模糊控制器的設(shè)計(jì)

1、.模糊控制器的設(shè)計(jì)一、 PID控制器的設(shè)計(jì)我們選定的被控對(duì)象的開環(huán)傳遞函數(shù)為，采用經(jīng)典的PID控制方法設(shè)計(jì)控制器時(shí)，由于被控對(duì)象為零型系統(tǒng)，因此我們必須加入積分環(huán)節(jié)保證其穩(wěn)態(tài)誤差為0。 首先，我們搭建模型，如圖1。 圖1仿真模型由于不知道Kp，Kd，Ki，的值的大致范圍，我們采用signal constraints模塊進(jìn)行自整定，輸入要求的指標(biāo)，找到一組Kp，Kd，Ki的參數(shù)值，然后在其基礎(chǔ)上根據(jù)經(jīng)驗(yàn)進(jìn)行調(diào)整。當(dāng)選定Kp=2，Kd=0.95，Ki=0.8時(shí)，可以得到比較好的響應(yīng)曲線。調(diào)節(jié)時(shí)間較短，同時(shí)超調(diào)量很小。響應(yīng)曲線如圖2所示。圖2 PID控制響應(yīng)曲線將數(shù)據(jù)輸出到工作空間，調(diào)節(jié)時(shí)間=2.0

2、4s，超調(diào)量?？梢钥闯?，PID控制器的調(diào)節(jié)作用已經(jīng)相當(dāng)好。二、 模糊控制器的設(shè)計(jì)1、模糊控制器的結(jié)構(gòu)為：圖3 模糊控制器的結(jié)構(gòu)2、控制參數(shù)模糊化控制系統(tǒng)的輸入為偏差e和偏差的變化率，輸出為控制信號(hào)u。首先對(duì)他們進(jìn)行模糊化處理。量化因子的計(jì)算比例因子的計(jì)算其中，為輸入信號(hào)實(shí)際變化范圍的最大最小值；，為輸入信號(hào)論域的最大最小值。，為控制輸出信號(hào)實(shí)際變化范圍的最大最小值，輸出信號(hào)論域的最大最小值。表1 被控參數(shù)的模糊化被控變量基本論域論域量化/比例因子e-1,1-3,-2,-1,0,1,2,3-1,1-3,-2,-1,0,1,2,3u-2,2-6,-4,-2,0,2,4,6相應(yīng)的語言值為NB，NM，

3、NS，ZO，PS，PM，PB。分別表示負(fù)大、負(fù)中、負(fù)小、零、正小、正中、正大。3、確定各模糊變量的隸屬函數(shù)類型語言值的隸屬度函數(shù)就是語言值的語義規(guī)則，可分為連續(xù)式隸屬度函數(shù)和離散化的隸屬度函數(shù)。本系統(tǒng)論域進(jìn)行了離散化處理，所以選用離散量化的隸屬度函數(shù)。隸屬度函數(shù)一般是根據(jù)操作人員的經(jīng)驗(yàn)給出。設(shè)計(jì)中遵循的一般原則是：選擇的隸屬度形狀越陡，其分辨率就越高，模糊控制的靈敏度就越高；相反，如果隸屬度函數(shù)形狀越平緩，其分辨率就越低，控制性能就越平穩(wěn)。所以在誤差為零的區(qū)域附近，要采用高分辨率的隸屬度函數(shù)，而在誤差較大的區(qū)域選擇分辨率低的隸屬度函數(shù)，使系統(tǒng)獲得較好的穩(wěn)定性。根據(jù)經(jīng)驗(yàn)e，和u的隸屬函數(shù)類型我們

