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文檔簡介

3.2.1立體幾何中的向量方法 方向向量與法向量,A,P,直線的方向向量,直線的向量式方程,換句話說,直線上的非零向量叫做直線的 方向向量,2、平面的法向量,l,平面 的向量式方程,換句話說,與平面垂直的非零向量叫做平面 的法向量,練習(xí) 如圖所示, 正方體的棱長為1 直線OA的一個(gè)方向向量坐標(biāo)為_ 平面OABC 的一個(gè)法向量坐標(biāo)為_ 平面AB1C 的一個(gè)法向量坐標(biāo)為_,1,-1,1,0,0,1,1,0,0,練習(xí). 在空間直角坐標(biāo)系內(nèi),設(shè)平面 經(jīng)過 點(diǎn) ，平面 的法向量為 ， 為平面 內(nèi)任意一點(diǎn)，求 滿足的關(guān)系式,解：由題意可得,由兩個(gè)三元一次方程組成的方程組的解是不惟一的，為方便起見，取z=1較合理。其實(shí)平面的法向量不是惟一的,練習(xí) 如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是 正方形，側(cè)棱PD底面ABCD，PD=DC=1 ,E是PC 的中點(diǎn)， 求平面EDB的一個(gè)法向量,A,B,C,D,P,E,解：如圖所示建立空間直角坐標(biāo)系,設(shè)平面EDB的法向量為,定理 一個(gè)平面內(nèi)的兩條相交直線與另一個(gè)平面平行, 則這兩個(gè)平面平行,已知 直線l與m相交,m,l,3. 平行關(guān)系,3. 平行關(guān)系,3. 平行關(guān)系,鞏固性訓(xùn)練,設(shè) 分別是平面,的法向

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