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文檔簡介

1、第七章 電化學7.1 用鉑電極電解CuCl2溶液。通過的電流為20A,經(jīng)過15min后,問:(1)在陰極上能析出多少質量的Cu?(2)在的27,100kPa下陽極上能析出多少體積的的Cl2(g)?解:電極反應為:陰極:Cu2+ + 2e- Cu 陽極: 2Cl- 2e- Cl2(g)則:z= 2根據(jù):Q = nzF=It因此:m(Cu)=n(Cu) M(Cu)= 9.32610-263.546 =5.927g又因為:n(Cu)= n(Cl2) pV(Cl2)= n(Cl2)RT因此:7.2 用Pb(s)電極電解PbNO3溶液。已知溶液濃度為1g水中含有PbNO31.6610-2g。通電一定時間

2、后,測得與電解池串聯(lián)的銀庫侖計中有0.1658g的銀沉積。陽極區(qū)的溶液質量為62.50g,其中含有PbNO31.151g,計算Pb2+的遷移數(shù)。解法1:解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒(溶液是電中性的)。顯然陽極區(qū)溶液中Pb2+的總量的改變如下:n電解后(Pb2+)= n電解前(Pb2+)+ n電解(Pb2+)- n遷移(Pb2+)則:n遷移(Pb2+)= n電解前(Pb2+)+ n電解(Pb2+)- n電解后(Pb2+)n電解(Pb2+)= n電解(Ag) = n遷移(Pb2+)=6.15010-3+1.53710-3-6.95010-3=7.35810-4mol解法2:解該類問題主要依據(jù)

3、電極區(qū)的物料守恒(溶液是電中性的)。顯然陽極區(qū)溶液中的總量的改變如下:n電解后()= n電解前() + n遷移()則:n遷移()=n電解后()- n電解前()n電解后()=n電解前()=n遷移() = 6.95010-3-6.15010-3 = 8.0010-4mol則: t(Pb2+)= 1 - t()= 1 0.521 = 0.4797.3 用銀電極電解AgNO3溶液。通電一定時間后,測知在陰極上析出0.078g的Ag,并知陽極區(qū)溶液中23.376g,其中含AgNO30.236g。已知通電前溶液濃度為1kg水中溶有7.39gAgNO3。求Ag+和遷移數(shù)。解法1:解法1:解該類問題主要依據(jù)電

4、極區(qū)的物料守恒(溶液是電中性的)。顯然陽極區(qū)溶液中Ag+的總量的改變如。n電解后(Ag+)= n電解前(Ag+)+ n電解(Ag+)- n遷移(Ag+)則:n遷移(Ag+)= n電解前(Ag+)+ n電解(Ag+)- n電解后(Ag+)n電解(Ag+)=n遷移(Ag+) = 1.00710-3+7.22910-4-1.38910-3=3.40310-4mol則:t()= 1 - t(Ag+)= 1 0.471 = 0.53解法2:解該類問題主要依據(jù)電極區(qū)的物料守恒(溶液是電中性的)。顯然陽極區(qū)溶液中的總量的改變如下:n電解后()= n電解前() + n遷移()則:n遷移()=n電解后()- n

5、電解前()n電解后()=n電解前()=n遷移() = 1.38910-3-1.00710-3 = 3.82010-4moln電解(Ag+)=則: t(Ag+)= 1 - t()= 1 0.528 = 0.477.4 在一個細管中,于0.3327moldm-3的GdCl3溶液的上面放入0.073moldm-3的LiCl溶液,使它們之間有一個明顯的界面。令5.594mA的電流直上而下通過該管,界面不斷向下移動,并且一直是很清晰的。3976s以后,界面在管內向下移動的距離相當于1.002cm-3的溶液在管中所占的長度。計算在實驗溫度25下,GdCl3溶液中的t(Gd3+)和t(Cl-)。解:此為用界

