控制理論實驗報告線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)校正

1、實驗報告課程名稱：控制理論（乙） 指導老師： 成績：_實驗名稱：線性定常系統(tǒng)的串聯(lián)較正 實驗類型：_同組學生姓名：_一、實驗目的和要求（必填）二、實驗內容和原理（必填）三、主要儀器設備（必填）四、操作方法和實驗步驟五、實驗數據記錄和處理六、實驗結果與分析（必填）七、討論、心得一、實驗目的1通過實驗，理解所加校正裝置的結構、特性和對系統(tǒng)性能的影響；2掌握串聯(lián)校正幾種常用的設計方法和對系統(tǒng)的實時調試技術。二、實驗設備1THBDC-2型 控制理論計算機控制技術實驗平臺；2PC機一臺(含“THBDC-2”軟件)、USB數據采集卡、37針通信線1根、16芯數據排線、USB接口線。三、實驗內容 1觀測未加

2、校正裝置時系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能；2按動態(tài)性能的要求，分別用時域法或頻域法（期望特性）設計串聯(lián)校正裝置；3觀測引入校正裝置后系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能，并予以實時調試，使之動、靜態(tài)性能均滿足設計要求；4利用上位機軟件，分別對校正前和校正后的系統(tǒng)進行仿真，并與上述模擬系統(tǒng)實驗的結果相比較。四、實驗原理圖6-1為一加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖。圖中校正裝置Gc(S)是與被控對象Go(S)串聯(lián)連接。圖6-1 加串聯(lián)校正后系統(tǒng)的方框圖串聯(lián)校正有以下三種形式： 1) 超前校正，這種校正是利用超前校正裝置的相位超前特性來改善系統(tǒng)的動態(tài)性能。2) 滯后校正，這種校正是利用滯后校正裝置的高頻幅值衰減特性，使系統(tǒng)在滿足穩(wěn)態(tài)性能

3、的前提下又能滿足其動態(tài)性能的要求。3) 滯后超前校正，由于這種校正既有超前校正的特點，又有滯后校正的優(yōu)點。因而它適用系統(tǒng)需要同時改善穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能的場合。校正裝置有無源和有源二種。基于后者與被控對象相連接時，不存在著負載效應，故得到廣泛地應用。下面介紹兩種常用的校正方法：零極點對消法（時域法；采用超前校正）和期望特性校正法（采用滯后校正）。1. 零極點對消法(時域法)所謂零極點對消法就是使校正變量Gc(S)中的零點抵消被控對象Go(S)中不希望的極點，以使系統(tǒng)的動、靜態(tài)性能均能滿足設計要求。設校正前系統(tǒng)的方框圖如圖6-2所示。圖6-2 二階閉環(huán)系統(tǒng)的方框圖1.1性能要求靜態(tài)速度誤差系數：KV=

4、25 1/S，超調量：；上升時間：。1.2 校正前系統(tǒng)的性能分析校正前系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：系統(tǒng)的速度誤差系數為：，剛好滿足穩(wěn)態(tài)的要求。根據系統(tǒng)的閉環(huán)傳遞函數求得，代入二階系統(tǒng)超調量的計算公式，即可確定該系統(tǒng)的超調量，即， 這表明當系統(tǒng)滿足穩(wěn)態(tài)性能指標KV的要求后，其動態(tài)性能距設計要求甚遠。為此，必須在系統(tǒng)中加一合適的校正裝置，以使校正后系統(tǒng)的性能同時滿足穩(wěn)態(tài)和動態(tài)性能指標的要求。1.3 校正裝置的設計根據對校正后系統(tǒng)的性能指標要求，確定系統(tǒng)的和。即由，求得，解得根據零極點對消法則，令校正裝置的傳遞函數則校正后系統(tǒng)的開環(huán)傳遞函數為：相應的閉環(huán)傳遞函數于是有：，為使校正后系統(tǒng)的超調量，這里取，則

5、 ，。這樣所求校正裝置的傳遞函數為：設校正裝置GC(S)的模擬電路如圖6-3或圖6-4（實驗時可選其中一種）所示。圖6-3校正裝置的電路圖1 圖6-4校正裝置的電路圖2其中圖6-3中 時 則有而圖6-4中，時有圖6-5 (a)、(b)分別為二階系統(tǒng)校正前、后系統(tǒng)的單位階躍響應的示意曲線。(a) (約為63%) (b) (約為16.3%)圖6-5 加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應曲線2期望特性校正法根據圖6-1和給定的性能指標，確定期望的開環(huán)對數幅頻特性L()，并令它等于校正裝置的對數幅頻特性Lc()和未校正系統(tǒng)開環(huán)對數幅頻特性Lo()之和，即L()= Lc()+ Lo()當知道期望開環(huán)對數幅頻

