火車過橋問題專項(xiàng)訓(xùn)練

1、火車過橋問題專項(xiàng)訓(xùn)練火車過橋問題是行程問題的一種，也有路程、速度與時(shí)間之間的數(shù)量關(guān)系，同時(shí)還涉及車長(zhǎng)、橋長(zhǎng)等問題?；緮?shù)量關(guān)系是火車速度時(shí)間=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)火車在行駛中，經(jīng)常發(fā)生過橋與通過隧道，兩車對(duì)開錯(cuò)車與快車超越慢車等情況火車過橋是指“全車通過”，即從車頭上橋直到車尾離橋才算“過橋”如下圖：后三個(gè)都是根據(jù)第二個(gè)關(guān)系式逆推出的對(duì)于火車過橋、火車和人相遇、火車追及人以及火車和火車之間的相遇、追及等等這幾種類型的題目，在分析題目的時(shí)候一定得結(jié)合著圖來進(jìn)行兩列火車的追及情況，請(qǐng)看下圖：【例題解析】例1 一列火車長(zhǎng)150米，每秒鐘行19米。全車通過長(zhǎng)800米的大橋，需要多少時(shí)間？分析 列車過橋，就是從車

2、頭上橋到車尾離橋止。車尾經(jīng)過的距離=車長(zhǎng)+橋長(zhǎng)，車尾行駛這段路程所用的時(shí)間用車長(zhǎng)與橋長(zhǎng)和除以車速。解：（800+150）19=50（秒）答：全車通過長(zhǎng)800米的大橋，需要50秒?！具厡W(xué)邊練】一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要多少秒？例2 一列火車長(zhǎng)200米，以每秒8米的速度通過一條隧道，從車頭進(jìn)洞到車尾離洞，一共用了40秒。這條隧道長(zhǎng)多少米？分析 先求出車長(zhǎng)與隧道長(zhǎng)的和，然后求出隧道長(zhǎng)?；疖噺能囶^進(jìn)洞到車尾離洞，共走車長(zhǎng)+隧道長(zhǎng)。這段路程是以每秒8米的速度行了40秒。解：（1）火車40秒所行路程：840=320（米）（2）隧道長(zhǎng)度：

3、320-200=120（米）答：這條隧道長(zhǎng)120米?！具厡W(xué)邊練】一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn)。隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令。問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行多少米？例3 一列火車長(zhǎng)119米，它以每秒15米的速度行駛，小華以每秒2米的速度從對(duì)面走來，經(jīng)過幾秒鐘后火車從小華身邊通過？分析 本題是求火車車頭與小華相遇時(shí)到車尾與小華相遇時(shí)經(jīng)過的時(shí)間。依題意，必須要知道火車車頭與小華相遇時(shí)，車尾與小華的距離、火車與小華的速度和。解：（1）火車與小華的速度和：15+2=17（米/秒）（2）相距距離就是一個(gè)火車車長(zhǎng)：119米（3）經(jīng)過時(shí)間：11917=7（秒）答：經(jīng)過7秒鐘后火車從小

4、華身邊通過。【邊學(xué)邊練】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是每秒多少米？例4 一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘。求這列火車的速度是每秒多少米？車長(zhǎng)多少米？分析與解 火車40秒行駛的路程=橋長(zhǎng)+車長(zhǎng)；火車30秒行駛的路程=山洞長(zhǎng)+車長(zhǎng)。比較上面兩種情況，由于車長(zhǎng)與車速都不變，所以可以得出火車40-30=10秒能行駛530-380=150米，由此可以求出火車的速度，車長(zhǎng)也好求了。解：（1）火車速度：（530-380）（40-30）=15010=15（米/秒）（2）火車長(zhǎng)度： 1540-53

5、0=70（米）答：這列火車的速度是每秒15米，車長(zhǎng)70米?！具厡W(xué)邊練】一列火車通過440米的橋需要40秒，以同樣的速度穿過310米的隧道需要30秒.這列火車的速度和車身長(zhǎng)各是多少？例5 某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？分析 一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，實(shí)際上就是指車尾用15秒鐘追上了原來與某人105米的差距（即車長(zhǎng)），因?yàn)檐囬L(zhǎng)是105米，追及時(shí)間為15秒，由此可以求出車與人速度差，進(jìn)而求再求人的速度。解：（1）車與人的速度差：10515=7（米/秒）=25.2（千米

