霍爾效應實驗報告

1、. 大 學本(專)科實驗報告課程名稱：姓 名：學 院：系：專 業(yè)：年 級：學 號：指導教師：成 績：年 月 日（實驗報告目錄）實驗名稱一、實驗目的和要求二、實驗原理三、主要實驗儀器四、實驗內(nèi)容及實驗數(shù)據(jù)記錄五、實驗數(shù)據(jù)處理與分析六、質(zhì)疑、建議霍爾效應實驗一實驗目的和要求： 1、了解霍爾效應原理及測量霍爾元件有關參數(shù).2、測繪霍爾元件的，曲線了解霍爾電勢差與霍爾元件控制（工作）電流、勵磁電流之間的關系。3、學習利用霍爾效應測量磁感應強度B及磁場分布。4、判斷霍爾元件載流子的類型，并計算其濃度和遷移率。 5、學習用“對稱交換測量法”消除負效應產(chǎn)生的系統(tǒng)誤差。二實驗原理：1、霍爾效應圖 1霍爾效應是

2、導電材料中的電流與磁場相互作用而產(chǎn)生電動勢的效應，從本質(zhì)上講，霍爾效應是運動的帶電粒子在磁場中受洛侖茲力的作用而引起的偏轉(zhuǎn)。當帶電粒子（電子或空穴）被約束在固體材料中，這種偏轉(zhuǎn)就導致在垂直電流和磁場的方向上產(chǎn)生正負電荷在不同側的聚積，從而形成附加的橫向電場。如右圖（1）所示，磁場B位于Z的正向，與之垂直的半導體薄片上沿X正向通以電流（稱為控制電流或工作電流），假設載流子為電子（N型半導體材料），它沿著與電流相反的X負向運動。 由于洛倫茲力的作用，電子即向圖中虛線箭頭所指的位于y軸負方向的B側偏轉(zhuǎn)，并使B側形成電子積累，而相對的A側形成正電荷積累。與此同時運動的電子還受到由于兩種積累的異種電荷形

3、成的反向電場力的作用。隨著電荷積累量的增加，增大，當兩力大小相等（方向相反）時，=-，則電子積累便達到動態(tài)平衡。這時在A、B兩端面之間建立的電場稱為霍爾電場，相應的電勢差稱為霍爾電壓。 設電子按均一速度向圖示的X負方向運動，在磁場B作用下，所受洛倫茲力為=-eB 式中e為電子電量，為電子漂移平均速度，B為磁感應強度。同時，電場作用于電子的力為 式中為霍爾電場強度，為霍爾電壓，為霍爾元件寬度 當達到動態(tài)平衡時， （1） 設霍爾元件寬度為，厚度為d，載流子濃度為n，則霍爾元件的控制（工作）電流為 （2） 由（1），（2）兩式可得 （3） 即霍爾電壓（A、B間電壓）與Is、B的乘積成正比，與霍爾元件

4、的厚度成反比，比例系數(shù)稱為霍爾系數(shù)，它是反映材料霍爾效應強弱的重要參數(shù)，根據(jù)材料的電導率=ne的關系，還可以得到： （4）式中為材料的電阻率、為載流子的遷移率，即 單位電場下載流子的運動速度，一般電子遷移率大于空穴遷移率，因此制作霍爾元件時大多采用N型半導體材料。 當霍爾元件的材料和厚度確定時，設 （5）將式（5）代入式（3）中得 （6）式中稱為元件的靈敏度，它表示霍爾元件在單位磁感應強度和單位控制電流下的霍爾電勢大小，其單位是，一般要求愈大愈好。若需測量霍爾元件中載流子遷移率,則有 (7)將(2)式、(5)式、(7)式聯(lián)立求得 （8） 其中VI為垂直于IS方向的霍爾元件兩側面之間的電勢差，E

5、I為由VI產(chǎn)生的電場強度，L、l分別為霍爾元件長度和寬度。由于金屬的電子濃度n很高，所以它的或都不大，因此不適宜作霍爾元件。此外元件厚度d愈薄，愈高，所以制作時，往往采用減少d的辦法來增加靈敏度，但不能認為d愈薄愈好，因為此時元件的輸入和輸出電阻將會增加，這對鍺元件是不希望的。圖(2)應當注意，當磁感應強度B和元件平面法線成一角度時（如圖2），作用在元件上的有效磁場是其法線方向上的分量，此時 (9)所以一般在使用時應調(diào)整元件兩平面方位，使達到最大，即=0，= 由式（9）可知，當控制（工作）電流或磁感應強度B，兩者之一改變方向時，霍爾圖(3)電壓的方向隨之改變；若兩者方向同時改變，則霍爾電壓極性

