2017-2018學(xué)年高中創(chuàng)新設(shè)計(jì)物理教科版必修2學(xué)案：第4章實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律

1、實(shí)驗(yàn)：驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律 教材第74 75 ， “ 學(xué)生 ： 機(jī)械能守恒定律” 部分，知道 原理、 器材、 步 及數(shù)據(jù) 理。 目的1會(huì)用打點(diǎn) 器打下的 算物體運(yùn) 的速度。2掌握利用自由落體運(yùn) 機(jī)械能守恒定律的原理和方法。 原理 物體自由下落，忽略阻力情況下物體的機(jī)械能守恒，有兩種方案 物體的機(jī)械能守恒：方案一： 以物體自由下落的位置O 起始點(diǎn)， 出物體下落高度 h 的速度大小v，若12 mgh 成立， 可 物體的機(jī)械能守恒。mv2方案二： 出物體下落高度h 程的初、末 刻的速度v1、v2， v1、 v2 的 算方法與方案一的相同。若關(guān)系式1212mgh 成立， 物體的機(jī)械能守恒。mv2mv12

2、2 器材 架臺(tái) (帶鐵夾 )、 磁打點(diǎn) 器、重 ( 子 ) 、 、復(fù)寫 、 、毫米刻度尺、低 交流 源。 程一、 步 1 安裝置： 按 將 、 整好的打點(diǎn) 器 直固定在 架臺(tái)上，接好 路。2 打 ：將 的一端用 子固定在重物上；另一端穿 打點(diǎn) 器的限位孔，用手提著 使重物靜止在靠近打點(diǎn) 器的地方。先接通 源，后松開 ， 重物 著 自由下落。更 重復(fù)做3 5 次 。3 選紙帶 ： 取點(diǎn)跡 清晰且有兩點(diǎn) 的距離 2_mm的 ，把 上打出的兩點(diǎn) 的距離 2 mm 的第一個(gè)點(diǎn)作 起始點(diǎn)， 作 O，在距離 O 點(diǎn) 再依次 出 數(shù)點(diǎn) 1、 2、 34 距離 ：用刻度尺 出O 點(diǎn)到 1、 2、3的距離，即

3、下落的高度h1、 h2、h3二、數(shù)據(jù) 理1 算各點(diǎn) 的瞬 速度： 下第 1 個(gè)點(diǎn)的位置 O，在 上從離 O 點(diǎn)適當(dāng)距離開始 取幾個(gè) 數(shù)點(diǎn)1、 2、 3并 量出各 數(shù)點(diǎn)到O 點(diǎn)的距離h1、h2、h3再根據(jù)公式第 1頁(yè)vnhn 1 hn 1， 算出1、2、 3、 4、 n 點(diǎn)的瞬 速度v1、 v2、 v3、 v4 vn。2T2 機(jī)械能守恒 方法一：利用起始點(diǎn)和第n 點(diǎn)。從起始點(diǎn)到第 n 個(gè) 數(shù)點(diǎn)，重力 能減少量 mgh ， 能增加量 12， 算 gh和 1n2mvnn2212， 機(jī)械能守恒定律得到 。vn，如果在 差允 的范 內(nèi)ghn vn2方法二：任取兩點(diǎn)A、B。從 A 點(diǎn)到 B 點(diǎn)，重力 能減

4、少量 mghA mghB， 能增加量 1212mvB mvA， 算 ghAB2212121212和 vBvA ，如果在 差允 的范 內(nèi)ghABvB vA ， 機(jī)械能守恒定律得到 。2222方法三： 像法。1 212 ，以各 數(shù)點(diǎn)到第一個(gè)點(diǎn)的距離h 橫 ，根據(jù) 數(shù) 算各 數(shù)點(diǎn) v，以v22據(jù) 出12g 的直 ， v h 。若在 差 可的范 內(nèi) 像是一條 原點(diǎn)且斜率 2了機(jī)械能守恒定律。 差分析1在 行 度 量 ， 量及 數(shù)不準(zhǔn)造成 差。2重物下落要克服阻力做功，部分機(jī)械能 化成內(nèi)能，下落高度越大，機(jī)械能 失越多，所以 數(shù)據(jù)出 了各 數(shù)點(diǎn) 的機(jī)械能依次略有減小的 象。3由于交流 的周期不 定，造成