6、/小時(shí)）（2）步行人的速度：28.8-25.2=3.6（千米/小時(shí)）答：步行人每小時(shí)行3.6千米。【邊學(xué)邊練】一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車從他身后開來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度。例6：兩人沿著鐵路線邊的小道，從兩地出發(fā)，兩人都以每秒1米的速度相對(duì)而行。一列火車開來，全列車從甲身邊開過用了10秒。3分后，乙遇到火車，全列火車從乙身邊開過只用了9秒?；疖囯x開乙多少時(shí)間后兩人相遇？分析 根據(jù)題意圖示如下：A1、B1 分別表示車追上甲時(shí)兩人所在地點(diǎn)， A2、B2 分別為車從甲身邊過時(shí)兩人所在地點(diǎn)， A3、B3 分別為車與乙相遇時(shí)兩人所在地點(diǎn)，A4、B4分別為車

7、從乙身邊開過時(shí)兩人所在地點(diǎn)。要求車從乙身邊開過后甲乙相遇時(shí)間用A4到B4之間的路程除以兩人速度和。解：（1）求車速（車速-1）10=10車速-10=車長(zhǎng)（車速+1）9 = 9車速+ 9=車長(zhǎng)比較上面兩式可知車速是每秒19米。（2）A3到B3的路程，即車遇到乙時(shí)車與甲的路程差，也是甲與乙的相距距離。（19-1）（10+190）=3420（米）（3）A4到B4的路程，即車從乙身邊過時(shí)甲乙之間的路程。3420-（1+1）9=3402（米）（4）車離開乙后，甲乙兩人相遇的時(shí)間為3402（1+1）=1701（秒）答：火車離開乙1701秒后兩人相遇【邊學(xué)邊練】甲、乙二人沿鐵路相向而行，速度相同，一列火車從

8、甲身邊開過用了8秒鐘，離甲后5分鐘又遇乙，從乙身邊開過，只用了7秒鐘，問從乙與火車相遇開始再過幾分鐘甲乙二人相遇？ （提示：設(shè)步行速度為每秒1米）【課外拓展】1、一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離要多少分鐘？2、一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長(zhǎng)是多少米？3、鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行多少千米？4、已知快車長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接

9、慢車車頭時(shí)，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時(shí)間是多少秒？5、兩列火車，一列長(zhǎng)120米，每秒行20米；另一列長(zhǎng)160米，每秒行15米，兩車相向而行，從車頭相遇到車尾離開需要幾秒鐘？6、馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過多少秒后，甲、乙兩人相遇？火車過橋問題（A卷:填空題）附答案來源：網(wǎng)絡(luò) 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-09-21 17:05:08標(biāo)簽：火車過橋 答案奧數(shù)精

10、華資訊 免費(fèi)訂閱示例：1.一列火車長(zhǎng)200米，它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道，從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要_時(shí)間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米，求步行人每小時(shí)走_(dá)千米？3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來，從他身邊通過用了8秒鐘，列車的速度是_米/秒.4.馬路上有一輛車身為15米的公共汽車，由東向西行駛，車速為每小時(shí)18千米，馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑，甲由東向西跑，乙由西向東跑.某一時(shí)刻，汽車追上甲，6秒鐘后汽車離開了甲；半分鐘之后汽車遇

11、到迎面跑來的乙；又過了2秒鐘，汽車離開了乙.問再過_秒后，甲、乙兩人相遇.5.一列火車長(zhǎng)700米，以每分鐘400米的速度通過一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要_分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng)，以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘，以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的速度是_米/秒，全長(zhǎng)是_米.8.已知快車長(zhǎng)182米，每秒行20米，慢車長(zhǎng)1034米，每秒行18米.兩車同向而行，當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí)，稱快車穿過慢車，則快車穿過慢車的時(shí)間是_秒.9.一座鐵路橋全長(zhǎng)120

