新人教版四年級(jí)下冊(cè)數(shù)學(xué)第五單元三角形教學(xué)設(shè)計(jì)

1、天師附小四年級(jí)數(shù)學(xué)教學(xué)設(shè)計(jì)教學(xué)內(nèi)容第五單元 三角形主備人備課時(shí)間4.25學(xué)科組長(zhǎng)簽字授課教師備 課 過 程第五單元 三角形【教材分析】“三角形”是本冊(cè)教材的重點(diǎn)內(nèi)容,屬于第二學(xué)段“圖形與幾何”領(lǐng)域。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)對(duì)圖形與幾何內(nèi)容的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形,本單元的教學(xué)就是在上述基礎(chǔ)上,進(jìn)一步豐富學(xué)生對(duì)三角形的認(rèn)識(shí)和理解。因此,本冊(cè)對(duì)三角形認(rèn)識(shí)的教學(xué)目標(biāo)與第一學(xué)段課標(biāo)中所規(guī)定的“獲得對(duì)簡(jiǎn)單平面圖形的直觀經(jīng)驗(yàn)”有所不同,落實(shí)目標(biāo)的策略也應(yīng)有所不同,應(yīng)使學(xué)生通過觀察、操作、推理等手段逐步認(rèn)識(shí)三角形。在本單元的教學(xué)中,在落實(shí)“了解三角形任意兩邊的和

2、大于第三邊”“三角形內(nèi)角和是180”等內(nèi)容的具體目標(biāo)時(shí),不僅要求學(xué)生積極參與各種形式的實(shí)踐活動(dòng),而且要積極引導(dǎo)學(xué)生對(duì)活動(dòng)過程和結(jié)果進(jìn)行判斷分析、推理思考、抽象概括,讓學(xué)生在學(xué)習(xí)知識(shí)的過程中提高能力?！緦W(xué)情分析】從知識(shí)儲(chǔ)備上看。學(xué)生通過第一學(xué)段以及四年級(jí)上冊(cè)的學(xué)習(xí),對(duì)三角形已經(jīng)有了直觀的認(rèn)識(shí),能夠從平面圖形中分辨出三角形,能夠正確區(qū)分銳角、直角、鈍角,學(xué)生心中有一定的分類標(biāo)準(zhǔn),但這些標(biāo)準(zhǔn)有的并不科學(xué)、并不合理。從性格特點(diǎn)上看,四年級(jí)的學(xué)生好奇心強(qiáng),樂于探究,喜歡動(dòng)手參與,愿意聯(lián)系自己的生活實(shí)際。從思維水平上看,四年級(jí)學(xué)生以具體形象思維為主,并開始逐步向抽象思維過渡,不過分析、綜合、歸納、概括能力

3、較弱?？傊?在正式學(xué)習(xí)三角形之前,學(xué)生在生活中已經(jīng)積淀了很多關(guān)于三角形的感性經(jīng)驗(yàn),這些經(jīng)驗(yàn)構(gòu)成了學(xué)生學(xué)習(xí)的認(rèn)知基礎(chǔ)?？赡苓@些基礎(chǔ)還無法用數(shù)學(xué)語言來描述,無法用數(shù)學(xué)方式來表達(dá),但已經(jīng)成為學(xué)生知識(shí)的一部分了。因此,在進(jìn)行教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí),要站在學(xué)生已有知識(shí)的基礎(chǔ)上設(shè)計(jì)教學(xué)活動(dòng),關(guān)注學(xué)生學(xué)習(xí)的起點(diǎn)?！窘虒W(xué)內(nèi)容】1.三角形的特性。2.三角形的分類。3.三角形的內(nèi)角和?！窘虒W(xué)目標(biāo)】1.使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180。2.使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形,知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)分它們。3.聯(lián)系實(shí)際生活并通過拼擺、

4、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生進(jìn)一步感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系。4.使學(xué)生在探索圖形的特征、圖形的變換等活動(dòng)中進(jìn)一步發(fā)展空間觀念,提高觀察能力和動(dòng)手操作能力?！局攸c(diǎn)難點(diǎn)】重點(diǎn):認(rèn)識(shí)三角形的特性,知道三角形任意兩邊之和大于第三邊以及三角形的內(nèi)角和是180,能夠辨認(rèn)和區(qū)別銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形。難點(diǎn):通過拼擺、設(shè)計(jì)等活動(dòng),使學(xué)生感受三角形的特征及三角形與四邊形的聯(lián)系,感受數(shù)學(xué)的轉(zhuǎn)化思想,感受數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系,學(xué)會(huì)欣賞數(shù)學(xué)美。【課時(shí)安排】6課時(shí)第一課時(shí) 三角形的特性(一)教學(xué)內(nèi)容：教材第60、61頁內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的

5、第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】1.在觀察、操作活動(dòng)中，概括三角形的特性，認(rèn)識(shí)各部分名稱以及底和高的含義，會(huì)在三角形內(nèi)畫高，會(huì)用字母表示三角形。2. 通過動(dòng)手操作和觀察比較，使學(xué)生認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性?！具^程與方法】1.在觀察、操作、概括中，積累認(rèn)識(shí)圖形的經(jīng)驗(yàn)和方法。2. 在觀察、實(shí)驗(yàn)中了解三角形的穩(wěn)定性在實(shí)踐中有廣泛的應(yīng)用，培養(yǎng)學(xué)生觀察、操作的能力和應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】體驗(yàn)數(shù)學(xué)與生活的聯(lián)系，培養(yǎng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):理解三角形的概念、掌握三角形的特性。難點(diǎn):理解三角形的穩(wěn)定性和高的畫法。教具學(xué)具：多媒體課件、直尺、小棒。教學(xué)過程：一、情景導(dǎo)