5、打點(diǎn) 隔 化而 生 差。注意事 1 盡可能控制 足機(jī)械能守恒的條件， 就要求盡量減小各種阻力的影響，采取的措施有：(1)安裝打點(diǎn) 器 ，必 使兩個(gè)限位孔的中 格 直，以減小摩擦阻力。(2) 用 量和密度 大的重物，增大重力可使阻力的影響相 減小，增大密度可以減小體 ，使空氣阻力減小。2 取1 2(1) 以第一個(gè)點(diǎn) 起點(diǎn) ，要 的是2mvn mghn，必 保 上的第一個(gè)點(diǎn) 重物靜止 放 打的點(diǎn)， 所以前兩個(gè)點(diǎn)的 距 121 (0.02)2m 2 mm。h gt 1022第 2頁(yè)(2)以下落中某點(diǎn)為起點(diǎn)時(shí)，要驗(yàn)證的是12122mvm mvn mghmn，這時(shí)選擇紙帶不需要滿足2兩點(diǎn)間距為 2 mm

6、。3計(jì)算速度時(shí)不能用 v gt 或 v 2gh，否則就犯了用機(jī)械能守恒定律去驗(yàn)證機(jī)械能守恒的錯(cuò)誤。實(shí)驗(yàn)原理與操作精典示例 例 1 如圖 1 為驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置示意圖。現(xiàn)有的器材為： 帶鐵夾的鐵架臺(tái)、電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器、 紙帶、帶鐵夾的重錘、 天平?；卮鹣铝袉栴}：圖 1(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材外，還需要的器材有_。( 填入正確選項(xiàng)前的字母 )A 米尺B秒表C0 12 V 的直流電源D 0 12 V 的交流電源(2)下面列舉了該實(shí)驗(yàn)的幾個(gè)操作步驟：A 按照?qǐng)D示的裝置安裝器材B將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“直流輸出”上C用天平測(cè)出重錘的質(zhì)量D先接通電源，后釋放紙帶，打出一條紙帶E測(cè)量紙帶

7、上某些點(diǎn)間的距離F根據(jù)測(cè)量的結(jié)果計(jì)算重錘下落過程中減少的重力勢(shì)能是否等于增加的動(dòng)能其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是_。(3)實(shí)驗(yàn)中誤差產(chǎn)生的原因有_( 寫出兩個(gè)原因 ) 。(4)利用這個(gè)裝置也可以測(cè)量重錘下落的加速度a 的數(shù)值。根據(jù)打出的紙帶，選取紙帶上連續(xù)的五個(gè)點(diǎn)A、 B、 C、 D 、E，測(cè)出各點(diǎn)之間的距離如圖2 所示。使用交流電源的頻率為 f，則計(jì)算重錘下落的加速度的表達(dá)式a_。 ( 用 x1、 x2、 x3、 x4 及 f 表示 )圖 2解析(1)為完成此實(shí)驗(yàn)，除了所給的器材外，測(cè)量需要米尺，電源需要0 12 V 的交第 3頁(yè)流電源。(2) 其中操作不當(dāng)?shù)牟襟E是將打點(diǎn)計(jì)時(shí)器接到電源的“ 直流輸出

