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1、.,1,利用二元一次方程組解決實(shí)際問(wèn)題 題型歸納,.,2,1甲、乙兩地相距160千米,一輛汽車(chē)和一輛拖拉機(jī)同時(shí)由甲、乙兩地相向而行,1小時(shí)20分相遇. 相遇后,拖拉機(jī)繼續(xù)前進(jìn),汽車(chē)在相遇處停留1小時(shí)后調(diào)轉(zhuǎn)車(chē)頭原速返回,在汽車(chē)再次出發(fā)半小時(shí)后追上了拖拉機(jī). 這時(shí),汽車(chē)、拖拉機(jī)各自行駛了多少千米?,【變式】?jī)傻叵嗑?80千米,一艘船在其間航行,順流用14小時(shí),逆流用20小時(shí),求船在靜水中的速度和水流速度。,類(lèi)型一:列二元一次方程組解決行程問(wèn)題,.,3,類(lèi)型二:列二元一次方程組解決工程問(wèn)題,2一家商店要進(jìn)行裝修,若請(qǐng)甲、乙兩個(gè)裝修組同時(shí)施工,8天可以完成,需付兩組費(fèi)用共3520元;若先請(qǐng)甲組單獨(dú)做6
2、天,再請(qǐng)乙組單獨(dú)做12天可完成,需付兩組費(fèi)用共3480元,問(wèn): (1)甲、乙兩組工作一天,商店應(yīng)各付多少元? (2)已知甲組單獨(dú)做需12天完成,乙組單獨(dú)做需24天完成,單獨(dú)請(qǐng)哪組,商店所付費(fèi)用最少?,【變式】小明家準(zhǔn)備裝修一套新住房,若甲、乙兩個(gè)裝飾公司合作6周完成需工錢(qián)5.2萬(wàn)元;若甲公司單獨(dú)做4周后,剩下的由乙公司來(lái)做,還需9周完成,需工錢(qián)4.8萬(wàn)元.若只選一個(gè)公司單獨(dú)完成,從節(jié)約開(kāi)支的角度考慮,小明家應(yīng)選甲公司還是乙公司?請(qǐng)你說(shuō)明理由.,.,4,類(lèi)型三:列二元一次方程組解決商品銷(xiāo)售利潤(rùn)問(wèn)題,3有甲、乙兩件商品,甲商品的利潤(rùn)率為5%,乙商品的利潤(rùn)率為4%,共可獲利46元。價(jià)格調(diào)整后,甲商品
3、的利潤(rùn)率為4%,乙商品的利潤(rùn)率為5%,共可獲利44元,則兩件商品的進(jìn)價(jià)分別是多少元?,【變式】某商場(chǎng)用36萬(wàn)元購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品,銷(xiāo)售完后共獲利6萬(wàn)元,其進(jìn)價(jià)和售價(jià)如下表:,求該商場(chǎng)購(gòu)進(jìn)A、B兩種商品各多少件;,.,5,類(lèi)型四:列二元一次方程組解決銀行儲(chǔ)蓄問(wèn)題,4小明的媽媽為了準(zhǔn)備小明一年后上高中的費(fèi)用,現(xiàn)在以?xún)煞N方式在銀行共存了2000元錢(qián),一種是年利率為2.25的教育儲(chǔ)蓄,另一種是年利率為2.25的一年定期存款,一年后可取出2042.75元,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄各存了多少錢(qián)?(利息所得稅利息金額20%,教育儲(chǔ)蓄沒(méi)有利息所得稅),【變式】李明以?xún)煞N形式分別儲(chǔ)蓄了2000元和1000元,一年后全部取出
