北京市宣武區(qū)2001—2002學(xué)年度第二學(xué)期數(shù)學(xué)第二次質(zhì)量檢測

1、北京市宣武區(qū)20012002學(xué)年度第二學(xué)期第二次質(zhì)量檢測高三文科數(shù)學(xué)試題20026第一卷（選擇題共60分）參考公式三角函數(shù)的和差化積公式 圓臺的體積公式 其中r1，r2分別為圓的上、下底面半徑， h表示圓臺的高 球體的體積公式 其中R表示球的半徑一、 選擇題：本大題共12小題，每小題5分，在每小題給出的四個選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合題目要求的。（1）設(shè)集合則實(shí)數(shù)m的取值范圍是Am -1 Bm 1 Cm -1 Dm -1（2）若直線l過點(diǎn)（3，0）且與雙曲線只有一個公共點(diǎn)，則這樣的直線有A1條 B2條 C3條 D4條（3）|z+4+3i| 3中的復(fù)數(shù)據(jù)z的模應(yīng)滿足的不等式是A|z| 8 B|z| |

2、-4-3i| C2|z|8 D5|z|8（4）在復(fù)平面內(nèi)，把復(fù)數(shù)對應(yīng)的向量按順時針方向旋轉(zhuǎn)，所得向量對應(yīng)的復(fù)數(shù)是A B C D（5）設(shè)P（x，y）是曲線C：上任意一點(diǎn)，則的取值范圍是A BC D（6）A、B、C、D、E五種不同的商品要在貨架上排成一排，其中A、B兩種商品必須排在一起，而C、D兩種商品不能排在一起，則不同的排法共有A12種 B20種 C24種 D48種（7）設(shè)函數(shù)的圖像是（8）用一塊長3m，寬2m的矩形木板，在二面角為90O的墻角處，圍出一個直三棱柱形谷倉，在下面的四種設(shè)計(jì)中，容積最大的是（9）在等比數(shù)列an中，等于A6 B-6 C2 D6（10）已知凸函數(shù)，則對于區(qū)間D內(nèi)的任意

3、若函數(shù)y=sinx在區(qū)間（0，）上是凸函數(shù)，則在ABC中，sinA+sinB+sinC的最大值是A B C D（11）一個半徑為R的球，在一個水平放置的，內(nèi)壁為半圓信形（圓柱底面半徑也是R）的槽內(nèi)恰好可以無滑動地滾動一周，從槽的一端滾向另一端，設(shè)球的表面積為s，槽的內(nèi)壁面積為s，則s與s的大小關(guān)系是As =s Bs s Cs s D不確定（12）若的大小關(guān)系是A B C D不確定第二卷（非選擇題共90分）二、 填空題：本大題共4小題，每小題4分，共16分，把答案填在題中橫線上（13）若展開式中各項(xiàng)系數(shù)的和為128，則展開式中x2項(xiàng)的系數(shù)為_。（14）是正實(shí)數(shù)，如果函數(shù)上是增函數(shù)，那么的取值范圍

4、是。（15）在數(shù)列an中，an0，sn是它的前n項(xiàng)和，且，則它的通項(xiàng)公式是an =_。（16）已知橢圓，是它的兩個焦點(diǎn)，若P是橢圓上任意一點(diǎn)，的最小值是_。三、 解答題：本大題共6小題共74分，解答應(yīng)寫出文字說明，證明過程或演算步驟（17）（本題滿分12分）在ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a，b，c若a，b，c成等比數(shù)列。（）求證：；（）求的取值范圍。（18）（本題滿分12分）已知（）求函數(shù)；（）試比較的大小。（19）（本小題滿分12分）如圖，在三棱柱ABCABC中，四邊形AABB是菱形，四邊形BCCB是矩形，CBAB。（）求證：平面CAB平面AAB；（）若CB=3，AB=4，ABB=60O，求直線AC與平面BCC所成角的正弦值。（20）（本小題滿分12分）有甲、乙兩種商品，經(jīng)營銷售這兩種商品所能獲得的利潤依次為P萬元和Q萬元，它們與投入資金x（萬元）的關(guān)系有經(jīng)驗(yàn)公式?，F(xiàn)有3萬元資金投入經(jīng)營甲、乙兩種商品，為獲得最大利潤，對甲、乙兩種商品的資金投入分別是多少？（21）（本小題滿分13分）已知橢圓中心在原占，以拋物線的焦點(diǎn)為其右焦點(diǎn)，并且橢圓的長軸長、短軸長、焦距成等差數(shù)列，A、B是橢圓上兩點(diǎn)，弦AB中點(diǎn)M在直線x=4上。（）求橢圓方程；（）求證弦AB的垂直平分線l與x軸交于定點(diǎn)。（22）（本小題滿分13分