2011湖南株洲中考數(shù)學(xué)及答案

1、2011年株洲市中考試題數(shù) 學(xué)（滿分120分，考試時(shí)間100分鐘）第一部分（選擇題 24分）一、選擇題（每小題有且只有一個(gè)正確答案，本題共8小題，每小題3分，共24分）1 （2011廣東株洲，1，3分）8的立方根是（ ）A2 B-2 C3 D4【答案】A 2 （2011廣東株洲，2，3分）計(jì)算x24x3的結(jié)果是（ ）A4x3B4x4C4x5 D4x6【答案】C3 （2011廣東株洲，3，3分）孔明同學(xué)在慶祝建黨90周年的演講比賽中，6位評(píng)委給他的打分如下表：評(píng)委代號(hào)評(píng) 分859080959090則孔明得分的眾數(shù)為（ ）A95 B90 C85 D80【答案】B4 （2011廣東株洲，4，3分）株

2、洲市關(guān)心下一代工作委員會(huì)為了了解全市初三學(xué)生的視力狀況，從全市30000名初三學(xué)生中隨機(jī)抽取了500人進(jìn)行視力測(cè)試，發(fā)現(xiàn)其中視力不良的學(xué)生有100人，則可估計(jì)全市30000名初三學(xué)生中視力不良的約有( )A100人 B500人 C6000人D15000 人【答案】C5 （2011廣東株洲，5，3分）某商品的商標(biāo)可以抽象為如圖所示的三條線段，其中ABCD，EAB=45，則FDC的度數(shù)是( )A B C D【答案】B6 （2011廣東株洲，6，3分）右圖是一個(gè)由7個(gè)同樣的立方體疊成的幾何體.請(qǐng)問(wèn)下列選項(xiàng)中，既是中心對(duì)稱圖形，又是這個(gè)幾何體的三視圖之一的是( )ABDC【答案】B7 （2011廣東株

3、洲，7，3分）根據(jù)生物學(xué)研究結(jié)果，青春期男女生身高增長(zhǎng)速度呈現(xiàn)如下圖規(guī)律，由圖可以判斷，下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是：（ ）A男生在13歲時(shí)身高增長(zhǎng)速度最快B女生在10歲以后身高增長(zhǎng)速度放慢C11歲時(shí)男女生身高增長(zhǎng)速度基本相同 D女生身高增長(zhǎng)的速度總比男生慢【答案】D8 （2011廣東株洲，8，3分）某廣場(chǎng)有一噴水池，水從地面噴出，如圖，以水平地面為軸，出水點(diǎn)為原點(diǎn)，建立平面直角坐標(biāo)系，水在空中劃出的曲線是拋物線y=-x2+4（單位：米）的一部分，則水噴出的最大高度是( )A4米 B3米 C2米 D1米【答案】D第二部分（非選擇題 共120分）二、填空題（本大題共8小題，每小題3分，滿分24分.）9（20

4、11廣東株洲，9，3分）不等式x-10的解集是 【答案】x110（2011廣東株洲，10，3分）當(dāng)x=10，y=9時(shí)，代數(shù)式x2-y2的值是 【答案】1911（2011廣東株洲，11，3分）如圖，孔明同學(xué)背著一桶水，從山腳A出發(fā)，沿與地面成30角的山坡向上走，送水到山上因今年春季受旱缺水的王奶奶家（B處），AB=80米，則孔明從A到B上升的高度BC是 米【答案】4012（2011廣東株洲，12，3分）為建設(shè)綠色株洲，某校初三0801、0802、0803、0804四個(gè)班同學(xué)參加了植樹(shù)造林，每班植樹(shù)株數(shù)如下表，則這四個(gè)班平均每班植樹(shù) 株【答案】2513（2011廣東株洲，13，3分）孔明同學(xué)在解一

