知識點060平方差公式的幾何背景(解答)

1、.知識點060 平方差公式的幾何背景（解答）1. 乘法公式的探究及應用（1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是a-b，長是a+b，面積是（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較圖1、圖2陰影部分的面積，可以得到公式（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：10.29.8，（2m+n-p）（2m-n+p）考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就

2、可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算解答：解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；（4）解：原式=（10+0.2）（10-0.2），=102-0.22，=100-0.04，=99.96；解：原式=2m+（n-p）2m-（n-p），=（2m）2-（n-p）2，=4m2-n2+2np-p2點評：此題主要考查了平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式對于有圖形的題同學們注意利用數(shù)形結合求解更形象直觀2. 如圖是邊長

3、為a+2b的正方形（1）邊長為a的正方形有1個（2）邊長為b的正方形有4個（3）兩邊分別為a和b的矩形有4個（4）用不同的形式表示邊長為a+2b的正方形面積，并進行比較寫出你的結論考點：平方差公式的幾何背景；列代數(shù)式；完全平方式分析：（1）（2）（3）根據(jù)圖直接可以看出，（4）根據(jù)正方形的面積公式=邊長邊長=（a+2b）（a+2b）=（a+2b）2，然后利用平方差公式把它展開又是另一種表現(xiàn)形式解答：解：（1）由圖可知邊長為a的正方形只有一個；（2）由圖可知邊長為b的正方形有4個；（3）由圖可知兩邊長分別為a和b的矩形有4個；（4）S邊長為a+2b的正方形=（a+2b）2S邊長為a+2b的正方形

4、=a2+4b2+4ab；結論是（a+2b）2=a2+4b2+4ab點評：本題主要考查了同學們的觀察能力以及運用面積公式求正方形的面積3. 如圖1所示，邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形，如圖2是由圖1中陰影部分拼成的一個長方形（1）請你分別表示出這兩個圖形中陰影部分的面積：a2-b2、（a+b）（a-b）；（2）請問以上結果可以驗證哪個乘法公式？平方差公式；（3）試利用這個公式計算：20092-20102008考點：平方差公式的幾何背景分析：本題通過（1）中的面積=a2-b2，（2）中矩形的面積=（a+b）（a-b），并且兩圖形陰影面積相等，據(jù)此即可得出平方差公式，即a2-b2=（a

5、+b）（a-b）解答：解：（1）a2-b2（1分）；（a+b）（a-b）（1分）（2）平方差公式（2分）（3）20092-20102008，=20092-（2009+1）（2009-1），=20092-20092+1，=1（4分）點評：本題主要考查了利用面積公式證明平方差公式，熟記公式結構是利用平方差公式解決實際問題4. 乘法公式的探究及應用：（1）如圖1所示，可以求出陰影部分的面積是a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）（2）若將圖1中的陰影部分裁剪下來，重新拼成一個如圖2的矩形，此矩形的面積是（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）（3）比較兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式a2-b2=

6、（a+b）（a-b）（4）應用所得的公式計算：(1-1/22)(1-1/32)(1-1/42)(1-1/992)(1-1/1002)考點：平方差公式的幾何背景專題：探究型分析：（1）利用面積公式：大正方形的面積-小正方形的面積=陰影面積；（2）利用矩形公式即可求解；（3）利用面積相等列出等式即可；（4）利用平方差公式簡便計算解答：解：（1）a2-b2；（2）（a+b）（a-b）；（3）a2-b2=（a+b）（a-b）；（4）原式=(1-1/2)(1+1/2)(1-1/3)(1+1/3)(1-1/99)(1+1/99)(1-1/100)(1+1/100)，=1/23/22/34/398/9910

7、0/9999/100101/100，=101/200點評：本題綜合考查了證明平方差公式和使用平方差公式的能力5. 如圖：大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，利用此圖證明平方差公式考點：平方差公式的幾何背景專題：證明題分析：由大正方形的面積-小正方形的面積=四個等腰梯形的面積，進而證得平方差公式解答：解：根據(jù)題意大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2，四個等腰梯形的面積=1/2（a+b）（1/2a-1/2b）4=（a+b）（a-b），故a2-b2=（a+b）（a-b）點評：本題主要考查平方差公式的幾何背景，不是很難6. （1）如圖1，可以求出陰影部分的面積是a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形

8、式）；（2）如圖2，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個矩形，它的寬是a-b，長是a+b，面積是（a-b）（a+b）（寫成多項式乘法的形式）；（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達）考點：平方差公式的幾何背景分析：（1）中的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）中的長方形，寬為a-b，長為a+b，面積=長寬=（a+b）（a-b）；（3）中的答案可以由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2解答：解：（1）陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積=a2-b2；（2）長方形的寬為a-b，長為a+b，面積=長