8、”上，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器需要交流電源。(3) 紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差；計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)， 選取初末兩點(diǎn)距離過近； 交流電源頻率不穩(wěn)定。(4)由x aT2 得：x3 x4 x1 x2a4T2x3 x4 x1 x2 f24。答案(1)AD (2)B(3) 紙帶與打點(diǎn)計(jì)時(shí)器之間有摩擦以及空氣阻力；用米尺測(cè)量紙帶上點(diǎn)的位置時(shí)讀數(shù)有誤差；計(jì)算勢(shì)能變化時(shí)，選取初、末兩點(diǎn)距離過近；交流電源頻率不穩(wěn)定x3 x4 x1 x2 f2(4)4實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)的處理精典示例 例 2 (2019全國(guó)卷 )某同學(xué)用圖 3 甲所示的實(shí)驗(yàn)裝置驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律，其中打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源為交流電

9、源，可以使用的頻率有20 Hz 、30 Hz 和 40 Hz，打出紙帶的一部分如圖乙所示。 該同學(xué)在實(shí)驗(yàn)中沒有記錄交流電的頻率f，需要用實(shí)驗(yàn)數(shù)據(jù)和其他條件進(jìn)行推算。圖 3(1)若從打出的紙帶可判定重物勻加速下落，利用 f 和圖乙中給出的物理量可以寫出：在打點(diǎn)計(jì)時(shí)器打出B 點(diǎn)時(shí)，重物下落的速度大小為_，打出 C 點(diǎn)時(shí)重物下落的速度大小為 _，重物下落的加速度大小為_ 。1 8.89 cm， s2 9.50 cm， s3 10.10 cm ；當(dāng)?shù)刂亓铀俣却笮?.80 m/s2，(2)已測(cè)得 s實(shí)驗(yàn)中重物受到的平均阻力大小約為其重力的1%。由此推算出f 為 _Hz 。解析(1)兩點(diǎn)間時(shí)間間隔為T

10、1s1 s2s1 s2 fs2 s3 f2T 2，同理 vC2，重物下落f ，vB3 s1 2sf的加速度的大小為a2。第 4頁(yè)3 s12(2)據(jù) mg 0.01mg ma 和 asff 為 40 Hz 。2，代入數(shù)據(jù)可得答案s1 s2 fs2 s3 fs3 s1 f2(1)22(2)4021甲同學(xué)準(zhǔn)備做“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)，乙同學(xué)準(zhǔn)備做“探究加速度與力、質(zhì)量的關(guān)系”的實(shí)驗(yàn)。(1)圖 4 中 A、B、C、D、E 表示部分實(shí)驗(yàn)器材，甲同學(xué)需在圖中選用的器材有_；乙同學(xué)需在圖中選用的器材有_。(用字母表示 )圖 4(2)乙同學(xué)在實(shí)驗(yàn)室選齊所需器材后，經(jīng)正確操作獲得如圖5 所示的兩條紙帶和。

11、紙帶 _(選填“”或“”)的加速度大，其加速度大小為_。圖 5答案(1)A 、 BB 、D 、 E(2)2.50 m/s2(2.48 2.52 m/s2 均可 )2在“驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律”的實(shí)驗(yàn)中：(1)從下列器材中選出實(shí)驗(yàn)所必須的，其編號(hào)為_。A 打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (包括紙帶 )B重錘C天平D毫米刻度尺E秒表 (或停表 )F運(yùn)動(dòng)小車(2)進(jìn)行實(shí)驗(yàn)時(shí)，為保證重物下落時(shí)初速度為零，應(yīng)_。A 先接通電源，再釋放紙帶B先釋放紙帶，再接通電源(3)下列說法中正確的是_。A 實(shí)驗(yàn)中用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器時(shí)，一定用到低壓直流電源B選用重物時(shí)，同樣大小、形狀的重物應(yīng)選重一點(diǎn)的比較好C要選用第1、 2 兩點(diǎn)距離接近2 mm

