小學(xué)數(shù)學(xué)總復(fù)習(xí)大全(最新

1、常用的數(shù)量關(guān)系式：每份數(shù)份數(shù)總數(shù) 總數(shù)每份數(shù)份數(shù) 總數(shù)份數(shù)每份數(shù) 速度時(shí)間路程 路程速度時(shí)間 路程時(shí)間速度 單價(jià)數(shù)量總價(jià) 總價(jià)單價(jià)數(shù)量 總價(jià)數(shù)量單價(jià) 工作效率工作時(shí)間工作總量 工作總量工作效率工作時(shí)間 工作總量工作時(shí)間工作效率 加數(shù)加數(shù)和 和一個(gè)加數(shù)另一個(gè)加數(shù) 因數(shù)因數(shù)積 積一個(gè)因數(shù)另一個(gè)因數(shù)被減數(shù)減數(shù)差 被減數(shù)差減數(shù) 差減數(shù)被減數(shù) 被除數(shù)除數(shù)商 被除數(shù)商除數(shù) 商除數(shù)被除數(shù) 常用單位換算：長(zhǎng)度單位換算： 1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米 面積單位換算: 1平方千米=100公頃 1公頃=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米

2、=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 體(容)積單位換算: 1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量單位換算: 1噸=1000 千克 1千克=1000克 1千克=1公斤 人民幣單位換算: 1元=10角 1角=10分 1元=100分 時(shí)間單位換算: 1世紀(jì)=100年 1年=12月 大月(31天)有135781012月 小月(30天)有46911月 平年2月28天、全年365天, 閏年2月29天,全年366天 1日=24小時(shí) 1時(shí)=60分 1分=60秒 1時(shí)=3600秒 圖形計(jì)算公式：1、正方形周長(zhǎng)邊長(zhǎng)4 C

3、=4a 面積=邊長(zhǎng)邊長(zhǎng) S=a 2、正方體表面積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)6 S=6a 體積=棱長(zhǎng)棱長(zhǎng)棱長(zhǎng) V=a 3、長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=(長(zhǎng)+寬)2 C=2(a+b) 面積=長(zhǎng)寬 S=ab 4、長(zhǎng)方體表面積=(長(zhǎng)寬+長(zhǎng)高+寬高)2 S=2(ab+ah+bh) 體積=長(zhǎng)寬高 V=abh 5、三角形面積=底高2 s=ah2 三角形高=面積2底 三角形底=面積2高 6、平行四邊形面積=底高 s=ah 7、梯形面積=(上底+下底)高2 s=(a+b)h28、環(huán)形的面積=大圓面積-小圓面積 s=R-r s=(R-r）9、半圓的面積=整圓面積2 半圓周長(zhǎng)=整圓周長(zhǎng)2+直徑 S =d2+d或r+2r10、已知r、h、d=2r

4、c=2r s =r s =2rh v =rh v =rh已知d、h、r= d2 c=d s =(d2) s =dh v =(d2)h v =(d2)h已知c、h、r= c2 s =(c2) s =ch v =(c2)h V =(c2)h11、長(zhǎng)方形、正方形和圓周長(zhǎng)相等時(shí)，圓的面積最大；長(zhǎng)方形、正方形和圓面積相等時(shí)，圓的周長(zhǎng)最小；12、圓柱和圓錐關(guān)系：圓柱、圓錐等底等高時(shí)，圓柱體積是圓錐體積的3倍，圓錐體積是圓柱體積的；圓柱、圓錐等高等體積時(shí)，圓柱底面積是圓錐底面積的，圓錐底面積是圓柱底面積的3倍；圓柱、圓錐等底等體積時(shí)，圓柱高是圓錐高的，圓錐高是圓柱高的3倍；13、正方形里畫最大的圓，圓的直徑

