高一物理第二章第三節(jié)2.3勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系課件新人教必修1

1、2.3 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移與時(shí)間的關(guān)系,平均速度v= 若已知物體的平均速度v及運(yùn)動(dòng)時(shí)間 t,則物體的位移x= t或x= t.此式對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)也是適用的. 2. 勻速直線的v-t圖象是一條平行于時(shí)間軸的直線,圖線與時(shí)間軸所包圍的面積表示在相應(yīng)的時(shí)間內(nèi)物體的位移.,1. 勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式:x= . 2. 利用勻變速直線運(yùn)動(dòng)的v-t圖象表示運(yùn)動(dòng)物體的位移:在v-t圖象中,位移的大小為圖線與 軸所包圍的 的面積. 自我校對(duì) 1. v0t+ at2 2. 位移時(shí)間圖形,1. 一物體做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，位移隨時(shí)間變化的規(guī)律是x=5t+2t2(m)，則( ) A. 物體的初速度為2 m/s,B.

2、 物體的初速度為5 m/s C. 物體的加速度為2 m/s2 D. 任意1 s內(nèi)的位移為7 m 【解析】由勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式x=v0t+ at2,可知v0=5 m/s,a=4 m/s2. 【答案】 B 2. 質(zhì)點(diǎn)做直線運(yùn)動(dòng)的v-t 圖象如圖所示，則( ) A. 34 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng) B. 3 s末質(zhì)點(diǎn)的速度為零，且運(yùn)動(dòng) 方向改變 C. 02 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)， 46 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)做勻減速直線運(yùn)動(dòng)， 加速度大小均為2 m/s2 D. 6 s 內(nèi)質(zhì)點(diǎn)發(fā)生的位移為8 m,【解析】 34 s內(nèi)質(zhì)點(diǎn)在反方向上做勻加速直線運(yùn)動(dòng)，A錯(cuò)誤；6 s內(nèi)由于質(zhì)點(diǎn)正負(fù)方向的位移大小相等，所以總位移

3、為0，D錯(cuò)誤. 【答案】 BC 3. 物體從靜止開始以2 m/s2的加速度做勻加速運(yùn)動(dòng)，則前6 s的平均速度是 ，第6 s內(nèi)的平均速度是 ，第6 s內(nèi)的位移是 . 【答案】 6 m/s 11 m/s 11 m,甲、 乙兩車從同一地點(diǎn)沿相同的方向由靜止開始做勻加速直線運(yùn)動(dòng).在不使用任何測(cè)量工具時(shí)如何判斷哪輛車的加速度大?判斷的依據(jù)是什么?,由于兩車的初速度均為零,根據(jù)位移公式x=v0t+ at2,則位移x= at2.那么哪輛車跑在前面則這輛車的加速度就大,因此由上式可得在相同時(shí)間內(nèi),位移大的汽車其加速度也大.,一、位移公式的應(yīng)用 公式x=v0t+ at2中包含四個(gè)物理量,除時(shí)間t外均為矢 量,在

4、解題時(shí)應(yīng)注意x、v0、a的方向性.一般以v0方向?yàn)檎?方向,若a與v0同向則取正值,a與v0反向則取負(fù)值.若初速度,為0,則該公式可變?yōu)閤= at2. 2. x=vt對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)也適用. 3. 在任意兩個(gè)連續(xù)相等的時(shí)間間隔T內(nèi)，位移之差是一個(gè)常量即x=x-x=aT2，這一推論常用來求加速度或者判斷物體是否做勻變速運(yùn)動(dòng). 例1(改編題)一列火車由于發(fā)現(xiàn)異常情況而緊急剎車,在前2 s內(nèi)經(jīng)過的位移為36 m,在第2個(gè)2 s內(nèi)經(jīng)過的位移是 28 m,求這列火車的加速度和初速度各是多少? 【點(diǎn)撥】勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律可用多個(gè)公式描述,因而選擇不同的公式,所對(duì)應(yīng)的解法也不同.對(duì)一般的勻變速直線運(yùn)動(dòng)問題

