【基礎(chǔ)練習(xí)】《用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式》(數(shù)學(xué)北師大八上)

1、用二元一次方程組確定一次函數(shù)表達(dá)式基礎(chǔ)練習(xí)1.下面四條直線，其中直線上每個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo)都是二元一次方程x-2y=2 的解是（）A B2.如圖，一次函數(shù)y k1x+b1的圖象k1 xb1 的解是（）yk2 xb2yA x2x3y3B2yCD l1 與 y k2x+b2 的圖象l 2 相交于點(diǎn)P ，則方程組x2x2CDy3y33.如圖，過(guò)點(diǎn)Q（ 0， 3.5）的一次函數(shù)的圖象與正比例函數(shù)y2x的圖象相交于點(diǎn)P，能表示這個(gè)一次函數(shù)圖象的方程是（）A 3x-2y+3.5 0B3x-2y-3.5 0C3x-2y+70D 3x+2 y-7 04.用圖象法解某二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系中作出相應(yīng)的兩個(gè)一

2、次函數(shù)的圖象（如圖所示），則所解的二元一次方程組是（）A x y 2 0B 2 x y 1 0C 2 x y 1 0D x y 2 03x 2 y 1 03 x 2 y 1 03 x 2 y 5 02x y 1 05.如圖，以兩條直線 l1， l 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是（） -1x y- 1A x y 1B x yCDx y 1-1 -12x y 12x y2 x y 12x y6.小亮用作圖象的方法解二元一次方程組時(shí)，在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出了相應(yīng)的兩個(gè)一次函數(shù)的圖象 l1、 l2 ，如圖所示，他解的這個(gè)方程組是（）y2 x 22x 2y3x 8y 2x 2A y 1yy 1 x 3D

3、y - 1 x 1x 1BC2yx227.如圖，是在同一坐標(biāo)系內(nèi)作出的一次函數(shù)l1、 l 2 的圖象，設(shè)l1 ：y k1x+b1， l2： yk2x+b2，則方程組k1 xb1 的解是（）yk2 xb2yx2x2x3x 3A 2B 3C 3D 4yyyy8.體育課上， 20 人一組進(jìn)行足球比賽，每人射點(diǎn)球進(jìn)球情況記錄如下表，其中進(jìn)2 個(gè)球的有 x 人，進(jìn)直線的交點(diǎn)坐標(biāo)，則這兩條直線的解析式是（5 次，已知某一組的進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)，3 個(gè)球的有 y 人，若（ x， y）恰好是兩條）進(jìn)球數(shù)012345人數(shù)15xy32A y x+9 與 y 2x+ 22B y -x+9 與 y 2x+ 22333

4、3C y -x+9與 y-2222223x+D y x+9 與 y -x+3339.若直線 x+2y=2m 與直線 2x+y=2m+3（m 為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限， 則整數(shù) m 的值為（）A -3， -2， -1， 0B -2， -1， 0，1C -1， 0， 1， 2D 0， 1， 2，310.如圖，已知函數(shù)y ax+b 和 y kx 的圖象交于點(diǎn) P，則根據(jù)圖象可得，關(guān)于x、 y 的二元axby）一次方程組kx的解是（yx3x3x 3x 3A -1B -1C 1D 1yyyy11.(1)方程 x y 5 的解有多少個(gè)？寫出其中的幾個(gè)(2)在直角坐 系中分 描出以 些解 坐 的點(diǎn)，它 在一

5、次函數(shù)y5 x 的 象上 ？(3)在一次函數(shù)y 5 x 的 象上任取一點(diǎn)，它的坐 適合x(chóng) y5 ？(4)以方程x y 5 的解 坐 的所有點(diǎn)所 成的 象與一次函數(shù)y 5 x的 象相同 ？12.用作 象的方法解方程 ：x y 3，x 2y 3. 13.已知一次函數(shù)y ax 2 與 y kxb 的 象如 所示，且方程 ax y 2，的解 kx y bx 2，點(diǎn) B 坐 (0， 1) 你能確定兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式 ？y 114.某出版社出版一種適合中學(xué)生 的科普 物，若 物首次出版印刷的印數(shù)不少于50 冊(cè) ，投入的成本與印數(shù) 的相 數(shù)據(jù)如下：印數(shù) x(冊(cè) )5 0008 00010 00015 00

