(師大版)八年級不等式應(yīng)用題第二章分解因式

1、數(shù)學(xué)課時規(guī)劃、總結(jié)部門：可園 教員： 鐘麗燕_ 日期：3-3；3-4 學(xué)生年級： 八年級_ 層次： 50-60_ 授課時間段： C_ 星期六內(nèi)容：一元一次不等式應(yīng)用題組織形式：新課第一小時規(guī)劃：內(nèi)容：不等式應(yīng)用題講解：不等式應(yīng)用題類型1,2，（15分鐘）練習(xí)：不等式應(yīng)用題類型1,2，（30分鐘）講評、小結(jié)：注意的問題，方法（15分鐘）第二小時規(guī)劃：內(nèi)容：不等式應(yīng)用題類型1,2，講解：不等式應(yīng)用題類型1,2，（15分鐘）練習(xí)：對應(yīng)練習(xí)與講評（35分鐘）小結(jié)：注意的問題，方法（5分鐘）上課學(xué)生星期日內(nèi)容：分解因式：提公因式法、平方差公式組織形式：新課第一小時規(guī)劃：內(nèi)容：分解因式，提公因式法引入：因

2、式分解（5分鐘）講解：提公因式法（20分鐘）練習(xí)：對應(yīng)練習(xí)與講評（30分鐘）小結(jié)：注意的問題，方法（5分鐘）第二小時規(guī)劃：內(nèi)容：平方差公式引入：平方差公式、特點（5分鐘）講解：平方差公式的應(yīng)用（20分鐘）練習(xí)：對應(yīng)練習(xí)與講評（30分鐘）小結(jié)：注意的問題，方法（5分鐘）上課學(xué)生要求周五填寫好之后，交給分部負責(zé)人或部長檢查一元一次不等式應(yīng)用題：（此內(nèi)容參考教案來源于：共享 黃 磊 2012.2.25）方案設(shè)計：類型：1. 一個人的頭發(fā)大約有10萬根到20萬根，每根頭發(fā)每天大約生長0.32mm,小穎的頭發(fā)現(xiàn)在大約有10cm長，那么大約經(jīng)過多長時間，她的頭發(fā)才能生長到16cm- 28cm?1.審題：每

3、天生長 cm.那么x天生長 cm2.頭發(fā)生長到16cm-28cm?最短的是 可列不等式 最長的是 可列不等式 3.列不等式組對應(yīng)練習(xí)：1. 甲以5 km/h的速度進行有氧體育鍛煉，2 h后，乙騎自行車從同地出發(fā)沿同一條路追趕甲.根據(jù)他們兩人的約定，乙最快不早于1 h追上甲，最慢不晚于1 h15 min追上甲.乙騎車的速度應(yīng)當(dāng)控制在什么范圍？解:設(shè)乙騎車的速度為xkm/h,甲的速度為5 km/h，分析:注意單位:1h15min =_h. 乙走了1h后,乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）. 乙走了1h15min后, 乙的路程=_,甲的路程=_（甲先走了2h）.“乙不早于甲”用不等號表示為“

4、乙的路程_甲的路程”;“乙不晚于甲”用不等號表示為“乙的路程_甲的路程”.根據(jù)題意得不等式組： 解之得：_ 類型2. 1.一堆玩具分給若干個小朋友，若每人分2件，則剩余3件；若前面每人分3件，則最后一個人得到的玩具數(shù)不足2件.求小朋友的人數(shù)與玩具數(shù).對應(yīng)練習(xí)：2. 一群女生住若干間宿舍，每間住4人，剩19人無房??；每間住6人，有一間宿舍住不滿.（1） 設(shè)有x間宿舍，請寫出x應(yīng)滿足的不等式組；導(dǎo)學(xué)過程：仔細閱讀可知如果有x間宿舍那么可有 學(xué)生（代數(shù)式表示）仔細閱讀有（x-1）間住滿并且每間六人，最后一間宿舍住不滿可知這間宿舍可住0-6人：我們比較6(x-1)+0 4x+19;6(x-1)+6 4