4、,扣除利息所得稅可得利息43.92元.已知兩種儲(chǔ)蓄年利率的和為3.24%,問(wèn)這兩種儲(chǔ)蓄的年利率各是百分之幾?(注:公民應(yīng)繳利息所得稅=利息金額20%),.,6,類(lèi)型五:列二元一次方程組解決生產(chǎn)中的配套問(wèn)題,5某服裝廠(chǎng)生產(chǎn)一批某種款式的秋裝,已知每2米的某種布料可做上衣的衣身3個(gè)或衣袖5只. 現(xiàn)計(jì)劃用132米這種布料生產(chǎn)這批秋裝(不考慮布料的損耗),應(yīng)分別用多少布料才能使做的衣身和衣袖恰好配套?,【變式1】現(xiàn)有190張鐵皮做盒子,每張鐵皮做8個(gè)盒身或22個(gè)盒底,一個(gè)盒身與兩個(gè)盒底配成一個(gè)完整盒子,問(wèn)用多少?gòu)堣F皮制盒身,多少?gòu)堣F皮制盒底,可以正好制成一批完整的盒子?,【變式2】某工廠(chǎng)有工人60人,
5、生產(chǎn)某種由一個(gè)螺栓套兩個(gè)螺母的配套產(chǎn)品,每人每天生產(chǎn)螺栓14個(gè)或螺母20個(gè),應(yīng)分配多少人生產(chǎn)螺栓,多少人生產(chǎn)螺母,才能使生產(chǎn)出的螺栓和螺母剛好配套。,【變式3】一張方桌由1個(gè)桌面、4條桌腿組成,如果1立方米木料可以做桌面50個(gè),或做桌腿300條?,F(xiàn)有5立方米的木料,那么用多少立方米木料做桌面,用多少立方米木料做桌腿,做出的桌面和桌腿,恰好配成方桌?能配多少?gòu)埛阶溃?.,7,類(lèi)型六:列二元一次方程組解決增長(zhǎng)率問(wèn)題,6. 某工廠(chǎng)去年的利潤(rùn)(總產(chǎn)值總支出)為200萬(wàn)元,今年總產(chǎn)值比去年增加了20%,總支出比去年減少了10%,今年的利潤(rùn)為780萬(wàn)元,去年的總產(chǎn)值、總支出各是多少萬(wàn)元?,【變式】某城市現(xiàn)
6、有人口42萬(wàn),估計(jì)一年后城鎮(zhèn)人口增加0.8%,農(nóng)村人口增加1.1%,這樣全市人口增加1%,求這個(gè)城市的城鎮(zhèn)人口與農(nóng)村人口。,.,8,類(lèi)型七:列二元一次方程組解決和差倍分問(wèn)題,7.“愛(ài)心”帳篷廠(chǎng)和“溫暖”帳篷廠(chǎng)原計(jì)劃每周生產(chǎn)帳篷共9千頂,現(xiàn)某地震災(zāi)區(qū)急需帳篷14千頂,兩廠(chǎng)決定在一周內(nèi)趕制出這批帳篷為此,全體職工加班加點(diǎn),“愛(ài)心”帳篷廠(chǎng)和“溫暖”帳篷廠(chǎng)一周內(nèi)制作的帳篷數(shù)分別達(dá)到了原來(lái)的1.6倍、1.5倍,恰好按時(shí)完成了這項(xiàng)任務(wù)求在趕制帳篷的一周內(nèi),“愛(ài)心”帳篷廠(chǎng)和“溫暖”帳篷廠(chǎng)各生產(chǎn)帳篷多少千頂?,【變式】 游泳池中有一群小朋友,男孩戴藍(lán)色游泳帽,女孩戴紅色游泳帽。如果每位男孩看到藍(lán)色與紅色的游泳
7、帽一樣多,而每位女孩看到藍(lán)色的游泳帽比紅色的多1倍,你知道男孩與女孩各有多少人嗎?,.,9,類(lèi)型八:列二元一次方程組解決數(shù)字問(wèn)題,8. 兩個(gè)兩位數(shù)的和是68,在較大的兩位數(shù)的右邊接著寫(xiě)較小的兩位數(shù),得到一個(gè)四位數(shù);在較大的兩位數(shù)的左邊寫(xiě)上較小的兩位數(shù),也得到一個(gè)四位數(shù),已知前一個(gè)四位數(shù)比后一個(gè)四位數(shù)大2178,求這兩個(gè)兩位數(shù)。,【變式1】一個(gè)兩位數(shù),十位上的數(shù)字比個(gè)位上的數(shù)字大5,如果把十位上的數(shù)字與個(gè)位上的數(shù)字交換位置,那么得到的新兩位數(shù)比原來(lái)的兩位數(shù)的一半還少9,求這個(gè)兩位數(shù)?,【變式2】某三位數(shù),中間數(shù)字為0,其余兩個(gè)數(shù)位上數(shù)字之和是9,如果百位數(shù)字減1,個(gè)位數(shù)字加1,則所得新三位數(shù)正好
