第三章 受彎構(gòu)件正截面.ppt

1、第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,重 點,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,梁板結(jié)構(gòu),第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,擋土墻板,梁式橋,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 一、截面形式和尺寸,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 一、截面形式和尺寸,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,根據(jù)跨徑(span)內(nèi)最大彎矩和構(gòu)造要求確定，其最小厚度應有所限制：行車道板一般不小于80mm；人行道板不宜小于60mm(預制板)和80mm(現(xiàn)澆筑整體板)。,板的厚度h：,現(xiàn)澆梁肋寬

2、b,一般取為120、150、180、200、220、250其后以50mm（梁高h800mm）或100mm（梁高h800mm）為模數(shù)增加。,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 一、截面形式和尺寸,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,預制的T形截面梁,T 形截面梁的 h/l 一般取1/11-1/16，梁肋寬度b 常取為150mm-180mm。 翼緣厚度不小于100mm，梁肋翼緣厚度不小于梁高 的1/10。,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,配筋率,混凝土保護層,保護層厚度是指縱向受力鋼筋的外表面至截面邊緣的垂直距離，用c表示； 縱向受力鋼筋的混

3、凝土保護層厚度不應小于鋼筋的公稱直徑；,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,混凝土保護層,保護縱向鋼筋不被銹蝕； 在火災等情況下使鋼筋的溫度上升緩慢； 使縱向受力鋼筋和混凝土有較好的粘結(jié)；,作用 ：,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 1、板的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,單向板和雙向板,周邊支承的板，視其長短比例可分為兩種情況： 單向板：當長邊與短邊之比大于等于2時，彎矩主要沿短邊方向分配，長邊方向受力很小，其受力情況與兩邊支承板基本相同，稱為單向板。沿短邊方向設置主鋼筋。 雙向板：長邊與短邊之比小于2時

4、，兩個方向同時承受彎矩，故稱為雙向板。兩個方向都應設置受力主鋼筋。,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 1、板的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,板中的鋼筋,板內(nèi)鋼筋一般有縱向受力鋼筋和分布鋼筋；,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 1、板的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,板中分布鋼筋作用,均勻傳力；,固定受力鋼筋位置；,抵抗溫度和收縮應力。,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 2、梁的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 2、梁的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正

5、截面承載力計算,梁主鋼筋凈距和混凝土保護層,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 2、梁的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,彎起鋼筋,作用：滿足斜截面抗剪承載力設置。,箍筋,滿足斜截面抗剪承載力； 聯(lián)結(jié)受拉主鋼筋和受壓區(qū)混凝土使其共同工作； 固定鋼筋位置使梁內(nèi)各種鋼筋構(gòu)成鋼筋骨架。,第一節(jié) 受彎構(gòu)件的截面形式和構(gòu)造 二、受彎構(gòu)件的鋼筋構(gòu)造 2、梁的鋼筋,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,架立鋼筋,作用：固定箍筋并與主鋼筋等連成鋼筋骨架。,作用：抵抗溫度應力及混凝土收縮應力，同時與箍筋共同構(gòu)成網(wǎng)格骨架以利于應力的擴散。,縱向水平鋼筋,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破

6、壞形態(tài) 一、試驗研究,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 一、試驗研究,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,受彎構(gòu)件適筋梁應力分布階段,(1) 適筋破壞形態(tài) 受拉鋼筋先屈服，受壓區(qū)混凝土后壓壞，破壞前有明顯預兆裂縫、變形急劇發(fā)展，為“塑性破壞”。 (2) 超筋破壞形態(tài) 受壓區(qū)混凝土先壓碎，鋼筋不屈服，破壞前沒有明顯預兆，為“脆性破壞”。鋼筋的抗拉強度沒有被充分利用。 (3) 少筋破壞形態(tài) 構(gòu)件一裂就壞，無征兆，為“脆性破壞”。未能充分利用混凝土的抗壓強度。,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),第三章 受彎構(gòu)件正截面承載

7、力計算,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,適筋梁破壞：塑性破壞,超筋梁破壞：脆性破壞,少筋梁破壞：脆性破壞,破壞開始于受拉鋼筋屈服，然后受壓區(qū)混凝土壓壞,破壞開始于受壓區(qū)混凝土壓壞，此時受拉鋼筋未達到屈服強度,一裂就壞，鋼筋屈服，受壓區(qū)混凝土未達到極限壓應變,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,結(jié)論一,適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設計時應予避免,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),第三章

8、受彎構(gòu)件正截面承載力計算,平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）,結(jié)論二,在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標,第二節(jié) 受彎構(gòu)件正截面受力全過程和破壞形態(tài) 二、受彎構(gòu)件正截面破壞形態(tài),第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,最小配筋率,結(jié)論三,在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則 一、基本假定,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,平截面假定,不考慮混凝土的抗拉強度,材料應力應變物理關(guān)系,即砼和鋼筋的應變沿截面高度

9、符合線性分布；,不考慮受拉區(qū)砼的作用，拉力全部由鋼筋承擔；,混凝土受壓時的應力應變關(guān)系,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則 一、基本假定,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,混凝土受壓時的應力應變關(guān)系,當c 0時（上升段）：,當 0 c cu 時（水平段）,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則 一、基本假定,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,鋼筋的應力應變關(guān)系,當sy時（水平段）,當0 s y 時（上升段）,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則 二、壓區(qū)混凝土等效矩形應力圖形,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,原則：C的大小和作用點位置不變,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的