5、x+19.2、將一筐橘子分給若干個兒童，如果每人分4個橘子，則剩下9個橘子；如果每人分6個橘子，則最后一個兒童分得的橘子數(shù)將少于3個，由以上可推出，共有多少個個兒童？多少個個橘子？3、 某校今年冬季燒煤取暖時間為4個月如果每月比計劃多燒5噸煤，那么取暖用煤總量將超過100噸；如果每月比計劃少燒5噸煤，那么取暖用煤總量不足68噸該校計劃每月燒煤多少噸?4.一群猴子，一天結(jié)伴去偷桃子，在分桃子時，如果每個猴子分了3個，那么還剩59個；如果每一個猴子分5個，就都能分得桃子，但剩下一個猴子分得的桃子不夠5個，你能求出有幾只猴子，幾個桃子嗎？5.某旅游團有48人到某賓館住宿,若全安排住賓館的底層,每間住

6、4人,房間不夠;每間住5人,有一個房間沒有住滿5人.問該賓館底層有客房多少間?6.韓日“世界杯” 期間，重慶球迷一行若干人從旅館乘車到球場為中國隊加油，現(xiàn)有某個車隊，若全部安排乘該車隊的車，每輛坐4人則多16人無車坐，若每輛坐6人，則坐最后一輛車的人數(shù)不足一半.這個車隊有多少 輛車？7將不足40只雞放入若干個籠中，若每個籠里放4只，則有一只雞無籠可放；若每個籠里放5只，則有一籠無雞可放，且最后一籠不足3只。問有籠多少個？有雞多少只？8 .現(xiàn)在有住宿生若干名，分住若干間宿舍，若每間住4人，則還有19人無宿舍住；若每間住6人，則有一間宿舍不空也不滿，求住宿人數(shù)和宿舍間數(shù)。9. 登山前，登山者要將礦

7、泉水分裝在旅行包內(nèi)帶上山。若每人2瓶，則剩余3瓶，若每人帶3瓶，則有一人所帶礦泉水不足2瓶。求登山人數(shù)及礦泉水的瓶數(shù)。10.某賓館一樓房間比二樓房間少5間，一旅游團有48人，若全部安排在一樓，每間住4人，房間不夠，每間住5人，有房間沒住滿。若全部安排在二樓，每間住3人，房間不夠，每間住4人，則有房間沒住滿。問賓館一樓有多少房間？類型4.方案比較選擇例：我市移動通訊公司開設(shè)了兩種通訊業(yè)務(wù)，A類是固定用戶：先繳20元基礎(chǔ)費，然后每通話1分鐘再付話費0.15元；B類是“神州行”用戶：使用者不繳月租費，每通話1分鐘會話費0.2元（這里均指市內(nèi)通話）。若果一個月內(nèi)通話時間為分鐘，分別設(shè)A類和B類兩種通訊

8、方式的費用為，（1）寫出、與之間的函數(shù)關(guān)系式。（2）一個月內(nèi)通話多少分鐘，用戶選擇A類合算？B類呢？（3）若某人預(yù)計使用話費60元，他應(yīng)選擇哪種方式合算？對應(yīng)練習(xí)1.某種肥皂原零售價每塊2元，凡購買2塊以上（包括2塊）,商場推出兩種優(yōu)惠銷售辦法.第一種：一塊肥皂按原價，其余按原價的七折銷售；第二種：全部按原價的八折銷售.你在購買相同數(shù)量肥皂的情況下，要使第一種方法比第二種方法得到的優(yōu)惠多，最少需要買 塊肥皂.2某中學(xué)需要刻錄一批電腦光盤，若到電腦公司刻錄，每張需8元（包括空白光盤費）；若學(xué)校自刻，出租用刻錄機需120元外，每張光盤還需成本4元（包括空白光盤費）。問刻錄這批電腦光盤，該校如何選擇

9、，才能使費用較少？3、暑假期間，兩名家長計劃帶領(lǐng)干名學(xué)生去旅游，他們聯(lián)系了報價均為500元的兩家旅行社。經(jīng)協(xié)商，甲旅行社若的優(yōu)惠條件是：兩名家長全額收費，學(xué)生都按七折收費；乙旅行社的優(yōu)惠條件是：家長、學(xué)生都打八折優(yōu)惠。假設(shè)這兩名家長帶領(lǐng)x名學(xué)生去旅游，他們應(yīng)該選擇哪家旅行社？) 4.校長暑假帶領(lǐng)該?！叭脤W(xué)生”去旅游，甲旅行社說：“若校長買全票一張，則學(xué)生可享受半價優(yōu)惠”乙旅行社說：“包括校長在內(nèi)都6折優(yōu)惠”若全票價是1200元，則：a) 設(shè)學(xué)生數(shù)為x，甲旅行社收費y甲，乙旅行社收費y乙，分別寫出兩家旅行社的收費與學(xué)生人數(shù)的關(guān)系式b) 當(dāng)學(xué)生人數(shù)是多少時，兩家旅行社的收費是一樣的？c) 就學(xué)生