5、等于正方形的邊長(zhǎng)，長(zhǎng)方形里畫最大的圓，圓的直徑等于長(zhǎng)方形的寬；正方體削最大的圓柱，圓柱的底面直徑和高都等于正方體的棱長(zhǎng)；長(zhǎng)方體削最大的圓柱，圓柱的底面直徑和長(zhǎng)方體的寬相等，高等于長(zhǎng)方體的高；圓柱削最大的圓錐，圓錐體積是圓柱的，削去的體積是圓柱的，削去的體積是圓錐體積的2倍。 應(yīng)用題的數(shù)量關(guān)系：1、平均數(shù)問題：總數(shù)總份數(shù)平均數(shù) 往返的平均速度=往返的路程往返的時(shí)間 上、下山的平均速度=上、下山的路程上、下山的時(shí)間 2、相遇問題： 路程（甲速+乙速）相遇時(shí)間 相遇時(shí)間路程（甲速+乙速）甲速路程相遇時(shí)間-乙速 3、工程問題合做時(shí)間工作總量（甲工效+乙工效） 甲工效=工作總量合做時(shí)間-乙工效4、分?jǐn)?shù)應(yīng)

6、用題:1）比較量是標(biāo)準(zhǔn)量的幾分之幾時(shí)：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量比較量對(duì)應(yīng)的分率 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量比較量對(duì)應(yīng)的分率比較量對(duì)應(yīng)的分率=比較量標(biāo)準(zhǔn)量 多的量=標(biāo)準(zhǔn)量多的分率 少的量=標(biāo)準(zhǔn)量少的分率多的分率=多的量標(biāo)準(zhǔn)量 少的分率=少的量標(biāo)準(zhǔn)量2）比較量比標(biāo)準(zhǔn)量多或少幾分之幾時(shí)：比較量=標(biāo)準(zhǔn)量（1+） 標(biāo)準(zhǔn)量=比較量（1+）5、百分?jǐn)?shù)應(yīng)用題成活率=成活棵數(shù)總棵數(shù)100% 達(dá)標(biāo)率達(dá)標(biāo)人數(shù)總?cè)藬?shù)100%出勤率出勤人數(shù)總?cè)藬?shù)100% 合格率合格零件數(shù)零件總數(shù)100%出粉率=面粉質(zhì)量小麥質(zhì)量100% 含鹽律=鹽的重量鹽水重量100% 鹽水重量含鹽律鹽的重量 鹽的重量含鹽律鹽水的重量6、按比例分配問題：1）用份數(shù)做：先根據(jù)

7、比求出總份數(shù)，再求每份數(shù)，最后求幾份數(shù)。2）用分率做：先根據(jù)比找出各部分?jǐn)?shù)占總數(shù)的幾分之幾，再求總數(shù)的幾分之幾。3）已知長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)和長(zhǎng)、寬的比，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng)、寬或面積，應(yīng)先用周長(zhǎng)除以2再除以長(zhǎng)寬的份數(shù)和求出每份數(shù)。4）已知長(zhǎng)方體的棱長(zhǎng)總和和長(zhǎng)、寬、高的比，求長(zhǎng)方體的長(zhǎng)、寬、高，應(yīng)先用棱長(zhǎng)總和除以4再除以長(zhǎng)、寬、高的份數(shù)和求出每份數(shù)。7、納稅、利息與折扣問題應(yīng)繳納額與各種收入的比率叫做稅率。 應(yīng)納稅額=收入稅率 利息與本金的比值叫做利率。利息本金利率時(shí)間 利息稅=本金利率時(shí)間5% 稅后利息本金利率時(shí)間(15%)幾折就表示十分之幾，也就是百分之幾十。原價(jià)折扣=現(xiàn)價(jià) 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣 現(xiàn)價(jià)原價(jià)=折扣