6、面移動法測量離子遷移數(shù)。1.002cm-3溶液中所含Gd3+的物質的量為:n(Gd3+)= cV= 0.033271.00210-3 = 3.333710-5mol所以Gd3+和Cl-的的遷移數(shù)分別為:t(Cl-)= 1 - t(Gd3+)= 1 -0.434 = 0.5667.5 已知25時0.02moldm-3KCl溶液的電導率為0.2768Sm-1。一電導池中充以此溶液,在25時測得其電阻為453W。在同一電導池中裝入同樣體積的質量濃度為0.555 moldm-3的CaCl2溶液,測得電阻為1050W。計算(1)電導池系數(shù);(2)CaCl2溶液的電導率;(3)CaCl2溶液的摩爾電導率。

7、解:(1)電導池系數(shù)為 則: Kcell= 0.2768453 = 125.4m-1(2)CaCl2溶液的電導率(3)CaCl2溶液的摩爾電導率7.6.已知25時,。試計算及。解:離子的無限稀釋電導率和電遷移數(shù)有以下關系或 =-= 0.012625-6.19510-3 = 6.43010-3Sm2mol-17.7 25將電導率為0.14Sm-1的KCl溶液裝入一電導池中,測得其電阻為525W。在同一電導池中裝入0.1 moldm-3的NH3H2O溶液,測得電阻為2030W。利用表7.3.2中的數(shù)據(jù)計算NH3H2O的解離度及解離常熟。解:查表知NH3H2O無限稀釋摩爾電導率為= 73.510-4

8、+19810-4 =271.510-4Sm2mol-17.8 25時水的電導率為5.510-6 Sm-1,密度為997.0kgm-2。H2O中存在下列平衡:H2O H+ OH-,計算此時H2O的摩爾電導率、解離度和H+的濃度。已知:L(H+) = 349.6510-4Sm2mol-1,L(OH-) = 198.010-4Sm2mol-1。解: 7.9已知25時水的離子積Kw=1.00810-14,NaOH、HCl和NaCl的分別等于0.024811 Sm2mol-1,0.042616 Sm2mol-1和0.0212545 Sm2mol-1。(1)求25時純水的電導率;(2)利用該純水配制AgB

9、r飽和水溶液,測得溶液的電導率(溶液)= 1.66410-5 Sm-1,求AgBr(s)在純水中的溶解度。已知:L(Ag+)= 61.910-4Sm2mol-1,L(Br-)=78.110-4Sm2mol-1。解:(1)水的無限稀釋摩爾電導率為純水的電導率即有:(2)(溶液)=(AgBr)+(H2O)即:(AgBr)=(溶液)-(H2O) =1.66410-5 5.50010-6 = 1.11410-5 Sm-17.10 應用德拜-休克爾極限公式計算25時0.002molkg-1CaCl2溶液中(Ca2+)、(Cl-)和。解:離子強度根據(jù):即有:7.11 現(xiàn)有25時,0.01molkg-1Ba

10、Cl2溶液。計算溶液的離子強度I以及BaCl2的平均離子活度因子和平均離子活度。解:離子強度根據(jù):7.12 25時碘酸鋇Ba(IO4)2在純水中的溶解度為5.4610-4moldm-3。假定可以應用德拜-休克爾極限公式,試計算該鹽在0.01 moldm-3中CaCl2溶液中的溶解度。解:先利用25時碘酸鋇Ba(IO4)2在純水中的溶解度求該溫度下其溶度積。由于是稀溶液可近似看作bBcB,因此,離子強度為 設在0.01 moldm-3中CaCl2溶液中Ba(IO4)2的溶解度為,則整理得到 采用迭代法求解該方程得=0.6563 所以在0.01 moldm-3中CaCl2溶液中Ba(IO4)2的溶

11、解度為cBbB= 7.56610-4moldm-37.13 電池Pt|H2(101.325kPa)|HCl(0.10 molkg-1)|Hg2Cl2(s)|Hg電動勢E與溫度T的關系為:(1)寫出電池反應;(2)計算25時該反應的rGm、rSm、rHm以及電池恒溫可逆放電時該反應過程的Qr,m。(3)若反應在電池外在同樣條件恒壓進行,計算系統(tǒng)與環(huán)境交換的熱。解:(1)電池反應為(2)25時因此,rGm= -zEF = -1965000.3724 = -35.94 kJmol-1rHm =rGm +TrSm = -35.94 + 14.64298.1510-3 = -31.57 kJmol-1Q