9、寬=（a+b）（a-b）；（3）由（1）、（2）得到，（a+b）（a-b）=a2-b2點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，利用不同的方法表示圖形的面積是解題的關鍵7. 會說話的圖形如下圖，把正方形的方塊，按不同的方式劃分，計算其面積，便可得到不同的數(shù)學公式按圖1所示劃分，計算面積，便得到一個公式：（x+y）2=x2+2xy+y2若按圖2那樣劃分，大正方形則被劃分成一個小正方形和兩個梯形，通過計算圖中的面積，請你完成下面的填空（1）圖2中大正方形的面積為x2；（2）圖2中兩個梯形的面積為1/2(x+y)(x-y)；（3）根據(jù)（1）和（2），你得到的一個數(shù)學公式為x2-y2=（x+y）（x-y）

10、考點：平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景專題：圖表型分析：本題的關鍵是仔細觀察圖形從圖形中找到規(guī)律，按正方形，梯形的面積公式進行計算即可解答：解：（1）圖中大正方形的面積為x2；（2）兩個梯形的面積分別為1/2（x+y）（x-y）；（3）則有x2-y2=21/2（x+y）（x-y）；即x2-y2=（x+y）（x-y）故答案為：x2；1/2（x+y）（x-y）；x2-y2=（x+y）（x-y）點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，通過數(shù)形結合，推導并驗證了平方差公式8. 請大家閱讀下面兩段材料，并解答問題：材料1：我們知道在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為3，（如圖）而|4-1|=3

11、，所以在數(shù)軸上表示4和1的兩點之間的距離為|4-1|再如在數(shù)軸上表示4和-2的兩點之間的距離為6，（如圖）而|4-（-2）|=6，所以數(shù)軸上表示數(shù)4和-2的兩點之間的距離為|4-（-2）|根據(jù)上述規(guī)律，我們可以得出結論：在數(shù)軸上表示數(shù)a和數(shù)b兩點之間的距離等于|a-b|（如圖）材料2：如下左圖所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2將上圖中的左圖重新拼接成右圖，則陰影部分的面積可表示為（a+b）（a-b），由此可以得到等式：a2-b2=（a+b）（a-b），閱讀后思考：（1）試一試，求在數(shù)軸上表示的數(shù)5與-4的兩點之間的距離為9；（2）請用材料2公式計算

12、：（49）2-（49）2=77；（3）上述兩段材料中，主要體現(xiàn)了數(shù)學中數(shù)形結合的數(shù)學思想考點：平方差公式的幾何背景；數(shù)軸專題：閱讀型；數(shù)形結合分析：（1）首先理解材料1的題意，利用它的公式即可求結果；（2）利用平方差公式把題目展開成平方差公式的形式，然后根據(jù)有理數(shù)的加法法則計算，并且這樣計算比較簡便；（3）此題把圖形和數(shù)的計算結合起來，所以容易知道利用的數(shù)學思想解答：解：（1）數(shù)5與-4的兩點之間的距離為|5+4|=9；（2）（49）2-（49）2=(49+49)(49-49)=77；（3）數(shù)形相結合故答案為：9，77，數(shù)形結合點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，關鍵是理解題意，才能根據(jù)題目

13、的公式進行計算，此題還考查了數(shù)形結合的思想9. 如圖1所示大正方形的邊長為a，小正方形的邊長為b，則陰影部分的面積可表示為：a2-b2，將圖1中的圖形重新拼接成圖2，則陰影部分的面積可表示為（a-b）（a+b），這樣可以得到等式：a2-b2=（a-b）（a+b）請用此公式計算：（999）2-（999）2考點：平方差公式的幾何背景分析：圖1陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，圖2陰影部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)陰影部分的面積相等可得等式計算題直接利用公式即可解答：解：a2-b2，（a-b）（a+b），a2-b2=（a-b）（a+b）；（999）2-（999）2=（999+

14、999）（999-999），=1000999，=點評：本題利用組合圖形考查平方差公式，計算題較為簡單，直接利用公式即可做題時認真觀察圖形，找到各部分的面積及兩面積相等是解決本題的關鍵10. 如圖，在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形（），把剩下部分拼成一個梯形，通過計算這兩個圖形陰影部分的面積，可驗證公式為？考點：平方差公式的幾何背景分析：要求可驗證的公式，可分別求出兩個圖形的面積，令其相等，即可得出所驗證的公式解答：解：在邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩余面積為aa-bb=a2-b2圖中梯形的上底為2b，下底為2a，高為a-b，梯形的面積為1/2(2a+2b)(a-

