第二章 統(tǒng)計技術(shù)的基礎(chǔ)知識.ppt

1、質(zhì)量管理學(xué),中國計量學(xué)院 周玲玲,第二章 統(tǒng)計技術(shù)的基礎(chǔ)知識,第一節(jié) 質(zhì)量特性數(shù)據(jù)的特點與分類,一、質(zhì)量數(shù)據(jù)及其特點 質(zhì)量數(shù)據(jù)：反映某產(chǎn)品的某項質(zhì)量指標的原始數(shù)據(jù) 質(zhì)量具有波動性 引起產(chǎn)品波動的原因主要來自六個方面（5 M1E ）： 人（Man） ：操作者的質(zhì)量意識、技術(shù)水平、文化素養(yǎng)、熟練程度、身體素質(zhì)等 ； 機器（Machine）：機器設(shè)備、工夾具的精度、維護保養(yǎng)狀況等； 材料（Material）：材料的化學(xué)成分、物理性能和外觀質(zhì)量等； 方法（Method）：加工工藝、操作規(guī)程和作業(yè)指導(dǎo)書的正確程度等； 測量（Measure）：測量設(shè)備、試驗手段和測試方法等； 環(huán)境（Environment

2、）：工作場地的溫度、濕度、含塵度、照明、噪聲、震動等； 正常波動、異常波動,正常波動,正常波動是由隨機原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動； 正常波動對產(chǎn)品質(zhì)量的影響小，但難消除 僅有正常波動的生產(chǎn)過程稱為處于統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為控制狀態(tài)或穩(wěn)定狀態(tài)。,異常波動,異常波動是由系統(tǒng)原因引起的產(chǎn)品質(zhì)量波動； 異常波動對產(chǎn)品質(zhì)量的影響大，但易消除 有異常波動的生產(chǎn)過程稱為處于非統(tǒng)計控制狀態(tài)，簡稱為失控狀態(tài)或不穩(wěn)定狀態(tài)。,二、質(zhì)量數(shù)據(jù)的分類,第二節(jié) 隨機數(shù)據(jù)分布的定量表示及計算,1、總體 研究對象的全體 有限總體：被研究對象是有限的，如一批產(chǎn)品的總數(shù) 無限總體：被研究對象是無限的，如某個企業(yè)、某個生產(chǎn)過程從前、現(xiàn)在、

3、將來生產(chǎn)的全部產(chǎn)品 個體：組成總體的每個單元（產(chǎn)品）叫做個體 總體含量（總體大小）：總體中所含的個體數(shù)，常用N表示,2、樣本,從總體中隨機抽取出來并且要對它進行詳細研究分析的一部分個體（產(chǎn)品）；樣本是由1個或若干個樣品組成的 樣本容量（樣本大?。簶颖局兴臉悠窋?shù)目，常用n表示 抽樣：從總體中隨機抽取樣品組成樣本的活動過程 隨機抽樣：使總體中的每一個個體（產(chǎn)品）都有同等機會被抽取出來組成樣本的活動過程,數(shù)據(jù)、樣本和總體的關(guān)系,無限總體,有限總體,工序,一批 產(chǎn)品,一批 半成品,樣本,樣本,數(shù)據(jù),數(shù)據(jù),判斷,判斷,二、樣本數(shù)據(jù)統(tǒng)計特征,1、樣本平均值 2、樣本中位數(shù) 3、樣本標準偏差 4、樣本

4、極差,表示樣本數(shù)據(jù)的集中位置,表示樣本數(shù)據(jù)的離散程度,1、樣本平均值,如果從總體中抽取一個樣本，得到一批數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，則樣本的平均值 ：,：樣本的算術(shù)平均值；,n ：樣本大小。,2、樣本中位數(shù),把收集到的統(tǒng)計數(shù)據(jù)X 1，X 2，X 3.X n，按大小順序重新排列，排在正中間的那個數(shù)就叫作中位數(shù)，用符號 來表示。,當(dāng) n 為奇數(shù)時，正中間的數(shù)只有一個；,當(dāng) n 為偶數(shù)時，正中間的數(shù)有兩個，此時，中位數(shù)為正中兩個數(shù)的算術(shù)平均值。,3、樣本標準偏差,國際標準化組織規(guī)定，把樣本方差的正平方根作為樣本標準偏差，用符號 S 來表示。其計算公式：,4、樣本極差,極差是一組數(shù)據(jù)中最大值與