4、都選擇了類型。如圖4所示。圖4-1型控制器偏差e的隸屬度函數(shù)圖4-2型控制器偏差變化率的隸屬度函數(shù)圖4-3型控制器輸出u的隸屬度函數(shù)4、建立模糊控制規(guī)則 模糊控制規(guī)則對(duì)模糊控制器是否能取得好的控制效果起著非常關(guān)鍵的作用。常用的建立模糊規(guī)則的方法有經(jīng)驗(yàn)歸納法和合成推理法兩種。所謂的經(jīng)驗(yàn)歸納法，就是根據(jù)專家經(jīng)驗(yàn)、操作人員的長期實(shí)踐和推測經(jīng)過整理、歸納和提煉后構(gòu)成模糊控制規(guī)則系統(tǒng)的方法。合成推理法就是根據(jù)已有的輸入輸出數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理合成，建立模糊規(guī)則。 首先我們嘗試了根據(jù)PID控制所得到的數(shù)據(jù)進(jìn)行模糊推理，建立模糊規(guī)則，但是經(jīng)過反復(fù)調(diào)試所取得的控制效果并不理想。于是我們轉(zhuǎn)而采用專家經(jīng)驗(yàn)歸納的規(guī)則進(jìn)

5、行控制，在其基礎(chǔ)上進(jìn)行調(diào)整。模糊條件語言為if e and then u表2 模糊控制規(guī)則表e -3-2-10123-3NBNBNBNBNBNBNB-2NBNBNBNBNMNMNS-1NBNBNMNMNSNSPS0NMNSNSZOPSPSPM1NSPSPSPMPMPBPB2PSPMPMPBPBPBPB3PBPBPBPBPBPBPB5、模糊控制查詢表的建立 根據(jù)語言變量E和EC論域的量化等級(jí)，按照上面合成推理的方法，分別計(jì)算不同模糊變量值輸入組合情況下的各個(gè)輸出值，就可以獲得一個(gè)模糊控制查詢表。這將是一個(gè)77(49點(diǎn))的控制表。在狀態(tài)觀測器中，同時(shí)輸入e和的值，點(diǎn)擊回車鍵，就會(huì)自動(dòng)顯示u的值。如

6、圖5。圖5模糊推理規(guī)則觀測器計(jì)算輸出值按照此方法，依次計(jì)算出u的值。表3 模糊控制查詢表e -3-2-10123-3-5.32-5.3-5.3-5.02-5.02-4.63-4.63-2-4.68-4.65-4.16-3.59-3.21-2.81-1.39-1-4.27-3.41-2.71-2.13-0.762-0.3182.170-3.18-1.7-1.2101.211.73.181-2.170.3180.7622.132.713.414.2721.392.813.213.594.164.654.6834.634.635.025.025.35.35.326、模糊控制器的構(gòu)建及調(diào)試?yán)弥械哪：?/p>

7、工具箱構(gòu)建模糊控制器，并且添加到控制系統(tǒng)中。為了消除穩(wěn)態(tài)誤差，仍然加入積分環(huán)節(jié)，根據(jù)PID調(diào)試結(jié)果，選擇積分系數(shù)=0.8。將選擇開關(guān)撥到模糊控制器，響應(yīng)曲線如圖6。圖6 調(diào)整前模糊控制響應(yīng)曲線我們發(fā)現(xiàn)在沒有調(diào)整的情況下模糊控制器的控制效果非常差。于是我們調(diào)整對(duì)隸屬函數(shù)曲線的寬度、隸屬函數(shù)的類型來改善控制效果。在調(diào)整的過程中我們發(fā)現(xiàn)，越靠近中間的曲線的寬度和類型對(duì)響應(yīng)輸出的影響越大，而最左和最右邊曲線的寬度和類型對(duì)輸出的影響最小。通過適當(dāng)增加e中間曲線的寬度，減小中間曲線的寬度，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快，調(diào)整后的隸屬函數(shù)曲線如圖7所示。圖7-1 調(diào)整后的型控制器偏差e的隸屬函數(shù)圖7-2 調(diào)整后的

