2018_2019學年高中數(shù)學第二章數(shù)列2.5等比數(shù)列的前n項和第1課時等比數(shù)列的前n項和課件.pptx

1、第 二 章,數(shù)列,2.5等比數(shù)列的前n項和,第1課時等比數(shù)列的前n項和,自主預習學案,合同開始生效了，第一天小林支出1分錢，收入1萬元；第二天，他支出2分錢，收入2萬元；第三天，他支出4分錢，收入3萬到了第10天，他共得55萬元，付出的總數(shù)只有10元2角3分到了第20天，小林共得210萬元，而小明才支出了1 048 575分，共1萬元多一點小林想：要是合同訂兩個月，三個月該多好！果真是這樣嗎？我們一起來幫他算一算,1等比數(shù)列的前n項和公式,na1,na1,AqnA,1,偶數(shù),q1,奇數(shù),1(20182019學年度吉林汪清六中高二月考)已知等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且Sn3na，則實數(shù)a的值

2、是() A3B3 C1D1,C,2在等比數(shù)列an中，a12，S326，則公比q() A3 B4 C3或4 D3或4,C,3已知等比數(shù)列an的各項都是正數(shù)，若a181，a516，則它的前5項和是() A179 B211 C248 D275,B,4在正項等比數(shù)列an中，Sn是其前n項和，若S1010，S30130，則S20的值為_. 解析由S10，S20S10，S30S20成等比數(shù)列， 得(S20S10)2S10(S30S20)，即(S2010)210(130S20)， 解方程得S2040或S2030，S200，S2040.,40,互動探究學案,命題方向1等比數(shù)列求和公式,(2017全國卷文，17

3、)記Sn為等比數(shù)列an的前n項和已知S22，S36. (1)求an的通項公式； (2)求Sn，并判斷Sn1，Sn，Sn2是否成等差數(shù)列 分析(1)先求出an的首項和公比，再求通項公式； (2)根據等差數(shù)列的中項性質，結合(1)中結果判斷Sn1，Sn，Sn2是否成等差數(shù)列,例題 1,規(guī)律總結在等比數(shù)列an的五個量a1，q，an，n，Sn中，a1，q是最基本的元素，當條件與結論間的聯(lián)系不明顯時，均可以用a1，q列方程組求解,命題方向2等比數(shù)列前n項和的性質,設等比數(shù)列an的前n項和為Sn.若S23，S415，則S6() A31B32 C63D64 分析已知S2，S4，可列出關于a1，q的方程組求解

4、；觀察下標可以發(fā)現(xiàn)，2,4,6成等差列，故可應用性質求解,例題 2,C,規(guī)律總結下標成等差的等差、等比數(shù)列的項或前n項和的問題，?？紤]應用等差、等比數(shù)列的性質求解,B,命題方向3錯位相減法求數(shù)列的前n項和,例題 3,規(guī)律總結一般地，若bn成等差數(shù)列，公差為d，cn成等比數(shù)列，公比為q(q1)，anbncn，求數(shù)列an的前n項和Sn可用乘公比錯位相減法,命題方向4綜合應用,以數(shù)列an的任意前、后相鄰兩項為橫、縱坐標的點Pn(an，an1)(nN*)均在一次函數(shù)y2xk的圖象上，數(shù)列bnan1an(nN*，b10) (1)求證：數(shù)列bn是等比數(shù)列； (2)設數(shù)列an，bn的前n項和分別為Sn，Tn

5、，若S6T4，S59，求k的值 分析(1)本題考查等比數(shù)列與函數(shù)知識先由點P(an，an1)在一次函數(shù)y2xk上，結合bnan1an，求出bn與bn1之間的關系；(2)利用(1)中得到的結論求出Sn，Tn及其關系后利用S6T4，S59，求k的值,例題 4,規(guī)律總結1.等差數(shù)列與等比數(shù)列綜合應用的問題，一般通過基本量和通項公式，前n項和公式，等差、等比中項及相關性質列方程求解 2與函數(shù)交匯的數(shù)列問題，一般通過函數(shù)提供數(shù)列具備的某種條件或滿足的某種關系式，解題時要先等價轉化為純數(shù)列問題，按數(shù)列相關知識方法求解,已知等比數(shù)列an中，a12，S36，求a3和q.,例題 5,忽略對公比q的討論致誤,某企

6、業(yè)年初有資金1 000萬元，如果該企業(yè)經過生產經營，每年資金增長率為50%，但每年年底都要扣除消費資金x萬元，余下的資金投入再生產為實現(xiàn)5年后，資金達到2 000萬元(扣除消費資金后)，那么每年年底扣除的消費資金應是多少萬元？(精確到1萬元) 分析依次寫出每年年底扣除消費資金后的資金，尋找規(guī)律寫出第五項求解,例題 6,等比數(shù)列前n項和公式的實際應用,1已知在等比數(shù)列an中，a13，an96，Sn189，則n的值為() A4B5 C6 D7,C,2等比數(shù)列an的前n項和為Sn，且4a1,2a2，a3成等差數(shù)列若a11，則S4等于() A7 B8 C15 D16,C,C,4等比數(shù)列an共2n項，其和為240，且奇數(shù)項的和比偶數(shù)項的和大80，則公比q_.,2,5(20182019學年度山東榮成六中高二月考)等比數(shù)列an中，a11，a54a3. (1