10、人數(shù)討論那家旅行社更優(yōu)惠類型5。圖形結(jié)合例： 如圖表示小明騎自行車、小宏騎摩托車沿相同的路線由A城到B城行駛過程的函數(shù)圖象，兩地間距離是100 km，請你根據(jù)圖象回答或解決下面的問題。小明比小宏早還是晚多少時間？兩人在途中行駛的速度分別是多少？請你分別按照下列條件，指出在什么時間段內(nèi)：自行車行駛在摩托車前面；自行車與摩托車相遇；自行車行駛在摩托車后面。對應(yīng)練習(xí)：.如圖表示一艘輪船和一艘快艇沿相同路線從甲港出發(fā)到乙港行駛過程中路程隨時間變化的圖像根據(jù)圖像解答下列問題：（6分）（1）在輪船快艇中，哪一個的速度較大？（2）當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)時，快艇在輪船的后面？當(dāng)時間x在什么范圍內(nèi)時，快艇在輪船的

11、前面？（3）問快艇出發(fā)多長時間趕上輪船？類型6。方案設(shè)計問題例. 已知利民服裝廠現(xiàn)有A種布料70米，B種布料52米，現(xiàn)計劃用這兩種布料生產(chǎn)M,N兩種型號的時裝共80套，已知做一套M型號時裝需A種布料0.6米，B種布料0.9米，做一套N型號時裝需用A種布料1.1米，B種布料0.4米，若設(shè)生產(chǎn)N型號的時裝套數(shù)為x，用這批布料生產(chǎn)這兩種型號的時裝有幾種方案？對應(yīng)練習(xí)：4. 某飲料廠開發(fā)了A，B兩種新型飲料，主要原料均為甲和乙，每瓶飲料中甲，乙的含量如下表所示，現(xiàn)用甲原料和乙原料各2800克進行試生產(chǎn)，計劃生產(chǎn)A，B兩種飲料共100瓶甲 乙A20克40克B30克20克 設(shè)生產(chǎn)A種飲料x瓶，解答下列問題

12、 （1）有幾種符合題意的生產(chǎn)方案？寫出解答過程； （2）如果A種飲料每瓶的成本為2.60元，B種飲料每瓶的成本為2.80元，這兩種飲料成本總額為y元，請寫出y與x之間的關(guān)系式，并說明x取何值會使成本總額最低5. 為了保護環(huán)境，某企業(yè)決定購買10臺污水處理設(shè)備，現(xiàn)有A，B兩種型號的設(shè)備，其中每臺的價格，月處理污水量如下表：價格（萬元/臺）處理污水量（噸/月）A型 12 240B型 10 200 經(jīng)預(yù)算，該企業(yè)購買設(shè)備的資金不高于105萬元，若企業(yè)每月產(chǎn)生的污水量為2040t，為了節(jié)約資金，請你為企業(yè)設(shè)計購買方案6. 迎接大運，美化深圳，園林部門決定利用現(xiàn)有的3490盆甲種花卉和2950盆乙種花卉

13、搭配A、B兩種園藝造型共50個擺放在迎賓大道兩側(cè)，已知搭配一個A種造型需甲種花卉80盆，乙種花卉40盆，搭配一個B種造型需甲種花卉50盆，乙種花卉90盆（1）某校九年級（1）班課外活動小組承接了這個園藝造型搭配方案的設(shè)計，問符合題意的搭配方案有幾種？請你幫助設(shè)計出來（2）若搭配一個A種造型的成本是800元，搭配一個B種造型的成本是960元，試說明（1）中哪種方案成本最低？最低成本是多少元？7. 某學(xué)校組織340名師生進行長途考察活動，帶有行禮170件，計劃租用甲、乙兩種型號的汽車共有10輛經(jīng)了解，甲車每輛最多能載40人和16件行李，乙車每輛最多能載30人和20件行李請你幫助學(xué)校設(shè)計所有可行的租