6、入(課件出示電線桿上的橫木上下晃動(dòng)的情景圖)師:怎樣才能使橫木牢固不動(dòng)呢?(學(xué)生迅速展開討論,然后匯報(bào),發(fā)表意見)生:在橫木上加一根支木,使其成為一個(gè)三角形,橫木就不動(dòng)了。(教師根據(jù)學(xué)生的匯報(bào),電腦演示加上支木,使橫木不動(dòng)的過程)師:觀察電線桿、橫木、支木形成了一個(gè)什么圖形?生:三角形。師:日常生活中你還見到過哪些三角形?(學(xué)生舉例)教師引入課題:三角形的特性(一)?！驹O(shè)計(jì)意圖:關(guān)注學(xué)生的已有經(jīng)驗(yàn),強(qiáng)調(diào)數(shù)學(xué)知識(shí)與現(xiàn)實(shí)生活的密切聯(lián)系,為學(xué)生進(jìn)一步研究三角形的特征,了解三角形的作用做好準(zhǔn)備】二、自主探究1.認(rèn)識(shí)三角形。師:同學(xué)們,你會(huì)畫三角形嗎?在自己的練習(xí)本上畫出一個(gè)三角形。(展示學(xué)生畫的三角形

7、)師:誰能說說上面的圖形哪些是三角形?生:圖3和圖4是三角形。師:圖1和圖2是三角形嗎?為什么?生:圖1不是封閉的圖形,圖2中有一條線不是直線,所以它們都不是三角形。師:圖3和圖4形狀不一樣,大小也不一樣,為什么都叫三角形呢?誰能說說什么樣的圖形叫做三角形?生1:由三條線段組成的圖形是三角形。生2:由三條線段圍成的圖形是三角形。師:圍成和組成那個(gè)詞更準(zhǔn)確?(學(xué)生討論“圍成”與“組成”)師生共同歸納總結(jié):由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形?！驹O(shè)計(jì)意圖:通過讓學(xué)生畫三角形、判斷三角形來理解三角形的含義,從直觀到抽象,經(jīng)歷數(shù)學(xué)概念形成的過程,提高學(xué)生的概括能力】2.認(rèn)識(shí)三角形

8、各個(gè)部分的名稱。師:畫一個(gè)三角形說一說有幾條邊,幾個(gè)角,幾個(gè)頂點(diǎn)。生:任意一個(gè)三角形都有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。(多媒體出示教材第60頁標(biāo)有頂點(diǎn)、邊、角的圖)師:如圖,組成三角形的三條線段,叫做三角形的邊,相鄰兩條邊的交點(diǎn)叫頂點(diǎn),相鄰兩條邊的夾角叫三角形的內(nèi)角,簡(jiǎn)稱角。師:為了表達(dá)方便,我們用字母A、B、C分別表示三角形的三個(gè)頂點(diǎn),這個(gè)三角形可以表示成三角形ABC。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生自主構(gòu)建知識(shí),提高學(xué)生的學(xué)習(xí)能力,體會(huì)用字母表示三角形的簡(jiǎn)潔性】3.認(rèn)識(shí)三角形的高。(1)找相應(yīng)的頂點(diǎn)和對(duì)邊。(多媒體出示教材第60頁三角形ABC)師:請(qǐng)大家仔細(xì)觀察,A點(diǎn)的對(duì)邊是哪條?(BC)B點(diǎn)的對(duì)邊呢?(A

9、C)C點(diǎn)的對(duì)邊呢?(AB)師:下面我們來做一個(gè)“對(duì)口令游戲”,好嗎?比如老師說頂點(diǎn)A,你們說對(duì)邊BC;老師說對(duì)邊BC,你們就說頂點(diǎn)A。(師生做對(duì)口令游戲)(2)三角形的底和高。師:我們繼續(xù)看圖,從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。師:給你一個(gè)三角形,你可以畫出幾條高呢?生:任意一個(gè)三角形都有三條高。師:仔細(xì)觀察三角形的高線,想一想,高線一般畫成什么線?生:虛線。（3）教師小結(jié)：三角形有三個(gè)頂點(diǎn)、三條邊，所以可以作三條高。（4）三角形高的做法教師示范畫銳角三角形的三條高。學(xué)生在練習(xí)本上畫一個(gè)銳角三角形，并作出它的三條高，教師巡視，個(gè)

