中國美術(shù)學(xué)院附屬中學(xué)招生考試數(shù)學(xué)歷年試題-

1、附中數(shù)學(xué) 云溪印象二幢商鋪（5）2011年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試 一、選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. ( -1/2a2b)3計(jì)算的結(jié)果是（ ）A. B. C. D. 2. 2009年初甲型H1N1流感在墨西哥爆發(fā)并在全球蔓延，研究表明，甲型H1N1流感球形病毒細(xì)胞的直徑約為0.00000156m，用科學(xué)計(jì)數(shù)法表示這個數(shù)是（ ）A.m B.m C. m D. m 3. 下列說法正確的是（ ）A. “打開電視機(jī)，正在播世界杯足球賽”是必然事件B. “擲一枚硬幣正面朝上的概率是”表示每拋擲2次就有1次正面朝上C.一組數(shù)據(jù)2，3，4，5，6的眾數(shù)和中位數(shù)都是5 D.

2、 甲組數(shù)據(jù)的方差，乙組數(shù)據(jù)的方差，則乙組數(shù)據(jù)比甲組數(shù)據(jù)穩(wěn)定4. 已知點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系的第二象限內(nèi)，則a的取值范圍在數(shù)軸上可表示為（陰影部分）（ ）A BC D5. 如圖所示，BD為O的直徑，則CBD的度數(shù)為（ ） A. B. C. D.6. 如圖，直線交坐標(biāo)系軸于A、（-3，0），B（0，5）兩點(diǎn)，則不等式的解集為（ ）A. B. C. D. 7.如圖1所示，小紅同學(xué)要用紙板制作一個高4cm，底面周長是6cm的圓錐形漏斗模型，若不計(jì)接縫和損耗，則她所需紙板的面積是（ ）A. B. C. D. 8. 在同一直角坐標(biāo)系中，二次函數(shù)與一次函數(shù)的圖像大致是（ ） A B C D9. 如圖，菱形ABC

3、D的周長為40cm， DEAB，垂足為E，sinA=，則下列結(jié)論正確的有（ ）DE=6cm；BE=2cm；菱形的面積為60；BD=cm10. 如圖所示，正方形ABCD的面積為12,，ABE是等邊三角形，點(diǎn)E在正方形ABCD內(nèi)，在對角線AC上有一點(diǎn)P，使PD+PE的和最小，則這個最小值為（ ）A. B. C. D. 二、填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 一直扇形的圓心角為120，半徑為10cm，則扇形的弧長為 cm（結(jié)果保留）.12. 如果分式的值等于0，則x的值是 .13. 關(guān)于x的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則k的取值范圍是 .14. 為了美化環(huán)境，某市加大對綠化的投資，200

4、7年用于綠化投資20萬元，2009年綠化投資25萬元，求這兩年綠化投資的年平均增長率，設(shè)這兩年綠化投資的年平均增長率為x，根據(jù)題意所列方程為 .15.等腰ABC的底邊AC長為6，其外接圓的半徑長為5，則三角形ABC的面積是 .16. 如圖，將半徑2cm的圓形紙片折疊后，圓弧恰好經(jīng)過圓心O，則折痕AB的長為 .三、解答題（本題有8個小題，共66分，以下各題需寫出解答過程）17. （本小題2個小題，每小題3分，共6分）（1）計(jì)算： （2）解方程：.18. （本小題6分）先化簡，再求值：，其中.19. （本小題6分）光明中學(xué)九年級（1）班開展數(shù)學(xué)實(shí)踐活動小李沿著東西方向的公路以50m/min的速度向

5、正東方向行走，在A處測得建筑物C在北偏東60方向上，20min后他走到B處，測得建筑物C在北偏西45方向上，求建筑物C到公路AB的距離（已知）20. （本小題8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖像交于A(-3,1)、B兩點(diǎn)，直線AB分別交x軸，y軸于D(-1,0)，C兩點(diǎn)（1）求上述反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；（2）若AD=tCD，求t.21. （本小題8分）“五一假期”，梅河公司組織部分員工到A、B、C三地旅游，公司購買前往各地的車票種類、數(shù)量繪制成條形統(tǒng)計(jì)圖，如圖根據(jù)統(tǒng)計(jì)圖回答下列問題：（1）前往A地的車票有 張，前往C地的車票占全部車票的 %；（2）若公司決定采用隨機(jī)抽取的方式把