12、r,m = TrSm = 4.36 kJmol-1(3)Qp,m =rHm = -31.57 kJmol-17.14 25時,電池Zn|ZnCl2(0.555 molkg-1)|AgCl(s)|Ag的電動勢E = 1.015V。已知E(Zn2+|Zn)=-0.7620V,E(Cl-|AgCl|Ag)=0.2222V,電池電動勢的溫度系數(shù)為:(1)寫出電池反應;(2)計算反應的標準平衡常數(shù)K;(3)計算電池反應的可逆熱Qr,m;(4)求溶液中ZnCl2的平均離子活度因子。解:(1)電池反應為Zn(s)+ 2AgCl(s)= Zn2+ + 2Cl- + 2Ag(s)(2)即:K= 1.901033

13、(3)(4) = 0.50997.15 甲烷燃燒過程可設計成燃料電池,當電解質微酸性溶液時,電極反應和電池反應分別為:陽極:CH4(g)+ 2H2O(l)= CO2(g)+ 8H+ + 8e-陰極:2 O2(g)+ 8H+ + 8e- = 2H2O(l)電池反應: CH4(g)+ 2 O2(g)= CO2(g)+ 2H2O(l)已知,25時有關物質的標準摩爾生成吉布斯函數(shù)為:物質CH4(g)CO2(g)H2O(l)-50.72-394.359-237.129計算25時該電池的標準電動勢。解:因為:7.16寫出下列各電池的電池反應。應用表7.7.1的數(shù)據(jù)計算25時各電池的電動勢、各電池反應的摩爾

14、Gibbs函數(shù)變及標準平衡常數(shù),并指明的電池反應能否自發(fā)進行。(1)Pt|H2(100kPa)|HCl(a=0.8)|Cl2(100kPa)| Pt(2)Zn| Zn Cl2(a=0.6)|AgCl(s)|Ag(3)Cd| Cd 2+(a=0.01)Cl-(a=0.5)| Cl2(100kPa)| Pt解:(1)電池反應: H2(g)+ Cl2(g)= 2HClK= 8.241045(2)電池反應: Zn(s)+ 2AgCl(s)= ZnCl2 + 2Ag(s)K= 1.8981033(3)電池反應: Cd(s)+ Cl2(g)= Cd 2+ + 2Cl-K= 3.5510597.17 應用表

15、7.4.1的數(shù)據(jù)計算下列電池在25時的電動勢。Cu| CuSO4 (b1=0.01molkg-1)CuSO4 (b2=0.1molkg-1)| Cu 解:該電池為濃差電池,電池反應為CuSO4 (b2=0.1molkg-1) CuSO4 (b1=0.01molkg-1) 查表知,(CuSO4,b1=0.01molkg-1)= 0.41(CuSO4,b2=0.1molkg-1)= 0.167.18電池Pt|H2(100kPa)|HCl(b=0.10 molkg-1)|Cl2(100kPa)|Pt在25時電動勢為1.4881V,試計算HCl溶液中HCl的平均離子活度因子。 解:該電池的電池反應為H

16、2(g,100kPa)+ Cl2(g,100kPa)= 2HCl(b=0.10 molkg-1) 根據(jù)Nernst方程7.19 25時,實驗測定電池Pb| PbSO4(s)| H2SO4(0.01 molkg-1)| H2(g,p)| Pt的電動勢為0.1705V。已知25時,(H2SO4,aq)=(,aq)= -744.53kJmol-1,(PbSO4,s)= -813.0kJmol-1。(1)寫出上述電池的電極反應和電池反應;(2)求25時的E(| PbSO4|Pb);(3)計算0.01 molkg-1 H2SO4溶液的a和。解:(1)上述電池的電極反應和電池反應如下正極:2H+ + 2e