10、別指導(dǎo)。畫直角三角形的高教師在黑板上畫一個(gè)直角三角形，請(qǐng)一名學(xué)生上黑板畫出這個(gè)直角三角形的三條高，其他學(xué)生在練習(xí)本上畫。師：在畫這個(gè)三角形的高的過程中，你發(fā)現(xiàn)了什么？生：其中有兩條高就是三角形的兩條邊。師：指一指，說一說高是這個(gè)三角形的哪兩條邊？生：高是這個(gè)三角形的兩條直角邊。師：為什么會(huì)出現(xiàn)這種現(xiàn)象呢？生：因?yàn)橹苯侨切蔚膬蓷l直角邊是相互垂直的，而三角形的底和高也是互相垂直的。教師示范畫鈍角三角形的高，并說明鈍角三角形有兩條高在它的外面（現(xiàn)階段我們只要求作最長(zhǎng)邊對(duì)應(yīng)的高）。【設(shè)計(jì)意圖:讓學(xué)生在交流討論中提升認(rèn)識(shí),構(gòu)建對(duì)三角形底和高的理解,有效突破教學(xué)難點(diǎn)】4.認(rèn)識(shí)三角形的穩(wěn)定性。師:分別用3

11、根小棒和4根小棒,你能擺出哪些三角形和四邊形?(學(xué)生擺一擺)生:用3根同樣長(zhǎng)的小棒無論怎樣擺,最后擺出的結(jié)果都是同樣形狀的三角形。師:通過拼擺,你發(fā)現(xiàn)了什么?學(xué)生討論得出:小棒的長(zhǎng)度固定,三角形的形狀就固定。師:4根小棒呢?(學(xué)生擺四邊形)生:用4根同樣長(zhǎng)的小棒擺四邊形,擺出的形狀是不同的,有的是正方形,有的是平行四邊形。師:通過拼擺你發(fā)現(xiàn)什么?生:四邊形的形狀是不穩(wěn)定的。師:下面欣賞一組畫面。(多媒體播放電線桿、自行車和籃球架等三角形應(yīng)用的圖片)師:為什么這些物體的這些部位要做成三角形?三角形具有什么特性?生:三角形具有穩(wěn)定性。師:真的嗎?我們來做實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證一下好嗎?兩位同學(xué)都輪流用手拉一拉三

12、角形和四邊形,說一說有什么發(fā)現(xiàn)?生:四邊形容易變形,不穩(wěn)定。三角形不容易變形,穩(wěn)定。師:三角形具有穩(wěn)定性?！驹O(shè)計(jì)意圖:創(chuàng)設(shè)情境,讓學(xué)生通過數(shù)學(xué)探究活動(dòng),感受三角形的穩(wěn)定性】三、探究結(jié)果匯報(bào)師:通過前面的探究學(xué)習(xí),你知道了哪些與三角形有關(guān)的知識(shí)?生1:由3條線段圍成的圖形(每相鄰兩條線段的端點(diǎn)相連)叫做三角形。生2:三角形有3條邊,3個(gè)角,3個(gè)頂點(diǎn)。生3:從三角形的一個(gè)頂點(diǎn)到它的對(duì)邊作一條垂線,頂點(diǎn)和垂足之間的線段叫做三角形的高,這條對(duì)邊叫做三角形的底。生4:任意一個(gè)三角形都可以畫出3條高。生5:三角形具有穩(wěn)定性。四、師生總結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)?生:我知道了三

13、角形和四邊形都是平面圖形。生:應(yīng)用三角形的穩(wěn)定性可以解決許多實(shí)際生活中的問題。生:用三角形三個(gè)頂點(diǎn)的字母可以表示出一個(gè)三角形。板書設(shè)計(jì)：三角形的特性(一)第二課時(shí) 三角形的特性(二)教學(xué)內(nèi)容：教材第62頁的內(nèi)容及第66頁練習(xí)十五的第6-8題。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】讓學(xué)生通過動(dòng)手操作、自主探索、合作交流發(fā)現(xiàn)三角形任意兩邊的和大于第三邊的性質(zhì)?！具^程與方法】能判斷給定長(zhǎng)度的三條線段能否圍成三角形,能運(yùn)用三角形任意兩邊之和大于第三邊這一知識(shí)解決生活中簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，感受到生活中處處有數(shù)學(xué)?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】通過學(xué)習(xí)發(fā)展學(xué)生的空間觀念，提高觀察、思考、抽象概括能力和動(dòng)手操作能力，使學(xué)生體驗(yàn)成功的

14、喜悅，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):知道兩點(diǎn)間距離的意義,明白兩點(diǎn)之間線段最短的道理。難點(diǎn):通過操作、探索,發(fā)現(xiàn)三角形三邊之間的關(guān)系:三角形任意兩邊之和大于第三邊。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、白紙。教學(xué)過程：一、 設(shè)問導(dǎo)入1.思考問題:有長(zhǎng)分別為13厘米、4厘米、7厘米、9厘米的五根小棒，能組成三角形的有哪幾根？隨便拿三根就能組成一個(gè)三角形嗎？2.出示教材62頁例3情景圖,讀圖回答問題師:老師給大家介紹一位新朋友小明。他正從家里出發(fā)去學(xué)校。觀察情景圖說一說,從小明家到學(xué)校有幾條路線?分別是怎么走的?生:從小明家到學(xué)校有3條路可走。第一條:家郵局學(xué)校第二條:家學(xué)校第三條:家商店學(xué)校。