14、車方案；如果甲車的租金為每輛2000元，乙車的租金為每輛1800元，問哪種可行方案使租車費用最??？第二章 分解因式1 分解因式一、考點歸納考點一分解因式：把多項式化成幾個整式的積的形式，這種變形叫做把這個多項式分解因式。注：a.分解因式是恒等變形，對象是多項式。 b.分解因式與整式乘法是互逆過程。c.分解因式的結(jié)果要以積得形式表示，每個因式都必須是整式。d.分解因式必須分解到每個因式都不能再分為止。例：下列各式從左到右的變形，是因式分解的是：（ ）A、 B、C、 D、1.下列等式從左到右的變形是因式分解的是: ( )A.12a2b=3a4abB.（x+3）（x3）=x29C.4x2+8x1=4

15、x（x+2）1D. axay=a（xy）2. 提公因式法一、考點歸納考點一公因式：a. 定義：我們把多項式各項都含有的相同因式，叫做這個多項式各項的公因式。b. 確定：（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）有相同的字母，取字母的指數(shù)較低的；（3）有相同的多項式，取多項式的指數(shù)較低的；（4）所有這些因式的乘積即為公因式；（5）公因式相差符號的，如（xy）與（yx）要先統(tǒng)一公因式，同時要防止出現(xiàn)符號問題；（6）分解要徹底。考點二提公因式法分解因式：a. 單項式提公因式：ma+mb+mc=m（a+b+c）把多項式ma+mb+mc寫成m與（a+b+c）的乘積的形式，相當(dāng)于把公因式m從各項

16、中提出來，作為多項式ma+mb+mc的一個因式，把m從多項式ma+mb+mc各項中提出后形成的多項式（a+b+c），作為多項式ma+mb+mc的另一個因式，這種分解因式的方法叫做提公因式法.例1將下列各式分解因式：（1）3x+6=3x+32=3（x+2）; （2）24x312x2+28x=4x（6x2+3x7）分析：首先要找出各項的公因式，然后再提取出來（1）8x72= （2）a2b5ab=（3）4m36m2= （4）a2b5ab+9b= （5）a2+abac= （6）2x3+4x22x= b.多項式提公因式：x（a+b）+y（a+b）=（a+b）（x+y）把多項式（a+b）看成一個整體提出，

17、每一項剩下的因式合在一起（x+y）作為另一個因式.例2: 把a（x3）+2b（x3）分解因式.分析：這個多項式整體而言可分為兩大項，即a（x3）與2b（x3），每項中都含有（x3）,因此可以把（x3）作為公因式提出來.1: 請在下列各式等號右邊的括號前填入“+”或“”號，使等式成立:（1）2a=_（a2）; （2）yx=_（xy）;（3）b+a=_（a+b）; （4）（ba）2=_（ab）2;（5）mn=_（m+n）; （6）s2+t2=_（s2t2）2: 把下列各式分解因式:（1）a（xy）+b（yx）;（2）6（mn）312（nm）2.（3）3a（xy）（xy）（4）2（yx）2+3（xy

18、）（5）mn（mn）m（nm）2(6 )（xy）3+10（yx）2( 7 )（ba）2+a（ab）+b（ba）( 8)（a+bc）（ab+c）+（ba+c）（bac）總結(jié)：.找公因式的一般步驟（1）若各項系數(shù)是整系數(shù)，取系數(shù)的最大公約數(shù)；（2）取相同的字母，字母的指數(shù)取較低的；（3）取相同的多項式，多項式的指數(shù)取較低的.（4）所有這些因式的乘積即為公因式.5.公因式相差符號的，如（xy）與（yx）要先統(tǒng)一公因式，同時要防止出現(xiàn)符號問題6、分解要徹底常見錯誤：1、漏項，特別是漏掉1 2、變錯符號，特別是公因式有負號時，括號內(nèi) 的符號沒變化 3、分解不徹底3. 運用公式法一、考點歸納考點一平方差公式：a2-b2=(a+b)(a-b)幾何語言：兩個數(shù)的平方差，等于這兩個的和與這兩個數(shù)的差的積。特點：a.是一個二項式，每項都可以化成整式的平方. b.兩項的符號相反.1.下列各式分解因式：（1）49x2121y2;（2）25a2+16b2;（3）144a2b20.81c2;（4）36x2+y2;（5）（ab）21;（6）9x2（2y+z）2;（7）（2mn）2（m2n）2;（8）4