列車類型、線路坡度、最小曲線半徑-線間距與設(shè)計(jì)速度的關(guān)系

1、最近鐵路建設(shè)的力度大大加強(qiáng)，許多新線的設(shè)計(jì)速度達(dá)到了250km/h甚至350km/h，各種針對(duì)鐵路速度的爭(zhēng)吵日益劇烈，似乎是非250不要，最好一步上350所以，有必要了解一下鐵路速度的秘密，減少無謂的爭(zhēng)吵，加深對(duì)鐵路的了解。) i9 B& T2 y# d2 Y7 / X8 z?個(gè)人認(rèn)為，今后主要建設(shè)的鐵路有以下三種類型：? ? 1.最高設(shè)計(jì)速度300350km/h的客運(yùn)專線線路，肯定是電氣化，采用無碴軌道，精度要求高、承重能力低，一般不走機(jī)車牽引的客車，更不走貨車。這樣的線路，只會(huì)建在經(jīng)濟(jì)條件好、既有鐵路網(wǎng)密集的地區(qū)，一句話，沿線地區(qū)的貨運(yùn)任務(wù)必須由其他線路承擔(dān)。不運(yùn)貨發(fā)展不了地區(qū)經(jīng)濟(jì)！? ?

2、 2.最高設(shè)計(jì)速度200250km/h的高等級(jí)客貨混運(yùn)線路，肯定是電氣化，采用有碴軌道，允許貨車運(yùn)行，今后將大量建設(shè)以完善鐵路網(wǎng)，因此，原先沒有鐵路的地區(qū)，攤到這樣的一條線路，是很幸運(yùn)的，別瞧不起200250km/h的速度！這樣的線路，如果今后有平行貨運(yùn)通道分流速度低的貨車，具有提速到300km/h的潛力。?3.最高速度120160km/h的次要型線路，在陡峭山區(qū)可能一次性電氣化，大部分為單線，主要用于向邊疆延伸，以及某些區(qū)域內(nèi)部的路網(wǎng)完善。即使有這樣的鐵路，一天之內(nèi)，也能從最遙遠(yuǎn)的邊疆走到繁華的大都市。 u: n7 P4 7 % r至于最近炒得很火的“城際鐵路”，受到京津城際的影響，設(shè)計(jì)速度

3、也越拔越高。關(guān)于城際鐵路的問題，由于站點(diǎn)密集，需要結(jié)合動(dòng)車加速性能來研究第二節(jié)簡述列車速度與線路坡度的關(guān)系:? ?寫一段列車速度與坡度的關(guān)系，為的是明確什么樣的車型/機(jī)車能夠跑出什么樣的速度：并不是說設(shè)計(jì)速度120km/h就不管拉什么車、不管什么線路都能跑出這樣的速度。現(xiàn)在論壇中這方面的知識(shí)非常欠缺！ c, D3 a?C$ O+ ; g? ?在沒有限速因素的線路上，列車能達(dá)到的速度與線路坡度密切相關(guān)，列車勻速爬坡時(shí)，發(fā)出的牽引力必須能克服摩擦阻力、空氣阻力，以及自身重力在沿下坡方向的下滑分力這正是坡道導(dǎo)致的。? ?一般貨車運(yùn)行時(shí)，摩擦和空氣阻力之和（即為基本阻力）只相當(dāng)于列車在23上坡道上的下

4、滑分力；120160km/h客車的基本阻力相當(dāng)于57上坡道的下滑分力；因此，對(duì)于機(jī)車牽引的列車，哪怕是6這么小的上坡道，都能顯著改變列車的受力情況，直接結(jié)果就是列車受到減速度，速度逐漸降低。在平原地區(qū)，坡道有起有伏，問題不大；在山區(qū)，往往會(huì)遇到很長的坡道，列車速度必然受到影響。% t7 Y* i- K+ x5 Y z$ 1.動(dòng)車組?，F(xiàn)有的A型動(dòng)車組，具體型號(hào)為CRH1、CRH2A、CRH2B、CRH2E、CRH5，最高速度250km/h（CRH1被做了手腳只跑200km/h是例外），在相應(yīng)的無限長上坡道上可以達(dá)到的速度：( / |) d+ X9 7 C2 N! T6250km/h；12不小于2

