高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選

1、精品文檔 高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選學(xué)生的時(shí)代只有課本、作業(yè)、同學(xué)和試卷，單純卻美好。下面整理了高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選，歡迎閱讀參考。高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選(一)一、單項(xiàng)選擇(注釋)1、在ABC中，已知 60，如果ABC 兩組解，則x的取值范圍是 ( )A.(1，2)B.(3，+)C.( 2，+)D.( 1，+)2、已知函數(shù) ，若 則實(shí)數(shù) 的取值范圍是 ( )A.(1，+) B. (1，-)C. (+，2)D.(-，2)3、設(shè)函數(shù) 則不等式 的解集是( )A.(1，2) (3，+) B.(1，2) (2，+)C. (1，2) (3，-)D.(1，2) (2，-)4、已知正數(shù)

2、 滿足 , ,則 的取值范圍是_ .5、已知實(shí)數(shù) 滿足 則 的最大值是( ) C. 7 6、設(shè)f(x)= 則不等式f(x)2的解集為( )A.(1，2) (3，+) B.( ，+)C.(1，2) ( ，+) D.(1，2)7、下列不等式(1)m-3m-5;(2)5-m3-m;(3)5m3m ;(4)5+m5-m其中正確的有( )(A)1個(gè) (B)2個(gè)(C)3個(gè) (D)4個(gè)8、已知等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ， ， ， 取得最小值時(shí) 的值為()A. B. C. D.9、設(shè)等差數(shù)列 的前 項(xiàng)和為 ,若 ,則 等于( ) 10、S=1,2,xx，A是S的三元子集，滿足：A中的所有元素可以組成等差數(shù)列.那

3、么，這樣的三元子集A的個(gè)數(shù)是()A. B.C. D.11、設(shè)等差數(shù)列 滿足： ,則 ( ) 12、在 中， ， ， 分別是 ， ， 的對(duì)邊，已知 ， ， 成等比數(shù)列，且 ，則 的值為( )A. 4 C. 1 評(píng)卷人 得分二、填空題(注釋)13、已知 ,若 恒成立,則實(shí)數(shù) 的取值范圍_14、已知不等式(x+y) 對(duì)任意正實(shí)數(shù)x，y恒成立，則正實(shí)數(shù)a的最小值為_15、在 中，若 ，則 的形狀是16、在ABC中，已知(b+c)(c+a)(a+b)=456，則sinAsinBsinC=_.評(píng)卷人 得分三、解答題(注釋)17、設(shè)數(shù)列 滿足下列關(guān)系： 為常數(shù))， ;數(shù)列 滿足關(guān)系： .(1)求證：(2)證

4、明數(shù)列 是等差數(shù)列.18、已知集合A=xx2(1)求集合AB;(2)若不等式2x2+ax+b19、已知數(shù)列 的各項(xiàng)均為正整數(shù),且 ,設(shè)集合 .性質(zhì)1 若對(duì)于 ,存在唯一一組 ( )使 成立,則稱數(shù)列 為完備數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列 為k階完備數(shù)列.性質(zhì)2 若記 ,且對(duì)于任意 , ,都有 成立,則稱數(shù)列 為完整數(shù)列,當(dāng)k取最大值時(shí)稱數(shù)列 為k階完整數(shù)列.性質(zhì)3 若數(shù)列 同時(shí)具有性質(zhì)1及性質(zhì)2,則稱此數(shù)列 為完美數(shù)列,當(dāng) 取最大值時(shí) 稱為 階完美數(shù)列;()若數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ,求集合 ,并指出 分別為幾階完備數(shù)列,幾階完整數(shù)列,幾階完美數(shù)列;()若數(shù)列 的通項(xiàng)公式為 ,求證:數(shù)列 為 階完備數(shù)