8、是原三位數(shù)各位數(shù)字的倒序排列,求原三位數(shù)。,.,10,9現(xiàn)有兩種酒精溶液,甲種酒精溶液的酒精與水的比是37,乙種酒精溶液的酒精與水的比是41,今要得到酒精與水的比為32的酒精溶液50kg,問(wèn)甲、乙兩種酒精溶液應(yīng)各取多少?,類(lèi)型九:列二元一次方程組解決濃度問(wèn)題,【變式1】要配濃度是45%的鹽水12千克,現(xiàn)有10%的鹽水與85%的鹽水,這兩種鹽水各需多少? 【變式2】一種35%的新農(nóng)藥,如稀釋到1.75%時(shí),治蟲(chóng)最有效。用多少千克濃度為35%的農(nóng)藥加水多少千克,才能配成1.75%的農(nóng)藥800千克?,.,11,類(lèi)型十:列二元一次方程組解決幾何問(wèn)題,10如圖,用8塊相同的長(zhǎng)方形地磚拼成一個(gè)長(zhǎng)方形,每塊
9、長(zhǎng)方形地磚的長(zhǎng)和寬分別是多少?,【變式1】用長(zhǎng)48厘米的鐵絲彎成一個(gè)矩形,若將此矩形的長(zhǎng)邊剪掉3厘米,補(bǔ)到較短邊上去,則得到一個(gè)正方形,求正方形的面積比矩形面積大多少? 【變式2】一塊矩形草坪的長(zhǎng)比寬的2倍多10m,它的周長(zhǎng)是132m,則長(zhǎng)和寬分別為多少?,.,12,類(lèi)型十一:列二元一次方程組解決年齡問(wèn)題,11今年父親的年齡是兒子的5倍,6年后父親的年齡是兒子的3倍,求現(xiàn)在父親和兒子的年齡各是多少?,【變式】今年,小李的年齡是他爺爺?shù)奈宸种?小李發(fā)現(xiàn),12年之后,他的年齡變成爺爺?shù)娜种?試求出今年小李的年齡.,.,13,類(lèi)型十二:列二元一次方程組解決優(yōu)化方案問(wèn)題:,12某地生產(chǎn)一種綠色蔬
10、菜,若在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)為1000元;經(jīng)粗加工后銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)可達(dá)4500元;經(jīng)精加工后銷(xiāo)售,每噸利潤(rùn)漲至7500元. 當(dāng)?shù)匾患肄r(nóng)工商公司收獲這種蔬菜140噸,該公司加工廠(chǎng)的生產(chǎn)能力是:如果對(duì)蔬菜進(jìn)行粗加工,每天可以加工16噸;如果進(jìn)行細(xì)加工,每天可加工6噸. 但兩種加工方式不能同時(shí)進(jìn)行. 受季節(jié)條件的限制,公司必須在15天之內(nèi)將這批蔬菜全部銷(xiāo)售或加工完畢,為此公司研制了三種加工方案方案一:將蔬菜全部進(jìn)行粗加工; 方案二:盡可能多的對(duì)蔬菜進(jìn)行精加工,沒(méi)來(lái)得及加工的蔬菜在市場(chǎng)上直接銷(xiāo)售; 方案三:將部分蔬菜進(jìn)行精加工,其余蔬菜進(jìn)行粗加工,并恰好在15天完成 你認(rèn)為選擇哪種方案獲利最多?為什么?,.,14,【變式】某商場(chǎng)計(jì)劃撥款9萬(wàn)元從廠(chǎng)家購(gòu)進(jìn)50臺(tái)電視機(jī),已知廠(chǎng)家生產(chǎn)三
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