8、8、求一個(gè)數(shù)的幾倍（或幾分之幾）是多少：用這個(gè)數(shù)幾倍或幾分之幾。求一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的的幾倍（或幾分之幾）是多少：用一個(gè)數(shù)另一個(gè)數(shù)。已知一個(gè)數(shù)的幾倍是多少，求這個(gè)數(shù)用除法。一、基本概念:（一）整數(shù) 1、自然數(shù)和負(fù)整數(shù)都是整數(shù)。正整數(shù)和0 又叫自然數(shù)。所以正整數(shù)、0和負(fù)整數(shù)都是整數(shù)。 2、數(shù)的整除 整數(shù)a除以整數(shù)b(b 0），除得的商是整數(shù)而沒有余數(shù)，我們就說a能被b整除，或b能整除a 。 3、因數(shù)和倍數(shù)如果數(shù)a能被數(shù)b（b 0）整除，a就叫做b的倍數(shù)，b就叫做a的因數(shù)。倍數(shù)和因數(shù)是相互依存的。 因?yàn)?57=5，所以35是7的倍數(shù)，7是35的因數(shù)。一個(gè)數(shù)的因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，其中最小的因數(shù)是1，最

9、大的因數(shù)是它本身。一個(gè)數(shù)的倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的，其中最小的倍數(shù)是它本身。沒有最大的倍數(shù)。幾個(gè)數(shù)公有的因數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)。其中最大的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)， 幾個(gè)數(shù)公有的倍數(shù)，叫做這幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)，其中最小的一個(gè)，叫做這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)，如果較大數(shù)是較小數(shù)的倍數(shù)，那么較大數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。較小數(shù)就是這兩個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)。 如果兩個(gè)數(shù)是互質(zhì)數(shù)，它們的最大公因數(shù)是1。最小公倍數(shù)是這兩個(gè)數(shù)的積。 幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)的個(gè)數(shù)是有限的，而幾個(gè)數(shù)的公倍數(shù)的個(gè)數(shù)是無限的。 4、能被2、3、5整除的數(shù)的特征個(gè)位上是0、2、4、6、8的數(shù)，都能被2整除。個(gè)位上是0或5的數(shù)，都能被5整除。一個(gè)數(shù)

10、各個(gè)數(shù)位上的數(shù)相加的和能被3整除，這個(gè)數(shù)就能被3整除。5、奇數(shù)和偶數(shù)能被2整除的數(shù)叫做偶數(shù)。不能被2整除的數(shù)叫做奇數(shù)。0也是偶數(shù)。自然數(shù)按能否被2 整除可分為奇數(shù)和偶數(shù)。一個(gè)自然數(shù)，不是奇數(shù)就是偶數(shù)。6、質(zhì)數(shù)和合數(shù)一個(gè)數(shù)，如果只有1和它本身兩個(gè)因數(shù)，這樣的數(shù)叫做質(zhì)數(shù)（或素?cái)?shù)），100以內(nèi)的質(zhì)數(shù)有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29、31、37、41、43、47、53、59、61、67、71、73、79、83、89、97。 一個(gè)數(shù)，如果除了1和它本身還有別的因數(shù)，這樣的數(shù)叫做合數(shù)。 1不是質(zhì)數(shù)也不是合數(shù)，自然數(shù)除1外，不是質(zhì)數(shù)就是合數(shù)。自然數(shù)按因數(shù)的個(gè)數(shù)分為質(zhì)數(shù)、合數(shù)和1。9、質(zhì)

