分式的約分教案

1、分式的約分教案 教學(xué)目標(biāo) 1、了解約分和最簡分式的概念以及約分的依據(jù)；2、能運(yùn)用分式基本性質(zhì)進(jìn)行分式的約分；3、能利用分式的意義和分式的約分進(jìn)行整式的除法運(yùn)算。教學(xué)重點(diǎn)約分的概念與方法，最簡分式。教學(xué)難點(diǎn) 分式的化簡。教學(xué)過程一、 課前預(yù)習(xí)：（一生回答） 分式的基本性質(zhì)為：_ 用字母表示為：_二、 分式約分的概念自主學(xué)習(xí)1：看課本54頁例3兩個(gè)式子的變形過程：這一過程由左到右是怎樣變形的？根據(jù)是什么？（小組討論回答）生答：（1）式分子與分母同乘以3b，（2）式分子與分母同乘以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。引導(dǎo)：將以上兩個(gè)式子倒過來，又是怎樣變形的？根據(jù)是什么？生答：（1）式分子與分母同除以

2、3b，（2）式分子與分母同除以（a+b），根據(jù)是分式的基本性質(zhì)。我們把以上兩式由右到左的過程叫分式的約分。（1）中的3b與（2）中的（a+b）分別是分子與分母的公因式。由以上的學(xué)習(xí)過程，學(xué)生總結(jié)約分的定義（小組討論回答）：利用分式的基本性質(zhì)，把一個(gè)分子與分母中的公因式約去，叫做分式的約分。強(qiáng)調(diào)：分式約分的依據(jù)：分式的基本性質(zhì)三、深化認(rèn)識(shí)，探究最簡分式的概念。 1、自主探究例1，深化對約分的認(rèn)識(shí)。 例1、約分：（1） （2） 看課本57頁例1，合作交流： （1） 類比分?jǐn)?shù)的約分，我們利用分式的基本性質(zhì)，約去的分子分母中的公因式2xy不改變分式的值，這樣的分式變形叫做分式的_？其中約去的2xy叫做

3、_？同理分式中的公因式是_，因此約分的步驟為：_.（2）什么叫公因式，若分子分母都是單項(xiàng)式時(shí)，如何找公因式？當(dāng)分子分母都是多項(xiàng)式時(shí)，又如何找公因式？生討論回答后總結(jié)：（1） 約分的步驟：a、先找分子與分母中的公因式 b、分子與分母同時(shí)除以公因式。（2）a、當(dāng)分子與分母都是單項(xiàng)式時(shí)，所分離出的公因式的系數(shù)應(yīng)是分子與分母的最大公約數(shù)，字母因式是分子、分母相同字母的最低次冪的乘積。 b、當(dāng)分子與分母都是多項(xiàng)式時(shí)，應(yīng)先分別進(jìn)行因式分解，再找出它們的公因式。進(jìn)一步理解以上幾句話口答：找出下列分式中分子分母的公因式 2、探究最簡分式的概念： 學(xué)生思考并交流：在前面的分式約分中，分別得到了，這幾個(gè)分式有什么

4、特點(diǎn)，還能繼續(xù)約分嗎？生交流討論：不能再約分了師總結(jié)：這幾個(gè)分式的分子與分母，除去1以外沒有其它的公因式，不能繼續(xù)約分了，這樣的分式叫最簡分式。教師繼續(xù)提問：分式化簡的目的是什么？引導(dǎo)學(xué)生理解教材中“小博士”的話。3、自主探究：直接運(yùn)用新知，解決第一層次問題 （1）、分式，中是最簡分式的有（ ）A1個(gè) B2個(gè) C3個(gè) D4個(gè)（2）、，則？處應(yīng)填上_，其中條件是_（3）、下列約分正確的是（ ）A B C D （4）、約分 （5）、在化簡分式 時(shí)，小穎和小明的做法出現(xiàn)了分歧：小穎： 小明：你對他們倆的解法有何看法？說說看！ 4、自主探究：間接運(yùn)用新知，解決第二層面的問題自學(xué)例2，仿照例2解題作下列整式的除法： 討論：怎樣進(jìn)行整式的除法運(yùn)算？四、 合作探究，解決問題：1、小組討論：下列分式哪些是可以約分的？對可以約分的分式嘗試寫出約分的結(jié)果。A、 B、 C、 D、 E、 F、2、約分：（1）； （2）五、達(dá)標(biāo)檢測：1、化簡分式的結(jié)果是： （ ）A B。 C。 D。2、下列分式中是最簡分式是（ ）A 。 B 。 C 。 D 。3、當(dāng)x=_時(shí)，的值為0.4、約分：（1）； （2）； （3）六、 拓展與延伸:先化簡，再求值：（1）其中。 （2）其中七、探索與創(chuàng)新： 1、約分2、寫出兩個(gè)能約分的分式，使其