（圖1）（圖2）2如圖2，點(diǎn)O是平行四邊形ABCD對角線的交點(diǎn)，如果平行四邊形ABCD的面積為8CM2，則AOB的面積為。3在平行四邊形ABCD中，BC6CM，且BC是平行四邊形ABCD周長的，則ABCM。834平行四邊形的周長是50CM，那么它的兩個(gè)鄰邊之和是，每條對角線最長不能超過。5在平行四邊形ABCD中，若A的余角比B的補(bǔ)角大10，則A，B。6如圖3，在平行四邊形ABCD中