6、車票分配給100名員工，在看不到車票的條件下，每人抽取一張（所有車票的形狀、大小、質(zhì)地完全相同且充分洗勻），那么員工小王抽到去B地車票的概率為 .（3）若最后剩下一張車票時，員工小張、小李都想要，決定采用拋擲一枚各面分別標(biāo)有數(shù)字1，2，3，4的正四面體骰子的方法來確定，具體規(guī)則是：“每人各拋擲一次，若小張擲得著地一面的數(shù)字比小李擲得著地一面的數(shù)字大，車票給小張，否則給小李”試用“列表法或畫樹狀圖”的方法分析，這個規(guī)則對雙方是否公平？22. （本小題10分） 將一副三角尺如圖拼接：含30角的三角尺（ABC）的長直角邊與含45角的三角尺（ACD）斜恰好重合已知AB=，P是AC上一個動點(diǎn)（1）當(dāng)點(diǎn)P

7、運(yùn)動到ABC平分線上時，連接DP，求DP；（2）當(dāng)點(diǎn)P在運(yùn)動過程中出現(xiàn)PD=BC時，求此時PDA度數(shù)；23. （本小題10分）某商店經(jīng)營一種小商品，進(jìn)價(jià)為2.5元.據(jù)市場調(diào)查，銷售單價(jià)是13.5元時平均每天銷售量是500件，而銷售價(jià)每降低1元，平均每天就可以多售出100件。（1）假設(shè)每件商品降價(jià)x元，商電每天銷售這種小商品的利潤是y元，請你寫出y與x的之間的函數(shù)關(guān)系式，并注明x的取值范圍；（2）每件小商品銷售價(jià)是多少時，商店每天銷售這種小商品的利潤最大？最大利潤是多少？（注：銷售利潤=銷售收入購進(jìn)成本）24. （本小題12分） 如圖，拋物線的頂點(diǎn)為A（2.1），且經(jīng)過原點(diǎn)O，與x軸的另一個交點(diǎn)

8、為B.（1）求拋物線的解析式；（2）在上求點(diǎn)M，使MOB面積是AOBD面積的3倍； （3）連接OA，AB，在x下方上是否存在點(diǎn)N，使OBN與OAB相似？若存在，求出N點(diǎn)坐標(biāo)；若不存在，說明理由2012年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 若，則代數(shù)式的值 ( )A. B. C. D.2小華在鏡中看到身后墻上的鐘，你認(rèn)為實(shí)際時間最接近8點(diǎn)的是 ( ) A B C D3. 某班體育委員調(diào)查了本班46名同學(xué)一周的平均每天體育活動時間，并制作了如圖所示的頻數(shù)分布直方圖，從直方圖中可以看出，該班同學(xué)這一周平均每天體育活動時間的中位數(shù)和眾數(shù)依次是(

9、)A40分，40分B50分，40分C50分，50分D40分，50分4. 下列運(yùn)算正確的個數(shù) ( ).A . 1個 B. 2個 C . 3個 D. 4個AD60BCP5如圖，若AB是0的直徑，CD是O的弦，ABD=58， 則BCD= ( )(A)116 (B)32 (C)58 （D)646如圖，等邊ABC的邊長為3，P為BC上一點(diǎn)，且BP1，D為AC上一點(diǎn)，若APD60，則CD的長為 ( )A B C D7生活中我們?yōu)榱舜_定物體的位置，除了平面直角坐標(biāo)系外，也可用方向和距離來確定物體的位置。如：在平面直角坐標(biāo)系中的點(diǎn)，若把軸作為東西方向，軸作為南北方向，那么這個點(diǎn)的位置用方向和距離可表達(dá)成 (