5、列,并求出集合 中所有元素的和 .()若數(shù)列 為 階完美數(shù)列,試寫出集合 ,并求數(shù)列 通項(xiàng)公式.20、已知數(shù)列 為等差數(shù)列,公差 ,其中 恰為等比數(shù)列,若 , , ,求等比數(shù)列 的公比試求數(shù)列 的前n項(xiàng)和21、已知 是各項(xiàng)均為正數(shù)的等比數(shù)列,且 ,;(1)求 的通項(xiàng)公式;(2)設(shè) ,求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .22、在數(shù)列 中, .(1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;(2)設(shè) 是數(shù)列 的前 項(xiàng)和,求使 的最小 值.參考答案一、單項(xiàng)選擇1、答案C2、答案C解析由題知 在 上是增函數(shù)，由題得 ，解得 ，故選擇C。3、答案B解析由已知，函數(shù)先遞增后遞減再遞增，當(dāng) ， 令解得 。當(dāng) ， ，故 ，解得 。4、答案解析

6、5、答案D解析:畫圖可知,四個(gè)角點(diǎn)分別是 ,可知解析6、答案C7、答案B解析8、答案A解析9、答案C10、答案B解析11、答案C解析12、答案C解析因?yàn)?， ， 成等比數(shù)列，所以 .又 ， .在 中，由余弦定理得： ，那么 .由正弦定理得 ，又因?yàn)?， ，所以 .二、填空題13、答案14、答案 4解析15、答案鈍角三角形解析16、答案753解析(b+c)(c+a)(a+b)=456，設(shè)b+c=4k，c+a=5k，a+b=6k(k0)，解得a= k，b= k，c= k，sinAsinBsinC=abc=753.三、解答題17、答案(1)假設(shè)存在 N*，使得 ，則 ， ，故 ，這表明數(shù)列是常數(shù)數(shù)列

7、， 與 矛盾，故假設(shè)不成立， 成立;(2)由 為常數(shù)，故數(shù)列 是首項(xiàng)為 ，公差為 的等差數(shù)列.解析18、答案A=xx2B=x1(1)AB=x-2(2)2x2+ax+b-3和1為2x2+ax+b=0的兩根，故 解得a=4，b=-6.解析19、答案() ;為2階完備數(shù)列, 階完整數(shù)列,2階完美數(shù)列;()若對(duì)于 ,假設(shè)存在2組 及 ( )使 成立,則有,即,其中 ,必有 ,所以僅存在唯一一組 ( )使 成立,即數(shù)列 為 階完備數(shù)列;,對(duì) , ,則 ,因?yàn)?,則 ,所以 ,即()若存在 階完美數(shù)列,則由性質(zhì)1易知 中必有 個(gè)元素,由()知 中元素成對(duì)出現(xiàn)(互為相反數(shù)),且 ,又 具有性質(zhì)2,則 中 個(gè)

8、元素必為.解析20、答案依題意得： 即解得 或 (舍去) 公比 。由得 ,解析21、答案(1)設(shè)公比為 ,則 ,由已知,有,化簡(jiǎn)得 ,又 ,故 . .(2)由(1)知, ,因此,.22、答案(1)由已知由 ,得是等比數(shù)列.(2)由(1)知:使 的最小 值為3.解析高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選(二)一、選擇題：本大題共12小題，單項(xiàng)選擇，每小題5分，共60分.1.已知a=(2，1)，b=(3，)，若ab，則的值為 ( ) B.-2 D. -82.從裝有2個(gè)紅 球和2個(gè)黒球的口袋內(nèi)任取2個(gè)球，那么互斥而不對(duì)立的兩個(gè)事件是( )A.至少一個(gè)紅球 與都是黒球 B.至少一個(gè)黒球與都是黒球C.至少一個(gè)黒