11、因數(shù)和分解質(zhì)因數(shù) 把一個(gè)合數(shù)寫成幾個(gè)質(zhì)數(shù)相乘的形式，叫做分解質(zhì)因數(shù)。例如15=35 公因數(shù)只有1的兩個(gè)數(shù)，叫做互質(zhì)數(shù)，成互質(zhì)關(guān)系的兩個(gè)數(shù)，有下列幾種情況： 1）1和任何自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 2）相鄰的兩個(gè)自然數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 3）兩個(gè)不同的質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 4）一個(gè)合數(shù)，一個(gè)質(zhì)數(shù)，合數(shù)不是質(zhì)數(shù)的倍數(shù)時(shí)，這個(gè)合數(shù)和這個(gè)質(zhì)數(shù)一定是互質(zhì)數(shù)。 （二）小數(shù) 1 、一位小數(shù)表示十分之幾，兩位小數(shù)表示百分之幾，三位小數(shù)表示千分之幾 在小數(shù)里，每相鄰兩個(gè)計(jì)數(shù)單位之間的進(jìn)率都是10。小數(shù)部分的最高計(jì)數(shù)單位是“十分之一”，整數(shù)部分的最低計(jì)數(shù)單位是“一”，它們之間的進(jìn)率也是10。 2、小數(shù)的分類 純小數(shù)：整數(shù)部分

12、是零的小數(shù)，叫做純小數(shù)。 帶小數(shù)：整數(shù)部分不是零的小數(shù)，叫做帶小數(shù)。有限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)有限的小數(shù)，叫做有限小數(shù)。無限小數(shù)：小數(shù)部分的位數(shù)無限的小數(shù)，叫做無限小數(shù)。無限不循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，數(shù)字排列無規(guī)律且位數(shù)無限，這樣的小數(shù)叫做無限不循環(huán)小數(shù)。 循環(huán)小數(shù)：一個(gè)數(shù)的小數(shù)部分，有一個(gè)數(shù)字或者幾個(gè)數(shù)字依次不斷重復(fù)出現(xiàn)，這個(gè)數(shù)叫做循環(huán)小數(shù)。 一個(gè)循環(huán)小數(shù)的小數(shù)部分，依次不斷重復(fù)出現(xiàn)的數(shù)字叫做這個(gè)循環(huán)小數(shù)的循環(huán)節(jié)。純循環(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)從小數(shù)部分第一位開始的，叫做純循環(huán)小數(shù)?；煅h(huán)小數(shù)：循環(huán)節(jié)不是從小數(shù)部分第一位開始的，叫做混循環(huán)小數(shù)。寫循環(huán)小數(shù)的時(shí)候，為了簡(jiǎn)便，小數(shù)的循環(huán)部分只需寫出一個(gè)循環(huán)

13、節(jié)，并在這個(gè)循環(huán)節(jié)的首、末位數(shù)字上打點(diǎn)。如果循環(huán)節(jié)只有一個(gè)數(shù)字，就只在它的上面打點(diǎn)。（三）分?jǐn)?shù) 1、 分?jǐn)?shù)的意義 把單位“1”平均分成若干份，表示這樣的一份或幾份的數(shù)叫做分?jǐn)?shù)。 把單位“1”平均分成若干份，表示其中的一份的數(shù)，叫做分?jǐn)?shù)單位。 2、 分?jǐn)?shù)的分類 真分?jǐn)?shù)：分子比分母小的分?jǐn)?shù)叫做真分?jǐn)?shù)。真分?jǐn)?shù)小于1。 假分?jǐn)?shù)：分子比分母大或分子和分母相等的分?jǐn)?shù)，叫做假分?jǐn)?shù)。假分?jǐn)?shù)大于等于1。 帶分?jǐn)?shù)：假分?jǐn)?shù)可以寫成整數(shù)與真分?jǐn)?shù)合成的數(shù)，通常叫做帶分?jǐn)?shù)。 3、 約分和通分 把一個(gè)分?jǐn)?shù)化成和它相等但分子、分母都比較小的分?jǐn)?shù) ，叫做約分。 分子、分母是互質(zhì)數(shù)的分?jǐn)?shù)，叫做最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 把異分母分?jǐn)?shù)化成和原分?jǐn)?shù)

