低年級數(shù)學教學中“算法多樣化”之微見

1、低年級數(shù)學教學中“算法多樣化”之微見撮鎮(zhèn)學區(qū)中心學校：丁祖全摘要數(shù)學課程標準指出：“由于學生生活背景和思考的角度不同，所使用的方法必然是多樣化的，教師應(yīng)尊重學生的想法，鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！钡拇_，算法多樣化作為一個全新的教育理念，正越來越多地在教學中得到實施。教師鼓勵算法多樣化是尊重學生的表現(xiàn)，體現(xiàn)了以學生為主體的教學原則，有利于培養(yǎng)學生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)他們的創(chuàng)新意識。凡事都有利有弊,多樣化算法也要適當、適時、適地、適人的去提倡發(fā)展。有創(chuàng)新就有進步，有夢想就能成功，有算法多樣化才有素質(zhì)教育的提升，算法多樣化猶如新課改的一注清新劑注入課堂后，改變了傳統(tǒng)計算教學“計算方法過于

2、單一、技能培養(yǎng)過于側(cè)重”的現(xiàn)狀，關(guān)注學生的個性差異，尊重學生獨立思考，鼓勵他們探索不同計算方法，培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識。但隨著課改的深入，有的教師開始盲目追求多種算法、以“喜歡的算法”便為最優(yōu)算法怎樣才能真正理解算法多樣化的精髓，有效實施算法多樣化策略？我想淺談自己在教學實踐中的幾點思考。一、理解算法多樣化的內(nèi)涵數(shù)學課程標準指出：“鼓勵學生獨立思考，提倡計算方法的多樣化?！笨梢娝惴ǘ鄻踊怯嬎憬虒W的基本理念之一。什么是算法多樣化？算法多樣化是指在計算過程中鼓勵學生獨立思考、用自己的方法解題，因此在一個群體中就有多種算法，其本質(zhì)是學生的獨立思考，一個人用一種自己的方法解題。算法的多樣化是不同的學生理解

3、數(shù)學的表現(xiàn)，也是問題解決策略多樣化的一種重要思想，它是培養(yǎng)學生創(chuàng)新意識的基礎(chǔ)。二、尊重學生算法多樣化1.算法多樣化，讓學生體驗成功，凸顯個性。每個學生都有著自己獨特的先天生理遺傳和不同的家庭背景、生活經(jīng)歷，由此而導(dǎo)致每個學生都形成了自己獨特的認知能力和思維方式。這種認知上的差異，不可避免地影響到兒童的學習能力，在新知建構(gòu)和解決問題的過程中表現(xiàn)為從不同角度進行分析、思考，由此而產(chǎn)生了不同的算法。此時，學生不再是一個依賴教師的模仿者，而是一個獨立探索的求知者，這樣有利于學生感受解決問題策略的多樣性與靈活性，從中受到啟發(fā)，學會理解他人，欣賞他人。另外不同層次的學生展示的不同算法，相互之間提供可借鑒的

4、范例，為學生相互交流，成為有利于兒童學習的有利因素。2.算法多樣化，激活學生學習興趣和創(chuàng)新思維。算法的多樣化有利于促進學生的思維發(fā)展，這種發(fā)展可以從質(zhì)和量兩個方面進行。質(zhì)是指學生在解決問題時能有序思考，想得全，不重復(fù)，不遺漏，有規(guī)律的找出全部方法或結(jié)果。量主要是指學生解決問題的策略多，方法靈活。課堂活動中的算法多樣化為學生進行比較、反思提供了充分的素材。當學生在大膽陳述自己的想法，應(yīng)鼓勵、肯定，學生一定認真傾聽，當一些學生因受啟發(fā)而有所領(lǐng)悟，急著想說些什么思維的火花產(chǎn)生撞擊、閃爍，形成了一個巨大的心理磁場，推動每一位學生努力思考、探索、創(chuàng)造，享受成功的喜悅，逐步形成積極進取的良好學習心態(tài)，促進

5、心理的健康發(fā)展。 3算法多樣化，培養(yǎng)學生分析問題意識、能力。 為什么要培養(yǎng)學生分析問題的意識、能力呢？因為我們面臨的各個具體問題，其矛盾往往具有自己的特殊性，對這類問題從整體上講比較適宜的方法，對某一個具體問題往往并非最佳的。鼓勵兒童用不同的方法解答問題，有利于兒童擺脫常規(guī)思維方法的限制，具體地分析具體情況，根據(jù)問題的特殊性尋找最恰當?shù)乃惴?，防止形成機械照搬公式或原有思路的學習傾向。如我在教學整百整千數(shù)的加減法時，學生想出了不同的方法計算4000+500：生1：40個百加5個百是45個百，也就是4500。生2：4個千、5個百就是4500。顯然，兩種方法比較起來，生1的方法在解答這類問題時更具有

6、普遍意義，具有更大的適應(yīng)性，但對這個具體問題而言，并不是最佳的，思考時走了彎路。生2的方法則是根據(jù)問題的具體特點直接利用數(shù)概念進行運算，不拘泥于一般思路，表現(xiàn)出較強的靈活性。顯然，這樣的學生是樂于思考和善于思考的學生，具有更大的發(fā)展?jié)摿??；谝陨纤伎?，我們認為在數(shù)學教學中提倡算法多樣化有其多方面的價值，應(yīng)予以提倡，這已達成共識。但是算法多樣化不等于算法自由化，我覺得實際教學中有些方面還需要商榷。三、對“算法多樣化”的認識偏頗和片面追求1.算法越多越好么？對算法多樣化的理解很多老師普遍認為首先是方法要多，方法越多越好，甚至經(jīng)常誤導(dǎo)學生算法多樣化首先要有多種算法,這無可厚非,但是算法多樣性要以算法

