高考全案 第2章 函數(shù)與基本的初等函數(shù) 第5講 指數(shù)及指數(shù)函數(shù).ppt

1、a,(4)分數(shù)指數(shù)冪的運算性質 aras ；(ar)s (ab)r ,ars(a0，r，sQ),ars(a0，,r，sQ,arbr(a0，b0，rQ),2指數(shù)函數(shù)的圖象和性質,(，),(0，),(，),(0，),x0時，,y1,(0,1),(0,1),x0時，,y1,y1,0y1,0y1,y1,增,減,答案mn,答案0，),解析集合A中的元素是焦點在y軸上的橢圓上的所有點，集合B中的元素是指數(shù)函數(shù)y3x圖象上的所有點，作圖可知AB中有兩個元素，AB的子集的個數(shù)是224個，故選D. 答案D,分析利用指數(shù)冪的運算性質,點評與警示根式的運算常?；蓛绲倪\算來進行，計算結果如果沒有特殊要求，就用分數(shù)指

2、數(shù)冪的形式表示,分析比較大小題，可考慮函數(shù)的單調性或與特殊值比較，以確定大小,點評與警示1.題為“搭橋”法，即當兩個數(shù)不好比較大小時，可找到一個與題中兩個數(shù)都能比較大小的數(shù)，從而利用“橋梁”解決問題 2題為單調性法，可用單調函數(shù)比較幾個數(shù)的大小,如圖是指數(shù)函數(shù)yax，ybx，ycx，ydx的圖象，則a，b，c，d與1的大小關系是() Aab1cd Bba1dc C1abcd Dab1dc,解析根據(jù)圖象直觀可先分兩類，、的底數(shù)一定大于1，、的底數(shù)小于1，再由中比較c、d的大小，由中比較a、b的大小 解法一：當指數(shù)函數(shù)底數(shù)大于1時，圖象上升，且底數(shù)越大時圖象向上越靠近于y軸，當?shù)讛?shù)大于0小于1時，

3、圖象下降，底數(shù)越小，圖象向右越靠近于x軸應選B. 解法二：令x1，由圖知c1d1a1b1，ba1dc.故選B. 答案B 點評與警示指數(shù)函數(shù)圖象的分布規(guī)律為：位于第一象限的部分，隨著底數(shù)的由小到大，圖象自下向上分布,函數(shù)f(x)axb的圖象如圖所示，其中a、b為常數(shù)，則下列結論正確的是() Aa1，b1，b0 C00 D00，即b0，故選D. 答案D,分析本題主要考查指數(shù)函數(shù)的基本性質靈活運用基本性質的能力,解解法一：對a分類討論 a1，x0時，y有最小值1；x1時，y有最大值a.由題設1a3，則a2. 00，a1時，yax是定義域上的單調函數(shù)，因此其最值在x0,1的兩個端點得到，于是必有1a3

4、，a2. 答案B,(2008廣州二模)設函數(shù)f(x)a|x|(a0且a1)，f(2)4，則() Af(2)f(1) Bf(1)f(2) Cf(1)f(2) Df(2)f(2),答案A,分析由函數(shù)結構定義分析滿足的條件，進一步應用指數(shù)函數(shù)的性質分析，奇偶性判斷按其定義進行,點評與警示問題(1)首先用分離常數(shù)的方法化簡f(x)的表達式，然后求值域；問題(3)的單調性證明的關鍵是熟悉指數(shù)冪的代數(shù)變形同時注意到指數(shù)函數(shù)的性質直接受到底數(shù)a取值范圍的影響，因此，求解時需要對a進行分類討論,點評與警示問題(1)中關于單調性的討論，還可用導數(shù)法；問題(2)中求解分段函數(shù)時，需要注意定義域，同時有效利用函數(shù)的

5、周期性解題,1對于指數(shù)運算，要注意避免出現(xiàn)下列的錯誤 (1)amnaman； (2)(ab)mambm； (3)(am)namn等等 2指數(shù)函數(shù)值受到底數(shù)a大小變化的影響，因此解題時常對底數(shù)a按0a1和a1進行分類討論,3形如yaf(x)(a0，a1)的函數(shù)有如下性質 (1)定義域與函數(shù)f(x)的定義域相同； (2)先確定函數(shù)uf(x)的值域，然后以u的值域作為函數(shù)yau(a0，a1)的定義域，從而求得函數(shù)yaf(x)(a0，a1)的值域 4指數(shù)值的大小比較 (1)化同底后利用函數(shù)的單調性； (2)作差或作商法； (3)利用中間量(0或1)； (4)化同指數(shù)后利用圖象比較,5指數(shù)函數(shù)圖象的特點 指數(shù)函數(shù)在同一直角坐標系中的圖象的相對位置與底數(shù)大小的關系如圖所示，則0cd1ab. 在y軸右側，圖象從下