17、- = H2(g,p)負極:Pb(s)+ - 2e- = PbSO4(s)電池反應:H2SO4(0.01 molkg-1)+ Pb(s) = PbSO4(s)+ H2(g,p)(2) 因為:(3)7.20 濃差電池PbPbSO4(s)CdSO4(b1,1)CdSO4(b2,2)PbSO4(s)Pb,其中b1=0.2 molkg-1,1=0.1;b2=0.02 molkg-1,2=0.32,已知在兩液體接界處Cd2+離子的遷移數(shù)的平均值為t(Cd2+)=0.37。(1)寫出電池反應;(2)計算25 C時液體接界電勢E(液界)及電池電動勢E;解:電池反應CdSO4(a,1) CdSO4(a,2)

18、由7.7.6式 電池電動勢7.21為了確定亞汞離子在水溶液中是以Hg+還是以形式存在,涉及了如下電池測得在18時的E= 29 mV,求亞汞離子的形式。 解:設硝酸亞汞的存在形式為,則電池反應為電池電動勢為作為估算,可以取。所以硝酸亞汞的存在形式為。7.22 電池PtH2(g,100kPa)待測pH的溶液1moldm-3KClHg2Cl2(s)Hg,在25時測得電池電動勢E=0.664V,試計算待測溶液的pH。解:電極及電池反應為陽極:H2(g,100kPa)- 2e- = 2H+陰極:Hg2Cl2(s)+ 2e- = 2 Hg(l)+ 2 Cl-電池反應:H2(g,100kPa)+ :Hg2C

19、l2(s)= 2 Hg(l)+ 2H+ + 2 Cl-查表知(表7.8.1),在所給條件下甘汞電極的電極電勢為,則:a(H+)= 3.2110-7pH=lg a(H+)= lg3.2110-7 = 6.497.23 在電池PtH2(g,100kPa)HI溶液(a=1)I2(s)Pt中,進行如下電池反應:(1)H2 (g,100kPa)+ I2 (s)2HI(a=1)(2)H2(g,p) + I2(s) HI(aq,a=1) 應用表7.7.1的數(shù)據(jù)計算兩個電池反應的E、和K。解:(1)電池反應為H2 (g,100kPa)+ I2 (s)2HI(a=1)時,電池反應處于標準態(tài),即有: E = EI

20、-(a=1)I2Pt- EH+(a=1)H2(g,100kPa)Pt= EI-溶液(a=1)I2(s)Pt= 0.5353V (2)電動勢值不變,因為電動勢是電池的性質,與電池反應的寫法無關, E= 0.5353V Gibbs 自由能的變化值降低一半,因為反應進度都是1 mol ,但發(fā)生反應的物質的量少了一半,即 根據(jù)平衡常數(shù)與Gibbs 自由能變化值的關系, 7.24 將下列反應設計成原電池,并應用表7.7.的數(shù)據(jù)計算25時電池反應的和K。(1)2Ag + + H2 (g)= 2 Ag + 2H+(2)Cd + Cu2+ = Cd2+ + Cu(3)Sn2+ + Pb2+ = Sn4+ +

21、Pb(4)2Cu+ = Cu2+ + Cu解:(1)PtH2(g,100kPa)H+(a=1)Ag +(a=1)AgE(1) = E(右)- E(左)= 0.7994V (2)CdCd2+(a=1)Cu2+(a=1)Cu同理可求:E(2) = E(右)- E(左)=0.3417-(-0.4032)=0.7449V (3)PtSn2+(a=1),Sn4+(a=1)Pb2+(a=1)Pb同理可求:E(3) = E(右)- E(左)= -0.1264 0.151 = -0.2774V (4)PtCu+ (a=1),Cu 2+(a=1)Cu +(a=1)Cu同理可求:E(4) = E(右)- E(左)