10、)A東北方向，距原點(diǎn)個單位 B北偏東60，距原點(diǎn)2個單位C北偏東30，距原點(diǎn)2個單位 D北偏東60，距原點(diǎn)個單位ABCDsOt8.如圖是小王早晨出門散步時，離家的距離與時間之間的函數(shù)圖象若用黑點(diǎn)表示小王家的位置，則小王散步行走的路線可能是 ( )9下列命題中：兩點(diǎn)之間直線最短；內(nèi)錯角一定相等；一邊上的中線等于這條邊的一半的三角形一定是直角三角形；對角線相等的平行四邊形是菱形；平分弦的直徑垂直于弦，并且平分弦所對的兩條弧.其中錯誤的個數(shù)是 ( )A 2個 B3個 C 4個 D5個10把一枚六個面編號分別為1，2，3，4，5，6的質(zhì)地均勻的正方體骰子先后投擲2次，若兩個正面朝上的編號分別為m，n，

11、則二次函數(shù)y = x2 + mx + n的圖象與x軸有兩個不同交點(diǎn)的概率是 ( )A B. C. D. 二填空題（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11若式子有意義，則的取值范圍為 12以方程組的解為坐標(biāo)的點(diǎn)在平面直角坐標(biāo)系中的第 象限13如圖，點(diǎn)P是BAC的平分線AD上一點(diǎn)，PEAC于點(diǎn)E已知PE=3，則點(diǎn)P到AB的距離是 。 14如圖，AB為O的弦，O的半徑為5，OCAB于點(diǎn)D，交O于點(diǎn)C，且CDl，則弦AB的長是 15已知關(guān)于的一元二次方程有實(shí)數(shù)根，則m的取值范圍是 16如圖，ABC是直角邊長為2的等腰直角三角形，直角邊AB是半圓O1的直徑，半圓O2過C點(diǎn)且與半圓O1相切，則圖中陰影

12、部分的面積是 。三、解答題（本題有7個小題，共66分。以下各題需寫出解答過程）17（本題有2個小題，每小題3分，共6分）（1）計(jì)算：（2）在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)分解因式： 18（本小題滿分8分）如圖，一艘核潛艇在海面下500米點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，繼續(xù)在同一深度直線航行4000米后再次在點(diǎn)處測得俯角為正前方的海底有黑匣子信號發(fā)出，求海底黑匣子點(diǎn)處距離海面的深度？（精確到米，參考數(shù)據(jù)：，）3060BADC海面19（本小題滿分8分）如圖，一個工件是由大長方體上面中間部位挖去一個小長方體后形成，主視圖是凹字形的軸對稱圖形.（1）請?jiān)诖痤}卷指定的位置補(bǔ)畫該工件的俯視圖；（2）若該工件的前側(cè)

13、面（即主視圖部位）需涂油漆，根據(jù)圖中尺寸(單位：cm)，計(jì)算需涂油漆部位的面積.20（本小題滿分10分）如圖，已知點(diǎn)A(4，2)、B( n，4)是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)圖象的兩個交點(diǎn)（1）求此反比例函數(shù)的解析式和點(diǎn)B的坐標(biāo)；（2）根據(jù)圖象寫出使一次函數(shù)的值小于反比例函數(shù)值的x的取值范圍.21（本小題滿分10分）如圖，在等邊ABC中，點(diǎn)D是BC邊的中點(diǎn)，以AD為邊作等邊ADE（1）求CAE的度數(shù)；（2）取AB邊的中點(diǎn)F，連結(jié)CF、CE，試證明四邊形AFCE是矩形22. （本小題滿分12分）某公司有A型產(chǎn)品40件，B型產(chǎn)品60件，分配給下屬甲、乙兩個商店銷售，其中70件給甲店，30件給乙店，且

14、都能賣完兩商店銷售這兩種產(chǎn)品每件的利潤（元）如下表：（1）設(shè)分配給甲店A型產(chǎn)品x件，這家公司賣出這100件產(chǎn)品的總利潤為W（元），求W關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式，并求出x的取值范圍；（2）若公司要求總利潤不低于17560元，說明有多少種不同分配方案，并將各種方案設(shè)計(jì)出來；A型利潤（元件）B型利潤（元件）甲店200170乙店160150（3）為了促銷，公司決定僅對甲店A型產(chǎn)品讓利銷售，每件讓利a元，但讓利后A型產(chǎn)品的每件利潤仍高于甲店B型產(chǎn)品的每件利潤甲店的B型產(chǎn)品以及乙店的A、B型產(chǎn)品的每件利潤不變，問該公司又如何設(shè)計(jì)分配方案，使總利潤達(dá)到最大？23. （本小題滿分12分）在平面直角坐標(biāo)系中，已知拋物

