2018_2019高中數(shù)學(xué)第3章三角恒等變換3.1.3兩角和與差的正切課件蘇教版.pptx

1、3.1.3兩角和與差的正切,第3章3.1兩角和與差的三角函數(shù),學(xué)習(xí)目標(biāo) 1.能利用兩角和與差的正弦、余弦公式推導(dǎo)出兩角和與差的正切公式. 2.能利用兩角和與差的正切公式進(jìn)行化簡(jiǎn)、求值、證明. 3.熟悉兩角和與差的正切公式的常見變形，并能靈活應(yīng)用,問題導(dǎo)學(xué),達(dá)標(biāo)檢測(cè),題型探究,內(nèi)容索引,問題導(dǎo)學(xué),知識(shí)點(diǎn)一兩角和與差的正切公式,思考1,怎樣由兩角和的正弦、余弦公式得到兩角和的正切公式,分子分母同除以cos cos ，便可得到,答案,思考2,由兩角和的正切公式如何得到兩角差的正切公式,答案 用替換tan()中的即可得到,答案,梳理,知識(shí)點(diǎn)二兩角和與差的正切公式的變形,1.T()的變形 tan tan

2、 . tan tan tan tan tan() . tan tan . 2.T()的變形 tan tan . tan tan tan tan tan() . tan tan,tan(,tan()(1tan tan,tan(,tan()(1tan tan,思考辨析 判斷正誤,答案,提示,答案,題型探究,類型一正切公式的正用,例1(1)已知tan 2，tan() ，則tan 的值為,答案,解析,3,答案,解析,因?yàn)?，均為銳角， 所以(0，,反思與感悟,1)注意用已知角來表示未知角. (2)利用公式T()求角的步驟： 計(jì)算待求角的正切值. 縮小待求角的范圍，特別注意隱含的信息. 根據(jù)角的范圍及三角

3、函數(shù)值確定角,答案,解析,類型二正切公式的逆用,1,答案,解析,反思與感悟,注意正切公式的結(jié)構(gòu)特征，遇到兩角正切的和與差，構(gòu)造成與公式一致的形式，當(dāng)式子出現(xiàn) 這些特殊角的三角函數(shù)值時(shí)，往往是“由值變角”的提示,跟蹤訓(xùn)練2求下列各式的值,解答,例3(1)化簡(jiǎn)：tan 23tan 37 tan 23tan 37,類型三正切公式的變形使用,解答,解方法一tan 23tan 37 tan 23tan 37 tan(2337)(1tan 23tan 37) tan 23tan 37,解答,又，均為銳角， 0180， 60,反思與感悟,兩角和與差的正切公式有兩種變形形式： tan tan tan()(1t

4、an tan )或1tan tan .當(dāng) 為特殊角時(shí)，?？紤]使用變形形式，遇到1與正切的乘積的和(或差)時(shí)常用變形形式.合理選用公式解題能起到快速、簡(jiǎn)捷的效果,答案,解析,若1tan Atan B0，則cos Acos Bsin Asin B0，即cos(AB)0. 0AB,達(dá)標(biāo)檢測(cè),1,2,3,4,5,答案,解析,1.若tan 3，tan ，則tan(),1,2,3,4,5,7,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,1,2,3,4,5,答案,解析,又0AB,1,2,3,4,5,1,2,3,4,5,答案,解析,tan()2，tan()2,1.公式T()的結(jié)構(gòu)特征和符號(hào)規(guī)律 (1)公式T()的右側(cè)為分式形式，其中分子為tan 與tan 的和或差，分母為1與tan tan 的差或和. (2)符號(hào)變化規(guī)律可簡(jiǎn)記為“分子同，分母反”. 2.應(yīng)用公式T()時(shí)要注意的問題 (1)公式的適用范圍 由正切函數(shù)的定義可知，(或)的終邊不能落在y軸上，即不為k (kZ,規(guī)律與方法,2)公式的逆用,3)公式的變形用 只要用到tan tan ，tan ta