受彎構(gòu)件正截面受力性能1.ppt

1、第五章 受彎構(gòu)件正截面性能與計算,同濟大學(xué)土木工程學(xué)院建筑工程系顧祥林,混凝土結(jié)構(gòu)基本原理,一、工程實例,梁板結(jié)構(gòu),擋土墻板,梁式橋,一、工程實例,主要截面形式,二、受彎構(gòu)件的配筋形式,彎筋,箍筋,架立,縱筋,三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 梁,凈距25mm 鋼筋直徑d,凈距30mm 1.5鋼筋直徑d,凈距25mm 鋼筋直徑d,三、截面尺寸和配筋構(gòu)造 1. 板,分布鋼筋,板厚的模數(shù)為10mm,70mm,h150mm時， 200mm h150mm時， 250mm 1.5h,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 1. 試驗裝置,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,當(dāng)配筋適中時適筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試

2、驗研究 2. 試驗結(jié)果,適筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,當(dāng)配筋很多時超筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,超筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,當(dāng)配筋很少時少筋梁的破壞過程,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,少筋破壞,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,結(jié)論一,適筋梁具有較好的變形能力，超筋梁和少筋梁的破壞具有突然性，設(shè)計時應(yīng)予避免。,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,平衡破壞（界限破壞，界限配筋率）,結(jié)論二,在適筋和超筋破壞之間存在一種平衡破壞。其破壞特征是鋼筋屈服的同時，混凝土壓碎，是區(qū)分適筋破壞和超筋破壞的定量指標,四、受

3、彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,最小配筋率,結(jié)論三,在適筋和少筋破壞之間也存在一種“界限”破壞。其破壞特征是屈服彎矩和開裂彎矩相等，是區(qū)分適筋破壞和少筋破壞的定量指標。,四、受彎構(gòu)件的試驗研究 2. 試驗結(jié)果,荷載-位移關(guān)系,配置最小配筋率的梁的變形能力最好！,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,平截面假定平均應(yīng)變意義上,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,鋼筋的應(yīng)變和相同位置處混凝土的應(yīng)變相同假定混凝土與鋼筋之間粘結(jié)可靠,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受壓時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,混凝土受拉時的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,五、受

4、彎構(gòu)件正截面受力分析 1. 基本假定,鋼筋的應(yīng)力-應(yīng)變關(guān)系,y,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,采用線形的物理關(guān)系,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,將鋼筋等效成混凝土,用材料力學(xué)的方法求解,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,當(dāng)tb =tu時，認為拉區(qū)混凝土開裂并退出工作（約束受拉）,為了計算方便用矩形應(yīng)力分布代替原來的應(yīng)力分布,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 2. 彈性階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,M較小時， c可以認為是按線性分布，忽略拉區(qū)

5、混凝土的作用,壓區(qū)混凝土處于彈性階段,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈性階段,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0 (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但ct0 (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析

6、 3. 開裂階段的受力分析,壓區(qū)混凝土處于彈塑性階段，但0 ct cu (以混凝土強度等級不大于C50的鋼筋混凝土受彎構(gòu)件為例 ),五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析,五、受彎構(gòu)件正截面受力分析 4. 破壞階段的受力分析,對適筋梁，達極限狀態(tài)時，,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）,原則：C的大小和作用點位置不變,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）,由C的大小不變,由C的位置不變,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 1. 壓區(qū)混凝土等效矩形應(yīng)力圖形（極限狀態(tài)下）,線性插值（混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010

7、 ）,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2. 界限受壓區(qū)高度,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 2. 界限受壓區(qū)高度,適筋梁,平衡配筋梁,超筋梁,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,基本公式,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,適筋梁,截面抵抗矩系數(shù),截面內(nèi)力臂系數(shù),將、s、s制成表格，知道其中一個可查得另外兩個,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,適筋梁的最大配筋率（平衡配筋梁的配筋率）,保證不發(fā)生超筋破壞,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010中各種鋼筋所對應(yīng)的b、s,max、列于教材表5-1中,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計

8、算,適筋梁的最小配筋率,鋼筋混凝土梁的My=素混凝土梁的受彎承載力Mcr,混凝土結(jié)構(gòu)設(shè)計規(guī)范GB50010中?。篈smin=sminbh,配筋較少壓區(qū)混凝土為線性分布,具體應(yīng)用時，應(yīng)根據(jù)不同情況，進行調(diào)整,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,超筋梁的極限承載力,關(guān)鍵在于求出鋼筋的應(yīng)力,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,超筋梁的極限承載力,解方程可求出Mu,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 3. 極限受彎承載力的計算,超筋梁的極限承載力,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,既有構(gòu)件正截面抗彎承載力（已知b、h0、fy、As，求Mu）,素混凝土梁

9、的受彎承載力Mcr,適筋梁的受彎承載力Mu,超筋梁的受彎承載力Mu,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,既有構(gòu)件正截面抗彎承載力（已知b,h0, fy ,As，求Mu）,當(dāng)采用單排鋼筋時,當(dāng)采用雙排鋼筋時,六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,基于承載力的截面設(shè)計（已知b、h0、fy、 M ，求As ）,OK！,加大截面尺寸重新進行設(shè)計(或先求出Mu，max，若M Mu，max，加大截面尺寸重新進行設(shè)計),六、受彎構(gòu)件正截面簡化分析 4. 承載力公式的應(yīng)用,當(dāng)采用單排鋼筋時,當(dāng)采用雙排鋼筋時,基于承載力的截面設(shè)計（已知b、h0、fy、 M ，求As ）,對鋼筋混凝