15、線經(jīng)過A(-4，0)，B(0，-4)，C(2，0)三點(diǎn).(1)求拋物線的解析式；(2)若點(diǎn)M為第三象限內(nèi)拋物線上一動點(diǎn)，點(diǎn)M的橫坐標(biāo)為m，AMB的面積為S.求S關(guān)于m的函數(shù)關(guān)系式；(3)若點(diǎn)P是拋物線上的動點(diǎn)，點(diǎn)Q是直線y=x上的動點(diǎn)，判斷有幾個位置能使以點(diǎn)P、Q、B、0為頂點(diǎn)的四邊形為平行四邊形，直接寫出相應(yīng)的點(diǎn)Q的坐標(biāo).2013年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試1 選擇題（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 在實(shí)數(shù)0，-2中，最小的是（ ）A. B. C.0 D.-22. 第六次全國人口普查數(shù)據(jù)顯示，全國總?cè)丝诔醪浇y(tǒng)計(jì)為134100萬人，134100萬人保留兩個有效數(shù)字可表示

16、為（ ）A. 人 B.人 C.人 D.人3. 下列計(jì)算正確的是（ ）A.3ab-2ab=1 B. C. D.4. 同一坐標(biāo)平面內(nèi)，把函數(shù)的圖像先作關(guān)于x軸對稱，再向左平移一個單位，然后再向下平移2個單位，此時得到的函數(shù)解析式是（ ）A. B. C. D.5. 下列說法中，正確的有（ ）平行四邊形的鄰邊相等；等腰梯形既是中心對稱圖形又是軸對稱圖形；正方形是軸對稱圖形且有四條對稱軸；菱形的面積等于兩條對角線長乘積的一半；A.1個 B.2個 C.3個 D.4個6. 不等式組 的最小整數(shù)解是（ ）A.0 B.1 C.2 D.-17. 如圖是由一些大小相同的小立方體組成的幾何體的主視圖和左視圖，則組成這

17、個幾何體的小立方體的個數(shù)不可能是（ ）A.3 B.4 C.5 D.68.某校運(yùn)動隊(duì)為了備戰(zhàn)區(qū)運(yùn)動會，初選投擲鉛球運(yùn)動員，有30名男生進(jìn)行投擲，投擲距離都取整數(shù)（米），記入下表，由于不小心弄臟了表格，有兩個看不到，則下列說法中正確的是（ ）投擲距離（米）89101112人數(shù)1064A. 這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是10，眾數(shù)是9 B.這組數(shù)據(jù)的中位數(shù)是9.5 C.這組數(shù)據(jù)的平均數(shù)P滿足9P10 D.這組數(shù)據(jù)的方差是49如圖，如果從半徑為9cm的圓形紙片減去圓周的一個扇形，將留下的扇形圍成一個圓錐（接縫處不重疊），那么這個圓錐的高為（ ）A.6cm B. C.8cm D.10. 如圖，點(diǎn)C、D是以線段AB為

18、公共弦的兩條圓弧的中點(diǎn)，AB=4，點(diǎn)E、F分別是線段CD，AB上的動點(diǎn)，設(shè)AF=x，則能表示y與x的函數(shù)關(guān)系的圖像是（ ） A、 B、 C、 D、2、 填空題（本大題6小題，每小題4分，共24分）11. 在英語句子“Wish you success”（祝你成功！）中任選一個字母，這個字母為“s”的概率是_。12. 當(dāng)_。13. 如圖，O的直徑AB與弦CD交于點(diǎn)E，則_。 14. 如圖，已知正方形ABCD的邊長為2，BPC是等邊三角形，則CDP的面積是_;BPD的面積是_。15. 定義新運(yùn)算“”如下：當(dāng)ab時，ab=ab+b，當(dāng)ab時，ab=ab-b；若（2x-1）（x+2）=0，則x=_.16