9、球與至少一個(gè)紅球 D.恰有一個(gè)黒球與恰有兩 個(gè)黒球3.等差數(shù)列an中，a1=1,a3+a5=14，其前n項(xiàng)和Sn=100,則n=( ) 4.用秦九韶算法計(jì)算多項(xiàng)式f(x)=3x6+5x5+6x4+79x3-8x2+35x+12在x=-2時(shí)的值時(shí)，v3的值為() C.-134 5.甲、乙、丙三人站在一起照相留念,乙正好站在甲丙之間的概率為( )A. B. C. D.6.執(zhí)行如圖所示的程序框圖，如果輸出 ，則判斷框中應(yīng)填()A. B. C. D.7.如果一個(gè)幾何體的三視圖如圖所示(單位)萬(wàn)元 萬(wàn)元 萬(wàn)元 萬(wàn)元10.在不等式組表示的區(qū)域內(nèi)任取一點(diǎn)，則此點(diǎn)到原點(diǎn)的距離大于2的概率是( )A. B. C

10、. D.11.定義在R上的奇函數(shù)f(x)，滿足f(x+4)=-f(x)，且在區(qū)間0,2上是增函數(shù)，則( )(-33)(11)12. 已知 是球 的球面上的兩點(diǎn)， ， 為球面上的動(dòng)點(diǎn)。若三棱錐 的體積最大值為 ，則球的表面積為( )A. B. C. D.二、填空題：本大題共4小題，每小題5分，共20分. 把答案填在題中的橫線上.13.將136化為4進(jìn)制數(shù)的結(jié)果為_.14.經(jīng)過點(diǎn)(1,7)與圓 相切的直線方程是 .15.給出下面的3個(gè)命題：(1)函數(shù) 的最小正周期是 ;(2)函數(shù) 在區(qū)間 上單調(diào)遞增;(3) 是函數(shù) 的圖象的一條對(duì)稱軸.其中正確命題的序號(hào)是 .16. 方程 的兩個(gè)根均大于1，則 的

11、取值范圍為三、解答題：本大題共6小題，共70分.解答應(yīng)寫出必要的文字說明、證明過程或演算步驟.17. (本小題滿分10分)求圓心在直線3x-y=0上，與x軸相切，且被直線x-y=0截得的弦長(zhǎng)為 的圓的方程.18. (本小題滿分12分)某高校在2016年的自主招生考試成績(jī)中隨機(jī)抽取100名學(xué)生的筆試成績(jī)，按成績(jī)分組，得到的頻率分布表如下左圖所示.(1)補(bǔ)全頻率分布直方圖并求出頻率分布表中、的值;(2)根據(jù)頻率分布直方圖，計(jì)算這100名學(xué)生成績(jī)的眾數(shù)、中位數(shù);(3)為了能選拔出最優(yōu)秀的學(xué)生，高校決定在筆試成績(jī)高的第3、4、5組中用分層抽樣抽取6名學(xué)生進(jìn)入第二 輪面試，求：第4組至少有一名學(xué)生被考官

12、A面試的概率?19. (本小題滿分12分)已知四棱錐P-ABCD，底面ABCD是 邊長(zhǎng)為2的菱形，又 ，且PD=CD，點(diǎn)M、N分別是棱AD、PC的中點(diǎn).(1)證明：DN/平面PMB;(2)證明：平面PMB 平面PAD;(3)求點(diǎn)A到平面PMB的距離.20. (本小題滿分12分)設(shè)函數(shù) 。(1)求 的值域;(2)記 的內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊長(zhǎng)分別為a，b，c，若 =1，b=1,c= ，求a.21. (本小題滿分12分)在數(shù)列 中， ， ， .( 1)證明數(shù)列 是等比數(shù)列;(2)求數(shù)列 的前 項(xiàng)和 .22. (本小題滿分12分)已知圓C經(jīng)過點(diǎn)A(-2,0)，B(0,2)，且圓心C在直線y=x上，又直

13、線l：y=kx+1與圓C相交于P、Q兩點(diǎn).(1)求圓C的方程;(2)若OPOQ=-2，求實(shí)數(shù)k的值;(3)過點(diǎn)(0,1)作直線l1與l垂直，且直線l1與圓C交于M、N兩點(diǎn)，求四邊形PMQN面積的最大值.高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選(三)第卷(選擇題 共50分)一、選擇題：(本題共10個(gè)小題，每小題5分，共50分)1.若命題“ ”為真，“ ”為真，則 ( )真q真 假q假 真q假 假q真2.已知 ，那么下列命題中一定正確的是( )A.若 ，則 B.若C.若 D.若 ，則3.已知ABC中， ，則B=( )A、450 B、1350 C、450或1350 D、300或15004.某種細(xì)胞每隔30分鐘