6、0成本 y(元 )28 50036 00041 00053 500(1) 上表中數(shù)據(jù)的探究， 種 物的投入成本y(元 )是印數(shù)求 個(gè)一 次函數(shù)的解析式(不要求寫出x 的取 范 )；(2)如果出版社投入成本48 000 元，那么能印 物多少冊(cè)？x(冊(cè) )的一次函數(shù)，15.如 表示兩 汽 行 路程與 的關(guān)系(汽 B 在汽 A 后出 )， 回答下列 ：(1) 中l(wèi)1，l 2 分 表示哪一 汽 的路程與 的關(guān)系？(2)寫出汽車 A 和汽車 B 的路程與時(shí)間的函數(shù)關(guān)系式，汽車 A 和汽車 B 的速度各是多少？(3)圖中交點(diǎn)是什么意思？答案和解析【解析】1. 解：答案： C解析：解答：x-2y 2， y

7、1 x-1， 2 當(dāng) x 0，y -1，當(dāng) y0， x 2， 一次函數(shù)y 1 x-1，與 y 軸交于點(diǎn)（ 0， -1），與 x 軸交于點(diǎn)（ 2， 0），2即可得出 C 符合要求，故選： C分析：當(dāng) x 0，求出 y 的值，再利用 y 0，求出 x 的值，根據(jù)兩點(diǎn)確定一條直線，即可得出一次函數(shù)圖象與坐標(biāo)軸交點(diǎn)，即可得出圖象2. 解：答案： A解析：解答：由圖象可知：一次函數(shù)y k1x+b1 的圖象 l 1 與 y k2x+b2 的圖象 l 2 的交點(diǎn) P的坐標(biāo)是（ -2，3）， 方程組k1 xb1的解是x2 ，yk2 xb2y3y故選： A 分析：根據(jù)圖象求出交點(diǎn)P 的坐標(biāo)，根據(jù)點(diǎn)P 的坐標(biāo)即可

8、得出答案3. 解：答案： D解析：解答：設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y kx+b 這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ 1，2）和點(diǎn) Q（ 0，3.5），kb2 ，解得k1.5 b3.5b3.5故這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y -1.5x+3.5，即： 3x+2y-7 0故選： D分析：如果設(shè)這個(gè)一次函數(shù)的解析式為y kx+b，那么根據(jù)這條直線經(jīng)過(guò)點(diǎn)P（ 1， 2）和點(diǎn)Q（ 0，3.5），用待定系數(shù)法即可得出此一次函數(shù)的解析式4. 解：答案： D解析：解答：根據(jù)給出的圖象上的點(diǎn)的坐標(biāo)，（ 0， -1）、（ 1， 1）、（ 0， 2）；分別求出圖中兩條直線的解析式為y 2x-1，y -x+2，因此所解的二元一次方程組是xy

9、0 22 xy01故選： D分析：由于函數(shù)圖象交點(diǎn)坐標(biāo)為兩函數(shù)解析式組成的方程組的解 因此本題應(yīng)先用待定系數(shù)法求出兩條直線的解析式，聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)解析式所組成的方程組即為所求的方程組5. 解：答案： C解析：解答：直線l1 經(jīng)過(guò)（ 2， 3）、（ 0， -1），易知其函數(shù)解析式為y 2x-1；直線 l2 經(jīng)過(guò)（ 2， 3）、（ 0， 1），易知其函數(shù)解析式為y x+1；因此以兩條直線l1， l 2 的交點(diǎn)坐標(biāo)為解的方程組是：xy- 1 2 xy 1故選： C分析：兩條直線的交點(diǎn)坐標(biāo)應(yīng)該是聯(lián)立兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解 因此本題需先根據(jù)兩直線經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)， 用待定系數(shù)法求出兩直線的解析式

10、然后聯(lián)立兩函數(shù)的解析式可得出所求的方程組6. 解：答案： D解析：解答：由圖可知： 直線 l 1 過(guò)（ 2，-2），（ 0，2），因此直線 l 1 的函數(shù)解析式為： y -2x+2 ；直線 l2 過(guò)（ -2， 0），（ 2， -2），因此直線l 2 的函數(shù)解析式為：y - 1 x-1；2y 2x2因此所求的二元一次方程組為y- 1x1 ；2故選： D分析：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)為兩個(gè)一次函數(shù)解析式所組方程組的解因此本題需根據(jù)圖中直線所經(jīng)過(guò)的點(diǎn)的坐標(biāo)， 用待定系數(shù)法求出兩個(gè)一次函數(shù)的解析式 然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式，即可得出所求的方程組7. 解：答案： B解析：解答：由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的圖形分別