19、. 如圖，在直線x軸于點(diǎn)（1,0），直線x軸于點(diǎn)（2,0），直線x軸于點(diǎn)（3,0）.直線x軸于點(diǎn)（n,0），函數(shù)y=x的圖像與直線，.分別交于點(diǎn)，.，函數(shù)y=2x的圖像與直線，.分別交于點(diǎn)，.，如果的面積記為，四邊形的面積記為，四邊形的面積記為，.四邊形的面積記作，那么=_。3、 解答題（本大題共7小題，共66分。解答應(yīng)寫出必要的計(jì)算過程、推演步驟或文字說明）17. （本小題2個小題，每小題3分，共6分）（1） 計(jì)算：（2）分解因式： 18. （8分）設(shè)ABC中邊的長為（），上的高為，的面積為常數(shù)。已知關(guān)于的函數(shù)圖像過點(diǎn)（）。（1） 求y關(guān)于x的函數(shù)解析式和ABC的面積；（2） 當(dāng)2x8時，求

20、y的取值范圍。19.（8分）如圖，已知燈塔A的周圍7海里的范圍內(nèi)有暗礁，一艘漁輪在B處測得燈塔A在北偏東60的方向，向正東航行8海里到C處后，又測得該燈塔在北偏東30方向，漁輪不改變航向，繼續(xù)向東航行，有沒有觸礁危險(xiǎn)？請通過計(jì)算說明理由（參考數(shù)據(jù)1.732）。20.（10分）杭州市某中學(xué)的一個數(shù)學(xué)興趣小組在本校學(xué)生中開展主題為“垃圾分類知多少”的專題調(diào)查活動，采取隨機(jī)抽樣的方式進(jìn)行問卷調(diào)查，問卷調(diào)查的結(jié)果分為“非常了解”、“比較了解”、“基本了解”、“不太了解”四個等級，劃分等級后的數(shù)據(jù)整理如下表：等級非常了解比較了解基本了解不太了解頻數(shù)40120364頻率0.2m0.180.02（1）本次問

21、卷調(diào)查取樣的樣本容量為_，表中的m值為_（2）根據(jù)表中的數(shù)據(jù)計(jì)算等級為“非常了解”的頻數(shù)在扇形統(tǒng)計(jì)圖所對應(yīng)的扇形的圓心角的度數(shù)，并補(bǔ)全扇形統(tǒng)計(jì)圖（3）若該校有學(xué)生1500人，請根據(jù)調(diào)查結(jié)果估計(jì)這些學(xué)生中“比較了解”垃圾分類知識的人數(shù)約為多少？21.（10分）如圖，AB是O的直徑，弦DE垂直平分半徑QA,C為垂足，弦DF與半徑OB相交于點(diǎn)P，連結(jié)EF、EO，若DE=，45。(l）求O的半徑；(2）求圖中陰影部分的面積。22.(12分）為創(chuàng)建“國家衛(wèi)生城市”，進(jìn)一步優(yōu)化市中心城區(qū)的環(huán)境，某市政府?dāng)M對部分路段的人行道地磚、花池、排水管道等公用設(shè)施全面更新改造，根據(jù)市政建設(shè)的齋要，在改造過程中，需要鋪

22、設(shè)一條長為1000米的管道，決定由甲、乙兩個工程隊(duì)來完成這一工程已知甲工程隊(duì)比乙工程隊(duì)每大能多鋪設(shè)20米，且甲工程隊(duì)鋪設(shè)350米所用的天數(shù)與乙工程隊(duì)鋪設(shè)250米所用的天數(shù)相同。(1）甲、乙工程隊(duì)每天各能鋪設(shè)多少米？(2）如果要求完成該項(xiàng)工程的工期不超過10天，那么為兩工程隊(duì)分配工程量（以百米為單位）的方案有兒種？請你幫助設(shè)計(jì)出來23.(12分）如圖，在平面直角坐標(biāo)系xoy中，把拋物線向左平移個單位，再向一下平移4個單位，得到拋物線。所得拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，頂點(diǎn)為D。（1）求h、k的值，并寫出函數(shù)解析式；（2）判斷 ACD的形狀，并說明理由；（3）若M