5、元二次方程x2-3x+c=0時(shí)，正確解得x1=1，x2=2，則c的值為 【答案】214（2011廣東株洲，14，3分）如圖，直線l過(guò)A、B兩點(diǎn)，A（，），B（，），則直線l的解析式為 【答案】y=x-115（2011廣東株洲，15，3分）按下面擺好的方式，并使用同一種圖形，只通過(guò)平移方式就能進(jìn)行平面鑲嵌(即平面密鋪)的有 （寫(xiě)出所有正確答案的序號(hào)）.【答案】16（2011廣東株洲，16，3分）如圖，第（1）個(gè)圖有1個(gè)黑球；第（2）個(gè)圖為3個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的2個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；第?）個(gè)圖為6個(gè)同樣大小球疊成的圖形，最下一層的3個(gè)球?yàn)楹谏溆酁榘咨?；則從第（）個(gè)圖中隨機(jī)取

6、出一個(gè)球，是黑球的概率是 .【答案】三、解答題（本大題共8小題，共52分，解答應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟）17（2011廣東株洲，17，4分）計(jì)算：.【答案】解：原式=2-1-1=018（2011廣東株洲，18，4分）當(dāng)時(shí)，求的值【答案】解：原式= 當(dāng)時(shí)，原式 （說(shuō)明：直接代入求得正確結(jié)果的給滿分）19（2011廣東株洲，19，6分）食品安全是老百姓關(guān)注的話題，在食品中添加過(guò)量的添加劑對(duì)人體有害，但適量的添加劑對(duì)人體無(wú)害且有利于食品的儲(chǔ)存和運(yùn)輸某飲料加工廠生產(chǎn)的A、B兩種飲料均需加入同種添加劑，A飲料每瓶需加該添加劑2克，B飲料每瓶需加該添加劑3克，已知270克該添加劑恰好生產(chǎn)了A、B

7、兩種飲料共100瓶，問(wèn)A、B兩種飲料各生產(chǎn)了多少瓶？【答案】解法一：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，則B飲料生產(chǎn)了（100-x）瓶，依題意得： 2x+3(100-x)=270解得：x=30 100-x=70 答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.解法二：設(shè)A飲料生產(chǎn)了x瓶，B飲料生產(chǎn)了y瓶，依題意得： 解得： .答：A飲料生產(chǎn)了30瓶，B飲料生產(chǎn)了70瓶.20（2011廣東株洲，20，6分）如圖， ABC中，AB=AC，A=36，AC的垂直平分線交AB于E，D為垂足，連結(jié)EC（1）求ECD的度數(shù)；（2）若CE=5，求BC長(zhǎng)【答案】（1）解法一：DE垂直平分AC，CE=AE，ECD=A=36. 解法二

8、：DE垂直平分AC，AD=CD，ADE=CDE=90， 又DE =DE，ADECDE，ECD=A=36. （2）解法一：AB=AC，A=36，B=ACB=72，ECD=36，BCE=ACB-ECD=36，BEC=72=B， BC=EC=5.解法二：AB=AC，A=36，B=ACB=72， BEC=A+ECD=72， BEC=B，BC=EC=5. 21（2011廣東株洲，21，6分）我國(guó)網(wǎng)球名將李娜在今年法國(guó)網(wǎng)球公開(kāi)賽上的出色表現(xiàn)，大大激發(fā)了國(guó)人對(duì)網(wǎng)球的熱情在一項(xiàng)“你最喜歡的球類運(yùn)動(dòng)”的調(diào)查中，共有50名同學(xué)參與調(diào)查，每人必選且只選一項(xiàng)，將調(diào)查結(jié)果繪制成頻數(shù)分布直方圖如下，根據(jù)圖中信息回答：（1

9、）被調(diào)查的同學(xué)中選擇喜歡網(wǎng)球的有_人；（2）孔明同學(xué)在被調(diào)查中選擇的是羽毛球，現(xiàn)要在參與調(diào)查選擇喜歡羽毛球的同學(xué)中隨機(jī)抽取2人參加一項(xiàng)比賽，求孔明被選中的概率.【答案】（1）15 （2）記喜歡羽毛球的5個(gè)同學(xué)分別表示為 1，2，3，4，5，其中1為孔明，從中隨機(jī)抽取2人，方法有：（1,2）（1,3）（1,4）（1,5）（2,3）（2,4）（2,5）（3,4）（3,5）（4,5）共10種，其中孔明被選中的有4種，所以孔明被選中的概率是 (或?qū)懗?(說(shuō)明：第2問(wèn)只寫(xiě)出正確結(jié)果的也給滿分.)22（2011廣東株洲，22，8分）如圖，AB為O的直徑，BC為O的切線，AC交O于點(diǎn)E，D 為AC上一點(diǎn)，A