10、基本原則 三、相對界限受壓區(qū)高度,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第三節(jié) 受彎構(gòu)件正截面承載力計算的基本原則 三、相對界限受壓區(qū)高度,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算, 相對受壓區(qū)高度,b相對界限受壓區(qū)高度，取值見表3- 2,相對界限受壓區(qū)高度b,第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 一、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,f cd b x,f sd A s,0Md,基本公式,第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 一、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,適用條件,xbh0,min,或,max,為防止發(fā)生超筋梁破壞,1、,2、,為防止構(gòu)件發(fā)生少筋梁破壞,第四節(jié) 單筋矩形截面

11、受彎構(gòu)件 二、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,已知：正截面彎矩設計值M、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、構(gòu)件截面尺寸b及h 求：所需的受拉鋼筋截面面積As,截面設計,截面復核,已知：正截面彎矩設計值M、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、構(gòu)件截面尺寸b及h、受拉鋼筋截面面積As 求：截面受彎承載力設計值Mu,第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 二、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面設計,已知b、h0、fy、 M ，求As,解：假設as；,ho=has；,驗證xbho，若xbho則為超筋梁，應修改設計， 增大bh、提高fcd或改為雙筋截面；,第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 二、計算方法

12、,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,選筋，布置；,實際配筋率min=45ftd/fsd,第四節(jié) 單筋矩形截面受彎構(gòu)件 二、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面復核,已知b、h0、fy、 As ，求M,計算x；,或,若,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 一、什么情況下采用雙筋矩形截面,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,雙筋截面只適用于以下情況： （1）彎矩很大，按單筋矩形截面計算所得的又大于b，而梁截面尺寸受到限制，混凝土強度等級又不能提高時； （2）在不同和在組合情況下，梁截面承受異號彎矩。,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 二、基本公式及適用條件 1、基本公式,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載

13、力計算,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 二、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,適用條件,xbh0,或,max,為防止發(fā)生超筋梁破壞。,1、,2、,為了保證受壓鋼筋達到抗壓設計值。,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,情況1： 已知正截面彎矩設計值M、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、構(gòu)件截面尺寸b及h 求：所需的受拉鋼筋As和受壓鋼筋截面面積As,情況2： 已知正截面彎矩設計值M、混凝土強度等級及鋼筋強度等級、構(gòu)件截面尺寸bh及受壓鋼筋截面面積As。 求：所需的受拉鋼筋As,截面設計,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受

14、彎構(gòu)件正截面承載力計算,情況1,（1）假設as和as，求得h0=h-as。,（2）驗算是否需要采用雙筋截面。,（3）利用基本公式求解，有As 、As 及x三個未知數(shù)， 故尚需增加一個條件才能求解。在實際設計中，從充分 利用混凝土的抗壓強度出發(fā)，使(As+As)比較經(jīng)濟取,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,情況 1,（4）將b及求得的值代入式子計算受拉鋼筋截面面積As：,（5）分別選擇受壓鋼筋和受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并 進行截面布置：,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,情況 2,（1）假設as和as，求得h0=

15、h-as。,（2）求受壓區(qū)高度x,（3）如果,（4)若,為超筋梁，說明所配的受壓鋼筋,不足，按受壓鋼筋未知的情況計算。計算同1步驟,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,情況2,（5）若,按下式計算,（6）分別選擇受壓鋼筋和受拉鋼筋直徑及根數(shù)，并 進行截面布置：,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面復核,（1）利用公式計算x，,如果,（2)若,取,代入上式計算,第五節(jié) 雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 三、計算方法,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,截面復核,（3）若,則按下式計算。,h,b f,hf,b,1. 挖去受拉

16、區(qū)混凝土，形成T形截面，對受彎承載力沒影響。 2. 可以節(jié)省混凝土，減輕自重,提高跨越能力。 3. 受拉鋼筋較多，可將截面底部適當增大，形成工形截面。工形截面的受彎承載力的計算與T形截面相同。,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,T形截面是指翼緣處于受壓區(qū)的狀態(tài), 同樣是T形截面受荷方向不同, 應分別按矩形和T形考慮。,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,T形截面bf越寬, h0越大, 抗彎內(nèi)力臂越大。但實際壓區(qū)應力分布如圖3-32所示。縱向壓應力沿寬度分布

17、不均勻。,辦法：限制bf的寬度, 使壓應力分布均勻。,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,圖3-32 T形截面梁受壓區(qū)實際應力和計算應力圖,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,公路橋規(guī)規(guī)定：翼緣的有效寬度取下列三者中最小值：,（1）簡支梁，取計算跨徑的1/3。對連續(xù)梁各中間跨正彎矩 區(qū)段取該跨計算跨徑的0.2倍;邊跨正彎矩區(qū)段，取該跨計算 跨徑0.27倍；各中間支點負彎矩區(qū)段，取該支點相鄰兩跨計 算跨徑之和的0.07倍；,（2）相鄰兩梁的平均間距,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 一、概述,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,（3）當承

18、托底坡 hh/bhl/3時，取( b + 2bh+ 12h f)； 當 hh/bh l/3時，?。╞+6hh+12hf ）。此處，b，bh，hh和hf 分別為梁肋的寬，承托寬和承托的高和翼緣的有效寬度。,第一類T形截面,第二類T形截面,界限情況,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 二、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,兩類T形截面：中和軸的位置不同,界限情況,力的平衡,力矩平衡,顯然，若,或,若,或,第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 二、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第一類T形截面,按bfh矩形截面進行計算。,適用條件: Condition of Use,基本公式 Basic Formulae,防止超筋脆性破壞 (Brittle Failure),防止少筋脆性破壞 (Low Reinforced),第六節(jié) T形截面受彎構(gòu)件 二、基本公式及適用條件,第三章 受彎構(gòu)件正截面承載力計算,第二類T形截面,