14、相等的同分母分?jǐn)?shù)，叫做通分。 （四）百分?jǐn)?shù) 表示一個(gè)數(shù)是另一個(gè)數(shù)的百分之幾的數(shù)叫做百分?jǐn)?shù),也叫做百分率或百分比。百分?jǐn)?shù)不能帶單位。 （五）用字母表示數(shù) 數(shù)字和字母、字母和字母相乘時(shí)，乘號(hào)可以寫“.”或省略不寫，但數(shù)字要寫在字母的前面。當(dāng)“1”與任何字母相乘時(shí)，“1”省略不寫。 （六）簡(jiǎn)易方程 1、方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程。方程一定是等式，等式不一定是方程。2、方程的解：使方程左右兩邊相等的未知數(shù)的值，叫做方程的解。求方程的解的過程叫做解方程。 （七）比和比例 1、比和比例的區(qū)別與聯(lián)系：1）意義不同：比：兩個(gè)數(shù)相除又叫做兩個(gè)數(shù)的比。 比例：表示兩個(gè)比相等的式子叫做比例。2）項(xiàng)數(shù)不同：比：兩

15、項(xiàng)（前項(xiàng)、后項(xiàng)） 比例：四項(xiàng)（兩端的兩項(xiàng)叫做比例的外項(xiàng)。中間的兩項(xiàng)叫做比例的內(nèi)項(xiàng)）3）性質(zhì)不同：比的前項(xiàng)和后項(xiàng)同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（0除外），比值不變。這叫做比的基本性質(zhì)。 在比例中，兩個(gè)外項(xiàng)的積等于兩個(gè)內(nèi)項(xiàng)的積。這叫做比例的基本性質(zhì)。4)比與比例間的聯(lián)系：比值相等的兩個(gè)比可以組成一個(gè)比例。5）比的基本性質(zhì)的作用是化簡(jiǎn)比；比例的基本性質(zhì)的作用是解比例；6）分?jǐn)?shù)里，分母不能為0；除法里，除數(shù)不能為0；比里，比的后項(xiàng)不能為0；2、求比值與化簡(jiǎn)比的聯(lián)系與區(qū)別：求比值與化簡(jiǎn)比的過程相同，都是用比的前項(xiàng)除以后項(xiàng)。求比值的結(jié)果是一個(gè)數(shù)；化簡(jiǎn)比的結(jié)果是一個(gè)最簡(jiǎn)比；3、比例尺：圖上距離與實(shí)際距離的比叫做比例

16、尺。1）圖上距離實(shí)際距離=比例尺 實(shí)際距離比例尺=圖上距離 圖上距離比例尺=實(shí)際距離2)比例尺是一個(gè)最簡(jiǎn)比，它不帶任何單位。3)求圖上距離先把米或千米化成厘米；求實(shí)際距離先把厘米或毫米化成米或千米；4、正比例和反比例 1）兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的比值（也就是商）一定，這兩種量就叫做成正比例的量，他們的關(guān)系叫做正比例關(guān)系。 兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化，另一種量也隨著變化，如果這兩種量中相對(duì)應(yīng)的兩個(gè)數(shù)的積一定，這兩種量就叫做成反比例的量，他們的關(guān)系叫做反比例關(guān)系。 2）正比例和反比例的相同點(diǎn)和不同點(diǎn)：正比例反比例相同點(diǎn)兩種相關(guān)聯(lián)的量，一種量變化

17、，另一種量隨著變化。不同點(diǎn)同擴(kuò)同縮商一定yx=k(一定）一擴(kuò)一縮積一定xy=k(一定) 二、方法（一）整數(shù)的讀法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地讀。讀億級(jí)、萬級(jí)時(shí)，先按照個(gè)級(jí)的讀法去讀，再在后面加 “億”字或“萬”字。每一級(jí)末尾的0都不讀，其它數(shù)位連續(xù)有幾個(gè)0都只讀一個(gè)零。讀數(shù)先分級(jí)，每4位為一級(jí)。 整數(shù)的寫法：從高位到低位，一級(jí)一級(jí)地寫，哪一個(gè)數(shù)位上一個(gè)單位也沒有，就在那個(gè)數(shù)位上寫0。寫數(shù)先圈“億”字或“萬”字 （二）數(shù)的改寫 一個(gè)較大的多位數(shù)，為了讀寫方便，常常把它改寫成用“萬”或“億”作單位的數(shù)。有時(shí)還可以根據(jù)需要，省略這個(gè)數(shù)某一位后面的尾數(shù)，寫成近似數(shù)。1、準(zhǔn)確數(shù)：在實(shí)際生活中，為了簡(jiǎn)便，可