15、師:哪條路最近?生:家學(xué)校的路最近。師:為什么家學(xué)校的路最近?這就是我們今天要研究的問題:三角形的特性(二)(板書)二、自主探究1.體驗(yàn)兩點(diǎn)間的距離的意義。師:為什么大家都認(rèn)為中間這條路最近?生1:因?yàn)榈谝粭l和第三條路線拐彎了,繞遠(yuǎn)路,所以中間這條最近。生2:我生活中這樣走過,中間的這條路線最短。生3:我在課本的圖中通過測(cè)量得出中間的這條路線最短。師:家、郵局、學(xué)校,我們可以看作三個(gè)點(diǎn),你能發(fā)現(xiàn)它們構(gòu)成了一個(gè)什么圖形嗎?生:觀察情景圖可以發(fā)現(xiàn)家郵局學(xué)?？梢钥闯梢粋€(gè)三角形,其中家到郵局的距離+郵局到學(xué)校的距離家到學(xué)校的距離。師:家商店學(xué)校呢?生:家商店學(xué)校也可以看成一個(gè)三角形,家到商店的距離+商

16、店到學(xué)校的距離家到學(xué)校的距離。師:通過上面的觀察,你能得出什么結(jié)論?生:兩點(diǎn)之間,線段是最短的。師:在數(shù)學(xué)上,把連接兩點(diǎn)間的線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離?！驹O(shè)計(jì)意圖:這個(gè)環(huán)節(jié)中,試圖讓學(xué)生無形中運(yùn)用數(shù)學(xué)猜想來解決問題,提高學(xué)生的想象、推測(cè)的能力】2.驗(yàn)證三角形的兩邊之和大于第三邊。師:用剪刀剪出下面4組長(zhǎng)度的紙條。(單位:厘米)(1)6、7、8 (2)4、5、9(3)3、6、10 (4)8、11、11師:用每組紙條擺三角形,哪些能擺出三角形?哪些不能擺出三角形?(學(xué)生拼擺三角形,小組討論,全班交流)生:通過拼擺發(fā)現(xiàn),上面的四組紙條有的可以擺成三角形,有的不能擺成三角形,能擺成三角形的是(1)和(

17、4),不能擺成三角形的是(2)和(3)。師:對(duì)比能與不能擺成三角形的三根紙條的長(zhǎng)度你能發(fā)現(xiàn)什么?生:不能擺成三角形的三根紙條中,有兩根的長(zhǎng)度之和等于或小于第三根,如4+5=9、3+68、8+1111。師:你能用自己的語言概括一下上面你的發(fā)現(xiàn)嗎?生:三角形任意兩邊之和大于第三邊。生：三角形任意兩邊的差小于第三邊?！驹O(shè)計(jì)意圖:教學(xué)過程的實(shí)質(zhì)就是交流,學(xué)生通過合作與交流,既對(duì)知識(shí)進(jìn)行同化,也對(duì)知識(shí)進(jìn)行擴(kuò)充】三、探究結(jié)果匯報(bào)師:通過前面的探究學(xué)習(xí),你又知道了哪些三角形的知識(shí)?生1:兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。生2:三角形任意兩邊之和大于第三邊。師:通過實(shí)驗(yàn),我們知道了三角

18、形任意兩邊之和大于第三邊,你可以解釋為什么小明選擇第二條路線了嗎?(學(xué)生自己說說)【設(shè)計(jì)意圖:照應(yīng)開頭,用本節(jié)課所學(xué)的知識(shí)解決課前提出的問題,既鞏固新知,又體驗(yàn)到成功的快樂】四、師生總結(jié)師:通過這節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么收獲?你對(duì)自己有什么評(píng)價(jià)?生1:運(yùn)用三角形的兩邊之和大于第三邊可以解決許多生活中的實(shí)際問題。生2:我還學(xué)會(huì)了數(shù)學(xué)的“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的方法,當(dāng)不能確定一個(gè)結(jié)論是否正確時(shí),可以進(jìn)行實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證。生3:我覺得把上面的“實(shí)驗(yàn)驗(yàn)證”的方法改為“猜測(cè)驗(yàn)證總結(jié)”方法更好些。板書設(shè)計(jì)：三角形的特性(二)兩點(diǎn)間的距離:兩點(diǎn)間所有連線中線段最短,這條線段的長(zhǎng)度叫做兩點(diǎn)間的距離。可以圍成三角形的三邊6+784+

19、583+68不可以圍成三角形的三邊4+5=93+610判斷標(biāo)準(zhǔn):較小的兩條線段的和大于第三條線段。發(fā)現(xiàn):三角形的任意兩邊的和大于第三邊。三角形任意兩邊的差小于第三邊。第三課時(shí) 三角形的分類教學(xué)內(nèi)容：教材第63、第64頁的內(nèi)容及第65頁練習(xí)十五的第4、第5、第9、第10題。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】使學(xué)生認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形和等腰三角形、等邊三角形，知道這些三角形的特點(diǎn)并能夠辨認(rèn)和區(qū)別它們?！具^程與方法】通過折、剪等操作，經(jīng)歷分類的過程，滲透分類的數(shù)學(xué)思想，培養(yǎng)學(xué)生的空間觀念和初步的邏輯思維能力?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】在學(xué)習(xí)中，訓(xùn)練學(xué)生的自我探索能力，在探索活動(dòng)中培養(yǎng)學(xué)生主動(dòng)探索

