直線與方程基礎(chǔ)練習(xí)題

1、第三章：直線與方程的知識(shí)點(diǎn)傾斜角與斜率1. 當(dāng)直線l與x軸相交時(shí)，我們把x軸正方向與直線l向上方向之間所成的角叫做直線l的傾斜角.當(dāng)直線l與x軸平行或重合時(shí), 我們規(guī)定它的傾斜角為0. 則直線l的傾斜角的范圍是.2. 傾斜角不是90的直線的斜率，等于直線的傾斜角的正切值，即. 如果知道直線上兩點(diǎn)，則有斜率公式. 特別地是，當(dāng)，時(shí)，直線與x軸垂直，斜率k不存在；當(dāng)，時(shí)，直線與y軸垂直，斜率k=0.注意：直線的傾斜角=90時(shí)，斜率不存在，即直線與y軸平行或者重合. 當(dāng)=90時(shí)，斜率k=0；當(dāng)時(shí)，斜率，隨著的增大，斜率k也增大；當(dāng)時(shí)，斜率，隨著的增大，斜率k也增大. 這樣，可以求解傾斜角的范圍與斜率

2、k取值范圍的一些對(duì)應(yīng)問(wèn)題.兩條直線平行與垂直的判定1. 對(duì)于兩條不重合的直線 、，其斜率分別為、，有：（1）；（2）.2. 特例：兩條直線中一條斜率不存在時(shí)，另一條斜率也不存在時(shí)，則它們平行，都垂直于x軸；.直線的點(diǎn)斜式方程1. 點(diǎn)斜式：直線過(guò)點(diǎn),且斜率為k，其方程為.2. 斜截式：直線的斜率為k，在y軸上截距為b，其方程為.3. 點(diǎn)斜式和斜截式不能表示垂直x軸直線. 若直線過(guò)點(diǎn)且與x軸垂直,此時(shí)它的傾斜角為90，斜率不存在，它的方程不能用點(diǎn)斜式表示，這時(shí)的直線方程為，或. 4. 注意：與是不同的方程，前者表示的直線上缺少一點(diǎn)，后者才是整條直線.直線的兩點(diǎn)式方程1. 兩點(diǎn)式：直線經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)，其方

3、程為， 2. 截距式：直線在x、y軸上的截距分別為a、b，其方程為.3. 兩點(diǎn)式不能表示垂直x、y軸直線；截距式不能表示垂直x、y軸及過(guò)原點(diǎn)的直線.4. 線段中點(diǎn)坐標(biāo)公式.直線的一般式方程1. 一般式：，注意A、B不同時(shí)為0. 直線一般式方程化為斜截式方程，表示斜率為，y軸上截距為的直線.2. 與直線平行的直線，可設(shè)所求方程為；與直線垂直的直線，可設(shè)所求方程為. 3. 已知直線的方程分別是：（不同時(shí)為0），（不同時(shí)為0），則兩條直線的位置關(guān)系可以如下判別：（1）； （2）；（3）與重合； （4）與相交.如果時(shí)，則；與重合；與相交. 兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)1. 一般地，將兩條直線的方程聯(lián)立，得到二元

4、一次方程組. 若方程組有惟一解，則兩條直線相交，此解就是交點(diǎn)的坐標(biāo)；若方程組無(wú)解，則兩條直線無(wú)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線平行；若方程組有無(wú)數(shù)解，則兩條直線有無(wú)數(shù)個(gè)公共點(diǎn)，此時(shí)兩條直線重合.2. 方程為直線系，所有的直線恒過(guò)一個(gè)定點(diǎn)，其定點(diǎn)就是與的交點(diǎn).兩點(diǎn)間的距離1. 平面內(nèi)兩點(diǎn)，則兩點(diǎn)間的距離為：.特別地，當(dāng)所在直線與x軸平行時(shí)，；當(dāng)所在直線與y軸平行時(shí)，；點(diǎn)到直線的距離及兩平行線距離1. 點(diǎn)到直線的距離公式為.2. 利用點(diǎn)到直線的距離公式，可以推導(dǎo)出兩條平行直線，之間的距離公式，推導(dǎo)過(guò)程為：在直線上任取一點(diǎn)，則，即. 這時(shí)點(diǎn)到直線的距離為常用知識(shí)點(diǎn)：一斜率存在時(shí)兩直線的平行：=且.：，：，的充要

5、條件是 二斜率存在時(shí)兩直線的垂直： ：，：， 巧妙假設(shè)直線方程：（1）與平行的直線可以假設(shè)成：（C1和C2不相等）（2）與垂直的直線可以假設(shè)成：Bx-Ay+m=0直線與方程練習(xí)題一.選擇題1直線x=3的傾斜角是（ ） A.0 B. C.180 D.不存在2直線x+6y+2=0在x軸和y軸上的截距分別是（ ） A. B. C. D.2，33直線3x+y+1=0和直線6x+2y+1=0的位置關(guān)系是（ ） A.重合 B.平行 C.垂直 D.相交但不垂直4. 過(guò)點(diǎn)(1,0)且與直線x-2y=0平行的直線方程是（ ）A.x-2y-1=0 B. x-2y+1=0 C. 2x+y-2=0 D. x+2y-1

6、=05.過(guò)點(diǎn)且垂直于直線 的直線方程為（ ）A. B. C. D. 6.已知過(guò)點(diǎn)和的直線與直線平行，則的值為（）A. B. C. D. 7. 如果直線ax+2y+2=0與直線3x-y-2=0平行，則系數(shù)a= A、 -3 B、-6 C、 D、8.已知直線平行，則k得值是（ ） A. 1或3 B.1或5 C.3或5 D.1或2 9.點(diǎn)P（-1，2）到直線8x-6y+15=0的距離為（ ）A 2 B C 1 D 10直線過(guò)點(diǎn) (3,2)且在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則這直線方程為（ ）（A）2x3y0;（B）xy50;（C）2x3y0或xy50（D）xy5或xy5011. 直線mx-y+2m+1=0經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)，則該點(diǎn)的坐標(biāo)是 A（-2，1） B （2，1） C （1，-2） D （1，2）12直線當(dāng)變動(dòng)時(shí)，所有直線都通過(guò)定點(diǎn)（ ）（A）（0，0） （B）（0，1） （