12、0米，一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒；火車開過路旁電桿，只要花費(fèi)15秒，那么火車全長(zhǎng)是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米，某旅客在運(yùn)行的火車中，從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘，火車每小時(shí)行_千米.填空題 1.一列火車長(zhǎng)200米,它以每秒10米的速度穿過200米長(zhǎng)的隧道,從車頭進(jìn)入隧道到車尾離開隧道共需要_時(shí)間.2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米,求步行人每小時(shí)走_(dá)千米?3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面開來,從他身邊通過用了8秒鐘,列車的速度是_米/秒.4.馬路

13、上有一輛車身為15米的公共汽車,由東向西行駛,車速為每小時(shí)18千米,馬路一旁的人行道上有甲、乙兩名年輕人正在練長(zhǎng)跑,甲由東向西跑,乙由西向東跑.某一時(shí)刻,汽車追上甲,6秒鐘后汽車離開了甲;半分鐘之后汽車遇到迎面跑來的乙;又過了2秒鐘,汽車離開了乙.問再過_秒后,甲、乙兩人相遇.5.一列火車長(zhǎng)700米,以每分鐘400米的速度通過一座長(zhǎng)900米的大橋.從車頭上橋到車尾離橋要_分鐘.6.一支隊(duì)伍1200米長(zhǎng),以每分鐘80米的速度行進(jìn).隊(duì)伍前面的聯(lián)絡(luò)員用6分鐘的時(shí)間跑到隊(duì)伍末尾傳達(dá)命令.問聯(lián)絡(luò)員每分鐘行_米.7.一列火車通過530米的橋需40秒鐘,以同樣的速度穿過380米的山洞需30秒鐘.求這列火車的

14、速度是_米/秒,全長(zhǎng)是_米.8.已知快車長(zhǎng)182米,每秒行20米,慢車長(zhǎng)1034米,每秒行18米.兩車同向而行,當(dāng)快車車尾接慢車車頭時(shí),稱快車穿過慢車,則快車穿過慢車的時(shí)間是_秒.9.一座鐵路橋全長(zhǎng)1200米,一列火車開過大橋需花費(fèi)75秒;火車開過路旁電桿,只要花費(fèi)15秒,那么火車全長(zhǎng)是_米.10.鐵路沿線的電桿間隔是40米,某旅客在運(yùn)行的火車中,從看到第一根電線桿到看到第51根電線桿正好是2分鐘,火車每小時(shí)行_千米.答案1. 火車過隧道,就是從車頭進(jìn)隧道到車尾離開隧道止.如圖所示,火車通過隧道時(shí)所行的總距離為:隧道長(zhǎng)+車長(zhǎng).隧道長(zhǎng)200米車長(zhǎng)200米(200+200)10=40(秒)答:從車

15、頭進(jìn)入隧道到車尾離開共需40秒.人15秒鐘走的距離車15秒鐘行的距離2. 根據(jù)題意,火車和人在同向前進(jìn),這是一個(gè)火車追人的“追及問題”.由圖示可知:人步行15秒鐘走的距離=車15秒鐘走的距離-車身長(zhǎng).所以,步行人速度15=28.81000(6060)15-105 步行人速度=28.81000 (6060)-1055=1(米/秒) =3.6(千米/小時(shí))答:步行人每小時(shí)行3.6千米.人8秒鐘走的距離車8秒鐘行的距離3. 客車與人是相向行程問題,可以把人看作是有速度而無長(zhǎng)度的火車,利用火車相遇問題:兩車身長(zhǎng)兩車速之和=時(shí)間,可知,兩車速之和=兩車身長(zhǎng)時(shí)間 =(144+0)8 =18.人的速度=60