20、精神和創(chuàng)新意識(shí)。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):通過思考、自主探索、合作交流,分別從三角形的角和邊兩個(gè)方面的特征,對(duì)三角形準(zhǔn)確地進(jìn)行分類。難點(diǎn):能夠掌握各種三角形的特征以及各類三角形之間的內(nèi)在聯(lián)系。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件。1. 3個(gè)有兩邊相等的三角形(有一個(gè)角是鈍角、有一個(gè)角是直角、三個(gè)角都是銳角)。2. 3個(gè)三邊都不相等的三角形(有一個(gè)角是鈍角,有一個(gè)角是直角,三個(gè)角都是銳角)。3. 兩個(gè)三邊都相等的三角形(大小不同)。教學(xué)過程：一、激趣導(dǎo)入師:如果讓你把班里某一小組的同學(xué)分成兩組,你將如何分組呢?(生的答案肯定不統(tǒng)一:預(yù)計(jì)標(biāo)準(zhǔn)可能會(huì)有年齡、性別、高矮、胖瘦)師:既然如此,如果把三角形進(jìn)行分類,你覺得應(yīng)該按

21、什么樣的標(biāo)準(zhǔn)來分呢?為什么?(引導(dǎo)學(xué)生說出原因)師:剛才同學(xué)們說了兩種方法,按邊分或者按角分。這節(jié)課我們就一起來研究三角形的分類。(板書:三角形的分類)二、自主探究1.認(rèn)識(shí)銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形。(課件出示例5)師:用量角器量出每組中每一個(gè)三角形的每一個(gè)角的大小,看看三角形中每個(gè)角是多少度?各是什么角?生1:通過測(cè)量發(fā)現(xiàn),有些三角形的三個(gè)角都是銳角。生2:有些三角形有一個(gè)直角、兩個(gè)銳角。生3:有些三角形有一個(gè)鈍角、兩個(gè)銳角。師:三個(gè)角都是銳角的三角形叫銳角三角形,有一個(gè)角是直角的三角形叫直角三角形,有一個(gè)角是鈍角的三角形叫鈍角三角形。2.把三角形按照角進(jìn)行分類。師:如果把所有的三角

22、形看作一個(gè)整體,那么銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形都可以分別看作是這個(gè)整體的一部分,它們之間的關(guān)系你會(huì)畫圖表示嗎?(課件出示三種三角形的關(guān)系圖) 3.三角形按角分的判斷師：三角形中至少要有兩個(gè)銳角，所以判斷三角形的類型，應(yīng)看它最大的內(nèi)角。如果最大的內(nèi)角是銳角，三角形就是銳角三角形；如果最大的內(nèi)角是直角，它就是直角三角形；如果最大的內(nèi)角是鈍角，它就是鈍角三角形。4.認(rèn)識(shí)等腰三角形和等邊三角形。(課件出示等腰三角形和等邊三角形圖)師:觀察三角形的三條邊會(huì)發(fā)現(xiàn)什么?生:有的三角形的三條邊都不相等,有的三角形有兩條邊相等,有的三角形三條邊都相等。師:在數(shù)學(xué)上,有兩條邊相等的三角形叫等腰三角形,有三

23、條邊相等的三角形叫等邊三角形又叫正三角形。5.認(rèn)識(shí)等腰三角形、等邊三角形各個(gè)部分的名稱。師:在等腰三角形中,相等的兩條邊叫做三角形的腰,另一條邊叫等腰三角形的底,兩腰的夾角是等腰三角形的頂角,腰和底邊的夾角是三角形的底角。在等邊三角形中,三條都相等的邊都叫三角形的邊。6.等邊三角形、等腰三角形之間的關(guān)系。師:你能說說等邊三角形與等腰三角形之間的關(guān)系嗎?生:兩腰相等的三角形是等腰三角形,所以等邊三角形是特殊的等腰三角形,但是等腰三角形不一定是等邊三角形。7.等腰三角形和等邊三角形各自角的特征以及認(rèn)識(shí)等腰直角三角形。通過測(cè)量等腰三角形和等邊三角形的角發(fā)現(xiàn):等腰三角形的兩個(gè)底角相等;等邊三角形的各個(gè)

24、角都相等。有些直角三角形,有兩條邊相等,有兩個(gè)角相等,這樣的三角形在數(shù)學(xué)上叫等腰直角三角形,如常用的直角三角板中的一種。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:哪一組同學(xué)愿意為大家展示一下按角分類的成果呢?(老師根據(jù)學(xué)生的講述板書直角三角形、銳角三角形、鈍角三角形)師:按邊分呢?生:三角形按角可以分成銳角三角形、直角三角形、鈍角三角形;按邊可以分成任意三角形、等腰三角形、等邊三角形。四、課堂總結(jié)師:這節(jié)課,你知道了什么?懂得了什么?學(xué)會(huì)了什么?生:三角形可以按邊分類也可以按角分類。師:今天你學(xué)會(huì)了什么數(shù)學(xué)方法?生:分類。師:分類在我們的日常生活中很重要,因?yàn)檫\(yùn)用了分類方法,我們的生活才變得井井有條,我們的生活才會(huì)

25、更加舒心,更加精彩。板書設(shè)計(jì)：三角形的分類第四課時(shí) 三角形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：教材第67頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第1-3題。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】通過操作活動(dòng)探索發(fā)現(xiàn)和驗(yàn)證“三角形的內(nèi)角和是180”的規(guī)律，并應(yīng)用三角形內(nèi)角和的知識(shí)解決實(shí)際問題?！具^程與方法】通過量一量、剪一剪、拼一拼，培養(yǎng)學(xué)生的合作能力、動(dòng)手實(shí)踐能力和運(yùn)用新知識(shí)解決問題的能力?！厩楦小B(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣，激發(fā)學(xué)生主動(dòng)學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的興趣。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):經(jīng)歷“三角形內(nèi)角和是180”這一知識(shí)的形成、發(fā)展和應(yīng)用的全過程。難點(diǎn):三角形內(nèi)角和是180的探索和驗(yàn)證。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、剪刀、白紙、直尺。教學(xué)過程：一