22、= 0.521 0.153 = 0.368V 7.25 將反應Ag(s) + Cl2 (g)= AgCl(s)設計成原電池,已知在25時,標準電極電勢E(Ag +Ag)= 0.7994V,E(Cl-Cl2(g)Pt)=1.3579V。(1)寫出電極反應和電池圖示;(2)求25時電池可逆放電2F電荷量時的熱Qr;(3)求25時AgCl的活度積。解:(1)電極反應和電池圖示如下:陽極:Ag(s)+ Cl- - e- = AgCl(s) 陰極:Cl2 (g)+ e- = Cl-電池圖示:Ag|AgCl(s)|Cl- a(Cl-)|Cl2(g,)|Pt同理同理可求:Qr = n T= 2298.15(

23、-57.96)= -34.56kJ (3)E = E(右)- E(左)= 1.3579 E(Cl-AgCl(s) Ag )E(Cl-AgCl(s) Ag )= 1.3579 1.1378 = 0.2201V解法1:設計原電池:AgAg +Cl-AgCl(s) Ag電池反應:AgCl(s) Ag + + Cl-解法2:根據(jù)能斯特方程:則:7.26 25時,電池PtH2(g,100kPa)H2SO4(b)Ag2 SO4(s)Ag的標準電動勢E=0.627V。已知E(Ag +Ag)= 0.7994V。(1)寫出電極反應和電池反應;(2)25時實驗測得H2SO4濃度為b時,上述電池的電動勢為0.623

24、V。已知此H2SO4溶液的離子平均活度因子= 0.7,求b為多少;(3)計算Ag2 SO4(s)的活度積。解:(1)電極反應和電池反應如下:陽極:H2(g,100kPa)- 2e- = 2H+陰極:Ag2 SO4(s)+ 2e- = 2Ag(s)+ 電池反應:H2(g,100kPa)+ Ag2 SO4(s)= 2Ag(s)+ 2H+ + (2)E = E(右)- E(左)= E(Ag2 SO4(s)Ag)- EH+ |H2(g)|Pt即:E(Ag2 SO4(s)Ag)= 0.627V 則:b = 0.9984 molkg-1(3)7.27 (1)已知25時,H2O(l)的標準摩爾生成焓和標準摩

25、爾生成吉布斯函數(shù)分別為-285.83 kJmol -1和-237.129 kJmol -1。計算在氫-氧燃料電池中進行下列反應時電池的電動勢及其溫度系數(shù),(2)應用表7.7.1的數(shù)據(jù)計算上述電池的電動勢。解:(1)同理同理可求:即:(3)設計原電池為:PtH2(g,100kPa)H+(a=1)O2(g,100kPa)Pt E = E(右)- E(左)= EOH- |O2(g,p)|Pt- EH+ |H2(g,p)|Pt= 1.229V7.28 已知25 時E(Fe3+ | Fe)= -0.036V,E(Fe3+, Fe2+)=0.770V。試計算25 C時電極Fe2+ | Fe的標準電極電勢E

26、(Fe2+ | Fe)。解:上述各電極的電極反應分別為Fe3+ + 3e- = Fe (1)Fe3+ + e- = Fe2+ (2)Fe2+ + 2e- = Fe (3)顯然,(3)=(1)-(2),因此7.29 已知25 時AgBr的溶度積,E(Ag +Ag)= 0.7994V,E(Br-Br 2(g)Pt)=1.006V。試計算25時。(1)銀-溴化銀電極的標準電極電勢E(Br-Ag Br(s) Ag );(2)Ag Br(s)的標準生成吉布斯函數(shù)。解:(1)設計電池AgAg+Br-Ag Br(s) Ag,電池反應為Ag Br(s) Ag+ + Br-根據(jù)Nernst方程沉淀反應平衡時E=

27、0,所以(2)設計電池設計電池AgAg Br(s)Br- Br2(l) Pt,電池反應為Ag(s)+ Br2(l)=Ag Br(s) 該反應為Ag Br(s)的生成反應,7.30 25 時用鉑電極電解1moldm -3的H2SO4。(1)計算理論分解電壓;(2)若兩電極面積均為1cm3,電解液電阻為100,H2(g)和O2(g)的超電勢與電流密度的關系分別為:問當通過的電流為1 mA時,外加電壓為若干。解:(1)電解H2SO4溶液將形成電池:PtH2(g,100kPa)H+(a=1)O2(g,100kPa)Pt該電池的電動勢1.229 V即為H2SO4的理論分解電壓。(2)計算得到H2(g)和