15、b)=（a+b）（a-b），可驗證的公式為a2-b2=（a+b）（a-b）點評：本題考查了平方差公式的幾何意義，用不同的方法求陰影部分的面積是解題的關鍵，考法較新穎11. 如圖，小剛家有一塊“L”形的菜地，要把這塊菜地按圖示那樣分成面積相等的梯形，種上不同的蔬菜，這兩個梯形的上底都是xm，下底都是ym，高都是（y-x）m，請你幫小剛家算一算菜地的面積是y2-x2平方米當x=20m，y=30m時，面積是500平方米考點：平方差公式的幾何背景分析：本題結合圖形，根據(jù)梯形的面積公式=1/2（上底+下底）高，列出菜地的面積，再運用平方差公式計算解答：解：由題意得菜地的面積為21/2（x+y）（y-x）

16、=y2-x2當x=20，y=30時，y2-x2=302-202=900-400=500m2故答案為：y2-x2；500點評：本題考查了平方差公式的幾何表示，計算菜地的面積時，也可運用邊長為y的正方形的面積減去邊長為x的正方形的面積求得，這樣更為簡單12. 如圖，有一位狡猾的地主，把一塊邊長為a的正方形的土地，租給李老漢種植，他對李老漢說：“我把你這塊地的一邊減少4m，另一邊增加4m，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何”李老漢一聽，覺得自己好像沒有吃虧，就答應了同學們，你們覺得李老漢有沒有吃虧？請說明理由考點：平方差公式的幾何背景分析：本題只要利用面積公式，再利用平方差公式計算就可知解答：解：李

17、老漢吃虧了理由：原來的種植面積為a2，變化后的種植面積為（a+4）（a-4）=a2-16，因為a2a2-16，所以李老漢吃虧了點評：本題考查了平方差公式在實際生活中的運用，只有利用平方差公式計算后才能做出正確的判斷13. （1）通過觀察比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式為（a-b）（a+b）（用式子表達）（2）運用你所學到的公式，計算下列各題：102210397考點：平方差公式的幾何背景；完全平方公式；平方差公式分析：（1）本題需先根據(jù)圖中所給的數(shù)據(jù)，再根據(jù)面積公式進行計算，再與兩邊的圖形進行比較，即可求出答案（2）本題需先根據(jù)平方差公式的求法，分別進行計算，即可求出答案解答：解：

18、（1）根據(jù)題意得：S=a2-b2=（a-b）（a+b）（2）1022=（100+2）2=1002+400+4=10404，10397=（100+3）（100-3）=1002-32=9991點評：本題主要考查了平方差公式的幾何表示，表示出圖形陰影部分面積是解題的關鍵14. 我們已經(jīng)知道利用圖形中面積的等量關系可以得到某些數(shù)學公式，如圖一，我們可以得到兩數(shù)差的完全平方公式：（a-b）2=a2-2ab+b2（1）請你在圖二中，標上相應的字母，使其能夠得到兩數(shù)和的完全平方公式（a+b）2=a2+2ab+b2，（2）圖三是邊長為a的正方形中剪去一個邊長為b的小正方形，剩下部分拼成圖四的形狀，利用這兩幅圖

19、形中面積的等量關系，能驗證公式a2-b2=（a+b）（a-b）；（3）除了拼成圖四的圖形外還能拼成其他的圖形能驗證公式成立，請試畫出一個這樣的圖形，并標上相應的字母考點：平方差公式的幾何背景；完全平方公式的幾何背景專題：作圖題分析：（1）此題只需將大正方形的邊長表示為a，小正方形的邊長表示為b即可，（2）此題只需將兩個圖形的面積表示出來寫成等式即可；（3）此題還可以拼成一個矩形來驗證公式的成立解答：解：（1）（2）根據(jù)兩圖形求得兩圖形的面積分別為：S1=a2-b2；S2=12（2a+2b）（a-b）=（a+b）（a-b）（3）拼成的圖形如下圖所示： 點評：本題考查了平方差公式及完全平方式的幾何

20、背景，考查的范圍比較廣15. 如圖，在邊長為a的正方形的一角是一個邊長為b的正方形，請用這個圖形驗證公式：a2-b2=（a+b）（a-b）考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：利用正方形的面積減去小正方形的面積，即為所剩部分的面積解答：解：由圖可知：大正方形的面積-小正方形的面積=剩余部分的面積，a2-b2=（a-b）b+（a-b）a=（a+b）（a-b），即a2-b2=（a+b）（a-b）點評：此題主要考查了乘法的平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式16. （1）如圖甲所示，可得陰影部分的面積是a2-b2（寫成多項式的形式）；（2）如圖