16、米/分 =1米/秒.車的速度=18-1 =17(米/秒).答:客車速度是每秒17米.4. (1)先把車速換算成每秒鐘行多少米? 1810003600=5(米).(2)求甲的速度.汽車與甲同向而行,是追及問題.甲行6秒鐘的距離=車行6秒鐘的距離-車身長(zhǎng). 所以,甲速6=56-15, 甲速=(56-15)6=2.5(米/每秒).(3)求乙的速度.汽車與乙相向而行,是相向行程問題.乙行2秒的距離=車身長(zhǎng)-車行2秒鐘的距離. 乙速2=15-52, 乙速=(15-52)2=2.5(米/每秒).(4)汽車從離開甲到離開乙之間的時(shí)間是多少? 0.560+2=32秒.(5)汽車離開乙時(shí),甲、乙兩人之間的距離是

17、多少? (5-2.5)(0.560+2)=80(米).(6)甲、乙兩人相遇時(shí)間是多少? 80(2.5+2.5)=16(秒).答:再過16秒鐘以后,甲、乙兩人相遇.5. 從車頭上橋到車尾離橋要4分鐘.6. 隊(duì)伍6分鐘向前進(jìn)806=480米,隊(duì)伍長(zhǎng)1200米,6分鐘前進(jìn)了480米,所以聯(lián)絡(luò)員6分鐘走的路程是:1200-480=720(米)7206=120(米/分)答:聯(lián)絡(luò)員每分鐘行120米.7. 火車的速度是每秒15米,車長(zhǎng)70米.8. 1034(20-18)=517(秒)9. 火車速度是:120060=20(米/秒)火車全長(zhǎng)是:2015=300(米)10. 40(51-1)2601000=60(

18、千米/小時(shí))火車過橋問題（B卷:解答題）解答題1.一個(gè)人站在鐵道旁,聽見行近來的火車鳴汽笛聲后,再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米;(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米,求火車的速度?(得數(shù)保留整數(shù))2.某人沿著鐵路邊的便道步行,一列客車從身后開來,在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘,客車長(zhǎng)105米,每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米?3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行,一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來,從他身邊通過用了8秒鐘,求列車的速度.4.一條單線鐵路上有A,B,C,D,E 5個(gè)車站,它們之間的路程如圖所示(單位:千米).兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,

19、從A站開出的每小時(shí)行60千米,從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道,要使對(duì)面開來的列車通過,必須在車站停車,才能讓開行車軌道.因此,應(yīng)安排哪個(gè)站相遇,才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘?BECAD225千米25千米15千米230千米奧數(shù)網(wǎng)首頁| 小升初| 招生| 重點(diǎn)中學(xué)| 奧數(shù)題庫| 奧數(shù)競(jìng)賽| 課件教案| 趣味樂園| 一年級(jí)| 二年級(jí)| 三年級(jí)| 四年級(jí)| 五年級(jí)| 六年級(jí)| 超常教育| 進(jìn)入初一 . 奧數(shù) 奧數(shù)題庫 行程問題 火車過橋 正文 火車過橋問題（B卷:解答題）附答案來源：網(wǎng)絡(luò) 文章作者：奧數(shù)網(wǎng)整理 2009-09

20、-21 17:03:11標(biāo)簽：火車過橋 答案奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱示例：1.一個(gè)人站在鐵道旁，聽見行近來的火車鳴汽笛聲后，再過57秒鐘火車經(jīng)過他面前.已知火車汽笛時(shí)離他1360米；(軌道是筆直的)聲速是每秒鐘340米，求火車的速度？(得數(shù)保留整數(shù))2.某人沿著鐵路邊的便道步行，一列客車從身后開來，在身旁通過的時(shí)間是15秒鐘，客車長(zhǎng)105米，每小時(shí)速度為28.8千米.求步行人每小時(shí)行多少千米？3.一人以每分鐘60米的速度沿鐵路邊步行，一列長(zhǎng)144米的客車對(duì)面而來，從他身邊通過用了8秒鐘，求列車的速度.4.一條單線鐵路上有A，B，C，D，E 5個(gè)車站，它們之間的路程如圖所示(單位：千米).兩列火車

