知識(shí)點(diǎn)251 平行線(填空題)

1、一填空題（共30小題）1在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種相交，平行考點(diǎn)：平行線。分析：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：平行或相交解答：解：在同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系只有兩種：相交，平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了在同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系2在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行考點(diǎn)：平行線。分析：根據(jù)同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知解答：解：在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線有2種位置關(guān)系，它們是相交或平行點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系3如圖所示的長(zhǎng)方體，用符號(hào)表示下列棱的位置關(guān)系：A1B1AB，AA1

2、BB1，A1D1C1D1，ADBC考點(diǎn)：平行線；認(rèn)識(shí)立體圖形；垂線。分析：根據(jù)平行線、垂線的定義，結(jié)合長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)，進(jìn)行分析解答：解：根據(jù)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特點(diǎn)及平行線、垂線的定義可知：A1B1AB，AA1BB1，A1D1C1D1，ADBC點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)長(zhǎng)方體的認(rèn)識(shí)，在空間中的平行、垂直關(guān)系的判定4如圖，共有9組平行線段考點(diǎn)：平行線。分析：先找出圖中的平行線，再確定平行線段的組數(shù)解答：解：圖中的平行線段有ADEF；BDEF；DEFB；DEFC；DFAE；DFEC；DEBC；DFAC；EFAB共有9對(duì)點(diǎn)評(píng)：注意平行線與平行線段的區(qū)別與聯(lián)系5平面上有100條直線，其中有20條是互相平行的，問(wèn)這

3、100條直線最多能將平面分成多少部分？1701考點(diǎn)：平行線；相交線。專題：規(guī)律型。分析：20條將平面分為20+1部分，剩下的10020條又將平面分為10020+1部分，即可求出結(jié)果解答：解：（20+1）（10020+1）=1701這100條直線最多能將平面分成1701部分點(diǎn)評(píng)：本題是對(duì)平行線的綜合運(yùn)用平面上有N條直線，其中X條平行，X條將平面分為X+1部分，剩下的NX條又將平面分為NX+1部分：（X+1）（NX+1）本題對(duì)學(xué)生要求較高6如圖，在長(zhǎng)方體ABCDEFGH中，與平面ADHE和平面CDHG都平行的棱為BF考點(diǎn)：平行線。分析：根據(jù)長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征，結(jié)合平行線的定義作答解答：解：觀察圖形可

4、得，與平面ADHE和平面CDHG都平行的棱為BF點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的定義及長(zhǎng)方體的結(jié)構(gòu)特征7你的家中也有平行線存在，例如一張紙的兩條對(duì)邊考點(diǎn)：平行線。專題：開(kāi)放型。分析：列舉出平時(shí)家中所見(jiàn)到的平行線，即可滿足條件解答：解：一張紙的兩條對(duì)邊是平行線，所以可舉此例點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線的知識(shí)，結(jié)合日常生活中的知識(shí)經(jīng)驗(yàn)可解決此類問(wèn)題8在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條直線相交，那么這條直線與平行線中的另一條直線必相交考點(diǎn)：平行線。分析：畫(huà)出圖形，直接作答解答：解：如圖，ab，c與a相交，則c與b必相交，即在同一平面內(nèi)，一條直線和兩條平行線中的一條直線相交，那么這條直線與平行線中的另一條直

5、線必相交點(diǎn)評(píng)：本題考查平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，注意數(shù)形結(jié)合思想的運(yùn)用9兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1，兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0考點(diǎn)：平行線。分析：根據(jù)在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的位置關(guān)系可知交點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：兩條直線相交，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是1，兩條直線平行，交點(diǎn)的個(gè)數(shù)是0點(diǎn)評(píng)：本題是基礎(chǔ)題型，主要考查了在同一平面內(nèi)，不重合的兩條直線的兩種位置關(guān)系10如圖，根據(jù)要求填空（1）過(guò)A作AEBC，交DC于點(diǎn)E；（2）過(guò)B作BFAD，交DC于點(diǎn)F；（3）過(guò)C作CGAD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（4）過(guò)D作DHBC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H考點(diǎn)：平行線。專題：作圖題。分析：根據(jù)要求，直接進(jìn)行作圖就可以解決解答

