高二解三角形期中復(fù)習(xí)題及答案

1、高二數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)（1）解三角形一、 選擇題（每小題5分，滿分60分）1已知ABC中，a4，b4，A30，則B等于( )A30B30或150C60D60或1202.在中，角的對邊分別是，若，則（ ） A. B. C. D.3.長為5、7、8的三角形的最大角與最小角之和為 ( )A 90 B 120 C 135 D 1504.不解三角形，下列判斷正確的是（ ）A.,有兩解 B.,有一解C.,有兩解 D.,無解5. 已知銳角三角形三邊分別為3，4，a，則a的取值范圍為（ ）A B C D6.在中，若，則是（ ）A.等腰三角形 B.直角三角形 C.等邊三角形 D.等腰直角三角形7. 在中，60，AB2

2、，且，則BC邊的長為（ ）A B3 C D8. 中則C角的取值范圍是（ ）A B. C. D. 9. ABC中，的平分線把三角形面積分成兩部分，則（ ）A B C D 10.如果滿足，的ABC恰有一個，那么的取值范圍是（ ）A BC D或11.在中，則的周長為（ ）A. B.C. D.12如圖：D,C,B三點在地面同一直線上,DC=a,從C,D兩點測得A點仰角分別是, (),則A點離地面的高度AB等于（ ）A BC D二、填空題(每小題4分，滿分16分)13、若三角形中有一個角為60，夾這個角的兩邊的邊長分別是8和5，則它的內(nèi)切圓半徑等于_14、在中，則外接圓半徑15.在中，角的對邊分別是，若

3、成等差數(shù)列,的面積為，則_.16、如圖，測量河對岸的塔高時，可以選與塔底在同一水平面內(nèi)的兩個測點與測得米，并在點 測得塔頂?shù)难鼋菫? 則塔高AB= 米。三、解答題：17（本題12分）在銳角三角形中，邊a、b是方程x22x+2=0的兩根，角A、B滿足：2sin(A+B)=0，求角C的度數(shù)，邊c的長度及ABC的面積。18.（滿分12分）在中，已知且求19. （滿分12分）在中，已知角，的對邊分別是，且.(1)求角的大?。?2)如果，求實數(shù)的取值范圍.20.（滿分12分）在中，且和的夾角為.(1)求角;(2)已知，三角形的面積，求2 1. 北南西東CABD （本題滿分14分)在海岸A處，發(fā)現(xiàn)北偏東方

4、向，距離A為 n mile的B處有一艘走私船，在A處北偏西方向，距離A為2 n mile的C處有一艘緝私艇奉命以n mile / h的速度追截走私船，此時，走私船正以10 n mile / h的速度從B處向北偏東方向逃竄，問緝私艇沿什么方向行駛才能最快追上走私船？并求出所需時間。(本題解題過程中請不要使用計算器，以保證數(shù)據(jù)的相對準(zhǔn)確和計算的方便)高二數(shù)學(xué)期中復(fù)習(xí)解三角形參考答案一. D B B B C A A A CD D A二. 13、； 14、 15. 16、三.17、（本題9分）解：由2sin(A+B)=0，得sin(A+B)=, ABC為銳角三角形A+B=120, C=60, 又a、b是方程x22x+2=0的兩根，a+b=2,c=, =2= 。ab=2, c2=a2+b22abcosC=(a+b)23ab=126=6,c=, =2=.18. 略解：19.解：（1）由，得.由余弦定理知，.（2） .，即的取值范圍是.20. 略解：（1），（2）.21.解析：設(shè)緝私艇追上走私船需t小時則BD=10 t n mile CD=t n mileBAC=45+75=120在ABC中，由余弦定理得即由正弦定理得ABC=4