10、土板,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 1. 應(yīng)用情況,截面的彎矩較大，高度不能無限制地增加,截面承受正、負變化的彎矩,對箍筋有一定要求防止縱向凸出,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 2. 試驗研究,不會發(fā)生少筋破壞,和單筋矩形截面受彎構(gòu)件類似分三個工作階段,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,彈性階段,用材料力學(xué)的方法按換算截面進行求解,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,彈性階段開裂彎矩(考慮sAs的作用),七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,帶裂縫工作階段,荷載較小時，混凝土的應(yīng)力可簡化為直線型分布,荷載增大時，混凝土的應(yīng)力由為直線型分布轉(zhuǎn)化為曲線型分布,

11、和單筋矩形截面梁類似,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標志ct= cu）,壓區(qū)混凝土的壓力C,C的作用位置yc,和單筋矩形截面梁的受壓區(qū)相同,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標志ct= cu）,當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平截面假定有：,以Es=2105Mpa，as=0.5 0.8xn代入上式，則有： s=-396Mpa,結(jié)論： 當(dāng)xn2 as /0.8 時，HPB300、HRB335、HRB400及RRB400鋼均能受壓屈服,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面受力性能分析,破壞階段（標志ct= cu）,當(dāng)fcu50Mpa時，根據(jù)平

12、衡條件則有：,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法,1、1的計算方法和單筋矩形截面梁相同,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法,承載力公式的適用條件,1. 保證不發(fā)生少筋破壞: min (可自動滿足),2. 保證不發(fā)生超筋破壞:,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 4. 正截面受彎承載力的簡化計算方法,承載力公式的適用條件,3. 保證受壓鋼筋屈服: x2as ，當(dāng)該條件不滿足時，應(yīng)按下式求承載力,或近似取 x=2as 則，,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,既有構(gòu)件正截面抗

13、彎承載力,求x,適筋梁的受彎承載力Mu1,超筋梁的受彎承載力Mu1,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計IAs未知,七、雙筋矩形截面受彎構(gòu)件 5. 承載力公式的應(yīng)用,基于承載力的構(gòu)件截面設(shè)計IIAs已知,按適筋梁求As1,按As未知重新求As和As,按單筋截面適筋梁求As,但應(yīng)進行最小配筋率驗算,八、T形截面受彎構(gòu)件 1. 翼緣的計算寬度,見教材表5-2,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,中和軸位于翼緣,兩類T形截面判別,I類,II類,中和軸位于腹板,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,I類T形截面,T形截面開裂彎

14、矩同截面為腹板的矩形截面的開裂彎矩幾乎相同,按bfh的矩形截面計算,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,II類T形截面和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,II類T形截面和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,II類T形截面和雙筋矩形截面類似,八、T形截面受彎構(gòu)件 3. 正截面承載力簡化公式的應(yīng)用,既有構(gòu)件正截面抗彎承載力,按bfh的矩形截面計算構(gòu)件的承載力,I類T形截面,按bh的矩形截面的開裂彎矩計算構(gòu)件的承載力,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,既有構(gòu)件正截面抗彎承載力,II

15、類T形截面,按bh的單筋矩形截面計算Mu1,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,基于承載力的截面設(shè)計,按bfh單筋矩形截面進行設(shè)計,I類T形截面,八、T形截面受彎構(gòu)件 2. 正截面承載力的簡化計算方法,II類T形截面,與As已知的bh雙筋矩形截面類似進行設(shè)計,基于承載力的截面設(shè)計,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用,深受彎構(gòu)件,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 1. 基本概念和應(yīng)用,箍筋,水平分布筋,拉結(jié)筋,縱向受力筋,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài),平截面假定不再適用,梁的彎曲理論不適用,受力機理,拱機理,破壞形態(tài),彎曲破壞和剪切破壞(不是此

16、處討論的內(nèi)容),正截面彎曲破壞,斜截面剪切破壞,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 2. 深梁的受力性能和破壞形態(tài),bm時,彎曲破壞,以多排受拉鋼筋屈服彎矩My作為其極限承載力Mu,原因：縱筋很少,bm時,剪切破壞(此處略),=bm時,彎剪界限破壞,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 3. 深梁的彎剪界限配筋率,計算剪跨比：集中荷載：=a/h 均布荷載： =a/h（ a =l0/4）,由統(tǒng)計回歸得出:,簡支梁,約束梁連續(xù)梁,支座彎矩與跨中最大彎矩的比值絕對值的最大值,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力,深梁發(fā)生彎曲破壞時，截面下部h/3范圍內(nèi)的多排鋼筋均屈服。由統(tǒng)計回歸得出:,折算內(nèi)力臂,水平分布筋的配筋率,水平分布筋的豎向間距,sv范圍內(nèi)水平分布筋的 全部截面積,九、深受彎構(gòu)件的彎曲性能 4. 深梁的受彎承載力,“鋼筋混凝土深梁設(shè)計規(guī)程”（CECS39：92）簡化公式,深梁的內(nèi)力臂，取受拉鋼筋合力作用點和混凝土受壓合力作用點間的距離,簡支梁