21、乙所示，若將陰影部分裁剪下來重新拼成一個長方形，它的長是a+b，寬是a-b，面積是（a+b）（a-b）（寫成兩式乘積形式）；（3）比較圖甲和圖乙中陰影部分的面積，可得乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）利用公式計算（-2x+y）（2x+y）=y2-4x2考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：（1）利用正方形的面積公式就可求出；（2）仔細觀察圖形就會知道長，寬由面積公式就可求出面積；（3）建立等式就可得出；（4）利用平方差公式就可方便簡單的計算解答：解：（1）利用正方形的面積公式可知：陰影部分的面積=a2-b2；（2）a+b，a-b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-

22、b）=a2-b2（等式兩邊交換位置也可）；（4）原式=（10+0.2）（10-0.2），=102-0.22，=100-0.04，=99.96；原式=（y+2x）（y-2x）=（y）2-（2x）2，=y2-4x2故答案是：（1）a2-b2（2）a-b，a+b，（a+b）（a-b）；（3）（a+b）（a-b）=a2-b2（4）y2-4x2點評：此題主要考查了平方差公式即兩個數(shù)的和與這兩個數(shù)的差的積等于這兩個數(shù)的平方差，這個公式就叫做平方差公式對于有圖形的題同學們注意利用數(shù)形結合求解更形象直觀17. 乘法公式的探究及應用（1）如左圖，可以求出陰影部分的面積是a2-b2（寫成兩數(shù)平方差的形式）； （2

23、）如右圖，若將陰影部分裁剪下來，重新拼成一個長方形，它的寬是a-b，長是a+b，面積是（a+b）（a-b）（寫成多項式乘法的形式）（3）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達）（4）運用你所得到的公式，計算下列各題：10.39.7（2m+n-p）（2m-n+p）考點：平方差公式的幾何背景分析：（1）利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出；（2）根據(jù)圖形中長方形長與寬求出即可；（3）結合（1）（2）即可得出（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）利用平方差公式進行運算即可，注意符合（a+b）（a-b）=a2-b2的形式才能運算解答：解：（1）

24、利用大正方形面積減去小正方形面積即可求出：a2-b2；（2）它的寬是 a-b，長是 a+b，面積是（a+b）（a-b）；（3）根據(jù)題意得出：（a+b）（a-b）=a2-b2；（4）10.39.7=（10+0.3）（10-0.3）=100-0.09=99.91；（2m+n-p）（2m-n+p）=2m+（n-p）2m-（n-p）=4m2-（n-p）2=4m2-n2-p2+2np點評：此題主要考查了平方差公式的幾何背景，利用圖形面積得出公式是近幾年中考中考查重點，同學們應重點掌握18. 如圖所示，有一位狡猾的老賬主，把一塊邊長為a米（a30）的正方形土地給趙老漢種植隔了一年，他對趙老漢說：“我把你這

25、塊地的一邊減少5米，另一邊增加5米，繼續(xù)租給你，你也沒有吃虧，你看如何？”趙老漢一聽，覺得好像沒有吃虧，就答應了你覺得趙老漢有沒有吃虧呢？請說明理由考點：平方差公式的幾何背景專題：幾何圖形問題分析：本題只要利用面積公式，再利用平方差公式計算就可知解答：解：趙老漢吃虧了因為他原來所租地的面積為a2平方米，而后經(jīng)過割補，面積變?yōu)椋╝+5）（a-5）=a2-25（平方米）所以，他實際是少25平方米因此，他吃虧了點評：本題考查了平方差公式在實際生活中的運用，只有利用平方差公式計算后才能做出正確的判斷19. 如圖：邊長為a的大正方形中有一個邊長為b的小正方形（1）通過觀察、兩圖的陰影部分面積，可以得到的

26、乘法公式為a2-b2=（a-b）（a+b）；（用式子表達）（2）運用你所得到的公式，計算：10298（不用公式計算不得分）考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：（1）圖1陰影部分的面積=大正方形的面積-小正方形的面積，圖2陰影部分的面積根據(jù)矩形面積公式即可得出，根據(jù)陰影部分的面積相等可得等式（2）計算題直接利用平方差公式即可解答：解：（1）圖1陰影部分的面積a2-b2，圖2陰影部分的面積（a-b）（a+b），則a2-b2=（a-b）（a+b）故答案為：a2-b2=（a-b）（a+b）；（2）10298=（100+2）（100-2）=1002-22=10000-4=9996點評：本題利用組