14、分裂1次,1個(gè)分裂成2個(gè),則1個(gè)這樣的細(xì)胞經(jīng)過4小時(shí)30分鐘后,可得到的細(xì)胞個(gè)數(shù)為 ( )A、512 B、511 C、1024 D、10235.命題“ ， ”的否定是 ( )A. ， B. ，C. ， D. ，6.下列函數(shù)中，最小值為4的是( )A. ( ) B.C. D.7.在等比數(shù)列 中，若 ，則 的值為( )A 5 B 9 C D 818.若不等式組 表示的平面區(qū)域是一個(gè)三角形，則 的取值范圍是 ( )9. 的內(nèi)角 的對(duì)邊分別為 ，若 成等比數(shù)列，且 ，則 等于( )A. B. C. D.10.在數(shù)列an中，若a2n-a2n+1=p(n1，nN*，p為常數(shù))，則稱an為“等方差數(shù)列”，下

15、列是對(duì)“等方差數(shù)列”的判斷：若an是等方差數(shù)列，則a2n是等差數(shù)列; (-1)n是等方差數(shù)列;若an是等方差數(shù)列，則akn(kN*，k為常數(shù))也是等方差數(shù)列.其中真命題的序號(hào)是( )A. B. C. D. 第II卷(非選擇題共100分)二、填空題:(本題共6小題，每小題4分，共24分)11.已知數(shù)列 滿足 ， ， ，則 .12. .13.函數(shù) 的圖象恒過定點(diǎn) ，若點(diǎn) 在直線 上，則 的最小值為 .14.若不等式 對(duì)一切 恒成立,則 的取值范圍是 .15.二次函數(shù) 的部分對(duì)應(yīng)值如下表：0 1 2 3 46 00 6則不等式 的解集是 。16.把正整數(shù)按上小下大、左小右大的原則排成如圖三角形數(shù)表(

16、每行比上一行多一個(gè)數(shù))：設(shè) (i、jN*)是位于這個(gè)三角形數(shù)表中從上往下數(shù)第i行、從左往右數(shù)第j個(gè)數(shù)，如 =8.若 =210，則i、j的值分別為_ ，_。三.解答題(本大題有6小題，共76分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟)17. (本大題12分)已知p：-2x10，q：x2-2x+1-a20(a0)，若q是p的必要不充分條件，求實(shí)數(shù)a的取值范圍.18. (本大題12分)已知ABC的內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a，b，c，且a=2， cosB= .(1)若b=4，求sinA的值; (2) 若ABC的面積SABC=4，求b，c的值.19.(本大題12分)已知等差數(shù)列 滿足 ， 為 的前 項(xiàng)和.(1

17、)求通項(xiàng)公式 ;(2)設(shè) 是首項(xiàng)為1，公比為3的等比數(shù)列，求數(shù)列 的通項(xiàng)公式及其前 項(xiàng)和 .20. (本大題13分)某家公司每月生產(chǎn)兩種布料A和B，所有原料是兩種不同顏色的羊毛，下表給出了生產(chǎn)每匹每種布料所需的羊毛量，以及可供使用的每種顏色的羊毛的總量。羊毛顏色 每匹需要 ( kg) 供應(yīng)量(kg)布料A 布料B紅 4 4 1400綠 6 3 1800已知生產(chǎn)每匹布料A、B的利潤(rùn)分別為120元、80元。那么如何安排生產(chǎn)才能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)?最大的利潤(rùn)是多少?21.(本大題13分)某單位設(shè)計(jì)一個(gè)展覽沙盤,現(xiàn)欲在沙盤平面內(nèi),鋪設(shè)一個(gè)對(duì)角線在L上的四邊形電氣線路,如圖所示.為充分利用現(xiàn)有材料,邊BC