12、的紙帶D實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量解析(1)打點(diǎn)計(jì)時(shí)器 (含紙帶 )、重錘是必須的，為了測(cè)量計(jì)數(shù)點(diǎn)的距離，需要毫米刻度12尺；因?yàn)槭潜容^mgh、 2mv 的大小關(guān)系，故m 可約去，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，不需要用天平；打點(diǎn)計(jì)時(shí)器本身可以計(jì)算時(shí)間，所以不需要秒表， 實(shí)驗(yàn)用的是重錘，不需要運(yùn)動(dòng)小車。故選 A 、B 、D 。第 5頁(yè)(2) 開始記錄時(shí)，應(yīng)先給打點(diǎn)計(jì)時(shí)器通電打點(diǎn)，然后再釋放紙帶，讓它帶著紙帶一同落下。這樣有利于數(shù)據(jù)的采集和處理，減少實(shí)驗(yàn)誤差。故選A 。(3)電火花計(jì)時(shí)器不用低壓電源，電磁打點(diǎn)計(jì)時(shí)器用低壓交流電源，故A 錯(cuò)誤；為了減小空氣阻力的影響，在選擇重物時(shí)， 要選擇

13、密度大的，即選擇質(zhì)量大體積小的重物，B 正確；由公式 h12可知，若開始第 1、2 兩點(diǎn)間的距離為2 mm，則打第1 個(gè)點(diǎn)時(shí)的速度為零，2gtmgh、12C 正確；由于空氣阻力和紙帶與計(jì)這樣只需比較2mv的大小關(guān)系即可，實(shí)驗(yàn)方便，時(shí)器摩擦的影響，實(shí)驗(yàn)結(jié)果總是動(dòng)能增加量略小于重力勢(shì)能的減少量，故D 正確。答案(1)ABD(2)A(3)BCD3 (2019 巴州高一檢測(cè) )如圖 6 是利用重物自由下落驗(yàn)圖 6證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)裝置。(1)在驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律的實(shí)驗(yàn)中，沒有必要進(jìn)行的操作是_。A 用天平測(cè)重物的質(zhì)量B用秒表測(cè)重物下落的時(shí)間C用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器記錄重物下落的信息D用紙帶記錄測(cè)量重物下落的

14、高度(2)該實(shí)驗(yàn)所用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器的電源頻率為50 Hz，如圖 7 所示， A、B、C 為紙帶中選取的三個(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)，每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4 個(gè)點(diǎn)未畫出，則每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T_ s，打點(diǎn)計(jì)時(shí)器在打下計(jì)數(shù)點(diǎn)B 時(shí)，物體的下落速度為vB _m/s。 (結(jié)果保留兩位小數(shù) )圖 7(3)由于該實(shí)驗(yàn)中存在阻力做功，所以實(shí)驗(yàn)測(cè)得的重物的重力勢(shì)能的減少量_(選填“”“”或“” )動(dòng)能的增加量。解析 (1)因?yàn)槲覀兪潜容^ mgh、12的大小關(guān)系，故 m2mv可約去比較，不需要測(cè)出重物的質(zhì)量，故 A 錯(cuò)誤；我們可以通過打點(diǎn)計(jì)時(shí)器計(jì)算時(shí)間，不需要秒表，故B 錯(cuò)誤；用打點(diǎn)計(jì)時(shí)器可以記錄重物下落的時(shí)間和高度，故 C

15、 正確；用紙帶記錄測(cè)量重物下落的高度，故 D正確。第 6頁(yè)(2)每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間還有4 個(gè)點(diǎn)未畫出， 則每?jī)蓚€(gè)計(jì)數(shù)點(diǎn)之間的時(shí)間間隔T 0.1 s。根據(jù)勻變速直線運(yùn)動(dòng)的規(guī)律中間時(shí)刻速度等于這段時(shí)間中的平均速度得vBxAC 2.36 m/s。tAC(3) 由于紙帶通過時(shí)受到較大的阻力和重物受到的空氣阻力，重力勢(shì)能有相當(dāng)一部分轉(zhuǎn)化為摩擦產(chǎn)生的內(nèi)能，所以重力勢(shì)能的減少量明顯大于動(dòng)能的增加量。答案(1)AB(2)0.12.36(3) 4某同學(xué)做驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律實(shí)驗(yàn)時(shí)，不慎將一條挑選出的紙帶的一部分損壞，損壞的是前端部分。剩下的一段紙帶上各相鄰點(diǎn)間的距離已測(cè)出標(biāo)在圖8 中，單位是cm。打點(diǎn)計(jì)時(shí)器工作頻率

