概率論與數(shù)理論計(jì) 第八章單正態(tài)總體均值.ppt

1、一、假設(shè)檢驗(yàn)的基本概念與思想,只討論單正態(tài)分布的總體均值情形,設(shè)正態(tài)分布 中總體均值 未知，,再通過抽樣來檢驗(yàn)這種假設(shè)是否成立。,先提出假設(shè),在假設(shè) 正確的前提下，構(gòu)造一個(gè)小,概率事件，如果進(jìn)行的隨機(jī)抽樣使得此小,概率事件真的發(fā)生了，則認(rèn)為提出的假設(shè),不正確，反之則認(rèn)為假設(shè) 正確。,二、U 檢驗(yàn)法,正態(tài)分布的總體方差已知時(shí)使用,先提出假設(shè) 稱為原假設(shè)，,而其對立面 則稱為備擇假設(shè)。,而已知 ，隨機(jī)抽取樣本,1、雙側(cè)檢驗(yàn),設(shè)正態(tài)分布 中總體均值 未知，,若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,在原假設(shè) 正確的前提下，必,有 ，故給定小概率 有,即 就是一個(gè)小概率事件。,若此事件沒有發(fā)生，則接受,例1 設(shè) ，

2、,解,為總體X的樣本并測得 ，問在顯,著性水平 下能否認(rèn)為 ？,假設(shè),由于 ，,故拒絕 ，認(rèn)為 。,若提出假設(shè),2、單側(cè)檢驗(yàn),在原假設(shè) 正確的前提下，必,有,由,顯然有,即,若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,給定小概率 有,即 就是一個(gè)小概率事件，則,若此事件沒有發(fā)生，則接受,更是一個(gè)小概率事件，于是,例2 設(shè) ，,解,為總體X的樣本并測得 ，問在顯,著性水平 下能否認(rèn)為 ？,假設(shè),由于 ，,故拒絕 ，認(rèn)為 。,若提出假設(shè),若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,若此事件沒有發(fā)生，則接受,則 是一個(gè)小概率事件，于是,例3 設(shè) ，,解,為總體X的樣本并測得 ，問在顯,著性水平 下能否認(rèn)為 ？,假設(shè),由于 ，,故接

3、受 ，認(rèn)為 。,三、T 檢驗(yàn)法,正態(tài)分布的總體方差未知時(shí)使用,先提出假設(shè) 稱為原假設(shè)，,而其對立面 則稱為備擇假設(shè)。,也未知 ，隨機(jī)抽取樣本,1、雙側(cè)檢驗(yàn),設(shè)正態(tài)分布 中總體均值 未知，,若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,在原假設(shè) 正確的前提下，必,有 ，故給定小概率 有,即 是一個(gè)小概率事件。,若此事件沒有發(fā)生，則接受,例4 設(shè) ，樣本容量 n = 9，,解,并測得 ，問在顯,著性水平 下能否認(rèn)為 ？,假設(shè),由 ，,故接受 ，認(rèn)為 。,若提出假設(shè),2、單側(cè)檢驗(yàn),在原假設(shè) 正確的前提下，必,有,由,顯然有,即,若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,給定小概率 有,即 是一個(gè)小概率事件，,若此事件沒有發(fā)生，則接受,更是一個(gè)小概率事件，,例5 設(shè) ，樣本容量 n = 9，,解,并測得 ，問在顯,著性水平 下能否認(rèn)為 ？,假設(shè),由 ，,故接受 ，認(rèn)為 。,若提出假設(shè),若此事件真的發(fā)生了，則拒絕,若此事件沒有發(fā)生，則接受,則 是一個(gè)小概率事件，,例6 設(shè) ，