26、、談話導(dǎo)入師:我們已經(jīng)認(rèn)識(shí)了什么是三角形,誰能說出三角形有什么特點(diǎn)?生1:三角形是由三條線段圍成的圖形。生2:三角形有三個(gè)角(課件演示三條線段圍成三角形的過程)師:三條線段圍成三角形后,在三角形內(nèi)形成了三個(gè)角,(課件分別閃爍三個(gè)角及弧線)我們把三角形里面的這三個(gè)角分別叫做三角形的內(nèi)角?！驹O(shè)計(jì)意圖:從復(fù)習(xí)三角形的特征入手,喚起學(xué)生已有的知識(shí)經(jīng)驗(yàn),教師直觀地向?qū)W生介紹“內(nèi)角”。使學(xué)生形象地認(rèn)識(shí)“內(nèi)角”】師:現(xiàn)在,請(qǐng)同學(xué)們?cè)诰毩?xí)本上畫一個(gè)三角形,畫一個(gè)有兩個(gè)內(nèi)角是直角的三角形,開始。(設(shè)置矛盾,使學(xué)生在矛盾中去發(fā)現(xiàn)問題、探究問題)師:有誰畫出來啦?生1:不能畫。生2:只能畫兩個(gè)直角。生3:只能畫長(zhǎng)方

27、形。演示:請(qǐng)同學(xué)到黑板演示,是不是畫成這個(gè)樣子了?哦,只能畫兩個(gè)直角。師:問題出現(xiàn)在哪兒呢?這一定有什么奧秘吧?想不想知道?這就是我們今天研究的與三角形的內(nèi)角和有關(guān)的數(shù)學(xué)知識(shí)。(板書課題:三角形的內(nèi)角和)二、自主探究師:你能“畫幾種不同類型的三角形”?自己試著畫一畫。(課件出示銳角三角形、直角三角形和鈍角三角形圖)生:可以畫銳角三角形、也可以畫直角三角形,還可以畫鈍角三角形。師:在數(shù)學(xué)上,三角形的內(nèi)角和就是三角形的三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和。你能想出幾種辦法求出三角形的內(nèi)角和?生:可以測(cè)量出每一個(gè)內(nèi)角,然后求出三個(gè)內(nèi)角的和。師:好,下面我們用量角器分別量出每種類型的三角形的三個(gè)內(nèi)角,然后計(jì)算出每種類型的

28、三角形的內(nèi)角和。(課件出示:用量角器測(cè)量角的度數(shù)時(shí),中心點(diǎn)對(duì)準(zhǔn)角的頂點(diǎn),0刻度線和角的一邊重合,看角的另一邊落在的刻度線是多少度)生:通過測(cè)量發(fā)現(xiàn),任意一個(gè)三角形,三個(gè)內(nèi)角度數(shù)的和都是180師:你還能想出其他的方法得出三角形的三個(gè)內(nèi)角的和是180嗎?生:用剪刀把三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,可以拼成一個(gè)平角,也能得出三個(gè)內(nèi)角的和是180。師:誰能展示一下?生1:把一個(gè)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,然后拼一拼發(fā)現(xiàn)銳角三角形的三個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)平角,即180。生2:把一個(gè)直角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,發(fā)現(xiàn)直角三角形的內(nèi)角也拼成了一個(gè)平角,即180。生3:把一個(gè)鈍角三角形的三個(gè)內(nèi)角剪下來,發(fā)現(xiàn)一個(gè)鈍角三角形的

29、三個(gè)內(nèi)角拼成的還是平角,即180。教師為學(xué)生補(bǔ)充：用任意三角形為學(xué)生演示折拼的方法，將三個(gè)內(nèi)角折成一個(gè)平角。三、探究結(jié)果匯報(bào)師:同學(xué)們這節(jié)課有什么收獲?生:我知道了三角形的內(nèi)角和是180。師:同學(xué)們通過思考探索、合作交流,發(fā)現(xiàn)了三角形內(nèi)角和是180,看似簡(jiǎn)單的量量算算、剪剪拼拼,實(shí)際上是探索知識(shí)的實(shí)驗(yàn)方法,這樣的方法在解決實(shí)際問題時(shí)有著重要的作用,希望同學(xué)們?cè)诮窈蟮膶W(xué)習(xí)中掌握更多的本領(lǐng)。四、師生總結(jié)師:通過三角形內(nèi)角和的學(xué)習(xí),你在數(shù)學(xué)方法上有什么收獲?生:我學(xué)會(huì)了測(cè)量出三角形的三個(gè)內(nèi)角,然后求和的方法。生:我還知道通過剪、拼的方法也可以得出三角形的內(nèi)角和是180。生:通過動(dòng)手操作把三角形內(nèi)角和