6、特性L()和未校正系統(tǒng)的開環(huán)幅頻特性L0()，就可以從Bode圖上求出校正裝置的對數幅頻特性Lc()= L()-Lo()據此，可確定校正裝置的傳遞函數，具體說明如下：設校正前系統(tǒng)為圖6-6所示，這是一個0型二階系統(tǒng)。圖6-6二階系統(tǒng)的方框圖其開環(huán)傳遞函數為：，其中，K=K1K2=2。則相應的模擬電路如圖6-7所示。圖6-7 二階系統(tǒng)的模擬電路圖 由于圖6-7是一個0型二階系統(tǒng)，當系統(tǒng)輸入端輸入一個單位階躍信號時，系統(tǒng)會有一定的穩(wěn)態(tài)誤差。2.1 設校正后系統(tǒng)的性能指標如下：系統(tǒng)的超調量：，速度誤差系數。后者表示校正后的系統(tǒng)為I型二階系統(tǒng)，使它跟蹤階躍輸入無穩(wěn)態(tài)誤差。 2.2 設計步驟2.2.1

7、繪制未校正系統(tǒng)的開環(huán)對數幅頻特性曲線，由圖6-6可得：其對數幅頻特性曲線如圖6-8的曲線(虛線) 所示。2.2.2 根據對校正后系統(tǒng)性能指標的要求，取，相應的開環(huán)傳遞函數為：，其頻率特性為： 據此作出曲線（），如圖6-8的曲線L所示。2.2.3 求因為。所以由上式表示校正裝置是PI調節(jié)器，它的模擬電路圖如圖6-9所示。圖6-8 二階系統(tǒng)校正前、校正后的幅頻特性曲線圖6-9 PI校正裝置的電路圖由于 其中取R1=80K（實際電路中取82K），R2=100K，C=10uF，則s， 校正后系統(tǒng)的方框圖如圖6-10所示。圖6-10 二階系統(tǒng)校正后的方框圖圖6-11 (a)、(b)分別為二階系統(tǒng)校正前、

8、后系統(tǒng)的單位階躍響應的示意曲線。 (a) (穩(wěn)態(tài)誤差為0.33) (b) (約為4.3%)圖6-11 加校正裝置前后二階系統(tǒng)的階躍響應曲線五、實驗步驟及結果1. 零極點對消法（時域法）進行串聯(lián)校正1.1 校正前根據圖6-2二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應的模擬電路，如圖6-12所示。圖6-12 二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖(時域法)電路參考單元為：U7、U9、U11、U6在r輸入端輸入一個單位階躍信號，用上位機軟件觀測并記錄相應的實驗曲線，并與理論值進行比較。實驗測量結果如圖測得測得ts=2.4s理論值，1.2 校正后 在圖6-12的基礎上加上一個串聯(lián)校正裝置(見圖6-3

9、)，如圖6-13所示。圖6-13二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖(時域法)電路參考單元為：U7、U2、U9、U11、U6 其中。在系統(tǒng)輸入端輸入一個單位階躍信號，用上位機軟件觀測并記錄相應的實驗曲線，并與理論值進行比較，觀測是否滿足設計要求。測得最大超調量 理論值16.3%測得ts=0.207s 性能要求：靜態(tài)速度誤差系數KV=25 1/s，超調量，上升時間。故校正后系統(tǒng)符合系統(tǒng)要求2. 期望特性校正法2.1 校正前根據圖6-6二階系統(tǒng)的方框圖，選擇實驗臺上的通用電路單元設計并組建相應的模擬電路，如圖6-14所示。圖6-14 二階閉環(huán)系統(tǒng)的模擬電路圖(頻域法)電路參考單元為：U7、U9、U11、

10、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個單位階躍信號，用上位機軟件觀測并記錄相應的實驗曲線，并與理論值進行比較。實驗測量結果如圖穩(wěn)態(tài)誤差0.351，理論值0.33，測量值與理論值相近2.2 校正后在圖6-14的基礎上加上一個串聯(lián)校正裝置(見圖6-9)，校正后的系統(tǒng)如圖6-15所示。圖6-15二階閉環(huán)系統(tǒng)校正后的模擬電路圖(頻域法)注：80K電阻在實際電路中阻值取的是82K。電路參考單元為：U7、U12、U9、U11、U6在系統(tǒng)輸入端輸入一個單位階躍信號，用上位機軟件觀測并記錄相應的實驗曲線，并與理論值進行比較，觀測和是否滿足設計要求。實驗測量結果如圖測得系統(tǒng)超調量-0.044原性能指標：系統(tǒng)的超調量，速度誤差

11、系數。故校正后系統(tǒng)符合性能指標七、實驗心得與思考題這次的串聯(lián)校正實驗，加深了對理論知識的理解，通過對實驗結果的分析，對相角裕度、截止頻率等性能指標有了更加直觀的認識，學習了如何根據性能指標來確定一個系統(tǒng)需要采用哪種校正方法以達到性能要求，對自己很有幫助。1加入超前校正裝置后，為什么系統(tǒng)的瞬態(tài)響應會變快？加入超前校正環(huán)節(jié)，可以利用其相位超前特性增大系統(tǒng)的相位裕度，改變系統(tǒng)的開環(huán)頻率特性，加快系統(tǒng)的瞬態(tài)響應。2什么是超前校正裝置和滯后校正裝置，它們各利用校正裝置的什么特性對系統(tǒng)進行校正？超前校正裝置是利用超前網絡或PD控制器進行串聯(lián)校正的裝置，通過加入超前校正環(huán)節(jié)，利用相位超前特性來增大系統(tǒng)的相位于都，改變系統(tǒng)開環(huán)頻率特性。滯后校正裝置是利用滯后網絡或PI控制器進