16、為50 Hz ，重力加速度g 取 9.8 m/s2，重物質(zhì)量為m。圖 8(1)重物在 2 點(diǎn)時(shí)的速度v2 _，在 5 點(diǎn)時(shí)的速度v5_，此過程中動(dòng)能增加量Ek _，重力勢(shì)能減少量Ep_。由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論：_ 。(2)根據(jù)實(shí)驗(yàn)判斷下列圖像正確的是(其中Ek 表示重物動(dòng)能的變化量，h 表示重物下落的高度 )()解 析(1) 根 據(jù) 勻 變 速 直 線 運(yùn) 動(dòng) 的 規(guī) 律 ， 可 以 求 出 重 物 在 2 點(diǎn) 時(shí) 的 速 度 v2 2.83.2 1025 點(diǎn)時(shí)的速度 v54.0 4.3 1022 0.02m/s 1.50 m/s和重物在m/s 2.0752 0.02m/s，所以動(dòng)能增加量為12

17、12點(diǎn)到 5 點(diǎn)，重力勢(shì)能減少量Ek mv5mv2 1.03m J，重物從 222為 Ep mgh25m 9.8 (3.2 3.6 4.0) 102J 1.06m J，由以上可得出實(shí)驗(yàn)結(jié)論為：在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒。(2)重物機(jī)械能守恒，應(yīng)有重物減少的重力勢(shì)能轉(zhuǎn)化為增加的動(dòng)能，即Ek mg h，可見重物增加的動(dòng)能與下落的距離成正比，選項(xiàng)C 正確。答案 (1)1.50 m/s 2.075 m/s 1.03m J1.06m J 在誤差允許的范圍內(nèi)，機(jī)械能守恒(2)C5 (2019 青島高一檢測(cè) )利用如圖 9 所示實(shí)驗(yàn)裝置來驗(yàn)證機(jī)械能守恒定律。通過電磁鐵控制的小鐵球從 A 點(diǎn)自由下落，下落

18、過程中小鐵球經(jīng)過光電門B 時(shí)，毫秒計(jì)時(shí)器 (圖中未畫出 ) 記錄下小鐵球的擋光時(shí)間 t。實(shí)驗(yàn)前調(diào)整光電門位置，使小球下落過程中，小鐵球球心垂直細(xì)激光束通過光電門，當(dāng)?shù)刂亓铀俣葹間。第 7頁(yè)圖 9(1)為了驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，還需要測(cè)量的物理量是_。A A 點(diǎn)距地面的高度HBA、 B 之間的距離hC小鐵球從A 到 B 的下落時(shí)間tABD小鐵球的直徑d(2)小鐵球通過光電門時(shí)的瞬時(shí)速度v _；要驗(yàn)證小鐵球下落過程中機(jī)械能是否守恒，只需驗(yàn)證等式 _是否成立即可(用實(shí)驗(yàn)中測(cè)得物理量的符號(hào)表示)。解析(1)根據(jù)實(shí)驗(yàn)原理可知，需要測(cè)量的是A 點(diǎn)到光電門B 的距離，故A 錯(cuò)誤， B 正確；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，不需要測(cè)量下落時(shí)間，故C 錯(cuò)誤；利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度時(shí)，需要知道擋光物體的尺寸，因此需要測(cè)量小球的直徑，故D 正確。(2)利用小球通過光電門的平均速度來代替瞬時(shí)速度，故v dt