8、型控制器偏差變化率的隸屬函數(shù)圖7-3 調(diào)整后的型控制器輸出u的隸屬函數(shù)經(jīng)過調(diào)整后，輸出響應(yīng)得到了較大改善，超調(diào)量減小，調(diào)節(jié)時(shí)間加快，調(diào)整后的響應(yīng)曲線如圖8所示。調(diào)整后，階躍響應(yīng)的超調(diào)量為，調(diào)節(jié)時(shí)間為。圖8 調(diào)整后的模糊控制器響應(yīng)曲線調(diào)整后的控制規(guī)則表面如圖9所示。圖9 模糊控制器控制表面圖調(diào)整后的控制量變化如圖10所示圖10 控制量變化圖三、 結(jié)果對(duì)比在傳統(tǒng)PID控制器以及模糊控制器控制下的響應(yīng)曲線對(duì)比圖如圖11所示。圖11 系統(tǒng)階躍響應(yīng)對(duì)比圖主要性能指標(biāo)對(duì)比如表4。表4 主要性能指標(biāo)對(duì)比調(diào)節(jié)時(shí)間超調(diào)量穩(wěn)態(tài)誤差PID控制器2.04s00模糊控制器1.94s2.06%0四、 結(jié)果分析1、 在傳統(tǒng)

9、PID控制中，先利用自整定方法找到控制參數(shù)的大致范圍，進(jìn)行微調(diào)之后響應(yīng)曲線基本符合要求。超調(diào)量為0，調(diào)節(jié)時(shí)間也接近要求。2、 與傳統(tǒng)PID控制器相比，模糊控制器在本例中并沒有體現(xiàn)出較大的優(yōu)勢，調(diào)節(jié)時(shí)間雖然稍微縮短，但有了一定的超調(diào)，響應(yīng)曲線沒有PID控制平滑。這跟傳遞函數(shù)的選取也有一定的關(guān)系，當(dāng)改變被控對(duì)象后，我們發(fā)現(xiàn)模糊控制器的控制效果確實(shí)優(yōu)于PID控制。本例中PID控制效果很好，這也導(dǎo)致模糊控制改善調(diào)節(jié)效果的余地比較小。3、 隸屬函數(shù)的線型對(duì)控制效果的影響。一般工程應(yīng)用中，選取三角型和高斯型分布比較多。三角型可以加快調(diào)節(jié)時(shí)間，高斯型使響應(yīng)輸出更穩(wěn)定，我們根據(jù)快速性和穩(wěn)定性的要求進(jìn)行選取，在

10、本例中我們發(fā)現(xiàn)高斯型曲線調(diào)節(jié)效果更好。4、 隸屬函數(shù)的寬度對(duì)控制效果的影響。我們發(fā)現(xiàn)最中間的隸屬函數(shù)的寬度對(duì)控制效果的影響最大，越靠近邊上的影響越小。e中間的隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào)量越大；越小，震蕩越明顯，甚至?xí)霈F(xiàn)不穩(wěn)定，穩(wěn)態(tài)特性變差。ec中間隸屬函數(shù)的寬度越大，超調(diào)量越大，但調(diào)節(jié)時(shí)間越小。u中間隸屬函數(shù)寬度越大，超調(diào)量越大；越小，震蕩越明顯，動(dòng)態(tài)特性變差。5、 模糊控制器的控制規(guī)則對(duì)控制效果的影響。開始我們嘗試根據(jù)PID控制器的結(jié)果采用合成推理的方法設(shè)計(jì)控制器，但是經(jīng)過反復(fù)調(diào)整之后控制效果并不理想。于是我們采用專家經(jīng)驗(yàn)法設(shè)計(jì)控制器，效果有所改善，說明了簡單地根據(jù)PID控制結(jié)果設(shè)計(jì)模糊控制規(guī)則并不合理，模糊推理機(jī)制比較復(fù)雜的，要受到多方面因素的影響。6、 量化因子和比例因子對(duì)控制效果的影響。當(dāng)誤差e和誤差變化率較大時(shí)，應(yīng)選取較小的和以降低對(duì)輸入量e和的分辨率；同時(shí)取較大的增大控制量的變化，加快系統(tǒng)的過渡過程。當(dāng)誤差e和誤差變化率較小時(shí)，應(yīng)選取較小的和以