二次根式綜合復(fù)習(xí)(提優(yōu)).doc

1、 課 題二次根式全章綜合復(fù)習(xí) 學(xué)習(xí)目標(biāo)1、理解二次根式的概念，并利用（a0）的意義解答具體題目2、 理解（a0）是一個(gè)非負(fù)數(shù)和（）2=a（a0）并利用它們進(jìn)行計(jì)算和化簡(jiǎn)3、二次根式的運(yùn)算與化簡(jiǎn)求值學(xué)習(xí)重點(diǎn)二次根式的性質(zhì)及其運(yùn)算知識(shí)點(diǎn)一：二次根式的概念【知識(shí)要點(diǎn)】 二次根式的定義：形如的式子叫二次根式，其中叫被開(kāi)方數(shù)，只有當(dāng)是一個(gè)非負(fù)數(shù)時(shí)，才9有意義【典型例題】 例1、下列各式1），其中是二次根式的是_（填序號(hào)）練習(xí)：1、下列各式中，一定是二次根式的是（ ）A、 B、 C、 D、2、在、中是二次根式的個(gè)數(shù)有_個(gè)例2、若式子有意義，則x的取值范圍是 練習(xí)：1、使代數(shù)式有意義的x的取值范圍是（ ）

2、A、x3 B、x3 C、 x4 D 、x3且x42、如果代數(shù)式有意義，那么，直角坐標(biāo)系中點(diǎn)P（m，n）的位置在（）A、第一象限B、第二象限C、第三象限D(zhuǎn)、第四象限例3、若y=+2009，則x+y= 練習(xí)：1、若，則xy的值為（ ）A1 B1 C2 D32、當(dāng)取什么值時(shí)，代數(shù)式取值最小，并求出這個(gè)最小值。例4、已知a是整數(shù)部分，b是 的小數(shù)部分，求的值。練習(xí)：1、若的整數(shù)部分是a，小數(shù)部分是b，則 。2、若的整數(shù)部分為x，小數(shù)部分為y，求的值.知識(shí)點(diǎn)二：二次根式的性質(zhì)【知識(shí)要點(diǎn)】 1. 非負(fù)性：是一個(gè)非負(fù)數(shù)注意：此性質(zhì)可作公式記住，后面根式運(yùn)算中經(jīng)常用到2. 注意：此性質(zhì)既可正用，也可反用，反用

3、的意義在于，可以把任意一個(gè)非負(fù)數(shù)或非負(fù)代數(shù)式寫(xiě)成完全平方的形式：3. 注意：（1）字母不一定是正數(shù) （2）能開(kāi)得盡方的因式移到根號(hào)外時(shí)，必須用它的算術(shù)平方根代替 （3）可移到根號(hào)內(nèi)的因式，必須是非負(fù)因式，如果因式的值是負(fù)的，應(yīng)把負(fù)號(hào)留在根號(hào)外4. 公式與的區(qū)別與聯(lián)系 （1）表示求一個(gè)數(shù)的平方的算術(shù)根，a的范圍是一切實(shí)數(shù) （2）表示一個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的平方，a的范圍是非負(fù)數(shù) （3）和的運(yùn)算結(jié)果都是非負(fù)的【典型例題】 例4、若則 練習(xí)：1、已知為實(shí)數(shù)，且，則的值為（ ）A3B 3C1D 12、已知直角三角形兩邊x、y的長(zhǎng)滿足x240，則第三邊長(zhǎng)為.3、若與互為相反數(shù)，則。4、 已知的值。 （公式的

4、運(yùn)用）例6、化簡(jiǎn)：的結(jié)果為（ ）A、42a B、0 C、2a4 D、4練習(xí)：1、在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式: = ；= 2、化簡(jiǎn)： （公式的應(yīng)用）例7、已知,則化簡(jiǎn)的結(jié)果是A、 B、C、D、 練習(xí)：1、 已知a0）4二次根式的除法法則：兩個(gè)數(shù)的算術(shù)平方根的商，等于這兩個(gè)數(shù)的商的算術(shù)平方根。=（a0，b0）【典型例題】 例14、能使等式成立的的x的取值范圍是（ ）A、 B、 C、 D、無(wú)解知識(shí)點(diǎn)六：二次根式的加減【知識(shí)要點(diǎn)】 需要先把二次根式化簡(jiǎn)，然后把被開(kāi)方數(shù)相同的二次根式（即同類二次根式）的系數(shù)相加減，被開(kāi)方數(shù)不變。注意：對(duì)于二次根式的加減，關(guān)鍵是合并同類二次根式，通常是先化成最簡(jiǎn)二次根式，再把同

5、類二次根式合并但在化簡(jiǎn)二次根式時(shí)，二次根式的被開(kāi)方數(shù)應(yīng)不含分母，不含能開(kāi)得盡的因數(shù)【典型例題】 例15、（1） （2）知識(shí)點(diǎn)七：二次根式的混合計(jì)算與求值【知識(shí)要點(diǎn)】 1、確定運(yùn)算順序；2、靈活運(yùn)用運(yùn)算定律； 3、正確使用乘法公式；4、大多數(shù)分母有理化要及時(shí)；5、在有些簡(jiǎn)便運(yùn)算中也許可以約分，不要盲目有理化；【典型習(xí)題】 例16、已知：，求的值練習(xí)：1、已知：，求的值2、已知、是實(shí)數(shù)，且，求的值3、已知，求的值 4、計(jì)算（21）（）二次根式易錯(cuò)及高頻考題1. 要使有意義，則x的取值范圍是 2. 若y=+，則(x+y)2003= 3. 若最簡(jiǎn)根式與是同類二次根式，則m= 4. 若的整數(shù)部分是a，小

6、數(shù)部分是b，則a= 5計(jì)算：=_；=_，=_6若1x2，則=_ 7 實(shí)數(shù)P在數(shù)軸上的位置如圖所示：則=_.8、把中根號(hào)外的移人根號(hào)內(nèi)得_ 9、若，則的取值范圍是_10、若化簡(jiǎn)式子|1x|，則x的取值范圍是_11、式子成立的條件是_12若，則的結(jié)果為_(kāi)13若與化成最簡(jiǎn)二次根式后的被開(kāi)方數(shù)相同，則的值為_(kāi)14若，且成立的條件是_15若，則等于_ 16. 計(jì)算：的值是（ ）A. 0 B. C. D. 或17. 把的根號(hào)外的因式移到根號(hào)內(nèi)等于 。18. 若，則等于（ ）A. B. C. D. 19、使式子有意義的未知數(shù)x有（ ）個(gè) A0 B1 C2 D無(wú)數(shù)20、若，則等于（ ）（A）0 （B） （C） （D）0