5、00km/h；) :18CRH1和CRH2約170180km/h，CRH5約165km/h；? ?可知，在石太、宜萬、渝利、貴廣等限制坡度達(dá)18的線路上，A型動(dòng)車仍然能達(dá)到很高的速度。實(shí)際線路中除了爬山路段，坡度不會(huì)連續(xù)這么大，動(dòng)車速度還能進(jìn)一步提高；而且動(dòng)車有強(qiáng)大的再生制動(dòng)性能，下坡制動(dòng)問題不大?？梢哉f，新建線路中A型動(dòng)車運(yùn)行速度達(dá)到200km/h是很容易的。6!w-k+z#L/q?L&N-L現(xiàn)有的C型動(dòng)車組，具體型號(hào)為CRH2C、CRH3，最高速度350km/h，在相應(yīng)的無限長坡道上可以達(dá)到的速度如下：% E& U; t3 _4 R6310km/h；% p; N7 R# ?b; U+ _1

6、2270km/h；3 k! m% K& 3 F2 18CRH2C約235240km/h，CRH3約230km/h；? ?這類動(dòng)車單位功率比A型車大了50%，因此爬坡能力更強(qiáng)。如果鐵道部能夠區(qū)分線路類型，在坡度較大的線路采用增強(qiáng)功率的A型車，即可充分利用線路設(shè)計(jì)速度。# f) C8 j: M* z Y! e( H2.機(jī)車牽引的客車? ?選取3種機(jī)車進(jìn)行比較，一是現(xiàn)有的SS7E/9G即6軸4800千瓦機(jī)車，二是4軸6400千瓦機(jī)車，三是6軸9600千瓦機(jī)車；牽引重量一律按長途客車的10001100噸計(jì)算。4800千瓦機(jī)車：2160km/h，4.5140km/h，12或1390km/h，18必須雙機(jī)

7、；?D; N. 7 v( M. h6 M& n a6400千瓦機(jī)車：5或6160km/h，12120km/h，18需要雙機(jī)；4 H0 R8 J7 q. O! E) q$ U0 S9600千瓦機(jī)車：12155km/h，18不小于120km/h；$ Z. _ 8 w1 A e? ?可知，現(xiàn)有直流客運(yùn)機(jī)車只能在坡度平緩的路段跑出較高的速度，最大坡度能適應(yīng)到1213，再高就需要雙機(jī)牽引，雙機(jī)的效果可以參考9600千瓦機(jī)車的數(shù)據(jù)。+ D _8 |5 Z0 Q4 r, c H6 c? ?另外，機(jī)車牽引客車下坡時(shí)制動(dòng)能力不如動(dòng)車，速度不會(huì)很高，暫時(shí)認(rèn)為與爬坡時(shí)相同。由于機(jī)車牽引客車的速度介于動(dòng)車與貨車之間，

8、所以對(duì)曲線半徑的選取影響不大。3.貨物列車* S% u; S$ G1 M# f8 / S? ?一般要求貨車以不低于機(jī)車持續(xù)速度通過限制坡道，我國鐵路貨運(yùn)任務(wù)繁重，貨車重量巨大，機(jī)車負(fù)荷高，遇到不長的大坡道速度就可能接近持續(xù)速度，尤其是功率較低的機(jī)車。6 0 G. d0 g?e9 3 O) Y- L4 X目前軸功率800千瓦的直流貨運(yùn)電力機(jī)車，持續(xù)速度約5055km/h；:i9Q7Q16_&u軸功率1200千瓦的貨運(yùn)機(jī)車，如HXD1、2、3，持續(xù)速度約6570km/h；軸功率1600千瓦的貨運(yùn)機(jī)車，如HXD1B、2B、3B等，持續(xù)速度約7680km/h；?綜合制動(dòng)性能考慮，可以認(rèn)為，采用直流機(jī)車

9、或型機(jī)車的線路，貨車最低速度為60km/h，最高速度80120km/h；采用最新電力機(jī)車的線路，貨車最低速度80km/h。第三節(jié)列車通過曲線的相關(guān)概念? ?列車在曲線上做圓周運(yùn)動(dòng)，必須受到向心力才行，這個(gè)向心力由鋼軌針對(duì)車輪提供。曲線路段的軌道，外側(cè)鋼軌高于內(nèi)側(cè)鋼軌，形成“超高”，列車走行其上，向曲線內(nèi)側(cè)傾斜。列車受到軌道的力，總的來看是垂直兩根鋼軌形成的平面，方向?yàn)樾毕蛏?，?duì)這個(gè)力做正交分解，可以得到：$ l?|?e, M4 6 B? ? ?1.垂直地面方向的力，與列車的重力平衡；( a) h% 3 T7 s? ? ?2.水平指向曲線內(nèi)側(cè)的力，提供了列車的向心加速度（可能只是一部分）；?由軌