28、O2(g)的超電勢分別為電解質溶液電壓降:10-3 100 = 0.1 V因此外加電壓為:1.229 + 0.1 + 0.7080 + 0.1180 = 2.155V請瀏覽后下載,資料供參考,期待您的好評與關注!第十章 界面現(xiàn)象10.1 請回答下列問題:(1)常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有哪些?為什么會產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)?如何防止亞穩(wěn)定狀態(tài)的產(chǎn)生?解:常見的亞穩(wěn)定狀態(tài)有:過飽和蒸汽、過熱或過冷液體和過飽和溶液等。產(chǎn)生亞穩(wěn)定狀態(tài)的原因是新相種子難生成。如在蒸氣冷凝、液體凝固和沸騰以及溶液結晶等過程中,由于要從無到有生產(chǎn)新相,故而最初生成的新相,故而最初生成的新相的顆粒是極其微小的,其表面積和吉布斯函數(shù)都很大,因

29、此在系統(tǒng)中產(chǎn)生新相極其困難,進而會產(chǎn)生過飽和蒸氣、過熱或過冷液體和過飽和溶液等這些亞穩(wěn)定狀態(tài),為防止亞穩(wěn)定態(tài)的產(chǎn)生,可預先在系統(tǒng)中加入少量將要產(chǎn)生的新相種子。(2)在一個封閉的鐘罩內,有大小不等的兩個球形液滴,問長時間恒溫放置后,會出現(xiàn)什么現(xiàn)象?解:若鐘罩內還有該液體的蒸氣存在,則長時間恒溫放置后,出現(xiàn)大液滴越來越大,小液滴越來越小,并不在變化為止。其原因在于一定溫度下,液滴的半徑不同,其對應的飽和蒸汽壓不同,液滴越小,其對應的飽和蒸汽壓越大。當鐘罩內液體的蒸汽壓達到大液滴的飽和蒸汽壓時。該蒸汽壓對小液滴尚未達到飽和,小液滴會繼續(xù)蒸發(fā),則蒸氣就會在大液滴上凝結,因此出現(xiàn)了上述現(xiàn)象。(3)物理吸

30、附和化學吸附最本質的區(qū)別是什么?解:物理吸附與化學吸附最本質的區(qū)別是固體與氣體之間的吸附作用力不同。物理吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為范德華力,化學吸附是固體表面上的分子與氣體分子之間的作用力為化學鍵力。(4)在一定溫度、壓力下,為什么物理吸附都是放熱過程?解:在一定溫度、壓力下,物理吸附過程是一個自發(fā)過程,由熱力學原理可知,此過程系統(tǒng)的G0。同時氣體分子吸附在固體表面,有三維運動表為二維運動,系統(tǒng)的混亂度減小,故此過程的S0。根據(jù)G=H-TS可得,物理吸附過程的H0。在一定的壓力下,吸附焓就是吸附熱 ,故物理吸附過程都是放熱過程。10.2 在293.15K及101.325kP

31、a下,把半徑為110-3m的汞滴分散成半徑為110-9m小汞滴,試求此過程系統(tǒng)的表面吉布斯函數(shù)變?yōu)槎嗌??已知汞的表面張力?.4865Nm-1。解:設大汞滴的半徑為r1,小汞滴的半徑為r2,小汞滴的數(shù)目為N,因為分散前后的以及不變,故10.3計算373.15K時,下列情況下彎曲液面承受的附加壓。已知373.15K時水的表面張力為58.9110-3 Nm-1。(1)水中存在的半徑為0.1m的小氣泡;(2)空氣中存在的半徑為0.1m的小液滴;(3)空氣中存在的半徑為0.1m的小氣泡。解:根據(jù)(1)(2)(3)空氣中存在的小氣泡有內外兩個表面,且r內r外。即:10.4 293.15K時,將直徑為0.