23、是線段AC上的動點(diǎn)，問是否存在點(diǎn)M，使 AOM ABC？若存在，求出點(diǎn)M的坐標(biāo)；若不存在，說明理由。2014 年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試一仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每小題3分，共30分）1. 計(jì)算 ( )A.-2B.0C.2D.-12.下列圖形中，不是軸對稱圖形的是（ ） (A) (B) (C) (D)3.2012年，義烏市城市居民人均可支配收入約為44500元，居全省縣級市之首，數(shù)字44500用科學(xué)計(jì)數(shù)法可表示為（ ）A.B. C.D.4.用若干個大小相同，棱長為1的小正方體搭成一個幾何體模型，其三視圖如圖所示，則搭成這個幾何體模型所用的小正方體的個數(shù)是（ ）個A.4B.5C

24、.6D.7 5.用直尺和圓規(guī)作一個角等于已知角的示意圖如下，則說明AOB=AOB的依據(jù)（ ）A.SSSB.SASC.ASAD.AAS6.不等式組的正整數(shù)解的個數(shù)是（ ）A.1個B.2個C.3個D.4個 7.如果一個三角形能夠分成兩個與原三角形都相似的三角形，我們把這樣的三角形稱為“孿生三角形”，那么下列三角形屬于“孿生三角形”的是（ ）A.等邊三角形 B. 等腰三角形 C. 直角三角形 D. 等腰三角形或直角三角形8.若圓錐的軸截圖為等邊三角形，則稱此圓錐為正圓錐，則正圓錐的側(cè)面展開圖的圓心角（ ）A.90B.120 C.150 D.1809.如圖，在ABC中，點(diǎn)D、E分別在邊AB、AC上，D

25、EBC，已知AE=6,則EC的長是（ ）A.4.5B.8 C.10.5 D.1410.如圖，點(diǎn)O為正方形ABCD的中心，BE平分DBC交DC于點(diǎn)E,延長BC到點(diǎn)F,使FC=EC，連結(jié)DF交BE的延長線于點(diǎn)H，連結(jié)OH交DC于點(diǎn)G，連結(jié)HC，則以下四個結(jié)論中正確的個數(shù)為（ ）;CHF=45；GH=;；A.1個B.2個C.3個D.4個二認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11.二次根式中，x的取值范圍是_ .12.分解因式：_ . 13.若函數(shù)的圖像在其所在的每一象限內(nèi)，函數(shù)值y隨自變量x的增大而增大，則m的取值范圍是_ .14.如圖所示，直角坐標(biāo)系中一條圓弧經(jīng)過網(wǎng)格點(diǎn)A、B、C,其

26、中B點(diǎn)的坐標(biāo)是（4，4），則該圓弧所在圓的圓心坐標(biāo)為_ . 15.在一個不透明的口袋中，有3個完全相同的小球，他們的標(biāo)號分別是2，3，4，從袋中隨機(jī)地摸出一個小球然后放回，再隨機(jī)的摸取一個 小球，則兩次摸取的小球標(biāo)號之和為5的概率是_ .16.如圖，AB是O的直徑，BD交O于點(diǎn)C，AE平分BAC，D=CAB.若sinD= ,AD=6,則CE=_ .三全面答一答（本題有7個小題，共66分）17.（本小題滿分6分）兩個城鎮(zhèn)A、B與兩條公路l1、l2位置如圖所示，電信部門需在C處修建一座信號反射塔，要求發(fā)射塔到兩個城鎮(zhèn)A、B的距離必須相等，到兩條公路l1、l2 的距離也必須相等，那么點(diǎn)C應(yīng)選在何處？

