1集合的概念與運(yùn)算

1、集合的概念與運(yùn)算一、 知識要點(diǎn) 1集合的含義與表示(1)一般地，我們把研究對象統(tǒng)稱為 ，把一些元素組成的總體叫做 (簡稱為)(2)集合中的元素有三個性質(zhì)： ， ， 。(3)集合中元素與集合的關(guān)系分為 和 兩種，分別用 和 表示(4)幾個常用集合的表示法.數(shù)集自然數(shù)集正整數(shù)集整數(shù)集有理數(shù)集實(shí)數(shù)集表示法(5)集合有三種表示法： 、Venn圖法2集合間的基本關(guān)系表示關(guān)系文字語言符號語言相等集合A與集合B中的所有元素都相同 AB子集A中任意一元素均為B中的元素 或 真子集A中任意一元素均為B中的元素，且B中至少有一元素不是A中的元素 或 空集空集是任何集合的子集，是任何 的真子集A，B(B)3.集合的

2、基本運(yùn)算集合的并集集合的交集集合的補(bǔ)集符號表示ABAB若全集為U，則集合A的補(bǔ)集為 圖形表示意義x| x| UAx| 4.常見結(jié)論(1)若集合A中有n個元素，則集合A的子集有 個，真子集有 個(2)交集：AB ，AA ，A ，AB A，ABAAB.(3)并集：AB ，AA ，A ，AB A，ABBAB.自我檢測1(2011長沙模擬)下列集合表示同一集合的是()AM(3,2)，N(2,3)BM(x，y)|xy1，Ny|xy1CM4,5，N5,4DM1,2，N(1,2)2(2009遼寧)已知集合Mx|3x5，Nx|5x5，則MN等于()Ax|5x5 Bx|3x5Cx|5x5 Dx|31，Bx|2x

3、2 Bx|x1 Cx|2x1 Dx|1x2例4、已知全集Ux|x4，集合Ax|2x3，Bx|3x3求UA，AB，U(AB)，(UA)B.例5、若集合Ax|x|1，xR，By|yx2，xR，則AB()Ax|1x1 Bx|x0Cx|0x1 D變式1 已知全集UAB1,2,3,4,5,6,7，A(UB)2,4,6，則集合B()A2,4,6 B1,3,5C1,3,5,7 D1,2,3,4,5,6,7變式2設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a6或x-3，B=x|axa+3，若AB=A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍例7設(shè)集合Ax|1x2，Bx|xa，若AB，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為_例8已知集合Ax|x

4、5，Bx|axb，且ABR，ABx|5x6，則2ab_.例9、設(shè)集合Ax|x23x100，集合Bx|p1x2p1，若BA，求實(shí)數(shù)p的取值范圍變式 已知集合Ax|2x5，Bx|2m1x2m1，若ABA，求實(shí)數(shù)m的取值范圍例5、已知UR，Ax|x2px120，Bx|x25xq0，若(UA)B2，(UB)A4，求AB.例6、設(shè)Ax|x24x0，Bx|x22(a1)xa210(1)若ABB，求a的值；(2)若ABB，求a的值變式設(shè)全集是實(shí)數(shù)集R，Ax|2x27x30，Bx|x2a0(1)當(dāng)a4時，求AB和AB；(2)若(RA)BB，求實(shí)數(shù)a的取值范圍高考回放1(2011浙江)若Px|x1，Qx|x1，

5、則()APQ BQP CRPQ DQRP2(2011北京)已知集合Px|x21，Ma若PMP，則a的取值范圍是 ()A(，1 B. 1，) C1,1 D(，11，)3(2011江西)若集合Ax|12x13，B，則AB()Ax|1x0 Bx|0x1 Cx|0x2 Dx|0x14（2012年高考（湖南文）設(shè)集合,則（）ABCD5（2012年高考（湖北文）已知集合,則滿足條件的集合 的個數(shù)為（）A1B2C3D4 6（2012年高考（山東文）已知全集,集合,則為（）A1,2,4B2,3,4C0,2,4D0,2,3,47（2012年高考（陜西文）集合,則( ) ABC D課時作業(yè)一、選擇題 1滿足1A1

6、,2,3的集合A的個數(shù)是()A2 B3 C4 D82(2011杭州模擬)設(shè)P、Q為兩個非空集合，定義集合PQab|aP，bQ若P0,2,5，Q1,2,6，則PQ中元素的個數(shù)是()A9 B8 C7 D63(2010北京)集合PxZ|0x3，MxZ|x29，則PM等于()A1,2 B0,1,2 C1,2,3 D0,1,2,34(2010天津)設(shè)集合Ax|xa|1，xR，Bx|1x4，Nx|1，則右圖中陰影部分所表示的集合是()Ax|2x1 Bx|2x2Cx|1x2 Dx|x2二、填空題(每小題4分，共12分)6(2011紹興模擬)設(shè)集合A1,2，則滿足AB1,2,3的集合B的個數(shù)是_7(2009天津)設(shè)全集UABxN*|lg x0，求AB和AB.10已知集合Ax|0ax15，集合Bx|x2若BA