21、同時(shí)從A，E兩站相對(duì)開出，從A站開出的每小時(shí)行60千米，從E站開出的每小時(shí)行50千米.由于單線鐵路上只有車站才鋪有停車的軌道，要使對(duì)面開來的列車通過，必須在車站停車，才能讓開行車軌道.因此，應(yīng)安排哪個(gè)站相遇，才能使停車等候的時(shí)間最短.先到這一站的那一列火車至少需要停車多少分鐘？答案1. 火車?yán)褧r(shí)離這個(gè)人1360米.因?yàn)槁曀倜棵敕N340米,所以這個(gè)人聽見汽笛聲時(shí),經(jīng)過了(1360340=)4秒.可見火車行1360米用了(57+4=)61秒,將距離除以時(shí)間可求出火車的速度. 1360(57+1360340)=13606122(米)2. 火車=28.810003600=8(米/秒) 人步行15秒

22、的距離=車行15秒的距離-車身長(zhǎng). (815-105)15=1(米/秒) 16060=3600(米/小時(shí))=3.6(千米/小時(shí)) 答:人步行每小時(shí)3.6千米.3. 人8秒走的距離=車身長(zhǎng)-車8秒走的距離 (144-60608)8=17(米/秒) 答:列車速度是每秒17米.4. 兩列火車同時(shí)從A,E兩站相對(duì)開出,假設(shè)途中都不停.可求出兩車相遇的地點(diǎn),從而知道應(yīng)在哪一個(gè)車站停車等待時(shí)間最短. 從圖中可知,AE的距離是:225+25+15+230=495(千米) 兩車相遇所用的時(shí)間是:495(60+50)=4.5(小時(shí)) 相遇處距A站的距離是:604.5=270(千米) 而A,D兩站的距離為:225

23、+25+15=265(千米) 由于270千米265千米,因此從A站開出的火車應(yīng)安排在D站相遇,才能使停車等待的時(shí)間最短. 因?yàn)橄嘤鎏庪xD站距離為270-265=5(千米),那么,先到達(dá)D站的火車至少需要等待:(小時(shí)) 小時(shí)=11分鐘 此題還有別的解法,同學(xué)們自己去想一想.奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱1、一列客車經(jīng)過南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列客車長(zhǎng)100米，火車每分鐘行400米，這列客車經(jīng)過長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？2、一列火車長(zhǎng)160米，全車通過440米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？3、某列火車通過360米的第一個(gè)隧道用了24秒鐘，接著通過第二個(gè)長(zhǎng)216米的隧道用了16秒鐘，求這列火

24、車的長(zhǎng)度？4、某列火車通過342米的隧道用了23秒，接著通過234米的隧道用了17秒，這列火車與另一列長(zhǎng)88米，速度為每秒22米的列車錯(cuò)車而過，問需要幾秒鐘？5、一列火車全長(zhǎng)265米，每秒行駛25米，全車要通過一座985米長(zhǎng)的大橋，問需要多少秒鐘？奧數(shù)精華資訊 免費(fèi)訂閱1、一列長(zhǎng)50米的火車，穿過200米長(zhǎng)的山洞用了25秒鐘，這列火車每秒行多少米？2、一列長(zhǎng)240米的火車以每秒30米的速度過一座橋，從車頭上橋到車尾離橋用了1分鐘，求這座橋長(zhǎng)多少米？3、一列貨車全長(zhǎng)240米，每秒行駛15米，全車連續(xù)通過一條隧道和一座橋，共用40秒鐘，橋長(zhǎng)150米，問這條隧道長(zhǎng)多少米？4、一列火車開過一座長(zhǎng)1200米的大橋，需要75秒鐘，火車以同樣的速度開過路旁的電線桿只需15秒鐘，求火車長(zhǎng)多少米？5、在上下行軌道上，兩列火車相對(duì)開來，一列火車長(zhǎng)182米，每秒行18米，另一列火車每秒行17米，兩列火車錯(cuò)車而過用了10秒鐘，求另一列火車長(zhǎng)多少米？1、一列火車經(jīng)過南京長(zhǎng)江大橋，大橋長(zhǎng)6700米，這列火車長(zhǎng)140米，火車每分鐘行400米，這列火車通過長(zhǎng)江大橋需要多少分鐘？2、一列火車長(zhǎng)200米，全車通過長(zhǎng)700米的橋需要30秒鐘，這列火車每秒行多少米？3、一列火車長(zhǎng)240米，這列火車每秒