10、道支持力與鉛垂方向的夾角，就能算出軌道給予列車的向心加速度，而這個(gè)夾角可由“超高值”算出。 O- Q2 d6 . R1 G+ K根據(jù)物理公式，向心加速度=速度的平方曲線半徑6 H: M8 g7 t6 曲線的超高，按照兩側(cè)車輪滾動(dòng)圓之間的距離1500mm（稍大于軌距）來計(jì)算。按照國際標(biāo)準(zhǔn)的米.千克.秒單位制，計(jì)算式子為：?b- E5 r y& x2 7 _3 y) I& B% uarctansin(超高值1.5)9.81=速度速度曲線半徑$ % x, L8 Z# B- c( l/ p4 v) P3 K6 t9 q O6 u# 1 O2 X# X6 p2 p) j6 W9 3 x4 k& N2 K

11、( / i1 ) Y3 F? ?但是，這個(gè)式子太復(fù)雜，實(shí)際使用中，列車傾角不大，sin與tan的值差別很小，超高160毫米以上才會(huì)引入1毫米以上的計(jì)算誤差；而且超高值的單位一般為mm，而列車速度單位是km/h，曲線半徑的單位是m,統(tǒng)一單位比較麻煩，因此，上式有一個(gè)簡化形式：% n) I- r8 p0 Y3 f7 u, i: M4 o( A, r; U1 V J9 g& / a1 S: M4 , N7 C; & k5 P?w/ W; s7 g11.8速度速度=曲線半徑超高) A4 2 l2 q0 4 j/ U? ?已知兩個(gè)值可以算出第三個(gè)，比如列車以120km/h的速度通過800米半徑的曲線，需

12、要的超高為：11.8120120800=212（mm）,不必轉(zhuǎn)換單位。? ?實(shí)際的鐵路線路，最大超高是有限度的，比如上述曲線實(shí)際設(shè)置的超高為150毫米，無法完全滿足上述列車需要的超高，那么列車就會(huì)壓向外側(cè)鋼軌，由外側(cè)鋼軌針對(duì)輪緣提供一個(gè)向曲線內(nèi)側(cè)的壓力，提供額外的向心加速度，于是列車通過時(shí)存在沒有完全平衡的向心加速度，在列車上能感到往外甩，因此對(duì)外側(cè)鋼軌內(nèi)側(cè)面有額外的磨損，我們可以認(rèn)為列車通過曲線時(shí)存在212-150=62mm的“欠超高”。0 U8 d V7 - w+ S( e- q. # r5 x? ?同理，如果一列貨物列車以80km/h通過上述曲線，通過計(jì)算可知只需要94mm的超高，可是線

13、路實(shí)際設(shè)置超高達(dá)150mm，那么列車就會(huì)壓向內(nèi)側(cè)鋼軌，由內(nèi)側(cè)鋼軌與輪緣作用抵消一部分向心力，在列車上能感到向內(nèi)倒，因此對(duì)內(nèi)側(cè)鋼軌內(nèi)側(cè)面有額外的磨損，我們可以認(rèn)為列車通過該曲線時(shí)存在150-94=56mm的“過超高”。 V8 I; J) J7 Z3 G1 W9 j X# ; M; a: u? ?由以上分析可知，除非所有列車速度一致，一般情況下列車通過曲線都存在或多或少的“欠超高”或“過超高”，它們與線路“實(shí)設(shè)超高”的大小都是有限度的：% g, E2 c& h( s0 q& ? ?“欠超高”太大的話，乘客感覺不舒適、對(duì)外側(cè)鋼軌磨損很大，列車甚至可能飛出曲線；7 W; 5 c, W4 n+ e? ?

