高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時達標(biāo)檢測（五十八） 合情推

1、高中新創(chuàng)新一輪復(fù)習(xí)理數(shù)通用版：課時達標(biāo)檢測（五十八） 合情推 課時達標(biāo)檢測（五十八） 合情推理與演繹推理 小題對點練點點落實 對點練(一) 合情推理 1 1(1)已知a是三角形一邊的長，h是該邊上的高，則三角形的面積是ah，如果把扇 21 形的弧長l，半徑r分別看成三角形的底邊長和高，可得到扇形的面積為lr；(2)由112,1 2322,13532，可得到1352n1n2，則(1)(2)兩個推理過程分別屬于( ) a類比推理、歸納推理 c歸納推理、類比推理 b類比推理、演繹推理 d歸納推理、演繹推理 解析：選a (1)由三角形的性質(zhì)得到扇形的性質(zhì)有相似之處，此種推理為類比推理；(2)由特殊到一

2、般，此種推理為歸納推理，故選a. 2觀察下列各式：ab1，a2b23，a3b34，a4b47，a5b511，則a10b10( ) a121 c231 b123 d211 解析：選b 令ananbn，則a11，a23，a34，a47，得an2anan1，從而a618，a729，a847，a976，a10123. 3下面圖形由小正方形組成，請觀察圖至圖的規(guī)律，并依此規(guī)律，寫出第n個圖形中小正方形的個數(shù)是( ) an(n1) n?n1?c. 2 n?n1?b. 2dn(n1) 解析：選c 由題圖知第1個圖形的小正方形個數(shù)為1，第2個圖形的小正方形個數(shù)為12，第3個圖形的小正方形個數(shù)為123，第4個圖

3、形的小正方形個數(shù)為1234，則第n個圖形的小正方形個數(shù)為123n n?n1? . 2 4觀察下列各式：553 125,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125，則52 018的末四位數(shù)字為( ) a3 125 b5 625 c0 625 d8 125 解析：選b 553 125 ,5615 625,5778 125,58390 625，591 953 125，可得59與55的后四位數(shù)字相同，由此可歸納出5m 4k 與5m(kn*，m5,6,7,8)的后四位數(shù)字相同， 又2 01845036，所以52 018與56的后四位數(shù)字相同，為5 625，故選b. 5

4、(20xx山西孝義期末)我們知道：在平面內(nèi)，點(x0，y0)到直線axbyc0的距離公式d |ax0by0c| ，通過類比的方法，可求得：在空間中，點(2,4,1)到直線x2y2z a2b230的距離為( ) a3 521c. 7 b5 d35 解析：選b 類比平面內(nèi)點到直線的距離公式，可得空間中點(x0，y0，z0)到直線axbyczd0的距離公式為d5，故選b. 6.如圖，將一張等邊三角形紙片沿中位線剪成4個小三角形，稱為第一次操作；然后，將其中的一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到7個小三角形，稱為第二次操作；再將其中一個三角形按同樣方式再剪成4個小三角形，共得到10個小三角形

5、， 稱為第三次操作根據(jù)以上操作，若要得到100個小三角形，則需要操作的次數(shù)是_ 解析：由題意可知，第一次操作后，三角形共有4個；第二次操作后，三角形共有437個；第三次操作后，三角形共有43310個由此可得第n次操作后，三角形共有43(n1)3n1個當(dāng)3n1100時，解得n33. 答案：33 7以下數(shù)表的構(gòu)造思路源于我國南宋數(shù)學(xué)家楊輝所著的詳解九章算術(shù)一書中的“楊輝三角形”. 1 2 3 4 5 3 5 7 9 8 12 16 20 28 該表由若干數(shù)字組成，從第二行起，每一行中的數(shù)字均等于其“肩上”兩數(shù)之和，表中最后一行僅有一個數(shù)，則這個數(shù)為_ 解析：觀察數(shù)列，可以發(fā)現(xiàn)規(guī)律：每一行都是一個等

6、差數(shù)列，且第一行的公差為1，第 2 013 2 014 2 015 2 016 4 027 4 029 4 031 8 056 8 060 16 116 |ax0by0cz0d|224213| ，則所求距離d a2b2c2122222二行的公差為2，第三行的公差為4，第四行的公差為8，第2 015行的公差為22 014，故第一行的第一個數(shù)為221，第二行的第一個數(shù)為320，第三行的第一個數(shù)為421， 第四行的第一個數(shù)為522，第n行的第一個數(shù)為(n1)2n2，故第2 016行(最后一行) 僅有一個數(shù)為(12 016)22 0142 01722 014. 答案：2 01722 014 8.如圖，

7、將平面直角坐標(biāo)系中的格點(橫、縱坐標(biāo)均為整數(shù)的點)按如下規(guī)則標(biāo)上數(shù)字標(biāo)簽：原點處標(biāo)0，點(1,0)處標(biāo)1，點(1，1)處標(biāo)2，點(0，1)處標(biāo)3，點(1，1)處標(biāo)4，點(1,0)處標(biāo)5，點(1,1)處標(biāo)6，點(0,1)處標(biāo)7，依此類推，則標(biāo)簽為2 0172的格點的坐標(biāo)為_ 解析：因為點(1,0)處標(biāo)112，點(2,1)處標(biāo)932，點(3,2)處標(biāo)2552，點(4,3)處標(biāo)4972，依此類推得點(1 009，1 008)處標(biāo)2 0172. 答案：(1 009,1 008) 對點練(二) 演繹推理 1下面四個推導(dǎo)過程符合演繹推理三段論形式且推理正確的是( ) a大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前