6、：解：（1）過(guò)A作AEBC，交DC于點(diǎn)E；（2）過(guò)B作BFAD，交DC于點(diǎn)F；（3）過(guò)C作CGAD，交AB的延長(zhǎng)線于點(diǎn)G；（4）過(guò)D作DHBC，交BA的延長(zhǎng)線于點(diǎn)H點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平行線的作法以及幾何語(yǔ)言的準(zhǔn)確性11如圖，在同一平面內(nèi)，有三條直線a、b、c，且ab，如果直線a與c交于點(diǎn)O，那么直線c與b的位置關(guān)系是相交考點(diǎn)：平行線。分析：兩直線平行，如果第三條直線與平行線中的一條相交，那么與另一條也相交解答：解：ab，又直線a與c相交，直線c與b的位置關(guān)系是相交點(diǎn)評(píng)：同一平面內(nèi)，兩直線的位置關(guān)系是平行和相交12如圖，在正方體ABCDABCD中，與棱AD平行的棱有3條考點(diǎn)：平行線；認(rèn)識(shí)立體圖形

7、。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)正方體的特征及平行線的定義進(jìn)行解答解答：解：與棱AD平行的棱有：BC，BC，AD，共有三條點(diǎn)評(píng)：本題主要考查對(duì)正方體的認(rèn)識(shí)，空間中的平行關(guān)系的判定13在同一平面內(nèi)，直線L1與L2滿足下列條件：（1）L1與L2沒(méi)有公共點(diǎn)，則L1與L2平行；（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2相交；（3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2重合考點(diǎn)：平行線。分析：根據(jù)平行、相交和重合的定義就可以解決解答：解：（1）L1與L2沒(méi)有公共點(diǎn)，則L1與L2平行（2）L1與L2有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2相交（3）L1與L2有兩個(gè)公共點(diǎn)，則L1與L2重合點(diǎn)評(píng)：平面內(nèi)的兩條直線

8、有平行或相交兩種位置關(guān)系，正確理解這兩種位置關(guān)系的定義是解決本題的關(guān)鍵14一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是相交或平行考點(diǎn)：平行線。分析：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行解答：解：同一平面內(nèi)，兩條直線的位置關(guān)系是：相交或平行點(diǎn)評(píng)：本題考查了同一平面兩條直線的位置關(guān)系15平面上有6條直線，共有12個(gè)不同的交點(diǎn)，畫(huà)出它們可能的位置關(guān)系（畫(huà)三種圖形）：考點(diǎn)：平行線；相交線。專題：作圖題。分析：從平行線的角度考慮，先考慮二條直線都平行，再考慮三條平行，作出草圖即可看出解答：解：如下圖點(diǎn)評(píng)：本題考查平行線與相交線的綜合運(yùn)用沒(méi)有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想16平面上兩條

9、直線的位置關(guān)系是相交或平行考點(diǎn)：平行線。分析：在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行解答：解：在同一平面內(nèi)不重合的兩條直線，有兩種位置關(guān)系：相交或平行故填相交、平行點(diǎn)評(píng)：本題主要考查平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系，注意垂直是兩直線相交的特例17平面上不重合的四條直線，可能產(chǎn)生交點(diǎn)的個(gè)數(shù)為0，1，3，4，5，6個(gè)考點(diǎn)：平行線；相交線。專題：分類討論。分析：從平行線的角度考慮，先考慮四條直線都平行，再考慮三條、兩條直至都不平行，作出草圖即可看出解答：解：（1）當(dāng)四條直線平行時(shí)，無(wú)交點(diǎn)；（2）當(dāng)三條平行，另一條與這三條不平行時(shí)，有三個(gè)交點(diǎn)；（3）當(dāng)兩兩直線平行時(shí)，有4個(gè)交點(diǎn)；（4）當(dāng)有兩條

10、直線平行，而另兩條不平行時(shí)，有5個(gè)交點(diǎn)；（5）當(dāng)四條直線同交于一點(diǎn)時(shí)，只有一個(gè)交點(diǎn)；（6）當(dāng)四條直線兩兩相交，且不過(guò)同一點(diǎn)時(shí)，有6個(gè)交點(diǎn)；（7）當(dāng)有兩條直線平行，而另兩條不平行并且交點(diǎn)在平行線上時(shí)，有3個(gè)交點(diǎn)故答案為：0，1，3，4，5，6點(diǎn)評(píng)：本題沒(méi)有明確平面上四條不重合直線的位置關(guān)系，需要運(yùn)用分類討論思想，從四條直線都平行線，然后數(shù)量上依次遞減，直至都不平行，這樣可以做到不重不漏，準(zhǔn)確找出所有答案；本題對(duì)學(xué)生要求較高18平面上兩條直線不互相平行，則這兩條直線必相交考點(diǎn)：平行線；相交線。分析：根據(jù)平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系：平行或相交可以直接得到答案解答：解：平面上兩條直線不互相平行，則這兩條直