32、1mm的玻璃毛細管插入乙醇中。問需要在管內加入多大的壓力才能防止液面上升?如不加任何壓力,平衡后毛細管內液面高度為多少?已知該溫度下乙醇的表面張力為22.310-3 Nm-1,密度為789.4kgm-3,重力加速度為9.8ms-2。設乙醇能很好地潤濕玻璃。解:為防止管內液面上升,則所加壓力恰好等于管內附加壓,即即:10.5 水蒸氣迅速冷卻至298.15K時可達過飽和狀態(tài)。已知該溫度下的表面張力為71.9710-3 Nm-1,密度為997kgm-3。當過飽和水蒸氣壓力為平液面水的飽和蒸汽壓的4倍時,計算。(1)開始形成水滴的半徑;(2)每個水滴中所含水分子的個數(shù)。解:(1)根據(jù)Kelvin公式:

33、(2)10.6 已知CaCO3(s)在773.15K時的密度3900kgm-3,表面張力為121010-3 Nm-1,分解壓力為101.325Pa。若將CaCO3(s)研磨成半徑為30nm(1nm=10-9m)的粉末,求其在773.15K時的分解壓力。解:根據(jù)Kelvin公式:10.7 在一定溫度下,容器中加入適量的完全不互溶的某油類和水,將一直半徑為r的毛細管垂直地固定在油-水界面之間,如下圖(a)所示。已知誰能侵潤毛細管壁,有則不能。在與毛細管同樣性質的玻璃板上,滴上一小滴水。再在水上覆蓋油,這時水對玻璃的潤濕角為,如下圖(b)所示。油和水的密度分別用O和W表示,AA/為油-水界面,油層的

34、深度為h/。請導出水在毛細管中上升的高度h與油-水界面張力OW之間的定量關系。解:水在毛細管中上升的高度h是油-水界面產(chǎn)生附加壓導致的。 10.8 在351.15K時,用焦炭吸附NH3氣測得如下數(shù)據(jù),設Vap關系符合Va = kpn方程。p/kPa0.72241.3071.7232.8983.9317.52810.102Va/dm3kg-110.214.717.323.728.441.950.1試求方程Va = kpn中k及n的數(shù)值。解:將方程Va = kpn兩邊取對數(shù)得:ln(p/kPa)-0.32520.26770.54411.06401.36892.01862.3127ln(Va/dm3

35、kg-1)2.32232.68782.85073.16552.34643.73533.9140ln(Va/dmkg-1)ln(p/kPa )作圖從而可求k及n的數(shù)值。n = 0.601910.9 已知273.15K時,用活性炭吸附CHCl3,其飽和吸附量為93.8dm3kg-1,若CHCl3的分壓為13.375kPa,其平衡吸附量為82.5 dm3kg-1。試求:(1)朗繆爾吸附等溫的b值;(2)CHCl3的分壓為6.6672 kPa時,平衡吸附量為若干?解:(1)根據(jù)朗繆爾吸附等溫式:(2)10.10 473.15K時,測定氧氣某催化劑表面上的吸附作用,當平衡壓力分別為101.325kPa及

36、1013.25kPa時,每千克催化劑的表面吸附氧的體積分別為2.510-3m3及4.210-3m3(已換算為標準狀況下的體積),假設該吸附作用服從朗繆爾公式,試計算當氧的吸附量為飽和吸附量的一半時,氧的平衡壓力為若干?解:根據(jù)朗繆爾吸附等溫式:將上式重排得:即有:由(1)式和(2)式可得:當Va=/2時,有10.11 在291.15K的恒溫條件下,用骨炭從醋酸水溶液中吸附醋酸。在不同的平衡濃度下,每千克骨炭吸附醋酸的物質的量如下:c/10-3moldm-32.022.463.054.105.8112.8100200300na/molkg-10.2020.2440.2990.3940.5411.

