邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用

1、 邁克爾遜干涉儀的調(diào)整和使用邁克爾遜干涉儀是邁克爾遜（1852-1931年）在上世紀(jì)后期提出的，利用分振幅法產(chǎn)生雙光束以實(shí)現(xiàn)干涉的一種儀器。邁克爾遜與其合作者曾用此儀器進(jìn)行了三項(xiàng)著名的實(shí)驗(yàn)，即測(cè)量光速、標(biāo)定米尺及推斷光譜線(xiàn)精細(xì)結(jié)構(gòu)。邁克爾遜運(yùn)用它進(jìn)行了大量的反復(fù)的實(shí)驗(yàn)，動(dòng)搖了經(jīng)典物理的以太說(shuō)，為相對(duì)論的提出奠定了實(shí)驗(yàn)基礎(chǔ)。該儀器設(shè)計(jì)精巧，用途廣泛，不少其它干涉儀均由此派生出來(lái)，是許多近代干涉儀的原型。邁克爾遜也因發(fā)明干涉儀和光速的測(cè)量而獲得1907年的諾貝爾物理學(xué)獎(jiǎng)。直至今日，邁克爾遜干涉儀仍被廣泛地應(yīng)用于長(zhǎng)度精密計(jì)量和光學(xué)平面的質(zhì)量檢驗(yàn)（可精確到十分之一波長(zhǎng)左右）及高分辨率的光譜分析中。一實(shí)

2、驗(yàn)?zāi)康?. 了解邁克爾遜干涉儀的原理并掌握調(diào)節(jié)方法。2. 觀(guān)察等傾干涉，等厚干涉的條紋，并能區(qū)別定域干涉和非定域干涉。3. 測(cè)定He-Ne激光的波長(zhǎng)。二實(shí)驗(yàn)儀器1. 邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造邁克爾遜干涉儀的構(gòu)造如圖33-1。其主要由精密的機(jī)械傳動(dòng)系統(tǒng)和四片精細(xì)磨制的光學(xué)鏡片組成。和是兩塊幾何形狀、物理性能相同的平行平面玻璃。其中的第二面鍍有半透明鉻膜，稱(chēng)其為分光板，它可使入射光分成振幅（即光強(qiáng)）近似相等的一束透射光和一束反射光。起補(bǔ)償光程作用，稱(chēng)其為補(bǔ)償板。和是兩塊表面鍍鉻加氧化硅保護(hù)膜的反射鏡。是固定在儀器上的，稱(chēng)其為固定反射鏡，裝在可由導(dǎo)軌前后移動(dòng)的拖板上，稱(chēng)其為移動(dòng)反射鏡。邁克爾遜干涉儀裝置

3、的特點(diǎn)是光源、反射鏡、接收器（觀(guān)察者）各處一方，分得很開(kāi)，可以根據(jù)需要在光路中很方便的插入其它器件。和鏡架背后各有三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲，可用來(lái)調(diào)節(jié)的傾斜方位。這三個(gè)調(diào)節(jié)螺絲在調(diào)整干涉儀前均應(yīng)先均勻地?cái)Q幾圈（因每次實(shí)驗(yàn)后為保證其不受應(yīng)力影響而損壞反射鏡都將調(diào)節(jié)螺絲擰松了），但不能過(guò)緊，以免減小調(diào)整范圍。同時(shí)也可通過(guò)調(diào)節(jié)水平拉簧螺絲與垂直拉簧螺絲使干涉圖像作上下和左右移動(dòng)。而儀器水平還可通過(guò)調(diào)整底座上三個(gè)水平調(diào)節(jié)螺絲來(lái)達(dá)到。圖33-11 主尺 2 反射鏡調(diào)節(jié)螺絲3 移動(dòng)反射鏡4 分光板5 補(bǔ)償板6 固定反射鏡7 讀數(shù)窗8 水平拉簧螺釘9 粗調(diào)手輪10屏11底座水平調(diào)節(jié)螺絲確定移動(dòng)反射鏡的位置有三個(gè)讀數(shù)裝置

4、： 主尺在導(dǎo)軌的側(cè)面，最小刻度為毫米，如圖： 讀數(shù)窗可讀到0.01mm，如圖： 帶刻度盤(pán)的微調(diào)手輪，可讀到0.0001mm，估讀到10mm，如圖：2. 邁克爾遜干涉儀的光路邁克爾遜干涉儀的光路如圖33-2。圖33-2光源上一點(diǎn)發(fā)出的一束光線(xiàn)經(jīng)分光板而被分為兩束光線(xiàn)（1）和（2）。這兩束光線(xiàn)分別射向互相垂直的全反射鏡，經(jīng)反射后又匯于分光板，這兩束光再次被分束，它們各有一束按原路返回光源（設(shè)兩光束分別垂直于、），同時(shí)各有一束光線(xiàn)朝E方向射出。由于光線(xiàn)（1）和（2）為兩相干光束，因此我們可在E的方向觀(guān)察到干涉條紋。為補(bǔ)償板，它的引進(jìn)使兩束相干光的光程差完全與波長(zhǎng)無(wú)關(guān)（由于分光板的色散作用，光程是的函