6、不變?；魻栐y量磁場的基本電路如圖3，將霍爾元件置于待測磁場的相應位置，并使元件平面與磁感應強度B垂直，在其控制端輸入恒定的工作電流，霍爾元件的霍爾電壓輸出端接毫伏表，測量霍爾電勢的值。三主要實驗儀器：1、 ZKY-HS霍爾效應實驗儀包括電磁鐵、二維移動標尺、三個換向閘刀開關、霍爾元件及引線。2、 KY-HC霍爾效應測試儀四實驗內(nèi)容： 1、研究霍爾效應及霍爾元件特性 測量霍爾元件靈敏度KH，計算載流子濃度n（選做）。 測定霍爾元件的載流子遷移率。 判定霍爾元件半導體類型（P型或N型）或者反推磁感應強度B的方向。 研究與勵磁電流、工作（控制）電流IS之間的關系。2、測量電磁鐵氣隙中磁感應強度B

7、的大小以及分布 測量一定IM條件下電磁鐵氣隙中心的磁感應強度B的大小。 測量電磁鐵氣隙中磁感應強度B的分布。五實驗步驟與實驗數(shù)據(jù)記錄：1、儀器的連接與預熱將測試儀按實驗指導說明書提供方法連接好，接通電源。2、研究霍爾效應與霍爾元件特性 測量霍爾元件靈敏度KH，計算載流子濃度n。（可選做）。a. 調(diào)節(jié)勵磁電流IM為0.8A，使用特斯拉計測量此時氣隙中心磁感應強度B的大小。b. 移動二維標尺，使霍爾元件處于氣隙中心位置。c. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對應的霍爾電壓VH填入 表（1），描繪ISVH關系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。d. 據(jù)式（6）可求

8、得KH，據(jù)式（5）可計算載流子濃度n。 測定霍爾元件的載流子遷移率。a. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（間隔為1.00mA），記錄對應的輸入電壓降VI填入表4，描繪ISVI關系曲線，求得斜率K2（K2=IS/VI）。b. 若已知KH、L、l，據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率。c. 判定霍爾元件半導體類型（P型或N型）或者反推磁感應強度B的方向 根據(jù)電磁鐵線包繞向及勵磁電流IM的流向，可以判定氣隙中磁感應強度B的方向。 根據(jù)換向閘刀開關接線以及霍爾測試儀IS輸出端引線，可以判定IS在霍爾元件中的流向。 根據(jù)換向閘刀開關接線以及霍爾測試儀VH輸入端引線，可以得出VH的正負與霍爾片上正負電荷積累的對

9、應關系d. 由B的方向、IS流向以及VH的正負并結合霍爾片的引腳位置可以判定霍爾元件半導體的類型（P型或N型）。反之，若已知IS流向、VH的正負以及霍爾元件半導體的類型，可以判定磁感應強度B的方向。 測量霍爾電壓與勵磁電流的關系 霍爾元件仍位于氣隙中心，調(diào)節(jié)=10.00mA，調(diào)節(jié)=100、2001000mA（間隔為100mA），分別測量霍爾電壓值填入表（2），并繪出-曲線，驗證線性關系的范圍，分析當達到一定值以后，-直線斜率變化的原因。3、測量電磁鐵氣隙中磁感應強度B的大小及分布情況 測量電磁鐵氣隙中磁感應強度B的大小a. 調(diào)節(jié)勵磁電流IM為01000mA范圍內(nèi)的某一數(shù)值。b. 移動二維標尺，

10、使霍爾元件處于氣隙中心位置。c. 調(diào)節(jié)=2.00、10.00mA（數(shù)據(jù)采集間隔1.00mA），記錄對應的霍爾電壓VH填入表（1），描繪ISVH關系曲線，求得斜率K1(K1=VH/IS)。d. 將給定的霍爾靈敏度KH及斜率K1代入式（6）可求得磁感應強度B的大小。（若實驗室配備有特斯拉計，可以實測氣隙中心B的大小，與計算的B值比較。） 考察氣隙中磁感應強度B的分布情況a. 將霍爾元件置于電磁鐵氣隙中心，調(diào)節(jié)=1000mA，=10.00mA，測量相應的。b. 將霍爾元件從中心向邊緣移動每隔5mm選一個點測出相應的，填入表3。c. 由以上所測值，由式（6）計算出各點的磁感應強度，并繪出B-X圖，顯示

11、出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。為了消除附加電勢差引起霍爾電勢測量的系統(tǒng)誤差，一般按，的四種組合測量求其絕對值的平均值。五實驗數(shù)據(jù)處理與分析：1、測量霍爾元件靈敏度KH，計算載流子濃度n。表1 VH-IS =800mAIS（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is2.00 20.5 -19.1 19.1 -20.5 19.803.00 28.7 -30.7 30.7 -28.7 29.704.00 38.3 -41.0 41.0 -38.3 39.655.00 47.9 -51.3 51.2 -47.9 49.586.00 57.4 -61.

