圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)及反思

1、.圓的面積教學(xué)設(shè)計(jì)實(shí)驗(yàn)小學(xué) 郭華 教學(xué)內(nèi)容：圓的面積是北師大版小學(xué)數(shù)學(xué)第十一冊(cè)第一單元第四節(jié)的內(nèi)容。教材分析: 把未知的問(wèn)題轉(zhuǎn)化為已知的問(wèn)題是常用的思想方法，而“化曲為直”是推導(dǎo)圓面積公式的基本思想，教材注重這些思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生用這個(gè)思想來(lái)推導(dǎo)圓的面積計(jì)算公式。 教學(xué)預(yù)設(shè)：教材首先創(chuàng)設(shè)了一個(gè)“節(jié)水型灌溉”的生活情境，呈現(xiàn)了一個(gè)旋轉(zhuǎn)噴水器噴水的情境，噴水區(qū)域形成一個(gè)圓，并提出一個(gè)問(wèn)題“噴水頭轉(zhuǎn)動(dòng)一周可以澆灌多大的面積”，幫助學(xué)生在具體情境中了解圓的面積的含義，體會(huì)計(jì)算圓的面積的必要性，并引發(fā)研究圓面積的興趣。教學(xué)時(shí)，先要引導(dǎo)學(xué)生理解情境，如可以讓學(xué)生討論“噴頭旋轉(zhuǎn)一周，噴到的地方形成什么

2、圖形”“圓的面積是指哪一部分”“圓的半徑是多少”等。 教學(xué)目標(biāo)： 1. 通過(guò)操作，引導(dǎo)學(xué)生推導(dǎo)出圓面積的計(jì)算公式，并能運(yùn)用公式解答一些簡(jiǎn)單的實(shí)際問(wèn)題。 2. 激發(fā)學(xué)生參與整個(gè)課堂教學(xué)活動(dòng)的學(xué)習(xí)興趣， 培養(yǎng)學(xué)生的分析、觀察和概括能力，發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 3. 滲透轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想和極限思想。 教學(xué)重點(diǎn)：正確計(jì)算圓的面積。 教學(xué)難點(diǎn)：圓面積公式的推導(dǎo)。 學(xué)情分析：本課是在學(xué)生掌握了面積的含義及長(zhǎng)方形、正方形等平面圖形面積的計(jì)算方法，認(rèn)識(shí)了圓，會(huì)計(jì)算圓的周長(zhǎng)的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的，教學(xué)時(shí)要注意遵循學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，重視學(xué)生獲取知識(shí)的思維過(guò)程，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有的知識(shí)出發(fā)。 學(xué)法指導(dǎo)：教學(xué)本課時(shí)，重

3、點(diǎn)引導(dǎo)學(xué)生提出將圓割拼成已學(xué)過(guò)的圖形，組織學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生主動(dòng)參與知識(shí)形成的過(guò)程，從而培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)、實(shí)踐能力，并發(fā)展學(xué)生的空間觀念。 教具準(zhǔn)備：多媒體課件，圓片。 學(xué)具準(zhǔn)備：把圓片分成十六等分，并按課本圖所示，剪拼并貼成近似長(zhǎng)方形。 教學(xué)設(shè)計(jì)：課前談話：1、同學(xué)們，聽過(guò)曹沖稱象的故事嗎？老師有個(gè)問(wèn)題不明白，本來(lái)想知道大象的重量，曹沖為什么要稱那些石頭呢？（生議：石頭的重量和大象的重量相等。） 2、那曹沖為什么不直接稱大象呢？ （生：因?yàn)榇笙筇?，不能直接稱出大象的重量。 ）3、總結(jié)：在當(dāng)時(shí)評(píng)的條件下，無(wú)法直接稱出大象的重量，所以曹沖想出用石頭代替大象的方法，其實(shí)，這也是我們數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中