5、數(shù)，因此作定量的檢測(cè)時(shí)，沒(méi)有補(bǔ)償板的干涉儀只能用準(zhǔn)單色光源，有了補(bǔ)償板就可消除色散的影響。即使是帶寬很寬的光源也會(huì)產(chǎn)生可分辨的條紋），且保證了光束（1）和（2）在玻璃中的光程完全相同，因而對(duì)不同的色光都完全可將等效為。在圖33-2中，是反射鏡反射所成的虛像。從E處看兩相干光是從反射而來(lái)。因此在邁克爾遜干涉儀中產(chǎn)生的干涉與間空氣膜所產(chǎn)生的干涉是一樣的。三 實(shí)驗(yàn)原理1. 點(diǎn)光源產(chǎn)生的非定域干涉用凸透鏡會(huì)聚的激光束是一個(gè)很好的點(diǎn)光源，它向空間發(fā)射球面波，從反射后可看成由兩個(gè)光源發(fā)出的（見(jiàn)圖33-3），至屏的距離分別為點(diǎn)光源S從反射在至屏的光程，的距離為距離的二倍，即2。虛光源發(fā)出的球面波在它們相遇的

6、空間處處相干，這種干涉是非定域干涉。如果把屏垂直于的連線(xiàn)放置，則我們可以看到一組組同心圓，圓心就是連線(xiàn)與屏的交點(diǎn)。圖33-3 如圖33-3，由到屏上的任一點(diǎn)A，兩光線(xiàn)的程差可得： （33-1）由式（33-1）可知：（1）當(dāng) 時(shí)程差最大，即圓心E點(diǎn)所對(duì)應(yīng)的干涉級(jí)別最高。當(dāng)移動(dòng)的距離增大時(shí)，圓心干涉級(jí)數(shù)越來(lái)越高，我們就可以看到圓條紋一個(gè)一個(gè)從中心“冒”出來(lái)，反之當(dāng)d減小時(shí)，圓條紋一個(gè)一個(gè)地向中心“縮”進(jìn)去。每當(dāng)“冒”出或“縮”進(jìn)一條條紋時(shí)，就增加或減小，所以測(cè)出“冒出”或“縮進(jìn)”的條紋數(shù)目，由已知波長(zhǎng)就可求得移動(dòng)的距離，這就是利用干涉測(cè)長(zhǎng)法；反之，若已知移動(dòng)的距離，則就可求得波長(zhǎng)，它們的關(guān)系為：

7、（33-2）（2）增大時(shí)，程差每改變一個(gè)波長(zhǎng)所需的的變化值減小，即兩亮環(huán)（或兩暗環(huán)）之間的間隔變小?？瓷先l紋變細(xì)變密。反之減小，條紋變粗變稀。2. 擴(kuò)展的面光源產(chǎn)生的定域干涉當(dāng)光源為擴(kuò)展光源時(shí)，干涉條紋都有一定的位置。這種干涉稱(chēng)為定域干涉。對(duì)于定域干涉中等傾干涉條紋，定位于無(wú)窮遠(yuǎn)，而定域干涉中的等厚干涉條紋，定位于鏡面附近（亦即薄膜干涉中的薄膜表層附近）。（1） 等傾干涉 當(dāng)和互相平行時(shí)，入射角為的光線(xiàn)經(jīng)反射成為（1）和（2）兩束光（圖33-4），（1）和（2）互相平行，兩光束的光程差為： （33-3）（圖33-4）所以，在一定時(shí)，光程差只決定入射角。如在E處放一會(huì)聚透鏡，并在其焦平面上放一

8、屏，則在屏上可看到一組同心圓。而每個(gè)圓相應(yīng)于一定的傾角，其產(chǎn)生干涉的平面是會(huì)聚透鏡的后焦面。和非定域干涉類(lèi)似，干涉級(jí)別以圓心最高，當(dāng)增加時(shí)，圓環(huán)從中心“冒”出，當(dāng)減小時(shí)，圓環(huán)從中心“縮”進(jìn)。（2） 等厚干涉當(dāng)和有一很小角度時(shí)(如圖335)。和之間形成楔形空氣薄層，就會(huì)出現(xiàn)等厚干涉條紋。等厚干涉紋定域在鏡面附近，如用眼睛觀(guān)察，眼睛必須聚焦在鏡面附近。圖335經(jīng)過(guò)和鏡反射的光線(xiàn)，其光程差仍可近似地表； 但在鏡和相交處附近，很小時(shí)，光程差的變化主要決定于的變化，項(xiàng)影響很小，可忽賂不計(jì)，因此可觀(guān)察到直線(xiàn)條紋。當(dāng)變大時(shí)，的變化不能忽略，此時(shí)將引起干涉條紋的彎曲，以增加 (或減小)來(lái)彌補(bǔ)因增大(或彌補(bǔ)因減