11、線必相交故答案為：相交點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了同一平面內(nèi)兩條直線的位置關(guān)系，是需要識(shí)記的內(nèi)容19在同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中有兩條且只有兩條相互平行，那么它們有2個(gè)交點(diǎn)考點(diǎn)：平行線；相交線。專題：推理填空題。分析：根據(jù)同一平面內(nèi)直線的位置關(guān)系得到第三條直線與另兩平行直線相交，再根據(jù)直線平行和直線相交的定義即可得到交點(diǎn)的個(gè)數(shù)解答：解：在同一平面內(nèi)有三條直線，如果其中有兩條且只有兩條相互平行，第三條直線與另兩平行直線相交，它們共有2個(gè)交點(diǎn)故答案為2點(diǎn)評(píng)：本題考查了直線平行的定義：沒(méi)有公共點(diǎn)的兩條直線是平行直線也考查了同一平面內(nèi)兩直線的位置關(guān)系有：平行，相交20如圖，直角梯形ABCD中，相互平行的直

12、線有一對(duì)，相互垂直的直線有二對(duì)考點(diǎn)：平行線；垂線；直角梯形。分析：根據(jù)平行和垂直的定義結(jié)合直角梯形的定義和性質(zhì)作答解答：解：直角梯形ABCD中，相互平行的直線有：ABCD，相互垂直的直線有：ABBC，CDBC故答案為：一，二點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行和垂直的定義解題關(guān)鍵是了解直角梯形：有一個(gè)角是直角的梯形叫做直角梯形邊：有一條腰與底邊垂直，另一條腰不垂直角：有兩個(gè)內(nèi)角是直角21判斷：（1）兩條不相交的直線叫做平行線（2）同一平面內(nèi)的兩條直線叫平行線（3）在同一平面內(nèi)不相交的兩條直線叫平行線（4）和一條已知直線平行的直線有且只有一條（5）經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行（6）a，b，c是三

13、條直線，如果ab，且bc，那么ac（7）在同一平面內(nèi)的兩條線段，如果它們不相交，那么它們一定互相平行（8）如果a，b，c，d是四條直線，且ac，cd，則ad考點(diǎn)：平行線；平行公理及推論。分析：從平行線的角度出發(fā)，根據(jù)平行線的性質(zhì)及平行線的判定判斷結(jié)論解答：解：在同一平面內(nèi)，永不相交的兩條直線叫平行線，故（1）（2）錯(cuò)，（3）對(duì)；在同一平面內(nèi)，和一條已知直線平行的直線有無(wú)數(shù)條，故（4）錯(cuò)；經(jīng)過(guò)一點(diǎn)，沒(méi)有直線與這條直線平行，故（5）錯(cuò)；a，b，c是三條直線，如果ab，且bc，那么ac，故（6）正確；在同一平面內(nèi)的兩條直線，如果它們不相交，那么它們一定互相平行，而題干說(shuō)的是線段，故（7）錯(cuò)；在同一平

14、面內(nèi)，如果a，b，c，d是四條直線，且ac，cd，則ad，題干未說(shuō)明在同一平面內(nèi)，故（8）錯(cuò)點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的公理及推論，需要認(rèn)真揣摩題干，注意每一個(gè)條件是否滿足，避免粗心大意22兩直線l1與l2平行可表示為l1l2考點(diǎn)：平行線。分析：用來(lái)表示兩直線平行解答：解：“”，是表示兩直線平行的符號(hào)，所以l1與l2平行可表示為：l1l2點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的表示方法23在同一平面內(nèi)，兩條不相重合的直線位置關(guān)系有兩種：相交和平行考點(diǎn)：平行線。專題：常規(guī)題型。分析：同一平面內(nèi)，直線的位置關(guān)系通常有兩種：平行或相交解答：解：平面內(nèi)的直線有平行或相交兩種位置關(guān)系故答案為：相交，平行點(diǎn)評(píng)：本題主