37、053.384.034.57將上述數(shù)據(jù)關系用朗繆爾吸附等溫式關系表示,并求出式中的常數(shù)及b。解:(1)根據(jù)朗繆爾吸附等溫式用于固體對溶液中溶質的吸附,其表達式為:以c作圖為線性關系,由上述表格數(shù)據(jù)作圖得方程如下:= 5.008 molkg-1 b = 20.79 mol-1dm310.12 在77.2K時,用微型硅鋁酸吸附N2(g),在不同的平衡壓力下,測得每千克催化劑吸附的N2(g)在標準狀況下的體積數(shù)據(jù)如下:表10.12p/kPa8.699313.63922.11229.92438.910Va/dm3kg-1115.58126.3150.69166.38184.42已知77.2K時N2(g

38、)的飽和蒸氣壓為99.125kPa,每個N2分子截面積a=16.210-29m2。試用BET公式計算該催化劑的比表面積。解:由BET吸附等溫式可知作圖呈現(xiàn)線性關系,其方程如下:p/p*0.087760.13760.22310.30190.3925/dm3kg-10.00083240.0012630.0019050.0025990.003504由上式可知:截得: 10.13 假設某氣體在固體表面上吸附平衡的壓力p遠遠小于該吸附質在相同溫度下的飽和蒸氣壓p*。試用BET吸附等溫式:導出朗繆爾吸附等溫式。解:因為p1,并將上式右邊的分子分母同時除以p*,則上式變?yōu)橐驗橐怀?shù),設=b,故上式即為朗繆爾

39、吸附等溫式。10.14 在1373.15K時向某固體表面涂銀。已知該溫度下固體材料的表面張力 s =9 65 mNm-1,Ag(l)的表面張力l = 878.5 mNm-1,固體材料與Ag(l)的表面張力 sl = 1364mNm-1。計算接觸角,并判斷液體銀能否潤濕該材料表面。解: = 117o 90 o故不能潤濕。10.15 293.15K時,水的表面張力為72.75mNm-1,汞的表面張力486.5 mNm-1,而汞和水之間的表面張力為375 mNm-1,試判斷:(1)水能否在汞的表面上鋪展開;(2)汞能否在水的表面上鋪展開。解:(1) 故能鋪展。(2)同理可求故不能鋪展。10.16 2

40、98.15K時,將少量的某表面活性劑物質溶解在水中,當溶液的表面吸附達到平衡后,實驗測得該溶液的濃度為0.20molm-3。用一很薄的刀片快速地刮去已知面積的該溶液的表面薄層,測得在表面薄層中活性物質的吸附量為310-6 molm-2。已知298.15K時純水的表面張力為71.97 mNm-1。假設在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關系,試計算上述溶液的表面張力。解:根據(jù)吉布斯吸附等溫式在很稀的濃度范圍溶液的表面張力與溶液濃度呈線性關系,即可得: =0- bc式中0為純水的表面張力,b為一常數(shù)。上式對濃度Cc微分得即:b= 0.03178。所以,當濃度為0.20 molm-3時,

41、溶液的表面張力為 =0- bc = 71.97 10-3 -0.037180.20 = 0.06453 Nm-110.17 292.15K時,丁酸水溶液的表面張力可以表示為 =0- aln(1+ bc),式中0為純水的表面張力,a和b皆為一常數(shù)。(1)試求該溶液中丁酸的表面吸附量和濃度c的關系;(2)若已知a=13.1 mNm-1,b=19.62 dm3mol-1,試計算當c=0.20 moldm-3時的為多少;(3)當丁酸的濃度足夠大,達到bc1時,飽和吸附量m為多少?設此時表面上丁酸呈單分子層吸附,計算在液面上每個丁酸分子所占的截面積為多少?解:(1)由丁酸水溶液的表面張力表達式 =0- aln(1+ bc)可知又由吉布斯吸附等溫式得:所以有:(2)當c=0.20 moldm-3時,即有(3)當bc1時,即有此時表面吸附量與濃度無關,表明溶質在表面的吸附已經(jīng)達到飽和,故此

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