9、小)而引起的減小(或增大)，所以看到的條紋是二端彎向厚度增加(或減小)的方向，即條紋凸向厚度減小(或增加)的方向。3. 相干長(zhǎng)度從理論上講，單色的點(diǎn)光源發(fā)出的光經(jīng)干涉儀后總是能夠產(chǎn)生干涉現(xiàn)象的。然而實(shí)際上并不如此。在邁克爾遜干涉儀中，如果和之間的距離超過(guò)一定限度時(shí)就觀(guān)察不到干涉條紋。為了簡(jiǎn)單起見(jiàn)，考慮=0的情況，此時(shí)光程差，我們不斷增加，當(dāng)增加到某一個(gè)值時(shí)我們就看不見(jiàn)干涉現(xiàn)象，這個(gè)最大的光程差2叫做該光源的相干長(zhǎng)度。不同的光源有不同的相干長(zhǎng)度，反映丁光源相干性的好壞。光源的單色性越好，相干長(zhǎng)度越長(zhǎng)。單模HeNe激光器發(fā)出的6328nm的激光單色性很好，相干長(zhǎng)度有幾米到幾十米范圍。而鈉光相干長(zhǎng)度

10、只有幾個(gè)厘米，白光相干長(zhǎng)度則只有波長(zhǎng)數(shù)量級(jí)。四實(shí)驗(yàn)內(nèi)容1. 觀(guān)察干涉條紋 (1)非定域干涉條紋的調(diào)節(jié)： 為了獲得肉眼直接可觀(guān)察得到的干涉條紋，要求兩束相干光的傳播方向夾角必須很小，幾乎是共線(xiàn)傳播。為此，作如下調(diào)節(jié)：在HeNe激光器前設(shè)一小孔光闌，使激光束通過(guò)小孔，并經(jīng)過(guò)分光板中心透射到反射鏡中心上。然后調(diào)節(jié)后面三個(gè)螺絲，使光點(diǎn)反射像返回到光闌上并與小孔重合。再調(diào)從后表面反射到的光束，調(diào)節(jié)后面三個(gè)螺絲，使其反射光到達(dá)后表面時(shí)恰好與的反射光相遇(兩光點(diǎn)完全重合)，同時(shí)兩反射光在光闌的小孔處也完全重合。這樣和就基本上垂直即和互相平行了。 去掉光闌，該處放一短焦距的透鏡，使激光束會(huì)聚成一點(diǎn)光源，這時(shí)在

11、屏上就可以看到干涉條紋了，再仔細(xì)調(diào)節(jié)的兩個(gè)微調(diào)拉簧螺釘，使和嚴(yán)格平行，則在屏上就可看到非定域的圓條紋。 轉(zhuǎn)動(dòng)手輪使在導(dǎo)軌上移動(dòng)，觀(guān)察條紋變化情況。并體會(huì)非定域的含義。 (2)測(cè)量HeNe激光的波長(zhǎng)利用非定域的干涉條紋測(cè)定波長(zhǎng)。移動(dòng)以改變，記下“冒”出或“縮”進(jìn)的條紋數(shù)，利用(2)式即可算出。步驟和數(shù)據(jù)紀(jì)錄表格如下，每累進(jìn)50條讀取一次數(shù)據(jù)，連續(xù)取10個(gè)數(shù)據(jù)，應(yīng)用逐差法加以處理，寫(xiě)出結(jié)果表達(dá)式。圈數(shù)位置123456=78910注：儀器誤差為0.00005mm=50nm2. 定域干涉條紋的調(diào)節(jié) (1)等傾條紋 在透鏡前放一毛玻璃，使光源成為面光源，用聚焦到無(wú)窮遠(yuǎn)的眼睛代替屏，這時(shí)可看到圓條紋，進(jìn)一步調(diào)節(jié)的微調(diào)拉簧螺釘，使眼睛上下左右移動(dòng)時(shí)，各圓的大小不變，僅僅圓心隨眼睛移動(dòng)，這時(shí)我們看到的就是嚴(yán)格的等傾條紋。移動(dòng)觀(guān)察條紋變化情況。 (2)等厚條紋移動(dòng)和大致重合，調(diào)節(jié)射后面的螺絲使射和有一個(gè)很小的夾角，這時(shí)視場(chǎng)中出現(xiàn)直線(xiàn)干涉條紋，這就是