10、OD=C（1）求證：ODAC；（2）若AE=8，求OD的長(zhǎng)【答案】（1）證明：BC是O的切線，AB為O的直徑ABC=90，A+C=90，又AOD=C， AOD+A=90，ADO=90，ODAC. （2）解：ODAE，O為圓心，D為AE中點(diǎn) ， ，又 ， OD=3. 23（2011廣東株洲，23，8分）如圖，矩形ABCD中，點(diǎn)P是線段AD上一動(dòng)點(diǎn)，O為BD的中點(diǎn)， PO的延長(zhǎng)線交BC于Q.（1）求證： OP=OQ；（2）若AD=8厘米，AB=6厘米，P從點(diǎn)A出發(fā)，以1厘米/秒的速度向D運(yùn)動(dòng)（不與D重合）.設(shè)點(diǎn)P運(yùn)動(dòng)時(shí)間為t秒，請(qǐng)用t表示PD的長(zhǎng)；并求t為何值時(shí)，四邊形PBQD是菱形【答案】（1）

11、證明：四邊形ABCD是矩形，ADBC， PDO=QBO，又OB=OD，POD=QOB， PODQOB， OP=OQ。 （2）解法一： PD=8-t 四邊形ABCD是矩形，A=90，AD=8cm，AB=6cm，BD=10cm，OD=5cm. 當(dāng)四邊形PBQD是菱形時(shí)， PQBD，POD=A，又ODP=ADB，ODPADB， ，即， 解得,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形. 解法二：PD=8-t 當(dāng)四邊形PBQD是菱形時(shí)，PB=PD=(8-t)cm， 四邊形ABCD是矩形，A=90，在RTABP中，AB=6cm， ， ， 解得,即運(yùn)動(dòng)時(shí)間為秒時(shí)，四邊形PBQD是菱形. 24（2011廣東株洲

12、，24，10分）孔明是一個(gè)喜歡探究鉆研的同學(xué)，他在和同學(xué)們一起研究某條拋物線的性質(zhì)時(shí)，將一把直角三角板的直角頂點(diǎn)置于平面直角坐標(biāo)系的原點(diǎn)O，兩直角邊與該拋物線交于A、B兩點(diǎn)，請(qǐng)解答以下問(wèn)題：（1）若測(cè)得（如圖1），求的值；（2）對(duì)同一條拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)到如圖2所示位置時(shí)，過(guò)B作BFx軸于點(diǎn)F，測(cè)得OF=1，寫(xiě)出此時(shí)點(diǎn)B的坐標(biāo)，并求點(diǎn)A的橫坐標(biāo)；（3）對(duì)該拋物線，孔明將三角板繞點(diǎn)O旋轉(zhuǎn)任意角度時(shí)驚奇地發(fā)現(xiàn)，交點(diǎn)A、B的連線段總經(jīng)過(guò)一個(gè)固定的點(diǎn)，試說(shuō)明理由并求出該點(diǎn)的坐標(biāo)【答案】解：（1）設(shè)線段AB與y軸的交點(diǎn)為C，由拋物線的對(duì)稱性可得C為AB中點(diǎn)， ，AOB=90，AC=OC=BC

13、=2，B(2，-2)， 將B(2，-2)代入拋物線得，. （2）解法一：過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， . 又AOB=90，易知AOE=OBF，又AEO=OFB=90，AEOOFB， AE=2OE， 設(shè)點(diǎn)A（，）（m0），則OE=m，m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. 解法二：過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， AOB=90，易知AOE=OBF，AE=2OE， 設(shè)點(diǎn)A（-，）（m0），則OE=m，m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. 解法三：過(guò)點(diǎn)A作AEx軸于點(diǎn)E，點(diǎn)B的橫坐標(biāo)為1，B (1，)， 設(shè)A（-，）（m0），則， AOB=90，解得：m=4，即點(diǎn)A的橫坐標(biāo)為-4. （3）解法一：設(shè)A（，）（m0），B（，）（n0），設(shè)直線AB的解析式為：y=kx