11、經(jīng)過(guò)：（ 1， 2），（ 4， 1），（ -1， 0），（ 0，-3）；因此兩條直線的解析式為y-17 ， y -3x-3；x33 -17yxx2聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式：33，解得：y3 x3 3y故選： B分析：本題需用待定系數(shù)法求出兩個(gè)直線的函數(shù)解析式，然后聯(lián)立兩個(gè)函數(shù)的解析式組成方程組，所求得的解即為方程組k1 xb1 的解yk2 xb2y8. 解：答案： C解析：解答：根據(jù)進(jìn)球總數(shù)為49 個(gè)得： 2x+3 y 49-5-3 4-2 5 22，整理得： y - 2 x+ 22 ，3 3 20 人一組進(jìn)行足球比賽， 1+5+x+y+3+2 20，整理得： y -x+9 故選： C分析：根據(jù)一

12、共 20 個(gè)人，進(jìn)球 49 個(gè)列出關(guān)于 x、y 的方程即可得到答案9. 解：答案： Bx2 y2m解析：解答：由題意得y，2x2m 32m6x解得3，2m3y3 直線 x+2y=2m 與直線 2x+y=2m+3 （m 為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，2m630，2m330解得： -3 m 3 ，2又m 的值為整數(shù)， m=-2， -1， 0， 1，故選 B 分析：由直線 x+2y=2m 與直線 2x+y=2m+3 （ m 為常數(shù)）的交點(diǎn)在第四象限，則交點(diǎn)坐標(biāo)的符號(hào)為（ +，-），解關(guān)于 x、 y 的方程組，使 x 0， y 0，即可求得 m 的值10. 解：答案： C解析：解答：函數(shù) yax+b 和

13、y kx 的圖象交于點(diǎn)P（ -3， 1），即 x -3， y 1 同時(shí)滿足兩個(gè)一次函數(shù)的解析式ax bx 3y所以關(guān)于 x，y 的方程組的解是 1kxyy故選： C分析：由圖可知：兩個(gè)一次函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，1）；那么交點(diǎn)坐標(biāo)同時(shí)滿足兩個(gè)函數(shù)的解析式， 而所求的方程組正好是由兩個(gè)函數(shù)的解析式所構(gòu)成，因此兩函數(shù)的交點(diǎn)坐標(biāo)即為方程組的解11. 解：分析： 方程 xy 5 的解有無(wú)數(shù)個(gè)，以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)組成的圖象與一次函數(shù)y 5 x 的圖象相同，二者是相同的解： (1)有無(wú)數(shù)個(gè)x 1，x 2，x 3，x0，y4；y 3；y 2；y5.(2)以這些解為坐標(biāo)的點(diǎn)，都在一次函數(shù)y 5 x 的圖象上(

14、3)適合(4)相同12. 解：分析：先把兩個(gè)方程化成一次函數(shù)的形式； 再在同一直角坐標(biāo)系中畫出它們的圖象， 交點(diǎn)的坐標(biāo)就是方程組的解解： 由，得y x3；1 3由，得 y 2x 2.13在同一直角坐標(biāo)系內(nèi)作出一次函數(shù)y x 3 的圖象 l1 和一次函數(shù)y 2x2的圖象 l 2，如圖所示觀察圖象，得l 1 和 l2 交點(diǎn)的坐標(biāo)為M(1， 2)x y3，x 1，故方程組的解為x 2y 3y 2.13. 解：ax y 2，【例 3】已知一次函數(shù)yax 2 與 ykx b 的圖象如圖所示， 且方程組kx y bx2，的解為點(diǎn) B 坐標(biāo)為 (0， 1)你能確定兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式嗎？y1分析： 根據(jù)方程

15、組與一次函數(shù)圖象的關(guān)系，先確定兩圖象的交點(diǎn)達(dá)式，求出字母 a， k， b 的值A(chǔ) 的坐標(biāo)，再代入表ax y 2，x 2，解： 方程組的解是kxy by 1，交點(diǎn) A 的坐標(biāo)為 (2,1)點(diǎn) A 在函數(shù) y ax 2 的圖象上， 2a 2 1. a 12.點(diǎn) A(2,1)，點(diǎn) B(0 ， 1)在函數(shù) y kx b 圖象上，2k b 1，b 1.k 1，解得b 1.兩個(gè)一次函數(shù)的表達(dá)式為y1x 2， y x1.214. 解：解： (1)設(shè)所求一次函數(shù)的解析式為y kx b(k0)，5 000k b 28 500，由題 意，得8 000k b36 000.5解得 k 2，b 16 000.所以所求的函數(shù)關(guān)系式為y5x 16 000.25(2)將 y 48 000 代入 y2x 16 000 中，得548 000 2x 16 000.解得 x12 800.所以能印該讀物12 800 冊(cè)15. 解：分析：圖中 l 1，l2 表示的是一次函數(shù)的圖象