14、“過超高”太大的話，內(nèi)側(cè)鋼軌磨損嚴(yán)重；? ?“實(shí)設(shè)超高”太大的話，一旦列車停在曲線，有可能向內(nèi)翻倒，限于軌道結(jié)構(gòu)，也不容易保持。 * o?) Y6 b2 H? ?我國鐵路規(guī)定單線鐵路最大實(shí)設(shè)超高為125mm，雙線鐵路為150mm，高速鐵路為180mm。以下的分析按照：有碴單線鐵路最高125mm，有碴雙線鐵路150mm，無碴鐵路為180mm。.?關(guān)于欠超高，國內(nèi)沒有統(tǒng)一的規(guī)定,五花八門。性能好的車體加上舒適的座椅，可以允許較大的欠超高，但是我國鐵路取值比較低，普通鐵路一般70mm，困難90mm,個(gè)別110m；高速鐵路良好40mm，困難80mm個(gè)人認(rèn)為這些值都取的比較小，實(shí)際上較大的欠超高主要出現(xiàn)

15、在動(dòng)車上，而動(dòng)車的走形部件性能最好，座椅又很舒適的，乘客能夠承受較大的欠超高，所以通過最小半徑曲線時(shí)欠超高70mm不成問題，個(gè)別困難曲線達(dá)到90mm也不在話下。? ?過超高的取值也沒有統(tǒng)一的規(guī)定，個(gè)人意見是，貨車重量大，對(duì)軌道損壞嚴(yán)重，一般4050mm，困難60mm就可以了；而中速客車跑在高速線時(shí)，由于重量輕，取到70mm甚至更高也沒問題。具體問題具體分析，一刀切是不行的- p( t7 j+ w, i! |3 此外，國內(nèi)還有諸如“欠超高與過超高之和一般不大于110mm，困難不大于140mm”、“實(shí)設(shè)超高與欠超高之和一般不大于220mm,困難不大于260mm”之類的非標(biāo)準(zhǔn)性規(guī)定，下面一節(jié)的分析多

16、數(shù)情況參考這些規(guī)定，少數(shù)情況例外。第四節(jié)詳解各種線路級(jí)別與最小曲線半徑的關(guān)系?現(xiàn)在進(jìn)入本帖的核心部分，分析幾種常見的線路種類中列車速度與最小曲線半徑的關(guān)系。以下的“超高”值是我自己設(shè)的，主要是為了方便分析，沒有固定的根據(jù)。把“超高”加上“欠超高”，得到的就是最高速度列車通過曲線需要的超高值，把“超高”減去“過超高”，得到的就是最低速度列車通過曲線時(shí)需要的超高值這兩個(gè)是實(shí)際算出來的。9 Y, / Q9 j?q8 d一首先是三種普速線路，最近幾年，隨著鐵路施工技術(shù)的發(fā)展和動(dòng)車組列車的引進(jìn)，設(shè)計(jì)速度低于200km/h的線路已經(jīng)淪為支線、邊疆開發(fā)一類的鐵路，或者是重載貨運(yùn)專線。普速線路單線居多，最大超

17、高為125mm，貨運(yùn)比重大，因此盡量取較小的過超高值。A.最高運(yùn)行速度120km/h，假設(shè)貨車最低80或60km/h，則最小曲線半徑取值為（根據(jù)麗香線等的參數(shù)分析）：:一般1200米，超高取71mm，則欠超高70mm,過超高9或36mm； . ) W8 A; A( o8 o困難800米，超高取120mm，則欠超高90mm，過超高26或67mm；+ L$ u- V. 8 A, S0 z5 k z2 2 7 B& E?F; UB最高運(yùn)行速度140km/h，假設(shè)貨車最低80或60km/h，則最小曲線半徑取值為（根據(jù)洛湛線等的參數(shù)分析）：一般1600米，超高取63mm，則欠超高80mm，過超高16或3

18、7mm；7 i& J+ |& W?W困難1200米，超高取95mm,則欠超高96mm，過超高32或60mm；.8p&I;+F(x6a5x1c3VC.最高運(yùn)行速度160km/h，假設(shè)貨車最低速度80或60km/h，則最小曲線半徑取值為（根據(jù)新黔桂線等的參數(shù)分析）：一般2000米，超高取80mm，則欠超高70mm，過超高42或59mm；+ . X! f* 2 T* G困難1600米，超高取86mm,則欠超高101mm，過超高39或60mm；& j- g0 r8 W! b6 m+ h5 d F$ j? ?從以上線路的數(shù)據(jù)可以看出，最高列車速度是最低列車的2倍以內(nèi)時(shí)，超高設(shè)置容易滿足客車和貨車的要求；