7、本身的價值為立足點,要建立在數(shù)學運算之上。在老師的“還有不同算法嗎？”的追問下，不斷的有學生提出新的算法，這些算法中有一些是學生獨立思考、合作交流的真實結(jié)果，但也有一些算法是在老師的追問、暗示下“逼”出來的。算法越多并不是代表越能體現(xiàn)多樣化。因為算法多樣化追求的是尊重差異、尊重本色、尊重真實，學生自發(fā)想出來的方法是最真實的、本色的。在算法中，我們并不能知道學生的算理或思維軌跡，本身對算法的優(yōu)化是無價值的，我們應(yīng)該呈現(xiàn)學生真實、本色性的算法，因此我們不應(yīng)該拋開數(shù)學內(nèi)容的算理盲目追求多，而是引導(dǎo)學生發(fā)散思維的觸覺，在眾多的算法中理解并優(yōu)化出一般的算法。 2.喜歡的方法就是最優(yōu)方法么？課堂教學中經(jīng)常

8、都會聽到“你喜歡哪種算法就用那種方法算”。整節(jié)課給人的感覺是充分尊重了學生的個性，尊重了學生的自主選擇，以為這樣就就真正達到了優(yōu)化算法的目標 。教學片段：在教學人教版一年級下冊“兩位數(shù)加一位數(shù)（進位）”時，學生通過合作交流學習，得出了以下算法：方法1：24+630,30+333；方法2：9+413,20+1333；方法3：9+110,10+2333；方法4：我是用24根小棒加9根小棒，數(shù)出來一共是33根小棒。方法5：4+610,10+2030,30+333。這時發(fā)現(xiàn)只有少部分同學似乎理解這種算法。老師接著就說：同學們你喜歡哪種算法？同學們都說出了自己的算法，最后老師說：你喜歡那種算法就用那種方

9、法算。從教材看，老師都把算法多樣化的理念帶進了課堂，讓學生通過合作探究得出了多種不同的算法，讓學生說說自己喜歡那種算法，并說“喜歡哪種算法就用哪種方法算”，目的是體現(xiàn)充分尊重學生的個性，尊重學生的自主選擇。但是老師卻忽視了學生的現(xiàn)實起點，作為一年級的學生，尚不具備“自主選擇和優(yōu)化算法” 的能力，面對同伴說出的幾種不同算法，并不能意識到那種算法才是最好的方法，是學習中最需要掌握的方法，在這樣情況下，就需要老師創(chuàng)設(shè)具體的情境，引導(dǎo)學生充分感悟各種不同方法的優(yōu)、缺點，自主去掌握最需要和最優(yōu)的算法-湊十法。在教學中不能以“喜歡的方法”作為最優(yōu)化的算法，而是應(yīng)把“學生最應(yīng)該掌握怎樣算”為最優(yōu)化的目標追求

10、。3.片面強調(diào)個性算法，忽視常規(guī)、傳統(tǒng)算法合適么？提倡算法多樣化是基于原來的計算教學中“計算方法單一，過于注重計算技能的發(fā)展，忽視學生的個性發(fā)展”等問題提出來的，但是也不能否定傳統(tǒng)、常規(guī)的算法。傳統(tǒng)、常規(guī)的算法是經(jīng)過論證并在教學實踐檢驗的，其仍然有不可忽視的教學價值，對于個別傳統(tǒng)算法作選擇性的傳承是必要的在計算教學中不再是教師講授算法，而是學生探索算法，因此課堂上會出現(xiàn)多樣的算法，以前我聽了一位老師的 “整百整十數(shù)相加減的口算”一節(jié)課，當學生結(jié)合情境列出算式400+900，在交流算法時，孩子們在老師不厭其煩的鼓勵下，匯報了各種不同的方法。利用計數(shù)器撥一撥，算一算。4個百加9個百等于13個百，1

11、3個百就是1300。4+9=13，所以400+900=1300。900+100=1000，400-100=300，所以1000+300=1300。用豎式計算在老師和同學的不懈努力下，想出了這么多種不同的算法。接著老師讓學生選擇自己喜歡的方法做習題。老師本以為學生牢固地掌握了知識，然而適得其反，多樣的算法把學生搞蒙了，習題全部做對的學生很少。這是為什么呢？方法雖然多樣了,也個性了,但是學生很難達到計算又好又快的效果。對于學習有困難的學生，當出現(xiàn)多種方法后，可能一種方法都沒有學到。還不如原來的只學一種方法。因此我們不能一味地追求個性，而拋棄了傳統(tǒng)、經(jīng)典的算法，四、算法多樣化之后要適當進行優(yōu)化。因此

12、面對多樣化的算法，學生究竟用什么方法計算，教師不能作硬性規(guī)定，學生可以自由選擇合適的喜歡的方法。但是，教師如果過分尊重學生的選擇，總讓學生把自己喜歡的算法說一說，把教材最基本的最優(yōu)的算法都沒有好好地引導(dǎo)給我們的孩子，這樣的教學會是成功的么？也許學生一時還不能選擇最優(yōu)的算法，但如果我們加強引導(dǎo)，重視學生優(yōu)化意識的培養(yǎng)，那么隨著學生優(yōu)化意識的提高，他們會自然而然選擇最優(yōu)的算法。因為，算法的優(yōu)化并不是一蹴而就的，而是經(jīng)歷了一個發(fā)展的過程。只有教師正確發(fā)揮主導(dǎo)作用，該出手時就出手，不斷引領(lǐng)和逐步提高學生數(shù)學思維水平，才能真正促進全體學生的發(fā)展。總之，算法多樣化在小學數(shù)學教學中起著很大的作用，它不但能培養(yǎng)學生的語言表達能力，也能培養(yǎng)學生的創(chuàng)新