5、,若出現(xiàn)相等的時(shí)間間隔問題,就優(yōu)先考慮用x=aT2求解.,【解析】解法一:基本公式法 前2 s內(nèi)的位移x1=v0t+12at2, 第2個(gè)2 s內(nèi)的位移x2=v0(2t)+12a(2t)2-(v0t+12at2), 將x1=36 m、x2=28 m代入上式, 解得a=-2 m/s2,v0=20 m/s. 解法二:物體在4 s內(nèi)的平均速度等于中間時(shí)刻(即第2 s末)的瞬時(shí)速度,則v2=36+284 m/s=v0+2a, 物體在前2 s內(nèi)的平均速度等于第1 s末的瞬時(shí)速度v1=362 m/s=v0+a, 由兩式聯(lián)立,得a=-2 m/s2,v0=20 m/s. 解法三:由公式x=aT2,得a=xT2=

6、28-3622 m/s2= -2 m/s2, 根據(jù)v1=362 m/s=v0+a,所以v0=20 m/s.,汽車從靜止開始以1m/s2的加速度開始運(yùn)動(dòng)，則汽車前5秒通過的位移是 m，第2秒內(nèi)的平均速度是 m/s，第2秒內(nèi)的位移是 m. 【解析】 x=12at2= 152 m=12.5 m. 前2 s的位移x2= at22= 122=2 m, 前1 s的位移x1= at21= 112 m=0.5 m, 第2秒內(nèi)的位移x0=x2-x1=1.5 m, 第2秒內(nèi)的平均速度v= m/s=1.5 m/s. 【答案】 12.5 1.5 1.5 二、用v-t圖象分析變速直線運(yùn)動(dòng)的位移 1. v-t圖象中,圖線

7、與時(shí)間軸所包圍圖形的面積表示位移的大小. 2. 若所包圍的圖形處于時(shí)間軸以上則位移的方向?yàn)檎?若所包圍的圖形處于時(shí)間軸以下則位移的方向?yàn)樨?fù).,例2(2010銀川模擬)甲、乙兩輛汽車在平直的公路上沿同一方向做直線運(yùn)動(dòng),在t=0時(shí)刻同時(shí)經(jīng)過公路旁的同一個(gè)路標(biāo),在描述兩車運(yùn)動(dòng)的v-t圖象中,直線a、b分別描述了甲、乙兩車在020 s的運(yùn)動(dòng)情況.關(guān)于兩車之間的位置關(guān)系,下列說法中正確的是( ) A. 在010 s內(nèi)兩車逐漸靠近 B. 在1020 s內(nèi)兩車逐漸遠(yuǎn)離 C. 在515 s內(nèi)兩車的位移相等 D. 在t=10 s時(shí)兩車在公路上相遇 【點(diǎn)撥】利用v-t圖象中的圖線與時(shí)間軸所包圍圖形的面積可求位移.

8、 【解析】從v-t圖象可以看出,010 s內(nèi)兩車距離越來越大,逐漸遠(yuǎn)離;1020 s內(nèi)兩車距離越來越小,逐漸靠近;515 s內(nèi),a、b的v-t圖象下所包圍面積相等,故位移相等;t=10秒時(shí),兩車速度相同,相距最遠(yuǎn),故只有C正確. 【答案】C,2. 一物體沿直線運(yùn)動(dòng)，其v-t圖象如圖所示，該物體第3秒內(nèi)的加速度為 m/s2，第6秒的加速度為 m/s2，物體在8秒內(nèi)通過的路程為 m，8秒內(nèi)物體的位移 為 m . 【解析】第3秒內(nèi)的加速度a= =1 m/s2. 第6秒的加速度a= m/s2= -4 m/s2. 8秒內(nèi)路程s= =36(m). 8秒內(nèi)位移x= 28(m). 【答案】 1 -4 36 28,對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移公式的物理意義理解不深刻，對(duì)多變量函數(shù)缺乏了解，對(duì)控制變量法的認(rèn)識(shí)不深，從而片面地認(rèn)為加速度、初速度或末速度越大，勻變速直線運(yùn)動(dòng)的位移就越大，這是對(duì)勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移公式理解的一個(gè)誤區(qū). 【例】幾個(gè)做勻加速直線運(yùn)動(dòng)的物體，在t秒時(shí)間內(nèi)位移最大的是( ) A. 加速度最大的物體 B. 初速度最大的物體 C. 末速度最大的物體 D. 平均速度最大的物體,【錯(cuò)解】ABCD 【剖析】計(jì)算勻變速直線運(yùn)動(dòng)位移的公式有x= v0t+ at2、x=vt.由x=v0t+12at2知，當(dāng)t一定時(shí)，x不僅與 a