19、當(dāng)客車速度達(dá)到貨車的2.67倍時(shí)，超高取值就不容易了，欠超高和過超高難以取舍，因此減少列車速度差是很有意義的，尤其是貨車提速。二接下來是200250km/h的客貨混跑的線路，當(dāng)今的熱點(diǎn)。這樣的線路為雙線，采用有碴軌道，最大超高可達(dá)150mm。這類線路一般最大曲線半徑為8000米，太大了檢修不易。D最高運(yùn)行速度200km/h，貨車最低速度80或60km/h。這種線路，往往是最近幾年設(shè)計(jì)的，有的位于山區(qū)，很可能會(huì)由較老的貨運(yùn)機(jī)車牽引列車，因此貨車最低速度設(shè)為60km/h。最小曲線半徑取值為（根據(jù)新湘桂線等的參數(shù)分析）：9 G8 c z+ N5 W8 o( R * v一般3500米，超高取64mm，

20、則欠超高70mm，過超高43或52mm；; A0 t1 Q; K1 v& o6 Q6 G! F. X& u困難2800米，超高取75mm，則欠超高92mm，過超高48或60mm；可見，貨車速度過低的話，曲線半徑必須放大，否則難以兼顧欠超高和過超高，有文章提出對(duì)于山區(qū)的200km/h級(jí)別線路，有必要把最小曲線半徑放大為4500米（困難3500米）。9 k- V; D o i: P2 C# d; R?5 r4 P, _9 R$ , h: Z. SE最高運(yùn)行速度250km/h，貨車最低速度80km/h。我個(gè)人給出的最小曲線半徑取值為：一般5500米，超高取54mm，則欠超高80mm，過超高41mm；

21、7 2 P4 ?X1 c7 J: i2 G困難4500米，超高取73mm，則欠超高90mm，過超高56mm；?這類線路主要是陡峭山區(qū)的250km/h級(jí)別高等級(jí)線路，由于坡度大，即使采用軸功率1600千瓦的貨運(yùn)機(jī)車，貨車速度也可能低到80km/h，客車速度與貨車速度差距非常大，采用4500米這么大的曲線半徑，欠超高和過超高的值仍然踩限！可見，敢跟250km/h動(dòng)車混跑的貨車，必須采用新型大功率交流機(jī)車，保證運(yùn)行速度不低于80km/h，否則曲線半徑將大到可怕的程度，在地質(zhì)問題多多的山區(qū)根本就無法修建。) C4 ) b/ f# S& TF最高速度250km/h，貨車最低速度120km/h。我個(gè)人給出

22、的最小曲線半徑取值為：一般5000米，超高取77mm，則欠超高70mm，過超高43mm；困難4000米，超高取93mm，則欠超高90mm，過超高51mm；? ?這已經(jīng)是很理想的狀態(tài)了，假設(shè)貨車功率足夠，速度保持120km/h，實(shí)際上是很難的。因此，250km/h客貨混跑的線路（或者說是提速到250km /h的混跑路段），最小曲線半徑都應(yīng)該在40004500米甚至5000米。事實(shí)上合武等線的最小曲線半徑就是4500米。) N# m6 k1 p1 M! x三現(xiàn)在看看三種只跑客車的“城際”型線路。這類線路可能采用無碴軌道，因此我給出的超高值較大，由于都是動(dòng)車組運(yùn)行，允許的欠超高和過超高也比較大。&

23、K6 R( J8 S?M7 P8 eG250km/h高速車與160km/h低速車混跑，由于不同列車的速度差很小，因此只需很小的曲線半徑即可，我個(gè)人給出的最小曲線半徑取值為：一般4000米，超高取123mm，則欠超高60mm，過超高48mm；8 R) n8 F/ V& q困難3000米，超高取156mm，則欠超高90mm，過超高55mm；?y2 l! Y A, nH300km/h高速車與160km/h低速車混跑，我個(gè)人給出的最小曲線半徑取值為：一般5500米，超高取125mm，則欠超高66mm，過超高70mm；困難4500米，超高取153mm，則欠超高80mm，過超高86mm；9 l7 U- B2 M0 k A( ZI300km/h高速車與200km/h低速車混跑，我個(gè)人給出的最小曲線半徑取值為：一般5000米，超高取150mm，則欠超高60mm，過超高56mm；困難4500米，超高取170mm，則欠超高63mm，過超高65mm；+ z4 P; L?I) y- L9 3 I* t; ? ?對(duì)比一下前面的D、E、F三種線路的最小曲線