5、最小值之差。常用符號 R 表示，其計算公式：,R = X max - X min,第三節(jié) 數(shù)據(jù)的收集與整理,一、數(shù)據(jù)收集的目的 控制、分析、調(diào)節(jié)、檢查,二、數(shù)據(jù)的收集（隨機抽樣方法）,1、簡單隨機抽樣法 2、系統(tǒng)抽樣法 3、分層抽樣法 4、整群抽樣法,1、簡單隨機抽樣法,又叫隨機抽樣法，是指總體中的每個個體被抽到的機會是相同的,優(yōu)點：抽樣誤差小,缺點：抽樣手續(xù)比較繁雜,2、系統(tǒng)抽樣法,又叫等距抽樣法或機械抽樣法。 優(yōu)點：操作簡便，實施不易出差錯。 缺點：容易出較大偏差。 適用場合：總體發(fā)生周期性變化的場合，不宜使用這種方法。 例：某工序每天生產(chǎn)200件產(chǎn)品，規(guī)定巡檢員在一 天中抽取n=10的樣

6、本進行檢查，試用系統(tǒng)隨機抽樣確定抽取的樣本號碼 解：,第一個樣品號碼用抽簽法確定為13，則被抽取的樣品號碼為13、33、53、193,3、分層抽樣法,也叫類型抽樣法。它是從一個可以分成不同于總體的總體（或稱為層）中，按規(guī)定的比例從不同層中隨機抽取樣品（個體）的方法 同一層內(nèi)的產(chǎn)品質(zhì)量盡可能均勻一致，在各層內(nèi)分別用簡單隨機抽樣法抽取一定數(shù)量的個體組成一個樣本的方法,例：某批產(chǎn)品批量為N=1600，由A、B、C三條生產(chǎn)線加工而成，NA=800，NB=640，NC=160。取n=150的樣本 解：,分層抽樣法,優(yōu)點：樣本的代表性比較好，抽樣誤差比較小,缺點：抽樣手續(xù)較簡單隨機抽樣還要繁雜,適用場合：

7、常用于產(chǎn)品質(zhì)量驗收,4、整群抽樣法,又叫集團抽樣法。是將總體分成許多群，每個群由個體按一定方式結(jié)合而成，然后隨機抽取若干群，并由這些群中的所有個體組成樣本,優(yōu)點：抽樣實施方便,缺點：代表性差，抽樣誤差大,適用場合：常用在工序控制中,三、兩類錯誤和風(fēng)險,第一類錯誤（棄真錯誤）：把質(zhì)量好的一批成品當(dāng)作質(zhì)量壞的一批成品去看待、處理的錯誤；,:第一類錯誤的概率值，也叫第一類錯誤的風(fēng)險率。,第二類錯誤（取偽錯誤）：把質(zhì)量壞的一批成品當(dāng)作質(zhì)量好的一批成品去看待、處理的錯誤；,:第二類錯誤的概率值，也叫第二類錯誤的風(fēng)險率。,第四節(jié) 常用的概率分布,一、正態(tài)分布 隨機變量 的正態(tài)分布曲線:,曲線拐點的橫坐標或

8、 s,P(aXb)=?,不同的、對應(yīng)的正態(tài)曲線,相同，不同的情況,相同， 不同的情況,6與正態(tài)分布,99.993 7%,99.999 943%,99.999 999 8%,99.73%,68.27%,95.45%,二、超幾何分布,在N件產(chǎn)品中有D件不合格品，進行不放回抽樣，隨機抽取n件中出現(xiàn)k件不合格品的概率服從超幾何分布,精確計算式子，但當(dāng)N,n大時，計算較復(fù)雜,三、二項分布,二項分布的概率計算公式：,二項分布的概率計算公式中有兩個重要的參數(shù)，一個是n，一個是p，故通常把二項分布記為B(n,p) 適用于每次試驗結(jié)果只有兩種可能結(jié)果的場合,一個產(chǎn)品檢驗的例子,已知某生產(chǎn)流程生產(chǎn)的產(chǎn)品中有10%

9、是有缺陷的，而該生產(chǎn)流程生產(chǎn)的產(chǎn)品是否有缺陷完全是隨機的，現(xiàn)在隨機選取5個產(chǎn)品，求其中有2個產(chǎn)品有缺陷的概率是多大？ 解：這是一個符合二項分布情形的問題。設(shè)X為抽取的5個產(chǎn)品中有缺陷的產(chǎn)品的個數(shù)，則X是遵從二項分布B(5，0.1)的隨機變量。,二項分布的均值與標準差,可以證明，如果隨機變量XB(n,p),它們的均值、方差、標準差分別為： 在上例中，二項分布B(5，0.1)的均值、方差與標準差分別為：,四、泊松分布,泊松分布常用來描述在一指定時間、面積、體積之內(nèi)某一事件出現(xiàn)的個數(shù)的分布。譬如： 修一條鐵路，每月出的傷亡事故數(shù) 在某一單位時間內(nèi)，某種機器發(fā)生的故障數(shù) 一輛汽車的表面上的斑痕數(shù) 你的手機每天接到的呼喚次數(shù) 泊松分布的一般數(shù)學(xué)形式是： 其中 為某種特定單位內(nèi)的平均數(shù)。,一個實際例子,某一大型礦山每年發(fā)生工傷事故的平