30、轉(zhuǎn)化為平角的探究活動(dòng),滲透了“轉(zhuǎn)化”的數(shù)學(xué)思想。板書設(shè)計(jì)三角形的內(nèi)角和量角法 1+2+3=180剪拼法折拼法 任意三角形的內(nèi)角和都是180第五課時(shí) 四邊形的內(nèi)角和教學(xué)內(nèi)容：教材第68頁的內(nèi)容及第69頁練習(xí)十六的第4-7題。教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】使學(xué)生通過實(shí)際測(cè)量充分感知“四邊形的內(nèi)角和是360”這一規(guī)律，提高學(xué)生綜合運(yùn)用知識(shí)解決問題的能力?！具^程與方法】通過動(dòng)手測(cè)量，使學(xué)生經(jīng)歷充分感知“四邊形的內(nèi)角和是360”這一規(guī)律的全過程，并滲透歸納、猜想和驗(yàn)證的數(shù)學(xué)思想?！厩楦?、態(tài)度與價(jià)值觀】使學(xué)生感悟到數(shù)學(xué)的神奇和奧秘，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重難點(diǎn)：重點(diǎn):經(jīng)歷多種方法探究四邊形的內(nèi)角和的過程,并知

31、道四邊形的內(nèi)角和是360。難點(diǎn):感知四邊形內(nèi)角和是360這一規(guī)律,體驗(yàn)數(shù)學(xué)活動(dòng)的探索樂趣,體會(huì)研究數(shù)學(xué)問題的思想方法。教學(xué)準(zhǔn)備：多媒體課件、量角器、四邊形。教學(xué)過程：一、談話導(dǎo)入師:同學(xué)們,到目前為止,我們學(xué)過哪些四邊形?生1:長(zhǎng)方形、正方形。師:還有嗎?生2:平行四邊形和梯形。師:對(duì),長(zhǎng)方形、正方形、平行四邊形和梯形它們都是特殊的四邊形,除了這些特殊的四邊形外,我們還應(yīng)該知道一般的四邊形。(課件出示:四邊形)師:誰能說說,什么樣的圖形是四邊形?生:由四條線段首尾順次相接圍成的圖形就是四邊形。師:我們知道三角形的內(nèi)角和是180,那么四邊形的內(nèi)角和具有什么特征呢?這就是我們今天要研究的“四邊形的

32、內(nèi)角和”。二、自主探究師:在數(shù)學(xué)上研究或者是探究某一問題時(shí),往往會(huì)從簡(jiǎn)單的情況或者是從某種特殊情況入手,然后發(fā)現(xiàn)其隱含的規(guī)律或者方法,從而總結(jié)與歸納出一般規(guī)律。師:今天我們研究四邊形的內(nèi)角和,就先從特殊的四邊形長(zhǎng)方形和正方形入手去分析。1.小組探究長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和。(教師出示長(zhǎng)方形和正方形,提出問題:你能用自己喜歡的方法求出長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和嗎?)生:長(zhǎng)方形和正方形的四個(gè)角都是直角,所以它們的內(nèi)角和就是904=360,因此,長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和都是360。師:你能用自己的語言說說,上面求長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和運(yùn)用了什么方法嗎?生:上面用計(jì)算的方法求出了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和,因?yàn)殚L(zhǎng)

33、方形和正方形的每一個(gè)內(nèi)角都是90。師:對(duì),上面是用計(jì)算的方法求出了長(zhǎng)方形和正方形的內(nèi)角和。2.探究平行四邊形、梯形和一般四邊形的內(nèi)角和。師:如果四邊形是平行四邊形、梯形或者是一般形狀的四邊形,你還能用求和的方法求出四個(gè)內(nèi)角的和嗎?生:也可以,但是需要用量角器量出每一個(gè)內(nèi)角的度數(shù),再求和。師:你還能想出其他的方法嗎?生:借助求三角形內(nèi)角和時(shí)“剪、拼”的方法,我們可以把上述每種圖形的四個(gè)角剪下來,看看它們各自能拼成什么形狀的角?師:太好了,這位同學(xué)的思路棒極了,下面就請(qǐng)同學(xué)們按照這位同學(xué)說的思路,動(dòng)手剪一剪、拼一拼,看看你有什么新的發(fā)現(xiàn)?(學(xué)生小組動(dòng)手操作,然后小組匯報(bào),全班交流)生1:我們小組剪

34、拼的是平行四邊形的四個(gè)內(nèi)角,通過剪拼發(fā)現(xiàn),四個(gè)內(nèi)角拼成了一個(gè)周角。生2:我們小組剪拼的是梯形,發(fā)現(xiàn)結(jié)果四個(gè)內(nèi)角也可以拼成一個(gè)周角。生3:我們小組是剪拼的任意四邊形,通過拼剪發(fā)現(xiàn),四個(gè)內(nèi)角也可以拼成一個(gè)周角。(教師課件演示任意四邊形的內(nèi)角和剪拼過程)師:一個(gè)周角是多少度呢?通過剪拼說明平行四邊形、梯形和任意四邊形的內(nèi)角和是多少度?生:一個(gè)周角是360,通過剪拼說明平行四邊形、梯形和任意四邊形的內(nèi)角和都是360。3.推理驗(yàn)證四邊形的內(nèi)角和是360。師:我們知道三角形的內(nèi)角和是180,那么同學(xué)們能否通過求三角形的內(nèi)角和來求四邊形的內(nèi)角和呢?(學(xué)生討論,小組交流)生:任意一個(gè)四邊形都可以分為兩個(gè)不同的

