1912函數(shù)的圖象(第3課時)

1、第十九章 一次函數(shù),19.1.2 函數(shù)的圖象 第3課時,.函數(shù)圖象上點的橫、縱坐標分別對應 值和 的值.,自變量,函數(shù),1. 描點法畫函數(shù)圖象的步驟：,（1）列表；（2）描點；（3）連線.,3.函數(shù)圖像上的點的坐標滿足函數(shù)的解析式； 反之，滿足函數(shù)的解析式的點必定在函數(shù)圖像上.,復習回顧,2,D,B,B,2,4.已知點（-1,2）是函數(shù)y=kx的圖象上的一點，則k= 。,-2,回顧練習,龜兔賽跑,領先的兔子看著緩慢爬行的烏龜,驕傲起來,睡了一覺, 當它醒來時,發(fā)現(xiàn)烏龜快到終點了,于是急忙追趕,但已 經(jīng)來不及了,烏龜先到達了終點現(xiàn)在用 和 分別表示烏龜、兔子所走的路程，t為時間，則下列 圖象中，

2、能夠表示S 和t之間的函數(shù)關系式的是（）,A,B,D,C,C,拓展練習,問題1：有根彈簧原長10 cm，每掛1kg重物，彈簧伸長0.5 cm，設所掛的重物為m kg，受力后彈簧的長度為l cm，根據(jù)上述信息完成下表：,受力后彈簧的長度l是所掛重物m的函數(shù)嗎？,是 y=0.5x+10,一、創(chuàng)設情境，引入新課,11.75,11.5,11,10.5,10,問題2：有一輛出租車，前3公里內(nèi)的起步價為8元，每超過1公里收2元，有一位乘客坐了t（t3）公里，他付費y元.用含x的式子表示y，y是x的函數(shù)嗎？,是 y=2x+2,活動一 探究新知,問題1：表示函數(shù)有哪三種方法？,列表法、解析式法和圖象法.,問題

3、2：這三種表示的方法各有什么優(yōu)點？,列表法比較直觀、準確地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關系；,解析式法比較準確、全面地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關系；,圖象法比較形象、直觀地表示出函數(shù)中兩個變量之間的關系.,問題3：這三種表示的方法各有什么不足之處呢？,二、合作交流，探索新知,問題4：請從全面性、直觀性、準確性及形象性四個方面來總結歸納函數(shù)三種表示方法的優(yōu)缺點，填寫下表：,從所填表中可以清楚看到三種表示方法各有優(yōu)缺點.在遇到實際問題時，就要要根據(jù)具體情況選擇適當?shù)姆椒?，有時為全面地認識問題，需要幾種方法同時使用.,活動二 函數(shù)的三種表示方法之間的轉(zhuǎn)化,問題：一水庫的水位在最近5 h內(nèi)持續(xù)上漲，下

4、表記錄了這5 h內(nèi)6個時間點的水位高度，其中t表示時間，y表示水溫高度.,(1)在平面直角坐標系中描出表中數(shù)據(jù)對應的點，這些點是否在一條直線上？由此你發(fā)現(xiàn)水位變化有什么規(guī)律嗎？ (2)水位高度y是否為時間t的函數(shù)? 如果是，試寫出一個符合表中數(shù)據(jù)的函數(shù)解析式，并畫出這個函數(shù)的圖象.這個函數(shù)能表示水位變化的規(guī)律嗎？ (3)據(jù)估計這種上漲規(guī)律還會持續(xù)2 h，預測再過2 h水位高度將為多少米.,y=0.3x+3,O,1,x,y,1,2,3,4,5,4,3,2,5,是,水位越來越高,是,活動三 鞏固提高,1. 用列表法與解析式法表示n邊形的內(nèi)角和m（單位：度）是邊數(shù)n的函數(shù).,解：因為n表示的是多邊形

5、的邊數(shù)，所以n是大于等于3的自然數(shù)，列表如下：,所以m=（n-2）180（n3，且n為自然數(shù)）.,180,360,540,720,2. 用解析式法與圖象法表示等邊三角形的周長l是邊長a的函數(shù).,解：因為等邊三角形的周長l是邊長a的3倍，所以周長l與邊長a的函數(shù)關系可表示為：l=3a（a0）.,描點、連線：,用描點法畫函數(shù)l=3a的圖象.,O,2,x,y,1,2,3,4,5,8,6,4,10,12,3.甲車速度為20米秒，乙車速度為25米秒現(xiàn)甲車在乙車前面500米，設x秒后兩車之間的距離為y米求y隨x（0 x100）變化的函數(shù)解析式，并畫出函數(shù)圖象.,解：由題意可知：x秒后兩車行駛路程分別是：甲

6、車為20 x米，乙車為25x米，兩車行駛路程差為：25x-20 x=5x(米)，兩車之間距離為(500-5x)米.所以y隨x變化的函數(shù)關系式為：y=500-5x （0 x100）.,用描點法畫圖.,描點、連線.,1.本節(jié)課學習了什么數(shù)學知識？,2.本節(jié)課學習了什么數(shù)學方法？,（1）函數(shù)的三種表示方法.,（2）不同表示方法的優(yōu)缺點.,（3）不同表示方法的具體選擇.,（4）不同表示方法的相互轉(zhuǎn)化.,數(shù)形結合思想.,三、課時小結,1.已知長方形的面積為4，一條邊長為x，另一邊長為y，則用x表示y的函數(shù)解析式為 .,2.下表表示y與x的函數(shù)關系，則此函數(shù)的解析式為 .,3.自來水的收費標準是每月不超過10噸，每噸水1.2元，超過部分每噸水1.8元，小王家5月份用水x噸（x10），應交水費y元，則y與x的函數(shù)關系式為 .,四、作業(yè)設計,4.如圖，正方形ABCD的邊長為2，動點P從C出發(fā)，在正方形的邊上沿著CBA的方向勻速運動（點P與A不重合）.設P的運動路程為x，則下列圖象中表示ADP的面積y關于x的函