12、5 61.4 -57.4 59.437.00 66.9 -71.7 71.6 -67.0 69.308.00 76.6 -82.1 82.0 -76.7 79.359.00 86.1 -92.3 92.2 -86.2 89.2010.00 95.6 -102.5 102.4 -95.8 99.08IsVH根據(jù)上表，描繪出ISVH關系曲線如右圖。求得斜率K1，K1=9.9據(jù)式（6）可求出K1，本例中取銘牌上標注的KH=47,取實驗指導說明書第3頁上的d=2m 據(jù)式（5）可計算載流子濃度n 。2、測量電磁鐵氣隙中磁感應強度B的大小 取=800mA ，則可由B=K1/KH求出磁感應強度B的大小3、

13、考察氣隙中磁感應強度B的分布情況表3 VH-X IM=1000mA Is=10.00mAX(mm)V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-I+Is-I-Is+IM-Is0118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.505118.0 -124.8 124.6 -118.1 121.3810117.7 -124.5 124.4 -117.8 121.1015117.3 -124.1 124.0 -117.4 120.7020107.3 -114.1 114.0 -107.4 110.702542.0 -48.9 48.8 -42.2 45.483020.0 -

14、27.0 26.8 -20.1 23.48由以上所測值，由式（6）計算出各點的磁感應強度如下表：X(mm)051015202530VH121.50121.38121.10120.70110.7045.4823.48B2.592.582.582.572.360.970.50BX根據(jù)上表，描繪出B-X關系曲線如右圖，可看出氣隙內(nèi)B的分布狀態(tài)。4、測定霍爾元件的載流子遷移率表4 IS-VIIS(mA)2.00 3.00 4.00 5.00 6.00 7.00 8.00 9.00 10.00 VI(V)20.5 28.7 38.3 47.9 57.4 66.90 76.6 86.1 95.6 根據(jù)上表

15、，VIIs描繪出ISVI關系曲線如右圖。求得斜率K2已知KH、L、l（從實驗指導說明書上可查出），據(jù)（8）式可以求得載流子遷移率。Is5、測量霍爾電壓與勵磁電流的關系表2 VH-IS Is=10.00mAIM（mA）V1（mV）V2（mV）V3（mV）V4（mV）+IM+Is-IM+Is-IM-Is+IM-Is1009.4 -16.6 16.4 -9.6 13.0020022.9 -30.0 29.8 -23.1 26.4530035.6 -42.7 42.6 35.7 39.1540048.4 -55.1 54.9 -48.5 51.7350060.4 -67.4 67.3 -60.5 63

16、.9060072.5 -79.2 79.1 -72.6 75.8570084.1 -91.1 90.9 -84.2 87.5880095.8 -102.3 102.2 -96.0 99.08900106.8 -113.8 113.7 -106.9 110.301000118.2 -124.8 124.7 -118.3 121.50VHIM根據(jù)上表，描繪出-關系曲線如右圖, 由此圖可驗證線性關系的范圍。分析當達到一定值以后，-直線斜率變化的原因。6、實驗系統(tǒng)誤差分析測量霍爾電勢VH時，不可避免地會產(chǎn)生一些副效應，由此而產(chǎn)生的附加電勢疊加在霍爾電勢上，形成測量系統(tǒng)誤差，這些副效應有： （1）不等位

17、電勢圖5(a)圖5(b) 由于制作時，兩個霍爾電勢極不可能絕對對稱地焊在霍爾片兩側（圖5a）、霍爾片電阻率不均勻、控制電流極的端面接觸不良（圖5b）都可能造成A、B兩極不處在同一等位面上，此時雖未加磁場，但A、B間存在電勢差，此稱不等位電勢，V是兩等位面間的電阻，由此可見，在V確定的情況下，與的大小成正比，且其正負隨的方向而改變。（2）愛廷豪森效應 當元件的X方向通以工作電流，Z方向加磁場B時，由于霍爾片內(nèi)的載流子速度服從統(tǒng)計分布，有快有慢。在達到動態(tài)平衡時，在磁場的作用下慢速與快速的載流子將在洛倫茲力和霍爾電場的共同作用下，沿y軸分別向相反的兩側偏轉(zhuǎn)，這些載流子的動能將轉(zhuǎn)化為熱能，使兩側的溫

18、升不同，因而造成y方向上的兩側的溫差（TA-TB）。圖6 正電子運動平均速度 圖中 因為霍爾電極和元件兩者材料不同，電極和元件之間形成溫差電偶，這一溫差在A、B間產(chǎn)生溫差電動勢VE，VEIB 這一效應稱愛廷豪森效應，VE的大小與正負符號與I、B的大小和方向有關，跟VH與I、B的關系相同，所以不能在測量中消除。 （3）倫斯脫效應由于控制電流的兩個電極與霍爾元件的接觸電阻不同，控制電流在兩電極處將產(chǎn)生不同的焦耳熱，引起兩電極間的溫差電動勢，此電動勢又產(chǎn)生溫差電流（稱為熱電流）Q，熱電流在磁場作用下將發(fā)生偏轉(zhuǎn)，結果在y方向上產(chǎn)生附加的電勢差且 VNQB這一效應稱為倫斯脫效應，由上式可知的符號只與B的方向有關。 （4）里紀勒杜克效應如（3）所述霍爾元件在X方向有溫度梯度，引起載流子沿梯度方向擴散而有熱電流Q通過元件，在此過程中載流子受Z方向的磁場B作用下，在y方向引起類似愛廷豪森效應的溫差TA-TB，由此產(chǎn)生的