27、請?jiān)趫D中，用尺規(guī)作圖找出所有符合條件的點(diǎn)C.(不寫已知、求作、作法，只保留作圖痕跡)18. （本小題滿分8分）（1）（3分）計(jì)算：（2）（5分）已知：19.（本小題滿分8分）如圖，一次函數(shù)的圖像與反比例函數(shù)的圖象相交于A .B兩點(diǎn)，與y軸相交于點(diǎn)C，與x軸相交于D,點(diǎn)D的坐標(biāo)為（-2，0），點(diǎn)A的橫坐標(biāo)是2，tanCDO=.（1）求點(diǎn)A的坐標(biāo)（2）求一次函數(shù)和反比例的解析式（3）求AOB的面積20.（本小題滿分10分）為了迎接全市體育中考，某中學(xué)對全校初三男生進(jìn)行了立定跳遠(yuǎn)項(xiàng)目測試，并從參加測試的500名男生中隨機(jī)抽取了部分男生的測試成績（單位：米，精確到0.01米）作為樣本進(jìn)行分析，繪制了如

28、圖所示的頻數(shù)分布直方圖（每組含最低值，不含最高值）。已知圖中從左到右每個小長方形的高的比依次為2：4：6：5：3，其中1.802.00這一小組的頻數(shù)為8，請根據(jù)有關(guān)信息解答下列問題：（1）填空：這次調(diào)查的樣本容量為_ .2.40-2.60這一小組的頻率為_ .（2）請指出樣本成績的中位數(shù)落在哪一小組內(nèi)，并說明理由；（3）樣本中男生立定跳遠(yuǎn)的人均成績不低于多少米？（4）請估計(jì)該校初三男生立定跳遠(yuǎn)成績在2.00米以上（包括2.00米）的約有多少人？21.（本小題滿分10分）如圖，在邊長為2的圓內(nèi)接正方形ABCD中，AC是對角線，P為邊CD的中點(diǎn)，延長AP交圓于點(diǎn)E.（1）E=_度；（2）寫出圖中現(xiàn)

29、有的一對不全等的相似三角形，并說明理由；（3）求弦DE的長。22.（本小題滿分10分）浙江省麗水市特色農(nóng)產(chǎn)品在國際市場上頗具競爭力，其中香菇遠(yuǎn)銷日本和韓國等地。上市時，外商李經(jīng)理按市場價(jià)格10元/千克在麗水市收購了2000千克香菇放入冷庫中。據(jù)預(yù)測，香菇的市場價(jià)格每天每千克將上漲0.5元，但冷庫存放這批香菇時每天需要支出各種費(fèi)用合計(jì)340元，而且香菇在冷庫中最多保存110天，同時，平均每天有6千克的香菇損壞不能出售。（1）若存放x天后，將這批香菇一次性出售，設(shè)這批香菇的銷售總金額為y元，試寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）李經(jīng)理想獲得利潤22500元，需將這批香菇存放多少天后出售？（利潤=銷售

30、總金額-收購成本-各種費(fèi)用）（3）李經(jīng)理將這批香菇存放多少天后出售可獲得最大利潤？最大利潤是多少？23（本小題滿分12分） 如圖1，拋物線與x軸相交于點(diǎn)A(-3,0),B(-1,0),與y軸相交于點(diǎn)C, O為ABC的外接圓，交拋物線于另一點(diǎn)D.(1) 求拋物線的解析式；(2) 求cosCAB的值和O的半徑；(3) 如圖2，拋物線的頂點(diǎn)為P,連接BP,CP,BD，M為弦BD中點(diǎn)，若點(diǎn)N在坐標(biāo)平面內(nèi)，滿足BMNBPC，請直接寫出所有符合條件的點(diǎn)N的坐標(biāo).2015年中國美術(shù)學(xué)院附屬中等美術(shù)學(xué)校招生考試1、 仔細(xì)選一選（本題有10個小題，每題3分，共30分）1. 下面四個數(shù)中比-2小的數(shù)是（ ）A.