18、以把一個(gè)較大的數(shù)改寫成以萬或億為單位的數(shù)。改寫成以萬做單位的數(shù)只要在萬位的后面點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)，其余的數(shù)字照搬，末尾的零省略，最后加上“萬”字。改寫后的數(shù)與原數(shù)相等，所以改寫用“=”。2、近似數(shù)：根據(jù)實(shí)際需要，我們還可以把一個(gè)較大的數(shù)，省略某一位后面的尾數(shù)，用一個(gè)近似數(shù)來表示。如省略億后面的尾數(shù)，看億后面一位四舍五入。 3、進(jìn)一法：求表面積時(shí)，使用的材料都要比計(jì)算的結(jié)果多一些 ，因此，要用進(jìn)一法。4、去尾法：求容積時(shí)，所能容納的物體體積比計(jì)算的結(jié)果少一些 ，因此，要用去尾法。四舍五入法、進(jìn)一法、去尾法所得的結(jié)果只是原數(shù)的近似數(shù)，所以都用“”。（三）大小比較 1、比較整數(shù)大?。合瓤次粩?shù)，位數(shù)多的那個(gè)數(shù)

19、就大，如果位數(shù)相同，就從最高位開始，依次一位一位往下比，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 2、比較小數(shù)的大?。合瓤此鼈兊恼麛?shù)部分，整數(shù)部分大的那個(gè)數(shù)就大；整數(shù)部分相同的，就從十分位開始，依次一位一位往下比，哪一位上的數(shù)大那個(gè)數(shù)就大。 3、比較分?jǐn)?shù)的大小:分母相同的分?jǐn)?shù)，分子大的分?jǐn)?shù)比較大；分子相同的分?jǐn)?shù)，分母小的分?jǐn)?shù)反而大。分?jǐn)?shù)的分母和分子都不相同的，先通分，再比較兩個(gè)分?jǐn)?shù)的大小。 （四）數(shù)的互化 1、小數(shù)化成分?jǐn)?shù)：一位小數(shù)寫作十分之幾，兩位小數(shù)寫作百分之幾，能約分的要約成最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)。 2、分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：用分子除以分母。能除盡的就化成有限小數(shù)，不能除盡的，一般保留三位小數(shù)。 3、一個(gè)最簡(jiǎn)分?jǐn)?shù)，如果分母

20、中除了2和5以外，不含有其他的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就能化成有限小數(shù)；如果分母中含有2和5 以外的質(zhì)因數(shù)，這個(gè)分?jǐn)?shù)就不能化成有限小數(shù)。 4、小數(shù)化成百分?jǐn)?shù)：擴(kuò)大100倍，添上百分號(hào)。 5、百分?jǐn)?shù)化成小數(shù)：縮小100倍，去掉百分號(hào)。 6、分?jǐn)?shù)化成百分?jǐn)?shù)：通常先把分?jǐn)?shù)化成小數(shù)（除不盡時(shí)，保留三位小數(shù))，再化成百分?jǐn)?shù)。 7、百分?jǐn)?shù)化成分?jǐn)?shù)：先改寫成分母是100的分?jǐn)?shù)，再約分。 （五）1. 把一個(gè)合數(shù)分解質(zhì)因數(shù)，通常用短除法。先用能整除這個(gè)合數(shù)的質(zhì)數(shù)去除，一直除到商是質(zhì)數(shù)為止，再把除數(shù)和商寫成連乘的形式。 2. 求幾個(gè)數(shù)的最大公因數(shù)：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)連續(xù)去除，一直除到所得的商互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)連

