《勾股定理》復(fù)習(xí)課件

1、勾股定理復(fù)習(xí),復(fù)習(xí)課,勾股定理復(fù)習(xí),實際問題 （判定直角三角形）,實際問題 （直角三角形邊長計算）,勾股定理,勾股定理的逆定理,知識結(jié)構(gòu)圖,勾股定理復(fù)習(xí),再回首,A,B,C,勾a,股b,弦c,勾股定理：,直角三角形的兩條直角邊的平方和等于它斜邊的平方。,那么a2 + b2 = c2,如果在RtABC中， C=90,語言敘述：,字母表示：,直角三角形是前提 誰是斜邊看清楚,勾股定理復(fù)習(xí),勾股定理的公式變形,工具箱,a2+b2=c2,勾股定理復(fù)習(xí),2.勾股定理的逆定理:,知識回顧,1.勾股定理：如果直角三角形的兩直角邊長分別為a、b, 斜邊長為c, 那么a2+b2=c2.,C=90, a2+b2=

2、c2,或 BC2+AC2=AB2,三角形的三邊a,b,c 滿足a2+b2=c2,則這個三角形是直角三角形; 較大邊c 所對的角是直角.其中滿足a2+b2=c2的三個正整數(shù)，稱為勾股數(shù)。,在ABC中, a，b，c為三邊長,其中 c為最大邊, 若a2 +b2=c2, 則ABC為直角三角形; 若a2 +b2c2, 則ABC為銳角三角形; 若a2 +b2c2, 則ABC為鈍角三角形.,勾股定理復(fù)習(xí),4、特殊三角形的三邊關(guān)系：,若A=30，則,若A=45，則,3、常用的勾股數(shù)：, 3、4、5； 5、12、13； 7、24、25； 8、15、17； 9、40、41.,知識回顧,勾股定理復(fù)習(xí),6.命題與逆命

3、題有何關(guān)系？什么是互逆定理？,5.直角三角形中的有關(guān)定理,在直角三角形中，30角所對的直角邊等于斜邊的一半。,知識回顧,互逆命題: 兩個命題中, 如果題設(shè)和結(jié)論正好相反，那么這兩個命題叫做互逆命題. 如果把其中一個叫做原命題, 那么另一個叫做它的逆命題.,互逆定理: 如果一個定理的逆命題經(jīng)過證明是真命題, 那么它也是一個定理, 這兩個定理叫做互逆定理, 其中一個叫做另一個的逆定理.,勾股定理復(fù)習(xí),若ab=34，c=10， 則RtABC的面積為_。,若a=15，c=25，則b=_；,1.在RtABC中，C=90， 若a=5，b=12，則c=_；,若c=61，b=60，則a=_；,基礎(chǔ)練習(xí),勾股定

4、理復(fù)習(xí),常見題型探討,勾股定理復(fù)習(xí),知識點1：（已知兩邊求第三邊) 1在直角三角形中,若兩直角邊的長分別為1cm，2cm ，則斜邊長為_,2已知直角三角形的兩邊長為3、4，則另一條邊長是_,勾股定理復(fù)習(xí),規(guī)律,分類思想,1.直角三角形中，已知兩邊長時，應(yīng)分類討論。,2.當(dāng)已知條件中沒有給出圖形時，應(yīng)認真讀句畫圖，避免遺漏另一種情況。,勾股定理復(fù)習(xí),1、如圖，用一張長方形紙片ABCD進行折紙，已知該紙片寬AB為8cm，長BC為10cm當(dāng)折疊時，頂點D落在BC邊上的點F處（折痕為AE） 想一想，此時EC有多長？,知識點2：（折疊問題),勾股定理復(fù)習(xí),2、如圖，一塊直角三角形的紙片，兩直角邊AC=6

5、，BC=8?，F(xiàn)將直角邊AC沿直線AD折疊，使它落在斜邊AB上，且與AE重合，求CD的長,A,C,D,B,E,第8題圖,6,4,6,勾股定理復(fù)習(xí),方 程 思 想,直角三角形中，當(dāng)無法已知兩邊求第三邊時，應(yīng)采用間接求法：靈活地尋找題中的等量關(guān)系，利用勾股定理列方程。,規(guī)律,勾股定理復(fù)習(xí),D,反饋檢測,勾股定理復(fù)習(xí),再 見,勾股定理復(fù)習(xí),買最長的吧！,快點回家，好用它涼衣服。,糟糕，太長了，放不進去。,如果電梯的長、寬、高分別是1.5米、1.5米、2.2米，那么，能放入電梯內(nèi)的竹竿的最大長度大約是多少米？你能估計出小明買的竹竿至少是多少米嗎？,知識點3：（展開問題),勾股定理復(fù)習(xí),x,X2=1.52

6、+1.52=4.5,AB2=2.22+X2=9.34,AB3米,勾股定理復(fù)習(xí),如圖是一個三級臺階，它的每一級的長寬和高分別為20dm、3dm、2dm，A和B是這個臺階兩個相對的端點， A點有一只螞蟻，想到B點去吃可口的食物，則螞蟻沿 著臺階面爬到B點最短路程是多少？,3,2,3,2,3,勾股定理復(fù)習(xí),如圖，長方體的長為15 cm，寬為 10 cm，高為20 cm，點B離點C 5 cm,一只螞蟻如果要沿著長方體的表面從點 A爬到點B，需要爬行的最短距離是多少？,10,20,勾股定理復(fù)習(xí),10,20,F,E,A,E,C,B,20,15,10,5,勾股定理復(fù)習(xí),如圖,一圓柱高8cm,底面半徑2cm,

7、一只螞蟻從點A爬到點B處吃食,要爬行的最短路程( 取3）是( ) A.20cm B.10cm C.14cm D.無法確定,B,B,8,O,A,2,蛋糕,A,C,B,周長的一半,勾股定理復(fù)習(xí),1. 幾何體的表面路徑最短的問題，一般展開表面成平面。,2.利用兩點之間線段最短，及勾股定理求解。,展開思想,規(guī)律,勾股定理復(fù)習(xí),做一個長、寬、高分別為50厘米、40厘米、30厘米的木箱，一根長為70厘米的木棒能否放入，為什么？試用今天學(xué)過的知識說明,反饋檢測,勾股定理復(fù)習(xí),再 見,勾股定理復(fù)習(xí),5、折疊矩形ABCD的一邊AD,點D落在BC邊上的點F處,已AB=8CM,BC=10CM,求 1.CF 2.EC.,A,B,C,D,E,F,勾股定理復(fù)習(xí),4,折疊矩形ABCD的一邊AD, 折痕為AE, 且使點D落在BC邊上的點F處,已知AB=8cm,BC=10cm， 求點F和點E坐標。,y,勾股定理復(fù)習(xí),3、如圖，將一個邊長分別為4、8的長方形紙片ABCD折疊，使C點與A點重合，則EF的長是?,勾股定理復(fù)習(xí),2、我國古代數(shù)學(xué)著作九章算術(shù)中的一個問題，原文是：今有方池一丈，葭生其中央，出水一尺，引葭赴岸，適與岸齊，水深、葭長各幾何？請用學(xué)