18、,CD用一根5米長(zhǎng)的材料彎折而成,邊BA,AD用一根9米長(zhǎng)的材料彎折而成,使A+C= ,且AB=BC.設(shè)AB=x米,cos A=f(x).(1)求f(x)的解析式,并指出x的取值范圍;(2)求 的最大值，并指出相應(yīng)的x值。22. (本大題14分)已知 (m為常數(shù)，m0且 ),設(shè) 是首項(xiàng)為4，公差為2的等差數(shù)列.(1)求證：數(shù)列an是等比數(shù)列;(2)若bn=an ，且數(shù)列bn的前n項(xiàng)和Sn，當(dāng) 時(shí)，求 ;(3)若cn= ，問是否存在m，使得cn中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng)?若存在，求出m的范圍;若不存在，說明理由.二、填空題:(本題共6小題，每小題4分，共24分)11. 8 12. 2 13. 4

19、14. 15. 16. 20, 20三.解答題(本大題有6小題，共76分;解答應(yīng)寫出文字說明與演算步驟)17.解：p:記A= ;q: ,記B= ，。4分 q是p必要不充分條件， 。8分。11分故實(shí)數(shù)a的取值范圍為： 。12分18. 解.(1) cosB= 0，且0由正弦定理得 ， . 。6分(2) SABC= acsinB=4， ， c=5. 。9分由余弦定理得b2=a2+c2-2accosB， .。12分19. 解：(1) ,。2分 ; 。6分(2) ， 。9分。12分20. 解.設(shè)每月生產(chǎn)布料A為 x 匹、生產(chǎn)布料B為 y 匹，利潤(rùn)為Z元，。1分那么 ;目標(biāo)函數(shù)為 = 40(3 x + 2

20、 y )4分作出二元一次不等式 所表示的平面區(qū)域(陰影部分)即可行域。8分解方程組 得M點(diǎn)的坐標(biāo)為(250，100) 所以當(dāng)x = 250 , y =100 時(shí) 。11分 答：該公司每月生產(chǎn)布料A、B分別為250 、100匹時(shí)，能夠產(chǎn)生最大的利潤(rùn)，最大的利潤(rùn)是38000 元。13分21. 解:(1)在ABD中,由余弦定理得BD2=AB2+AD2-2ABADcos A.同理,在CBD中,BD2=CB2+CD2-2CBCDcos C. 因?yàn)锳和C互補(bǔ),所以AB2+AD2-2ABADcos A=CB2+CD2-2CBCDcos C=CB2+CD2+2CBCDcos A.。4分即x2+(9-x)2-2

21、x(9-x)cos A=x2+(5-x)2+2x(5-x)cos A.解得cos A ,即f(x) ,其中x(2,5)。7分。9分，。11分當(dāng) 時(shí)， 。13分另：也可用二次函數(shù)求解。22. 解：()由題意 即 。1分 m0且 ，m2為非零常數(shù)，數(shù)列an是以m4為首項(xiàng)，m2為公比的等比數(shù)列。4分()由題意 ，當(dāng) 式兩端同乘以2，得 。6分-并整理，得=。8分()由題意 。9分要使 對(duì)一切 成立，即 對(duì)一切 成立，A.當(dāng)m1時(shí)， 成立;。11分當(dāng)0 對(duì)一切 成立，只需 ，解得 ， 考慮到0綜上，當(dāng)01時(shí)，數(shù)列cn中每一項(xiàng)恒小于它后面的項(xiàng).。14分高二上冊(cè)數(shù)學(xué)期中試卷及答案精選(四)一、 選擇題：(