21、乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的的最大公因數(shù) 。 3. 求幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)：先用這幾個(gè)數(shù)的公因數(shù)去除，一直除到互質(zhì)為止，然后把所有的除數(shù)和商連乘，所得的積就是這幾個(gè)數(shù)的最小公倍數(shù)。 （六）約分的方法：分子和分母同時(shí)除于它們的最大公因數(shù)。 通分的方法：先求出幾個(gè)分?jǐn)?shù)分母的最小公倍數(shù)，然后把各分?jǐn)?shù)化成用這個(gè)最小公倍數(shù)作分母的分?jǐn)?shù)。三 、 性質(zhì)和規(guī)律1、商不變的規(guī)律：在除法里，被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大或縮小相同的倍數(shù)，商不變。 2、小數(shù)的性質(zhì)：在小數(shù)的末尾添上零或者去掉零，小數(shù)的大小不變。 3、小數(shù)點(diǎn)位置移動(dòng)引起小數(shù)大小的變化：小數(shù)點(diǎn)右移擴(kuò)大；左移縮小，位數(shù)不夠時(shí)，用“0補(bǔ)足。 4、分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)：分?jǐn)?shù)的分

22、子和分母同時(shí)乘上或除以相同的數(shù)（零除外），分?jǐn)?shù)的大小不變。 5、分?jǐn)?shù)與除法的關(guān)系：被除數(shù)相當(dāng)于分子，除數(shù)相當(dāng)于分母；被除數(shù)除數(shù)= 四、四則運(yùn)算（一）意義：1、加法：把兩個(gè)數(shù)合并成一個(gè)數(shù)的運(yùn)算叫做加法。 2、減法：已知兩個(gè)加數(shù)的和與其中一個(gè)加數(shù)，求另一個(gè)加數(shù)的運(yùn)算叫做減法。加法和減法互為逆運(yùn)算。 3、乘法：求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算叫做乘法。在乘法里，0乘任何數(shù)得0。1乘任何數(shù)得任何數(shù)。 4、除法：已知兩個(gè)因數(shù)的積與其中一個(gè)因數(shù)，求另一個(gè)因數(shù)的運(yùn)算叫做除法。乘法和除法互為逆運(yùn)算。 5、分?jǐn)?shù)乘法：(1)分?jǐn)?shù)乘整數(shù)的意義與整數(shù)乘法的意義相同，就是求幾個(gè)相同加數(shù)的和的簡(jiǎn)便運(yùn)算。(2)整數(shù)或分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)

23、的意義是求第一個(gè)因數(shù)的幾分之幾是多少。 6、乘積是1的兩個(gè)數(shù)叫做互為倒數(shù)。 （二）運(yùn)算定律 1、加法交換律：a+b=b+a 加法結(jié)合律：（a+b)+c=a+(b+c) 2、乘法交換律：ab=ba 乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)乘法分配律：(a+b)c=ac+bc (a-b)c=ac-bc。 3、減法性質(zhì)：減號(hào)后面加括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。a-b-c=a-(b+c)、a-(b+c)= a-b-c4、除法性質(zhì)：除號(hào)后面加括號(hào)或去括號(hào)，括號(hào)里面要變號(hào)。Abc=a(bc)、a(bc)= abc（三）運(yùn)算法則 1、整數(shù)加、減法計(jì)算法則：相同數(shù)位對(duì)齊。 2、小數(shù)乘法計(jì)算法則：小數(shù)點(diǎn)對(duì)齊，先按照整