27、合圖形考查平方差公式，計算題較為簡單，直接利用公式即可做題時認真觀察圖形，找到各部分的面積及兩面積相等是解決本題的關鍵20. 如圖陰影部分，是邊長為4cm的正方形紙片，在它的中心剪去一個邊長為2.5cm的正方形小紙片得到的，請嘗試用最簡便方法作一個長方形使其面積等于圖中陰影部分的面積考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：如圖，將陰影部分沿虛線剪開，以4+2.5=6.4cm為長，4-2.51.5cm為寬，作出與陰影部分面積相等的長方形解答：解：如圖，作長為6.5cm，寬為1.5cm的長方形；理由：42-2.52=（4+2.5）（4-2.5）=6.51.5點評：本題考查了平方差公式的幾何背景

28、關鍵是通過將面積合理的分割，解釋平方差公式21. 如圖：邊長為a，b的兩個正方形的中心重合，邊保持平行，如果從大正方形中剪去小正方形，剩下的圖形可以分割成4個大小相等的等腰梯形請你用a，b表示出梯形的高和面積，并由此說明a2-b2=（a+b）（a-b）的幾何意義考點：平方差公式的幾何背景分析：根據(jù)圖形可得等腰梯形的高為1/2（a-b），根據(jù)大正方形的面積減去小正方形的面積可作出說明解答：解：梯形的高=1/2（a-b），面積=1/4（a+b）（a-b），a2-b2=（a+b）（a-b）的幾何意義是大正方形的面積減去小正方形的面積點評：本題考查平方差公式的幾何背景，屬于比較簡單的題目，解答本題的關

29、鍵是正確的求出等腰梯形的高22. 如圖，邊長為a的大正方形內(nèi)有一個邊長為b的小正方形（1）陰影部分面積是a2-b2（2）小欣把陰影部分的兩個四邊形拼成如圖6所示的長方形，則這個長方形的寬是a-b面積是（a+b）（a-b）（3）由此可驗證出的結論是（a+b）（a-b）=a2-b2考點：平方差公式的幾何背景專題：計算題分析：（1）邊長為a的正方形的面積減去邊長為b的正方形的面積即可；（2）根據(jù)圖形求出長方形的長和寬，根據(jù)面積公式求出即可；（3）根據(jù)陰影部分的面積相等求出即可解答：解：（1）圖中陰影部分的面積是：a2-b2，故答案為：a2-b2（2）由圖象可知：這個長方形的寬是：a-b，長方形的面積

30、是：（a+b）（a-b），故答案為：a-b，（a+b）（a-b）（3）根據(jù)陰影部分的面積相等，（a+b）（a-b）=a2-b2，故答案為：（a+b）（a-b）=a2-b2點評：本題考查了平方差公式的應用，解此題的關鍵是能根據(jù)面積公式求出各個部分的面積，題型較好，難度適中，是一道不錯的題目，通過此題能培養(yǎng)學生的觀察能力.23. 用四塊長為acm、寬為bcm的矩形材料（如圖1）拼成一個大矩形（如圖2）或大正方形（如圖3），中間分別空出一個小矩形A和一個小正方形B（1）求（如圖1）矩形材料的面積；（用含a，b的代數(shù)式表示）（2）通過計算說明A、B的面積哪一個比較大；（3）根據(jù)（如圖4），利用面積的不

31、同表示方法寫出一個代數(shù)恒等式考點：平方差公式的幾何背景專題：幾何圖形問題分析：（1）根據(jù)矩形的面積公式可得出答案（2）分別求出矩形的長和寬，求出正方形的邊長，從而計算出面積即可作出比較（3）求出新形成的矩形的長和寬，根據(jù)面積相等即可得出答案解答：解：（1）S=長寬=ab；（2）根據(jù)圖形可得：矩形的長=（2b+a），寬=a；正方形的邊長=a+b，矩形的面積=2ab+a2，正方形的面積=a2+2ab+b2，正方形面積-矩形的面積=b2，矩形的面積大；（3）根據(jù)圖形可得：a2-b2=（a-b）（a+b）點評：本題考查平方差公式的背景，難度不大，運用幾何直觀理解、解決平方差公式的推導過程，通過幾何圖形之間的數(shù)量關系對平方差公式做出幾何解釋24. （1）比較左、右兩圖的陰影部分面積，可以得到乘法公式（a+b）（a-b）=a2-b2（用式子表達）（