35、三角形,這時(shí)四邊形的四個(gè)內(nèi)角和就轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形的內(nèi)角和,因?yàn)槊恳粋€(gè)三角形的內(nèi)角和是180,所以四邊形的內(nèi)角和是1802=360。師:通過求三角形的內(nèi)角和來求出四邊形的內(nèi)角和,這在數(shù)學(xué)上我們通常稱什么方法?生:把未知的數(shù)學(xué)問題轉(zhuǎn)化為已知的數(shù)學(xué)知識(shí),在數(shù)學(xué)上這叫“轉(zhuǎn)化法”。三、結(jié)果匯報(bào)師:通過上面的學(xué)習(xí),你在知識(shí)上有哪些收獲?生:我知道了四邊形的內(nèi)角和是360。師:如果給你一個(gè)任意四邊形,那么它的內(nèi)角和都是360嗎?生:任意四邊形的內(nèi)角和都是360。師:你能說說為什么嗎?你是通過什么方法得出這個(gè)結(jié)論的?生:任意四邊形都可以轉(zhuǎn)化為兩個(gè)三角形,而任意一個(gè)三角形的內(nèi)角和都是180,所以任意一個(gè)四邊形的

36、內(nèi)角和都是360。四、師生總結(jié)師:通過本節(jié)課的學(xué)習(xí),你有什么新的收獲?生1:把求四邊形的內(nèi)角和轉(zhuǎn)化為求三角形的內(nèi)角和,這是運(yùn)用了數(shù)學(xué)的“轉(zhuǎn)化法”。生2:我知道了解答稍復(fù)雜的數(shù)學(xué)問題時(shí),可以先從特殊情形入手分析。板書設(shè)計(jì)：四邊形的內(nèi)角和測(cè)量法 剪拼法 四邊形的內(nèi)角和是360分割法 第六課時(shí) 整理和復(fù)習(xí)教學(xué)內(nèi)容:義務(wù)教育課程標(biāo)準(zhǔn)實(shí)驗(yàn)教科書四年級(jí)下冊(cè)第五單元三角形的整理和復(fù)習(xí)教學(xué)目標(biāo)：【知識(shí)與技能】通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步鞏固三角形的有關(guān)知識(shí)點(diǎn)，加深對(duì)知識(shí)內(nèi)在聯(lián)系的認(rèn)識(shí)，提高運(yùn)用知識(shí)解決實(shí)際問題的能力?！具^程與方法】通過系統(tǒng)地整理和復(fù)習(xí)，讓學(xué)生初步掌握自主復(fù)習(xí)的一般方法，自主建構(gòu)知識(shí)網(wǎng)絡(luò)。

37、【情感、態(tài)度與價(jià)值觀】讓學(xué)生在學(xué)習(xí)過程中，學(xué)會(huì)運(yùn)用不同的思維方法解決同一個(gè)問題，體驗(yàn)成功，增強(qiáng)學(xué)好數(shù)學(xué)的信心。教學(xué)重點(diǎn)：三角形高的畫法和三角形內(nèi)角和的應(yīng)用。教學(xué)難點(diǎn)：靈活應(yīng)用各種知識(shí)解決三角形內(nèi)角和的有關(guān)知識(shí)。課前準(zhǔn)備：先展示了知識(shí)整理的幾種方式，然后讓學(xué)生利用課前時(shí)間先進(jìn)行自主整理。教學(xué)過程：一、自主回顧，再現(xiàn)知識(shí)。 師：這單元我們學(xué)習(xí)了三角形，這節(jié)課我們一起來復(fù)習(xí)和整理三角形的有關(guān)知識(shí)。（板書：三角形的整理和復(fù)習(xí)）1.讓學(xué)生對(duì)本單元的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行回憶，并把學(xué)生回憶的主要知識(shí)點(diǎn)粘貼出來。這時(shí)呈現(xiàn)給學(xué)生的是比較凌亂的整理結(jié)果，教師再提問“從這里你能看出它們之間的聯(lián)系和區(qū)別嗎？”設(shè)計(jì)意圖使學(xué)生體驗(yàn)

38、整理的必要性。2.讓學(xué)生把自己整理的結(jié)果在小組里進(jìn)行交流，說說自己的整理方法，并相互評(píng)價(jià)，再挑選出各種整理方法的比較好的結(jié)果進(jìn)行全班展示交流評(píng)價(jià)。設(shè)計(jì)意圖這樣不僅是給其他孩子一種示范，更是讓這些學(xué)生體驗(yàn)到首次嘗試的成功的快樂，強(qiáng)化自主整理的興趣。二、回憶梳理 構(gòu)建網(wǎng)絡(luò)師：誰來說說我們學(xué)習(xí)了三角形的哪些知識(shí)？1.整理三角形認(rèn)識(shí)的各部分知識(shí)。教師出示一三角形教具，問這是什么圖形？（學(xué)生回答是三角形）請(qǐng)同學(xué)說說什么樣的圖形是三角形？（重點(diǎn)突出“圍成”）是不是任意的三條線段都能圍成三角形呢？判斷哪組中的三條線段可以圍成三角形？（同桌交流并說一說你是怎樣判斷的）通過匯報(bào)出示：三角形兩邊長(zhǎng)度之和大于第三邊。指著黑板上的三角形說