4、經(jīng)常用到的“轉(zhuǎn)化”思想。當(dāng)我們遇到新問(wèn)題不能解決時(shí)，可以把它轉(zhuǎn)化成已有的知識(shí)和方法，這樣可以幫助我們解決新的問(wèn)題。一、問(wèn)題導(dǎo)入，體會(huì)面積。1、玩過(guò)射擊游戲嗎？今天老師給大家?guī)?lái)三個(gè)圓形目標(biāo)（板書“圓”），射中其中的任何一個(gè)都算過(guò)關(guān)，你會(huì)選擇哪個(gè)？為什么？（生：圖3 因?yàn)榈谌龍A形面積大）2、什么是圓的面積？（學(xué)生議）3、出示課件：演示圓的面積二、動(dòng)手操作，探索新知。1、以前學(xué)過(guò)圓的面積求法嗎？你有什么好的方法？（1）師生研討，優(yōu)化數(shù)方格的方法。（在圓形圖片上布滿邊長(zhǎng)和它直徑相等的方格，不足一格按半個(gè)算，非常接近一格時(shí)按一格算）。(2)學(xué)生自主數(shù)方格，并根據(jù)相關(guān)數(shù)據(jù)師生共同探索其中的規(guī)律。2、 回

5、憶平行四邊形、三角形、梯形面積計(jì)算公式推導(dǎo)過(guò)程。 （1）以前我們學(xué)習(xí)了平行四邊形、三角形和梯形的面積計(jì)算公式。請(qǐng)同學(xué)們回想一下，這些圖形的面積計(jì)算公式是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？（學(xué)生回答，師用課件演示。）（2）通過(guò)回憶這三種平面圖形面積計(jì)算公式的推導(dǎo)，你發(fā)現(xiàn)了什么？（發(fā)現(xiàn)這 三種平面圖形都是轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它們的面積計(jì)算公式。） （3）能不能把圓轉(zhuǎn)化為學(xué)過(guò)的圖形來(lái)推導(dǎo)出它的面積計(jì)算公式呢？ 那么同學(xué)們想一想，圓可能轉(zhuǎn)化為什么平面圖形來(lái)計(jì)算呢？2、推導(dǎo)圓面積的計(jì)算公式。 （1）拿出已準(zhǔn)備好的學(xué)具，說(shuō)說(shuō)你把圓剪拼成了什么圖形？ （2）學(xué)生小組討論。 看拼成的長(zhǎng)方形與圓有什么聯(lián)系? 學(xué)生匯報(bào)討論結(jié)果

6、。 （3）課件演示：請(qǐng)看大屏幕，把圓分成16等份，拼成了近似平行四邊形，再分成32等份，拼成近似的平行四邊形，再分成64等份，拼成近似長(zhǎng)方形，你發(fā)現(xiàn)什么？（如果分的份數(shù)越多，每一份就會(huì)越細(xì)，拼成的圖形就會(huì)越接近于長(zhǎng)方形。） （4）你能根據(jù)長(zhǎng)方形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式嗎？小組討論一下。生邊答師邊演示課件。生答：因?yàn)槠闯傻拈L(zhǎng)方形的面積與圓的面積相等，長(zhǎng)方形的長(zhǎng)相當(dāng)于圓周長(zhǎng)的一半，寬相當(dāng)于半徑。 因?yàn)殚L(zhǎng)方形的面積=長(zhǎng)寬 所以圓的面積=周長(zhǎng)的一半半徑 S=r r S=r2 師小結(jié)公式 S=r2 ，讓學(xué)生小組內(nèi)說(shuō)說(shuō)圓的面積是怎樣推導(dǎo)出來(lái)的？ （5）讀公式并理解記憶。（6）要求圓的面積必須知

