七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè)5.1-相交線--5.1.1：相交線(共38張PPT)

1、1,激趣導(dǎo)入,2,激趣導(dǎo)入,3,激趣導(dǎo)入,同學(xué)們對(duì)兩條直線相交、平行一定不陌生吧!吊拉橋的橫梁和鋼索，縱橫交錯(cuò)的道路，棋盤中的橫線和豎線，操場(chǎng)上的雙杠，.都給我們以相交線或平行線的形象，你能再舉出一些相交線和平行線的實(shí)例嗎?,4,上一章我們認(rèn)識(shí)了幾何圖形，并學(xué)習(xí)了一些基本的平面圖形直線、射線、 線段和角， 本章將研究平面內(nèi)不重合的兩條直線的位置關(guān)系:相交與平行. 對(duì)于相交，我們要研究?jī)蓷l直線相交所成的角的位置關(guān)系和數(shù)量關(guān)系; 對(duì)于平行，我們要借助于一條直線與另外兩條直線相交所成的角，研究平行線的判定和性質(zhì). 在此基礎(chǔ)上，再學(xué)習(xí)平移的有關(guān)知識(shí)，本章我們還將學(xué)習(xí)通過簡(jiǎn)單的推理得出數(shù)學(xué)結(jié)論的方法，培

2、養(yǎng)言之有據(jù)的思考習(xí)慣!,激趣導(dǎo)入,5,人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第五章 相交線與平行線,潁州中學(xué) 孫海榮,6,復(fù)習(xí)備用,直線的表示,A,B,l,直線AB,直線l,線段的表示,A,B,a,線段AB,線段a,射線的表示,O,A,射線OA,l,射線l,-什么叫相交直線？,如果兩條直線有一個(gè)公共點(diǎn)，就說這兩條直線相交，公共點(diǎn)叫做這兩條直線的交點(diǎn)。,直線AB、CD相交于點(diǎn)O,復(fù)習(xí)備用,7,8,在靠近頂點(diǎn)處畫上弧線，并寫上數(shù)字或字母。 只能表示分角。,復(fù)習(xí)備用,9,復(fù)習(xí)備用,余角的性質(zhì)： 同角(或等角)的余角相等,補(bǔ)角的性質(zhì)： 同角(或等角)的補(bǔ)角相等,10,激趣導(dǎo)入,謎語(yǔ):兩牛打架,打一數(shù)學(xué)名詞.你猜出來了

3、嗎?,對(duì)了，是對(duì)頂角.,下面是個(gè)腦筋急轉(zhuǎn)彎:猴子最討厭什么?,答案:平行線. 因?yàn)槠叫芯€沒有相交(香蕉).其實(shí)在謎語(yǔ)、腦筋急轉(zhuǎn)彎、對(duì)聯(lián)、寓言故事中，都有數(shù)學(xué)的影子。,11,人教版七年級(jí)數(shù)學(xué)下冊(cè),第五章 相交線與平行線,5.1 相交線,5.1.1 相交線,1.知道鄰補(bǔ)角、對(duì)頂角的概念,并能在各種情形下 進(jìn)行識(shí)別； 2.能推導(dǎo)并歸納對(duì)頂角的性質(zhì).會(huì)進(jìn)行有關(guān)的計(jì)算和推理； 3.通過證明“對(duì)頂角相等這一性質(zhì),增強(qiáng)有條理地?cái)⑹鐾评磉^程的能力，感受數(shù)學(xué)的嚴(yán)謹(jǐn)。,重點(diǎn):對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角的概念以及對(duì)頂角的性質(zhì). 難點(diǎn):應(yīng)用對(duì)頂角與鄰補(bǔ)角性質(zhì)進(jìn)行計(jì)算和推理.,12,學(xué)習(xí)目標(biāo),重點(diǎn)難點(diǎn),13,新知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰

4、補(bǔ)角和對(duì)頂角,觀察這些圖片，你能否看到相交線？,14,新知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,這里有一把剪刀，握緊剪刀的把手，就能剪開物體，這是為什么呢？,握緊把手時(shí)，隨著兩個(gè)把手之間的角逐漸變小，剪刀刃之間的角也相應(yīng)變小直到剪開布片。如果把剪刀的構(gòu)造看作兩條相交的直線，這就關(guān)系到兩條相交直線所成的角的問題。,15,新知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,1.如果把剪子的構(gòu)造抽象成一個(gè)幾何圖形， 會(huì)是什么樣的圖形？ 2.請(qǐng)你畫一畫并把構(gòu)成的角(小于平角的角)表示出來.,A,B,C,D,o,16,新知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,兩條相交直線, 形成的四個(gè)角(如圖), 兩兩相配共組成幾對(duì)角？,17,新

5、知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,仔細(xì)觀察你所畫的圖形，當(dāng)兩條直線相交時(shí)，所形成的四個(gè)角中，1與2有怎樣的位置關(guān)系？,量一量1與2的度數(shù)，并說一說它們的度數(shù)有什么關(guān)系？圖中還有具備上述關(guān)系的兩個(gè)角嗎？請(qǐng)寫出來給同桌交流.,說一說1與2的邊之間的關(guān)系？,18,歸納總結(jié),知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,2.有一條公共邊.,3.角的另一邊互為反向延長(zhǎng)線.,1.有公共頂點(diǎn),19,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,鄰補(bǔ)角的定義：1和2有一條公共邊OA，它們的另一邊互為反向延長(zhǎng)線（1和2互補(bǔ)），具有這種關(guān)系的兩個(gè)角，互為鄰補(bǔ)角.,圖中還有哪些鄰補(bǔ)角？,定義歸納,鄰補(bǔ)角是成對(duì)出現(xiàn)的,20,新知探究,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂

6、角,2.量一量1與3的度數(shù)，并說一說它們的度數(shù)有什么關(guān)系？圖中還有具備上述關(guān)系的兩個(gè)角嗎？請(qǐng)寫出來給同桌交流.,1.說一說1與3的邊之間的關(guān)系？,頂點(diǎn)相同.,角的兩邊互為反向延長(zhǎng)線.,21,定義歸納,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,圖中還有哪些對(duì)頂角？,對(duì)頂角的定義：1和3有一個(gè)公共頂點(diǎn)O，并且1的兩邊分別是3的兩邊的反向延長(zhǎng)線，具有這種位置關(guān)系的兩個(gè)角，互為對(duì)頂角.,對(duì)頂角是成對(duì)出現(xiàn)的,22,學(xué)以致用,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,1、（1）下列各圖中，1和2是鄰補(bǔ)角嗎？為什么？ （1） （2） （3）,23,學(xué)以致用,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,1、（2）下列各圖中，1和2是對(duì)頂角嗎？為什么？,24,

7、學(xué)以致用,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,1、(3)請(qǐng)分別畫出圖中1的對(duì)頂角和2的鄰補(bǔ)角,25,學(xué)以致用,知識(shí)點(diǎn)一：鄰補(bǔ)角和對(duì)頂角,1、(4)如圖，三條直線AB ，CD ，EF相交于點(diǎn)O，AOE的對(duì)頂角是 ，EOD的鄰補(bǔ)角是 ,O,FOB,FOD、,COE,26,新知探究,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),圖中與2互補(bǔ)的角有哪些？它們之間具有什么關(guān)系？為什么？,你能說出1=3的道理嗎？,請(qǐng)你用數(shù)學(xué)的語(yǔ)言寫出這個(gè)過程, 1與2 互補(bǔ)，3與2 互補(bǔ)（鄰補(bǔ)角的定義）， 1=3（同角的補(bǔ)角相等）， 同理 2=4 ,27,歸納總結(jié),知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),鄰補(bǔ)角互補(bǔ)（兩個(gè)角的和是180）,1與 2互為鄰補(bǔ)角（已知） 1

8、+ 2 =1800,幾何語(yǔ)言：,鄰補(bǔ)角性質(zhì)：,28,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),對(duì)頂角相等。,歸納總結(jié),對(duì)頂角的性質(zhì)：,1與 3互為對(duì)頂角（已知） 1= 3,幾何語(yǔ)言：,29,例題講評(píng),知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),例1、如圖,直線a、b相交，1=40,求 2、3、 4的度數(shù)。,（對(duì)頂角相等）,1=40,（已知）,3=1=40,解：,2=1801=140,4=2=140,（對(duì)頂角相等）,（鄰補(bǔ)角的定義）,變式1：若2是1的3倍，求3的度數(shù)？ 變式2：若2-1=40, 求4的度數(shù)？,變式3： 若 1: 2 = 2: 7 ，求各個(gè)角的度數(shù),30,新知探究,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),例2：如圖，AB、CD、AD

9、都是直線，且1=2，那么3=1嗎？為什么？,31,兩條直線相交，最多有幾對(duì)對(duì)頂角？ 三條直線相交，最多有幾對(duì)對(duì)頂角？ 四條直線相交，最多有幾對(duì)對(duì)頂角？ n 條直線相交，最多有幾對(duì)對(duì)頂角？,(2)如圖1,三條直線、兩兩相交,在這個(gè)圖形中,有對(duì)頂角_對(duì),鄰補(bǔ)角_對(duì).,6,12,(3)如圖1,三條直線、相交于一點(diǎn),在這個(gè)圖形中,有對(duì)頂角_對(duì),鄰補(bǔ)角_對(duì).,6,12,(1)如圖1,兩條直線、相交,在這個(gè)圖形中,有對(duì)頂角_對(duì),鄰補(bǔ)角_對(duì).,43=12對(duì),n(n-1)對(duì),合作探究,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),先獨(dú)立完成導(dǎo)學(xué)案互動(dòng)探究1-3，再同桌相互交流， 最后小組交流；,32,合作探究,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性

10、質(zhì),一、判斷題 1、有公共頂點(diǎn)且相等的兩個(gè)角是對(duì)頂角。（ ） 2、兩條直線相交，有兩組對(duì)頂角。 （ ） 3、兩條直線相交所構(gòu)成的四個(gè)角中有一個(gè)角是直角， 那么其余的三個(gè)角也是直角。 （ ）,二、選擇題 4、如右圖直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE為射線，那么（ ） A、AOC和DOE是對(duì)頂角；B、COE和BOE是對(duì)頂角； C、BOC和AOD是對(duì)頂角；D、AOE和DOB是對(duì)頂角。,C,達(dá)標(biāo)測(cè)試,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),33,34,達(dá)標(biāo)測(cè)試,知識(shí)點(diǎn)二：對(duì)頂角的性質(zhì),5、如右圖中直線AB、CD交于O，OE是BOC的平分線且BOE=50度，那么AOE=（ ） （A）80；（B）100；（C）130（D）150。,C,6、直線AB、CD交于點(diǎn)O，OE是AOD的平分線，已知AOC=50。求DOE的度數(shù)。,解：AOC=50（已知） AOD=180AOC =18050=130（鄰補(bǔ)角的定義） OE平分AOD（已知） DOE=1/2AOD=1302=65（角平分線的定義）,有公共頂點(diǎn);,沒有公共邊,兩條直線相交形成的角；,兩條直線相交而成；,有公共頂點(diǎn);,有一條公共邊,都是兩條直線相交而成的角；,都是成對(duì)出現(xiàn)的,都有一個(gè)公共頂點(diǎn)；,兩直線相