15、要考查了在同一平面內(nèi)的兩條直線的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，應(yīng)熟記這一知識(shí)點(diǎn)24如圖，在下面的方格紙中，找出互相平行的線段，并用符號(hào)表示出來(lái)；CDMN，GHPN考點(diǎn)：平行線。分析：分別找出各線段與水平方向的夾角在網(wǎng)格上所截得的豎直方向的線段與水平方向的線段的長(zhǎng)度，然后求出它們的比值，比值相同的線段就是互相平行的線段解答：解：AB，豎直方向的長(zhǎng)度為3個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，比值為：3：1；CD，豎直方向的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為3個(gè)單位，比值為：2：3；EF，豎直方向的長(zhǎng)度為3個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，比值為：3：2；GH，豎直方向的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，

16、比值為：2：1；MN，豎直方向的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為3個(gè)單位，比值為：2：3；PN，豎直方向的長(zhǎng)度為2個(gè)單位，水平方向的長(zhǎng)度為1個(gè)單位，比值為：2：1；結(jié)合圖形線段的傾斜方向相同，比值相同的線段是CD與MN，GH與PN，互相平行的線段是CDMN，GHPN故答案為：CDMN，GHPN點(diǎn)評(píng)：本題考查了平行線與網(wǎng)格相結(jié)合，準(zhǔn)確識(shí)圖，找出線段在網(wǎng)格上的水平方向上的長(zhǎng)度與豎直方向上的長(zhǎng)度并求出比值是解題的關(guān)鍵，是基礎(chǔ)題25一條直線有無(wú)數(shù)條平行線（）考點(diǎn)：平行線。專題：幾何圖形問(wèn)題。分析：根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫平行線即可作出判斷解答：解：由平行線的定義可知，一條直線

17、有無(wú)數(shù)條平行線是正確的故答案為：點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的定義注意：在同一平面內(nèi)，和一條已知直線平行的直線有無(wú)數(shù)條26在同一平面內(nèi)的兩條直線ab，分別根據(jù)下列的條件，寫(xiě)出a，b的位置關(guān)系（1）如果它們沒(méi)有公共點(diǎn)，則ab（2）如果它們都平行于第三條直線，則ab（3）如果它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a和b相交（4）過(guò)平面內(nèi)的同一點(diǎn)畫(huà)它們的平行線，能畫(huà)出兩條，則a和b相交（5）過(guò)平面內(nèi)的不在a，b上的一點(diǎn)畫(huà)它們的平行線，只畫(huà)出一條，則ab考點(diǎn)：平行線；平行公理及推論。分析：（1）由平行線的定義求解；（2）根據(jù)平行線公理，如果兩條直線都與第三條直線平行，那么這兩條直線也相互平行；（3）根據(jù)相交線的定義

18、求解；（4）根據(jù)相交線的定義求解；（5）根據(jù)平行線公理，經(jīng)過(guò)直線外一點(diǎn)，有且只有一條直線與這條直線平行解答：解：（1）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們沒(méi)有公共點(diǎn)，則ab；（2）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們都平行于第三條直線，則ab；（3）同一平面內(nèi)的兩條直線ab，如果它們有且只有一個(gè)公共點(diǎn)，則a和b相交；（4）過(guò)平面內(nèi)的同一點(diǎn)畫(huà)它們的平行線，能畫(huà)出兩條，則a和b相交；（5）過(guò)平面內(nèi)的不在a，b上的一點(diǎn)畫(huà)它們的平行線，只畫(huà)出一條，則ab點(diǎn)評(píng)：本題考查的重點(diǎn)是平行線的有關(guān)概念和公理準(zhǔn)確記憶是解答本題的關(guān)鍵27在同一平面內(nèi)的兩條直線不平行就相交正確考點(diǎn)：平行線。分析：利用平行線的定義解題解答：解：根據(jù)平行線的定義得，此題正確點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了平行線的定義：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線28如圖，在長(zhǎng)方體中，與棱AB平行的棱有3條，它們分別是DC、EF、GH；與棱CG平行的棱有3條，它們分別是BF、AE、DH；與棱AD平行的棱有3條，它們分別是BC、FG、EH棱AB和棱CG既不平行，也不相交考點(diǎn)：平行線。分析：根據(jù)平行線的定義：在同一平面內(nèi)