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1、大家好!,(1)(-3x3y)(-5x4y2z4)=_; (2)-3ab2(-4a+3ab-2) =_,15x7y3z4,12a2b2,-9a2b3,+6ab2,你還記得嗎?,4.2 多項式與多項式相乘,賀家橋中學(xué) 黃 群,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m。現(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一:擴(kuò)大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積是,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為
2、m?,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,b,m,a,(a+b)(m+n),算法一:擴(kuò)大后菜地的長是a+b,寬是m+n,所以它的面積是,你還有其它的算法嗎?,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,m,a,am,an,bm,bn,am,an,bm,bn,+,+,+,算法二:先算4塊小矩形的面積,再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積是,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,b,m,a,算法三:如圖所示,分別求出圖中兩個長方形的面積,再求總面積。擴(kuò)
3、大后菜地的面積為 :,(a+b)m,(a+b)m,(a+b)n,(a+b)n,+,探究與思考,問題3 一塊長方形的菜地, 長為 a,寬為m?,F(xiàn)將它的長增加b,寬增加n,求擴(kuò)大后的菜地的面積。,n,m,a,算法四:如圖所示,分別求出圖中兩個長方形的面積,再求總面積。擴(kuò)大后菜地的面積為 :,a(m+n),b(m+n),a(m+n),b(m+n),+,探究與思考,觀察這幾個式子:,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,(a+b)m+(a+b)n,a(m+n)+b(m+n),你能說出它們有何關(guān)系嗎?,分析與比較,可以發(fā)現(xiàn):,(a+b)(m+n),am+an+bm+bn,(a+b)m+(a+b)
4、n,a(m+n)+b(m+n),由此你能得到什么啟發(fā)?,=,=,=,分析與比較,(a+b)(m+n),=,am,1,2,3,4,+an,+bm,+bn,多項式的乘法法則,多項式與多項式相乘, 先用一個多項式的每一項乘以另一個多項式的每一項, 再把所得的積相加.,你會說嗎?,(1) (x+2y)(5a3b) ;,(2) (2x 3)(x 4) ;,例 計算:,跟我學(xué),計算:,(1) (2n+6)(n3);,(2) (3xy)(3x+y);,(3) (2x+5) .,2,小試牛刀,計算:,(2) (3x-5)(2x+3)-(2x-1)(x+1),(1) (3a2)(a1) +(a+1)(a+2);,想挑戰(zhàn)嗎?,1.運(yùn)用多項式的乘法法則時,必須做到不重不漏. 2.多項式與多項式相乘,仍得多項式. 3.注意確定積中的每一項的符號,多項式中每一項都包含它前面的符號,“同號得正,異號得負(fù)”. 4.多項式與多項式相乘的展開式
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