黑龍江省2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文

1、 重點(diǎn)中學(xué) 試卷 可修改 歡迎下載黑龍江省牡丹江市第一高級(jí)中學(xué)2021學(xué)年高二數(shù)學(xué)10月月考試題 文一、選擇題（單選，每題5分，共60分）1、橢圓的長(zhǎng)軸長(zhǎng)是（ ）A B C D 2、下列方程表示的曲線(xiàn)中，離心率為的是（ ）A B C D 3、下列拋物線(xiàn)中，焦點(diǎn)到準(zhǔn)線(xiàn)距離最小的是（ ）A B C D 4、下列命題正確的個(gè)數(shù)為（ ）（1）已知定點(diǎn)滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)P滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)P的軌跡是橢圓；（2）已知定點(diǎn)滿(mǎn)足，動(dòng)點(diǎn)M滿(mǎn)足，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是一條射線(xiàn)；（3）當(dāng)1k4時(shí)，曲線(xiàn)C：=1表示橢圓；（4）若動(dòng)點(diǎn)M的坐標(biāo)滿(mǎn)足方程，則動(dòng)點(diǎn)M的軌跡是拋物線(xiàn)。A 0個(gè) B 1個(gè) C 2個(gè) D 3個(gè)5、已知三個(gè)數(shù)1，9成等比

2、數(shù)列，則圓錐曲線(xiàn)的離心率為（ ）A B C 或 D 或6、設(shè)橢圓的上焦點(diǎn)與拋物線(xiàn)的焦點(diǎn)相同，離心率為，則此橢圓方程為（ ）A B C D 7、若坐標(biāo)原點(diǎn)到拋物線(xiàn)的準(zhǔn)線(xiàn)的距離為2，則m=（ ）A 8 B C D 8、已知雙曲線(xiàn)的兩條漸近線(xiàn)均和圓C: 相切，且雙曲線(xiàn)的右焦點(diǎn)為圓C的圓心，則該雙曲線(xiàn)的方程為（ ）A B C D 9、若在拋物線(xiàn)上存在一點(diǎn)P，使其到焦點(diǎn)F的距離與到A（-2,1）的距離之和最小，則該點(diǎn)的坐標(biāo)為（ ）A B C D 10、設(shè)A為圓(x1)2+y2=1上的動(dòng)點(diǎn)，PA是圓的切線(xiàn)且|PA|=1，則P點(diǎn)的軌跡方程是（ ）A (x1)2+y2=4 B (x1)2+y2=2C y2=2

3、xD y2=2x11、直線(xiàn)與圓的四個(gè)交點(diǎn)把圓分成的四條弧長(zhǎng)相等，則 ( ) A 或 B 或 C D 12、已知橢圓的左右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，A為橢圓上一點(diǎn)，連接AF2交y軸于M點(diǎn)，若，則該橢圓的離心率為（ ）A B C D 二、填空題（每題5分，共20分）13、已知點(diǎn)M（，直線(xiàn)與橢圓相交于A(yíng)、B兩點(diǎn)，則的周長(zhǎng)為 14、若圓：的圓心為橢圓：的一個(gè)焦點(diǎn)，且圓經(jīng)過(guò) 的另一個(gè)焦點(diǎn)，且 15、雙曲線(xiàn)的左焦點(diǎn)為，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)為雙曲線(xiàn)右支上的動(dòng)點(diǎn)，且周長(zhǎng)的最小值為8，則雙曲線(xiàn)的離心率為 16、已知A、B、P為雙曲線(xiàn)上不同三點(diǎn)，且滿(mǎn)足為坐標(biāo)原點(diǎn)），直線(xiàn)PA、PB的斜率記為，則的最小值為 三、

4、解答題17、(本題滿(mǎn)分10分)（1）求與雙曲線(xiàn)有相同焦點(diǎn)，且經(jīng)過(guò)點(diǎn)的雙曲線(xiàn)的標(biāo)準(zhǔn)方程；（2）已知橢圓的離心率， 求的值。18、(本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)的方程為，直線(xiàn)過(guò)定點(diǎn)P（2,0），斜率為。 當(dāng)為何值時(shí)，直線(xiàn)與拋物線(xiàn)： （1）只有一個(gè)公共點(diǎn)；（2）有兩個(gè)公共點(diǎn)；（3）沒(méi)有公共點(diǎn)。19、(本題滿(mǎn)分12分)已知橢圓C：。 （1）求橢圓C的離心率； （2）設(shè)O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若點(diǎn)A在直線(xiàn)上，點(diǎn)B在橢圓上C，且，求線(xiàn)段AB長(zhǎng)度的最小值。20、(本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)E：的準(zhǔn)線(xiàn)為，焦點(diǎn)為F，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。（1）求過(guò)點(diǎn)O、F，且與相切的圓的方程；（2）過(guò)點(diǎn)F的直線(xiàn)交拋物線(xiàn)E于A(yíng)、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A關(guān)于x軸

5、的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)為，且點(diǎn)與點(diǎn)B不重合，求證：直線(xiàn)B過(guò)定點(diǎn)。21、(本題滿(mǎn)分12分)已知中心在坐標(biāo)原點(diǎn)O，焦點(diǎn)在軸上的橢圓，離心率，且橢圓過(guò)點(diǎn)。（1）求橢圓的方程； （2）橢圓左、右焦點(diǎn)分別為,過(guò)的直線(xiàn)與橢圓交于不同的兩點(diǎn)A、B，則的內(nèi)切圓的面積是否存在最大值？若存在，求出這個(gè)最大值及此時(shí)的直線(xiàn)方程；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由。22、 (本題滿(mǎn)分12分)已知拋物線(xiàn)，過(guò)點(diǎn)的直線(xiàn)與拋物線(xiàn)交于兩點(diǎn)，且直線(xiàn)與軸交于點(diǎn)C.（1）求證：成等比數(shù)列；（2）設(shè),試問(wèn)是否為定值？若是，求出此定值；若不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。10月份月考 文科數(shù)學(xué)參考答案一、 DBCBD DDAAB BD二、 13、8 14、8 15、 16、三、17、（1） （2）m=118、（1）k=0或 （2） （3）19、（1）（1） （2）20、（1） （2） （-1,0）21、（1）