12.2 三角形全等的判定（第1課時）.2 三角形全等的判定（第1課時）課件 （新版）新人教版.ppt

1、,12.2 三角形全等的判定 （第1課時）,1、 全等三角形的定義,能夠完全重合的兩個三角形叫全等三角形。,2、 全等三角形有什么性質(zhì)？,問題1：其中相等的邊有：,問題2：其中相等的角有：,AB=DE, BC=EF, AC=DF,A=D, B=E, C=F,(全等三角形的對應(yīng)邊相等）,（全等三角形的對應(yīng)角相等),3.已知ABCABC，找出其中相等的邊與角,兩塊完全一樣的三角形,就是兩個三角形全等. 什么樣的兩個三角形才能保證全等呢? 三條邊對應(yīng)相等,三個角對應(yīng)相等. 有沒有更簡單的辦法呢?,學(xué)校有兩塊三角形裝飾板如下圖，小明想知道這兩塊板是否全等，這兩塊板很重又固定在墻上，小明只有刻度尺，你能

2、幫小明想個辦法嗎？,探索三角形全等的條件,1.只給一條邊時；,3,3,只給一個條件,3cm,探索三角形全等的條件,只給一個條件,45,45,2.只給一個角時；,45,結(jié)論:只有一條邊或一個角對應(yīng)相等的兩個三角形 不一定全等.,如果給出兩個條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？,兩角；,一邊一角。,兩邊；,如果三角形的兩個內(nèi)角分別是30，45時,結(jié)論:兩個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,如果三角形的兩邊分別為4cm，6cm 時,6cm,6cm,4cm,4cm,結(jié)論:兩條邊對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,9,三角形的一個內(nèi)角為30,一條邊為4cm時,4cm,4cm,30,30,結(jié)論:一

3、條邊一個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,兩個條件 兩角； 兩邊； 一邊一角。,結(jié)論：只給出一個或兩個條件時，都不能保證所畫的三角形一定全等。,一個條件 一角； 一邊；,如果給出三個條件畫三角形， 你能說出有哪幾種可能的情況？,三角；,三邊；,兩邊一角；,兩角一邊。,三個角：,給出三個條件,300,700,800,300,700,800,如30，70，80，它們 一定全等嗎？,結(jié)論:三個角對應(yīng)相等的兩個三角形不一定全等.,2、畫出一個三角形，使它的三邊長分別為3cm、 4cm、6cm ,把你畫的三角形與小組內(nèi)畫的進(jìn)行比較，它們一定全等嗎？,畫法: 1.畫線段AB=3;,2.分別以A、B為圓心

4、,4和6長為半徑畫弧,兩弧交于點(diǎn)C;,3. 連接線段AC、BC.,結(jié)論:三邊分別相等的兩個三角形全等.,可簡寫為“邊邊邊”或“SSS”,如何用符號語言來表達(dá)呢?,在ABC與DEF中,A,B,C,D,E,F,AB=DE AC=DF BC=EF,ABCDEF（SSS）,A,C,B,D,分析：要證明兩個三角形全等，需要那些條件？,證明：D是BC的中點(diǎn),BD=CD,在ABD與ACD中,AB=AC（已知）,BD=CD（已證）,AD=AD（公共邊）,ABDACD（SSS）,例1 如圖, ABC是一個鋼架，AB=AC,AD是連接A與BC中點(diǎn)D的支架，求證： ABDACD,若要求證：B=C，你會嗎？,例2.尺

5、規(guī)作圖： 已知：BAC 求作：BAC ,使BAC=BAC,練一練,SSS,BC,CB,DCB,練一練,工人師傅常用角尺平分一個任意角， 做法 如下：如圖，AOB是一個任意角，在邊OA，OB上分別取OM=ON，移動角尺，使角尺兩邊相同的刻度分別與M、N重合，過角尺頂點(diǎn)C的射線OC便是AOB的平分線。為什么？,(1)準(zhǔn)備條件：證全等時要用的間接條件要先證好；,(2)證明三角形全等書寫三步驟：,寫出在哪兩個三角形中,擺出三個條件用大括號括起來,寫出全等結(jié)論,2.證明三角形全等的步驟：,1. 三邊對應(yīng)相等的兩個三角形全等 （邊邊邊或SSS）；,作 業(yè),12.2三角形全等的判定（1）測評練習(xí) 一、選擇題 1如圖1，AB=AD，CB=CD，B=30，BAD=46，則ACD的度數(shù)是（ ） A120 B125 C127 D104 (1) (2) (3) 2如圖2，線段AD與BC交于點(diǎn)O，且AC=BD，AD=BC，則下面的結(jié)論中不正確的是（ ） AABCBAD BCAB=DBA COB=OC DC=D 二、填空題 3在ABC和A1B1C1中，已知AB=A1B1，BC=B1C1，則補(bǔ)充條件_，可得到ABCA1B1C1 4如圖3，AB=CD，BF=DE，E、F是AC上兩點(diǎn)，且AE=CF欲證B=D