8、提：是無理數(shù)；結(jié)論：是無限不循環(huán)小數(shù) b大前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；小前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù) c大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù)；結(jié)論：是無理數(shù) d大前提：是無限不循環(huán)小數(shù)；小前提：是無理數(shù)；結(jié)論：無限不循環(huán)小數(shù)是無理數(shù) 解析：選b 對于a，小前提與結(jié)論互換，錯誤；對于b，符合演繹推理過程且結(jié)論正確；對于c和d，大前提均錯誤故選b. 2某人進行了如下的“三段論”：如果f(x0)0，則xx0是函數(shù)f(x)的極值點，因為函數(shù)f(x)x3在x0處的導(dǎo)數(shù)值f(0)0，所以x0是函數(shù)f(x)x3的極值點你認為以上推理的( ) a大前提錯誤 c推理形式錯誤 b小

9、前提錯誤 d結(jié)論正確 解析：選a 若f(x0)0，則xx0不一定是函數(shù)f(x)的極值點，如f(x)x3，f(0)0，但x0不是極值點，故大前提錯誤 3正弦函數(shù)是奇函數(shù)，f(x)sin(x21)是正弦函數(shù)，因此f(x)sin(x21)是奇函數(shù)，以上推理( ) a結(jié)論正確 b大前提不正確 c小前提不正確 d全不正確 解析：選c 因為f(x)sin(x21)不是正弦函數(shù)，所以小前提不正確. 4(20xx湖北八校聯(lián)考)有6名選手參加演講比賽，觀眾甲猜測：4號或5號選手得第一名；觀眾乙猜測：3號選手不可能得第一名；觀眾丙猜測：1,2,6號選手中的一位獲得第一名；觀眾丁猜測：4,5,6號選手都不可能獲得第

10、一名比賽后發(fā)現(xiàn)沒有并列名次，且甲、乙、丙、丁中只有1人猜對比賽結(jié)果，此人是( ) a甲 c丙 b乙 d丁 解析：選d 若甲猜測正確，則4號或5號得第一名，那么乙猜測也正確，與題意不符，故甲猜測錯誤，即4號和5號均不是第一名；若乙猜測正確，則3號不可能得第一名，即1,2,4,5,6號選手中有一位獲得第一名，那么甲和丙中有一人也猜對比賽結(jié)果，與題意不符，故乙猜測錯誤；若丙猜測正確，那么乙猜測也正確，與題意不符，故僅有丁猜測正確，所以選d. 5在一次調(diào)查中，甲、乙、丙、丁四名同學(xué)的閱讀量有如下關(guān)系：甲、丙閱讀量之和與乙、丁閱讀量之和相同，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，丁的閱讀量大于乙、丙閱讀

11、量之和那么這四名同學(xué)按閱讀量從大到小排序依次為_ 解析：因為甲、丙閱讀量之和等于乙、丁閱讀量之和，甲、乙閱讀量之和大于丙、丁閱讀量之和，所以乙的閱讀量大于丙的閱讀量，甲的閱讀量大于丁的閱讀量，因為丁的閱讀量大于乙、丙閱讀量之和，所以這四名同學(xué)按閱讀量從大到小排序依次為甲、丁、乙、丙 答案：甲、丁、乙、丙 大題綜合練遷移貫通 1給出下面的數(shù)表序列： 其中表n(n1,2,3，)有n行，第1行的n個數(shù)是1,3,5，2n1，從第2行起，每行中的每個數(shù)都等于它肩上的兩數(shù)之和 寫出表4，驗證表4各行中的數(shù)的平均數(shù)按從上到下的順序構(gòu)成等比數(shù)列，并將結(jié)論推廣到表n(n3)(不要求證明) 解：表4為 1 3 5

12、 7 l 解：如圖所示，由射影定理ad2bddc，ab2bdbc，ac2bcdc，bc2bc2. bdbcdcbcab2ac2又bc2ab2ac2， ab2ac21112. 222adabacabac2猜想，在四面體abcd中，ab、ac、ad兩兩垂直，ae平面bcd，則11 . 2acad2證明：如圖，連接be并延長交cd于點f，連接af. abac，abad，acada， ab平面acd. af?平面acd，abaf. 在rtabf中，aebf， 111 . 22aeabaf211 2aeab211 2adbddc ab平面acd，abcd. ae平面bcd，aecd.又abaea， cd

13、平面abf，cdaf. 在rtacd中 111 ， 22afacad21111 . 222aeabacad23某同學(xué)在一次研究性學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)，以下五個式子的值都等于同一個常數(shù)： sin213cos217sin 13cos 17； sin215cos215sin 15cos 15； sin218cos212sin 18cos 12； sin2(18)cos248sin(18)cos 48； sin2(25)cos255sin(25)cos 55. (1)試從上述五個式子中選擇一個，求出這個常數(shù)； (2)根據(jù)(1)的計算結(jié)果，將該同學(xué)的發(fā)現(xiàn)推廣為三角恒等式，并證明你的結(jié)論 解：(1)選擇式，計算如下： 1 sin215cos215sin