7、道什么？（半徑）3、利用公式計(jì)算。 （1）用新的方法算一算：剛才的玻璃到底有多大？看誰(shuí)剛才猜得較接近。（學(xué)生計(jì)算并匯報(bào)） （2）出示例3，學(xué)生嘗試練習(xí)，反饋評(píng)價(jià)。 提問(wèn)：如果這道題告訴的不是圓的半徑，而是直徑，該怎樣解答？不計(jì)算，誰(shuí)知道結(jié)果是多少嗎？ （3）完成第95頁(yè)做一做的第1題。 （4）看書質(zhì)疑。 三、運(yùn)用新知，解決問(wèn)題 1.、求下面各圓的面積，只列式不計(jì)算。（CAI課件出示）2、測(cè)量一個(gè)圓形實(shí)物的直徑，計(jì)算它的周長(zhǎng)及面積。 3.、課件演示： 用一根繩子把羊栓在木樁上，演示羊邊吃草邊走的情景。（生看完提問(wèn)題并計(jì)算）（羊吃到草的最大面積即最大圓面積是多少？）4、小力量得一棵樹干的周長(zhǎng)是12

8、5.6厘米。這棵樹干的橫截面積約是多少？5、街心花園中圓形花壇的周長(zhǎng)是18.84米。花壇的面積是多少平方米？6、光盤的銀色部分是一個(gè)圓環(huán)，內(nèi)圓半徑是2cm，外圓半徑是6cm。它的面積是多少？ 四、全課小結(jié) 這節(jié)課你是用什么方法解決問(wèn)題的，學(xué)到了哪些新的知識(shí)？ 五、布置作業(yè) 圓除了可以轉(zhuǎn)化為長(zhǎng)方形以外,還能轉(zhuǎn)化為三角形和梯形，課后試著把圓轉(zhuǎn)化成三角形或梯形，并根據(jù)三角形或梯形的面積計(jì)算公式推導(dǎo)出圓的面積計(jì)算公式 。圓的面積教學(xué)反思在本節(jié)課的教學(xué)設(shè)計(jì)中，我主要體現(xiàn)了以下特點(diǎn)： 1、注重學(xué)生的實(shí)踐活動(dòng)。只有通過(guò)實(shí)踐學(xué)生才能把具體的轉(zhuǎn)化成抽象的表象在頭腦中清晰地反映出來(lái)。在面積公式推導(dǎo)過(guò)程中，學(xué)生的實(shí)

9、際操作是必不可少的一部份，如放在課堂上會(huì)占用很多時(shí)間，考慮到學(xué)生操作起來(lái)較慢，于是先讓學(xué)生預(yù)先進(jìn)行實(shí)際的操作，然后把操作的成果帶回來(lái)上課用。課后，也要求學(xué)生進(jìn)行實(shí)踐操作。 2、使學(xué)生運(yùn)用遷移的方法，把新知識(shí)轉(zhuǎn)化為舊知識(shí)，把圓轉(zhuǎn)化成已經(jīng)學(xué)過(guò)的圖形。通過(guò)讓學(xué)生回憶平行四邊形、三角形、梯形的面積公式的推導(dǎo)，復(fù)習(xí)了“轉(zhuǎn)化”的思想，順其自然也可以想到把圓轉(zhuǎn)化成已學(xué)過(guò)的圖形，介紹分割圓的方法，展示由“曲”變“直”的過(guò)程，小組討論，推導(dǎo)出圓面積公式。培養(yǎng)學(xué)生動(dòng)手操作，口頭表達(dá)和邏輯思維的能力，滲透了極限和轉(zhuǎn)化思想。 3問(wèn)題的提出結(jié)合生活的實(shí)際，如配玻璃、縫花邊、羊吃草等，容易激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。 4. 問(wèn)題解決之前，讓學(xué)生嘗試猜想。有效地體驗(yàn)從猜想實(shí)踐驗(yàn)證分析歸納總結(jié)的科學(xué)探究問(wèn)題的方法。 5. 安排了坡度適當(dāng)、由易到難的練習(xí)題，使學(xué)生由淺入深地掌握了知識(shí)，形成了技能。同時(shí)，還注意培養(yǎng)學(xué)生邏輯推理的能力。 6. 圓除了剪拼成近似的長(zhǎng)方形外，還可以轉(zhuǎn)化成近似的三角形、近似的梯形。如果讓學(xué)生在這里再動(dòng)手操作，對(duì)學(xué)生思維的拓展是有很大的好處，但一節(jié)課無(wú)法容納這么多的內(nèi)容，所以這一節(jié)課