《完全平方公式》第二課時參考課件.ppt

1、,完全平方公式,第二課時,4.完全平方公式：,頭平方，尾平方，積的2倍在中間。,3.平方差公式: (a+b)(a-b) = .,2.公式:（x+a)(x+b)= .,x2+(a+b)x+ab,a2-b2,知識復(fù)習(xí) 1.多項(xiàng)式與多項(xiàng)式相乘的法則：,(a+b)(m+n)=am+an+bm+bn.,例1、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1) ( 4a2 - b2 )2,分析：,4a2,a,b2,b,解：,（ 4a2 b2）2,=( )22( )( )+( )2,=16a48a2b2+b4,記清公式、代準(zhǔn)數(shù)式、準(zhǔn)確計(jì)算。,解題過程分3步：,(a-b)2= a2 -2ab +b2,4a2,4a2,b2,b2,

2、例2、運(yùn)用完全平方公式計(jì)算：,(1) 1042,解： 1042,= (100+4)2,=10000+800+16,=10816,(2) 99.92,解： 99.92,= (100 0.1)2,=10000 -20+0.01,=9980.01,下列等式是否成立？說明理由。,(-a-b)2,(a-b)2,診斷,=(a+b)2,=(b-a)2,(-a+b)2,=(b-a)2,從上面可以得出什么規(guī)律？如果次數(shù)不是2，是其它的數(shù)還成立嗎？為什么？,添括號：a+b+c=,去括號：a+(b+c)=,a+b+c,a-(b+c)=,a-b-c,a+(b+c),a-b-c=,a-(b+c),添括號時, 1.如果括

3、號前面是正號,括到括號里的各項(xiàng)都不變號 2.如果括號前面是負(fù)號,括到括號里的各項(xiàng)都改變符號,探究,練習(xí) 1.在等號右邊的括號內(nèi)填上適當(dāng)?shù)捻?xiàng): (1) a + b + c = a + ( ); (2) a b c = a ( ) ; (3) a - b + c = a ( ); (4) a + b + c = a - ( ).,能否用去括號法則檢查添括號是否正確?,b + c,b + c,b - c,-b - c,例 運(yùn)用乘法公式計(jì)算: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) ; (2) (a + b +c ) 2.,解: (1) ( x +2y-3) (x- 2y +3) = x+

4、 (2y 3 ) x- (2y-3) = x2- (2y- 3)2 = x2- ( 4y2-12y+9) = x2-4y2+12y-9.,(a + b +c ) 2 = (a+b) +c 2 = (a+b)2 +2 (a+b)c +c2 = a2+2ab +b2 +2ac +2bc +c2 = a2+b2+c2 +2ab+2bc +2ac.,2.運(yùn)用乘法公式計(jì)算: (a + 2b 1 ) 2 ; (2x +y +z ) (2x y z ),3.如圖,一塊直徑為a+b的圓形鋼板,從中挖去直徑分別為a與b的兩個圓,求剩下的鋼板的面積.,拓展：已知a+b=5，ab=12，求a2+b2的值.,練習(xí),例

5、3 計(jì)算：,(1) ( a2 + b3)2,解：原式= ( b3 a2)2,= b6 - 2 a2 b3+ a4,(a-b)2 =(b-a)2,(2)(- x2y - )2,(1),解：原式= ( x2y + )2,= x4y2 + x2y +,(-a-b)2 =(a+b)2,例3 計(jì)算：,(1) ( a2 + b3)2,(2)(- x2y - )2,(2),(a-b)2 =(b-a)2,(1) (6a+5b)2 =36a2+60ab+25b2,(2) (4x-3y)2 =16x2-24xy+9y2,(3) (2m-1)2 =4m2-4m+1,(3) (-2m-1)2 =4m2+4m+1,口答

6、,計(jì)算: (1)(x+2y)2; (2)(xy)2; (3)(x+yz)2; (4)(x+y)2(xy)2.,你會了嗎?,下面各式添上什么項(xiàng)才能成為一個完全平方式 X2+4y2 a2-9b2 4x2-1/4 X2+6x a2b2+8ab 1/9x2+2xy,小試身手,填空：,x2+2xy+y2=( )2,x+y,x2+2x+1=( )2,x+1,a2-4ab+4b2=( )2,a-2b,x2-4x +4=( )2,x-2,注意： 公式的逆用， 公式中各項(xiàng) 符號及系數(shù)。,代數(shù)式 2xy-x2-y2=( ) A.(x-y)2 B.(-x-y)2 C.(y-x)2 D.-(x-y)2,選擇,D,拓展：已知x+y=8，xy=12，求x2+y2的值.,根據(jù)完全平方公式 可得到a2+b2=？,小結(jié)：,(a+b)2= a2 +2ab+b2 (a-b)2= a2 - 2ab+b2,1、完全平方公式：,2、注意：項(xiàng)數(shù)、符號、字母及其指數(shù)；,3、公式的逆向使用；,4、解題時常用結(jié)論：,(-a-b)