31、1 B. 0 C. -1 D. -32. 下列圖形中，既是軸對稱圖形又是中心對稱圖形的有（ ） A. 4個 B. 3個 C. 2個 D. 1個3. 今年1季度，連云港市高新技術(shù)產(chǎn)業(yè)產(chǎn)值突破110億元，同比增長59%數(shù)據(jù)“110億”用科學(xué)記數(shù)可表示為（ ） A. B. C. D. 4. 方程的解集是（ ） A. B. C. D. 5. 由6個大小相同的正方體搭成的幾何體如圖所示，關(guān)于它的視圖，說法正確的是( ) A主視圖的面積最大 B左視圖的面積最大 C俯視圖的面積最大 D三個視圖的面積一樣大 6. 已知下列命題：同位角相等；若，則；對角線相等且互相垂直的四邊形是正方形；拋物線與坐標(biāo)軸有3個不同

32、交點(diǎn)；邊長相等的多邊形內(nèi)角都相等。從中任選一個命題是真命題的概率為（ ） A. B. C. D. 7. 如圖，ABC內(nèi)有一點(diǎn)D，且DA=DB=DC，若DAB=20，DAC=30，則BDC的大小是（ ） A. 100 B. 80 C. 70 D. 508. ABC中，AB=AC，A為銳角，CD為AB邊上的高，I為ACD的內(nèi)切圓圓心，則AIB的度數(shù)是（ ） A. 120 B. 125 C. 135 D. 1509. 拋物線的圖像和軸有交點(diǎn)，則的取值范圍是（ ） A. B. C. D. 10. 如圖，已知點(diǎn)A（12，0），O為坐標(biāo)原點(diǎn)，P是線段OA上任意一點(diǎn)（不含端點(diǎn)O，A），過P、O兩點(diǎn)的二次函數(shù)

33、和過P、A兩點(diǎn)的二次函數(shù)的圖象開口均向下，它們的頂點(diǎn)分別為B、C，射線OB與AC相交于點(diǎn)D，當(dāng)OD=AD=8時，這兩個二次函數(shù)的最大值之和等于（ ）A. 8 B. 5 C. D. 6二、認(rèn)真填一填（本題有6個小題，每小題4分，共24分）11. 已知，求的值 12. 將一些小圓點(diǎn)按如圖所示的規(guī)律擺放，第1個圖形中有6個小圓點(diǎn)，第2個圖形中有10個小圓點(diǎn)，第3個圖形中有16個小圓點(diǎn)，第4個圖形中有24個小圓點(diǎn)，依次規(guī)律，第6個圖形有 個小圓點(diǎn)，第n個圖形有 個小圓點(diǎn).13. 等腰三角形一腰上的高等于其一邊長度的一半，則其頂角為 度14. 如圖，E、F是正方形ABCD的邊AD上兩個動點(diǎn)，滿足AE=D

34、F，連接CF交BD于點(diǎn)G，連接BE交AG于點(diǎn)H，若正方形的邊長為2，則線段DH長度的最小值是_15. 在反比例函數(shù)的圖像上，有一系列點(diǎn)、，若的橫坐標(biāo)為2，且以后每點(diǎn)的橫坐標(biāo)與它前一個點(diǎn)的橫坐標(biāo)的差都為2現(xiàn)分別過點(diǎn)、作x軸與y軸的垂線段，構(gòu)成若干個長方形如圖所示，將圖中陰影部分的面積從左到右依次記為、，則+S2011=_16. 如圖，在RtABC中，C=90，AC=5，BC=12，動點(diǎn)P從點(diǎn)B開始沿邊BC向點(diǎn)C以每秒2個單位長度的速度運(yùn)動，動點(diǎn)Q從點(diǎn)C開始沿CAB向點(diǎn)B以每秒1個單位長度的速度運(yùn)動，連接PQ，點(diǎn)P、Q分別從點(diǎn)B、C同時出發(fā)，當(dāng)P點(diǎn)到達(dá)C點(diǎn)時，另一點(diǎn)也隨之停止運(yùn)動，設(shè)運(yùn)動時間為t秒（t0）(1) 當(dāng) t = 秒時，PQAB(2) 在整個運(yùn)動過程中，線段PQ的中點(diǎn)所經(jīng)過的路程長為 3、 全面答一答（本題有7個小題，共66分）17. （本小題滿分6分）已知，請從，這4個數(shù)中任意選取3個求積，有多少種不同的結(jié)果？18. （本小題滿分8分）如圖，已知ABC中，ACB=90（1） 利用尺規(guī)作圖，作一個點(diǎn)P，使得點(diǎn)P到ACB兩邊的距離相等，且PA=PB（2） 試判斷ABP的形狀，并說明理由。19. （本小題滿分