24、數(shù)乘法的計(jì)算法則算出積，再看因數(shù)中共有幾位小數(shù)，就從積的右邊起數(shù)出幾位，點(diǎn)上小數(shù)點(diǎn)；位數(shù)不夠，用“0”補(bǔ)足。 3、除數(shù)是小數(shù)的除法計(jì)算法則：先根據(jù)除數(shù)的小數(shù)位數(shù)，把被除數(shù)和除數(shù)同時(shí)擴(kuò)大變成整數(shù)，再按照除數(shù)是整數(shù)的除法法則進(jìn)行計(jì)算。 4、同分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:分母不變，只把分子相加減。 5、異分母分?jǐn)?shù)加減法計(jì)算方法:先通分，然后按照同分母分?jǐn)?shù)加減法的的法則進(jìn)行計(jì)算。 6、分?jǐn)?shù)乘法的計(jì)算法則:分?jǐn)?shù)乘整數(shù)，用分?jǐn)?shù)的分子和整數(shù)相乘的積作分子，分母不變；分?jǐn)?shù)乘分?jǐn)?shù)，用分子相乘的積作分子，分母相乘的積作分母。能約分的要先約分，再計(jì)算。 7、分?jǐn)?shù)除法的計(jì)算法則:甲數(shù)除以乙數(shù)（0除外），等于甲數(shù)乘乙數(shù)的倒

25、數(shù)。 （四） 運(yùn)算順序 1、沒有括號(hào)的混合運(yùn)算:同級(jí)運(yùn)算從左往右依次運(yùn)算；兩級(jí)運(yùn)算 先算乘、除法，后算加減法。 2、有括號(hào)的混合運(yùn)算:先算小括號(hào)里面的，再算中括號(hào)里面的，最后算括號(hào)外面的。 3、加法和減法叫做第一級(jí)運(yùn)算、乘法和除法叫做第二級(jí)運(yùn)算。六、幾何的初步知識(shí) 1、線 直線：直線沒有端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限；過一點(diǎn)可以畫無數(shù)條直線，過兩點(diǎn)只能畫一條直線。 射線：射線只有一個(gè)端點(diǎn)；長(zhǎng)度無限。 線段：線段有兩個(gè)端點(diǎn)，它是直線的一部分；長(zhǎng)度有限；兩點(diǎn)間的距離，線段最短。 平行線：在同一平面內(nèi)，不相交的兩條直線叫做平行線。兩條平行線之間的垂線長(zhǎng)度都相等。 垂線：兩條直線相交，有一個(gè)角是直角時(shí)，這兩條直線叫做

26、互相垂直，其中一條直線叫做另一條直線的垂線,相交的點(diǎn)叫做垂足。從直線外一點(diǎn)到這條直線所畫的垂線的長(zhǎng)度叫做點(diǎn)到直線的距離。 2、角 （1）從一點(diǎn)引出兩條射線，所組成的圖形叫做角。這個(gè)點(diǎn)叫做角的頂點(diǎn)，這兩條射線叫做角的邊。 （2）角的分類 銳角：小于90的角叫做銳角。 直角：等于90的角叫做直角。 鈍角：大于90而小于180的角叫做鈍角。 平角：角的兩邊成一條直線，這時(shí)所組成的角叫做平角。平角180。 周角：角的一邊旋轉(zhuǎn)一周，與另一邊重合的角叫做周角。周角是360。 平面圖形 1、長(zhǎng)方形特征：對(duì)邊相等，4個(gè)角都是直角的四邊形。有兩條對(duì)稱軸。 2、正方形特征：四條邊都相等，四個(gè)角都是直角的四邊形。有4條對(duì)稱軸。3、三角形特征：由三條線段圍成的圖形。內(nèi)角和是180度。三角形具有穩(wěn)定性。有三條高。 4、三角形的分類 按角分為銳角三角形：三個(gè)角都是銳角。直角三角形：有一個(gè)角是直角。鈍角三角形：有一個(gè)角是鈍角。 按邊分為不等邊三角形：三條邊長(zhǎng)度不相等。等腰三角形：有兩條