八年級數(shù)學上冊 17.4 直角三角形全等的判定課件 （新版）冀教版

1、,導(dǎo)入新課,講授新課,當堂練習,課堂小結(jié),17.4 直角三角形全等的判定,第十七章 特殊三角形,1,學習交流PPT,1.掌握直角三角形全等的特殊方法“HL”，并能熟練地選擇判定方法判定兩個直角三角形全等.（難點） 2.掌握角平分線性質(zhì)定理的逆定理，能夠綜合“HL”解決問題.(重點）,2,學習交流PPT,導(dǎo)入新課,復(fù)習引入,2.判別兩個三角形全等的方法:,SSS,ASA,AAS,SAS,1.全等三角形的性質(zhì)：,對應(yīng)角相等，對應(yīng)邊相等.,3,學習交流PPT,講授新課,我們已經(jīng)知道，三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等.由勾股定理可知：兩邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形，其第三條也一定相等.,在一個三角形中，由勾

2、股定理可知：如果兩條邊確定，那么第三條也隨之確定.由此可以得出直角三角形的新的判定方法.,因此，斜邊和第三邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.,4,學習交流PPT,證明過程如下：,已知：如圖，ABC和ABC中，C=C=90，AB=AB，AC=AC.,求證：ABCABC.,證明：在ABC和ABC中， C=C=90， BC2=AB2AC2，BC2=AB2AC2. AB=AB，AC=AC, BC=BC. ABCABC(SSS).,5,學習交流PPT,知識要點,直角三角形全等的判定定理,斜邊和直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.,6,學習交流PPT,例1 如圖，ACBC， BDAD， ACBD，求證：BC

3、AD.,證明： ACBC， BDAD， C與D都是直角.,在 RtABC 和RtBAD 中，, RtABCRtBAD (HL). BCAD(全等三角形的對應(yīng)邊相等).,7,學習交流PPT,典例精析,例2 已知：如圖，點P在AOB的內(nèi)部，PCOA，PDOB，垂足分別為C，D，PC=PD. 求證：點P在AOB的平分線上.,證明：如圖作射線OP，PCOA，PDOB，PCO=PDO=90. 在OPC和OPD中，,OP=OP（公共邊），,PC=PD，,RtABCRtABC(HL).,POA=POB，點P在AOB的平分線上.,8,學習交流PPT,當堂練習,1. 如圖，B=D=90，要證明ABC 與ADC全

4、等， 還需要補充的條件是 （寫出一個即可）.,答案： AB=AD 或 BC=DC 或 BAC=DAC 或 ACB=ACD.,C,9,學習交流PPT,2.如圖 在ABC中，已知BDAC，CE AB，BD=CE.求證：EBCDCB.,證明： BDAC，CEAB， BEC=BDC=90 .,在 RtEBC 和RtDCB 中，, RtEBCRtDCB (HL).,10,學習交流PPT,3.如圖，AB=CD, BFAC,DEAC,AE=CF.求證：BF=DE.,證明: BFAC,DEAC, BFA=DEC=90 . AE=CF， AE+EF=CF+EF. 即AF=CE. 在RtABF和RtCDE中，, RtABFRtCDE(HL).,BF=DE.,11,學習交流PPT,課堂小結(jié),直角三角形全等的證明（HL）,內(nèi)容,斜邊和一條直角邊對應(yīng)相等的兩個直角三角形全等.,前提條件,在直角三角形中,使用方法,只須找除直角外