22、本大題共12小題，每小題3分，共36分，在每小題給出的四個(gè)選項(xiàng)中，只有一項(xiàng)是符合要求的，請(qǐng)將你認(rèn)為正確的答案填在答題卡上)( )1、直線 的傾斜角是A. B. C. D.( )2、圓 的圓心坐標(biāo)和半徑分別為A. B. C. D.( )3、已知點(diǎn)P(3，2)與點(diǎn)Q(1，4)關(guān)于直線l對(duì)稱，則直線l的方程為A. B. C. D.( )4、雙曲線 的兩條漸近線互相垂直，那么該雙曲線的離心率是A. 2 B. 3 D.( )5、直線 截圓 得到的弦長(zhǎng)為A. B. C. D.( )6、以 的焦點(diǎn)為頂點(diǎn)，頂點(diǎn)為焦點(diǎn)的橢圓方程為A. B. C. D.( )7、橢圓 內(nèi)的一點(diǎn) ，過點(diǎn)P的弦恰好以P為中點(diǎn)，那么這

23、弦所在的直線方程A. B. C. D.( )8、 設(shè)F(c，0)為橢圓 的右焦點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)與點(diǎn)F的距離的最大值為M，最小值為m，則橢圓上與F點(diǎn)的距離是 的點(diǎn)是A.( )B.(0， )C.( )D.以上都不對(duì)( )9、若直線 與曲線 有兩個(gè)交點(diǎn)，則k的取值范圍是A.1,+) B. -1,- ) C. ( ,1 D.(-,-1( )10、某廠生產(chǎn)甲產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為 、 千克，生產(chǎn)乙產(chǎn)品每千克需用原料A和原料B分別為 、 千克。甲、乙產(chǎn)品每千克可獲利潤(rùn)分別為 、 元。月初一次性購(gòu)進(jìn)本月用原料A、B各 、 千克。要計(jì)劃本月生產(chǎn)甲產(chǎn)品和乙產(chǎn)品各多少千克才能使月利潤(rùn)總額達(dá)到最大。在這個(gè)

24、問題中，設(shè)全月生產(chǎn)甲、乙兩種產(chǎn)品分別為 千克、 千克，月利潤(rùn)總額為 元，那么，用于求使總利潤(rùn) 最大的數(shù)學(xué)模型中，約束條件為A. B. C. D.( )11. 已知拋物線C： 的焦點(diǎn)為F，直線 與C交于A，B兩點(diǎn).則 =(A) (B) (C) (D)( )12.點(diǎn)P(-3,1)在橢圓 的左準(zhǔn)線上，過點(diǎn)P斜率為 的光線，經(jīng)直線y=-2反射后通過橢圓的左焦點(diǎn)，則這個(gè)橢圓的離心率為A. B. C. D.二、 填空題：(本大題共5小題，每小題3分，共15分，把答案填在題中橫線上)13、拋物線 的準(zhǔn)線方程為 .14、橢圓 和雙曲線 有相同的焦點(diǎn)，則實(shí)數(shù) 的值是15、已知實(shí)數(shù)x和y滿足約束條件 的最小值是1

25、6、斜率為 的直線 與橢圓 +y2=1相交于A、B兩點(diǎn)，則AB的最大值為17.已知 , 為雙曲線左,右焦點(diǎn),以雙曲線右支上任意一點(diǎn)P為圓心,以 為半徑的圓與以 為圓心, 為半徑的圓內(nèi)切,則雙曲線兩條漸近線的夾角是三.解答題：(本大題共5小題，共49分。解答題應(yīng)寫出文字說明、證明過程或演算步驟)18、(本題8分)已知拋物線關(guān)于y軸對(duì)稱，它的頂點(diǎn)在坐標(biāo)原點(diǎn)，并且經(jīng)過點(diǎn)M( )，求它的標(biāo)準(zhǔn)方程。19、(本題10分)已知直線 平行于直線 ，并且與兩坐軸圍成的三角形的面積為 求直線 的方程。20、(本題10分)求過點(diǎn) 且圓心在直線 上的圓的方程21、(本題10分)已知某橢圓的焦點(diǎn)F1(-4,0)，F(xiàn)2(4,0)，過點(diǎn)F2并垂直于x軸的直線與橢圓的一個(gè)交點(diǎn)為B，且F1B+F2B=10，橢圓上不同兩點(diǎn)A(x1,y1)