2020年高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)：數(shù)列的通項(xiàng)公式復(fù)習(xí)教案設(shè)計(jì)

1、以精心寫就精品文檔 歡迎下載并關(guān)注筆者高三數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)教案：數(shù)列的通項(xiàng)公式復(fù)習(xí)教案p經(jīng)驗(yàn)證 也滿足上式，所以二、知識(shí)梳理(一)數(shù)列的通項(xiàng)公式一個(gè)數(shù)列an的 與 之間的函數(shù)關(guān)系，如果可用一個(gè)公式an=f(n)來表示，我們就把這個(gè)公式叫做這個(gè)數(shù)列的通項(xiàng)公式.解讀：(二)通項(xiàng)公式的求法(7種方法)1.定義法與觀察法(合情推理：不完全歸納法)：直接利用等差數(shù)列或等比數(shù)列的定義求通項(xiàng)的方法叫定義法，這種方法適應(yīng)于已知數(shù)列類型的題目;有的數(shù)列可以根據(jù)前幾項(xiàng)觀察出通項(xiàng)公式。解讀：2.公式法：在數(shù)列an中，前n項(xiàng)和Sn與通項(xiàng)an的關(guān)系為：(數(shù)列 的前n項(xiàng)的和為 ).解讀：3.周期數(shù)列解法：由遞推式計(jì)算出前幾項(xiàng)，尋

2、找周期。4.由遞推式求數(shù)列通項(xiàng)類型1 遞推公式為解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為 ，利用累加法(逐差相加法)求解。類型2 (1)遞推公式為解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為 ，利用累乘法(逐商相乘法)求解。(2)由 和 確定的遞推數(shù)列 的通項(xiàng)可如下求得：由已知遞推式有 ， ， ， 依次向前代入，得 ，這就是疊(迭)代法的基本模式。類型3 遞推公式為 (其中p，q均為常數(shù)， )。解法：把原遞推公式轉(zhuǎn)化為： ，其中 ，再利用換元法轉(zhuǎn)化為等比數(shù)列求解。三、典型例題分析題型1 周期數(shù)列例1 若數(shù)列 滿足 ，若 ，則 =_。答案： 。變式訓(xùn)練1 (2020，湖南文5)已知數(shù)列 滿足 ，則 =( B )A.0 B. C.

3、D.小結(jié)與拓展：由遞推式計(jì)算出前幾項(xiàng)，尋找周期。題型2 遞推公式為 ，求通項(xiàng)例2 已知數(shù)列 ，若滿足 ， ，求 。答案：變式訓(xùn)練2 已知數(shù)列 滿足 ， ，求 。解：由條件知：分別令 ，代入上式得 個(gè)等式累加之，即所以，小結(jié)與拓展：在運(yùn)用累加法時(shí),要特別注意項(xiàng)數(shù),計(jì)算時(shí)項(xiàng)數(shù)容易出錯(cuò).題型3 遞推公式為 ，求通項(xiàng)例3 已知數(shù)列 滿足 ， ，求 。解：由條件知 ，分別令 ，代入上式得 個(gè)等式累乘之，即又 ，變式訓(xùn)練3 已知 ， ，求 。解：小結(jié)與拓展：在運(yùn)用累乘法時(shí),還是要特別注意項(xiàng)數(shù),計(jì)算時(shí)項(xiàng)數(shù)容易出錯(cuò).題型4 遞推公式為 (其中p，q均為常數(shù)， )，求通項(xiàng)例4 在數(shù)列 中， ，當(dāng) 時(shí)，有 ，求

4、的通項(xiàng)公式。解法1：設(shè) ，即有 ，對比 ，得 ，于是得 ，數(shù)列 是以 為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列，所以有 。解法2：由已知遞推式，得 ，上述兩式相減，得 ，因此，數(shù)列 是以 為首項(xiàng)，以3為公比的等比數(shù)列。所以 ，即 ，所以 。變式訓(xùn)練4 在數(shù)列an中，若a1=1,an+1=2an+3 (n1),則該數(shù)列的通項(xiàng)an=_2n+1-3_.小結(jié)與拓展：此類數(shù)列解決的辦法是將其構(gòu)造成一個(gè)新的等比數(shù)列，再利用等比數(shù)列的性質(zhì)進(jìn)行求解，構(gòu)造的辦法有兩種，一是待定系數(shù)法構(gòu)造，設(shè) ，展開整理 ，比較系數(shù)有 ，所以 ，所以 是等比數(shù)列，公比為 ，首項(xiàng)為 。二是用做差法直接構(gòu)造， ， ，兩式相減有 ，所以 是公比為 的等比數(shù)列。也可用“歸納猜想證明”法來求，這也是近年高考考得很多的一種題型.四、歸納與總結(jié)(以學(xué)生為主，師生共同完成)總結(jié)方法比做題更重要!方法產(chǎn)生于具體數(shù)學(xué)內(nèi)容的學(xué)習(xí)過程中.-文章說明-本文是經(jīng)過精選整理后的精品文檔，具有很強(qiáng)的實(shí)用性，下載后可對文檔進(jìn)行重新編輯，可按您的想法稍作修改直接套用，