高中數(shù)學 第2章 解析幾何初步章末檢測卷 北師大版必修2

1、第二章解析幾何初步章末檢測卷一、選擇題(本大題共12小題，每小題5分，共60分在每小題給出的四個選項中，只有一項是符合題目要求的)1傾斜角為45，在y軸上的截距為1的直線方程是()Axy10Bxy10Cxy10 Dxy10解析：直線的斜率為ktan451，所以滿足條件的直線方程為yx1，即xy10，選B.答案：B2已知直線l1：xy10，l2：xy10，則l1，l2之間的距離為()A1 B.C. D2解析：l1與l2之間的距離d，故選B.答案：B3關于空間直角坐標系Oxyz中的一點P(1,2,3)有下列說法：OP的中點坐標為；點P關于x軸對稱的點的坐標為(1，2，3)；點P關于坐標原點對稱的點

2、的坐標為(1,2，3)；點P關于xOy平面對稱的點的坐標為(1,2，3)其中正確說法的個數(shù)是()A2 B3C4 D1解析：顯然正確；點P關于x軸對稱的點的坐標為(1，2，3)，故錯；點P關于坐標原點對稱的點的坐標為(1，2，3)，故錯；顯然正確答案：A4已知兩點A(2,0)，B(0,4)，則線段AB的垂直平分線的方程為()A2xy0 B2xy40Cx2y30 Dx2y50解析：kAB2，AB的中點為(1,2)，所求直線方程為y2(x1)，即x2y30.答案：C5從直線l：xy30上一點P向圓C：x2y24x4y70引切線，記切點為M，則|PM|的最小值為()A. B.C. D.1解析：由題意，

3、知圓心為C(2,2)，半徑為1，當CPl時，|PM|取最小值圓心C到直線l的距離d，則|PM|min.答案：B6圓(x2)2y24與圓(x2)2(y1)29的位置關系為()A內(nèi)切 B相交C外切 D相離解析：兩圓的圓心分別為(2,0)，(2,1)，半徑分別為r2，R3兩圓的圓心距離為，則Rr0，即12a25a0，解得a.所以實數(shù)a的取值范圍是(，0).21(12分)(2017上饒縣校級月考)已知圓C1：x2y26x60，圓C2：x2y24y60(1)試判斷兩圓的位置關系；(2)求公共弦所在的直線的方程；(3)求公共弦的長度分析：(1)將兩圓化成標準方程，得到它們的圓心和半徑，用兩點距離公式求出圓

4、心距，最后用圓心距離與兩圓的半徑和與差進行比較，即可得到兩圓的位置關系；(2)兩圓的一般式方程相減，再化簡整理得到3x2y0，即為兩圓公共弦所在直線的方程；(3)求出第一個圓的圓心到直線3x2y0的距離，再結合垂直于直徑的弦的性質(zhì)，即可得到兩圓的公共弦長解析：(1)圓C1：x2y26x60，化為(x3)2y215，圓心坐標為(3,0)，半徑為 ；圓C2：x2y24y60化為x2(y2)210，圓心坐標(0,2)，半徑為 .圓心距為：，因為 ，所以兩圓相交(2)將兩圓的方程相減，得6x4y0，化簡得：3x2y0，公共弦所在直線的方程是3x2y0；(3)由(2)知圓C1的圓心(3,0)到直線3x2

5、y0的距離d，由此可得，公共弦的長l2.點評：本題給出兩個定圓，求它們的公共弦所在直線方程并求弦長，著重考查了圓的標準方程與一般方程、圓與圓的位置關系和直線與圓的位置關系等知識，屬于基礎題22(12分)已知圓x2y24上一定點A(2,0)，B(1,1)為圓內(nèi)一點，P，Q為圓上的動點(1)求線段AP中點的軌跡方程；(2)若PBQ90，求線段PQ中點的軌跡方程解析：(1)設AP的中點為M(x，y)，由中點坐標公式可知，P點坐標為(2x2,2y)因為P點在圓x2y24上，所以(2x2)2(2y)24.故線段AP中點的軌跡方程為(x1)2y21.(2)設PQ的中點為N(x，y)，在RtPBQ中，|PN|BN|，設O為坐標原點，連接ON